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【2026年 麻布中】五角形の等積変形と面積の分け方！男子御三家・麻布の平面図形【算数解説】

男子御三家のひとつ「麻布中学校」の2026年度入試より、平面図形の面積問題を解説します！

一見複雑な五角形の中にある三角形 $\text{ABP}$ の面積を求める問題ですが、「全体（五角形 $\text{ABCDE}$）から底辺が共通な $2$ つの三角形の和を引いて半減させる」という鮮やかなアプローチでアプローチします。

直角二等辺三角形の高さの性質（斜辺の半分）と、正方形の中にある三角形の高さの和（正方形の1辺＝$3\text{cm}$）に着目した麻布特有の思考力を問う良問です！

【今回解説する問題（概要）】

$\text{BC} = \text{CD} = 3\text{cm}$ で四角形 $\text{BCDE}$ が正方形、三角形 $\text{ABE}$ が直角二等辺三角形である五角形 $\text{ABCDE}$ において、条件を満たす三角形 $\text{ABP}$ の面積を求める問題。

【この動画で学べるポイント】

・直角二等辺三角形 $\text{ABE}$ の高さを「底辺 $\text{BE}$（$3\text{cm}$）の半分＝$\frac{3}{2}\text{cm}$」として面積を算出する解法

・三角形 $\text{BCP}$ と $\text{DEP}$ の高さの和が正方形の $1$ 辺（$3\text{cm}$）になることに着目し、合計面積が「正方形の半分（$\frac{9}{2}\text{ cm}^2$）」と見抜くテクニック

・全体の五角形の面積（$\frac{45}{4}\text{ cm}^2$）から不要な部分を引いて目的の三角形の面積（$\frac{27}{8} = 3\frac{3}{8}\text{ cm}^2$）を導出する計算手順

こんな方におすすめ！

・麻布中や開成中、武蔵中などの男子御三家を目指す受験生

・中学受験算数で「平面図形・五角形の面積・等積変形」が得意になりたい方

・思考力を問う図形問題の鮮やかな切り込み方を学びたい保護者様・塾講師の皆様

ぜひ動画を一時停止してご自身で解いてから、解説をご覧ください！

チャンネル登録＆高評価もよろしくお願いいたします！

#中学受験 #算数 #麻布 #麻布中学校 #男子御三家 #平面図形 #面積 #直角二等辺三角形 #難関中学受験 #学習塾イノセント #元村重吉

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