数列 数B Σ公式の応用【TAKAHASHI名人がていねいに解説】 - 質問解決D.B.(データベース)

数列 数B Σ公式の応用【TAKAHASHI名人がていねいに解説】

問題文全文(内容文):
次の和を求めよ。
(1)$\displaystyle \sum_{m=1}^n \displaystyle \sum_{k=1}^m (12k-6)$
(2)$\displaystyle \sum_{m=1}^n \displaystyle \sum_{l=1}^m \displaystyle \sum_{k=1}^l k$

次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。
(1) $1^2$+$1・2+2^2$、$2^2+2・3+3^2$、$3^3+3・4+4^2$、…
(2) $1^2$、$1^2+3^2$、$1^2+3^2+5^2$、$1^2+3^2+5^2+7^2$、…

次の数列の和を求めよ。
(1) $1・n$, $3・(nー1)$,$5・(nー2)$,・・・・,$(2n -3) • 2$, $(2n-1)•1$
(2) $1^2・n$,$2^2・(nー1)$, $3^2・(nー2)$,・・・,$(n-1)^2・2$,$n^2・1$

次の数列の一般項を求めよ。また、初項から第n項までの和を求めよ。
0,4, 18,48,100,180,294,…
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#中高教材#数列
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の和を求めよ。
(1)$\displaystyle \sum_{m=1}^n \displaystyle \sum_{k=1}^m (12k-6)$
(2)$\displaystyle \sum_{m=1}^n \displaystyle \sum_{l=1}^m \displaystyle \sum_{k=1}^l k$

次の数列の初項から第n項までの和を求めよ。
(1) $1^2$+$1・2+2^2$、$2^2+2・3+3^2$、$3^3+3・4+4^2$、…
(2) $1^2$、$1^2+3^2$、$1^2+3^2+5^2$、$1^2+3^2+5^2+7^2$、…

次の数列の和を求めよ。
(1) $1・n$, $3・(nー1)$,$5・(nー2)$,・・・・,$(2n -3) • 2$, $(2n-1)•1$
(2) $1^2・n$,$2^2・(nー1)$, $3^2・(nー2)$,・・・,$(n-1)^2・2$,$n^2・1$

次の数列の一般項を求めよ。また、初項から第n項までの和を求めよ。
0,4, 18,48,100,180,294,…
投稿日:2024.07.10

<関連動画>

山形大 続き

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#山形大学#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
2013年 山形大学 過去問

$m,n$は自然数
$a_n=2n-13$
$\frac{a_m a_{m+1}}{a_{m+2}}$の値が
数列{$a_n$}の項として現れる
すべてのmを求めよ。
この動画を見る 

【高校数学】計算のテクニック~シグマの例題演習~ 3-8.5【数学B】

アイキャッチ画像
単元: #数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#数学(高校生)#数B
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
この動画を見る 

福田の数学〜京都大学2022年文系第2問〜条件を満たす経路の総数と漸化式

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}}\ 下図(※動画参照)の三角柱ABC-DEFにおいて、Aを始点として、辺に沿って\\
頂点をn回移動する。すなわち、この移動経路\\
P_0 \to P_1 \to P_2 \to \ldots \to P_{n-1} \to P_n (ただしP_0=A)\\
において、P_0P_1,P_1P_2,\ldots,P_{n-1}P_nは全て辺であるとする。\\
また、同じ頂点を何度通ってよいものとする。このような移動経路で、終点P_nがA,B,Cの\\
いずれかとなるものの総数a_nを求めよ。
\end{eqnarray}
この動画を見る 

【よく出る応用問題!】f(n)の絡む漸化式を5分で解説!〔数学、高校数学〕

アイキャッチ画像
単元: #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
f(n)の絡む漸化式について解説します。
以下の漸化式で表される数列の一般項を求めよ。
$a_{n+1}=2a_n+3n-3$ $a_1=1$
この動画を見る 

防衛大 漸化式 Japanese university entrance exam questions

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#防衛大学校#数学(高校生)#数B
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
防衛大学過去問題
$a_1=1 \quad a_{n+1}=2^{2n-2}(a_n)^2$
n自然数、一般項を求めよ。
この動画を見る 
PAGE TOP