The post first appeared on 質問解決D.B.（データベース）.

The post first appeared on 質問解決D.B.（データベース）.

四国最難関校である愛光中学校（2018年度入試）で出題された「仕事算（ポンプの給水問題）」を分かりやすく解説します！

複数のポンプを使った仕事算では、全体の仕事量を「1」と置くと分数計算が複雑になり、計算ミスが起こりやすくなります。

この動画では、かかる時間の最小公倍数を利用して全体の仕事量を大きな整数（210）に設定し、1時間あたりの仕事量をスムーズに求めて正確に正解にたどり着くための正しい手順を解説します！

【今回解説する問題（概要）】 A、B、C3種類のポンプを使ってあるプールを満水にします。AとBの2台を使うと30時間、BとCの2台を使うと35時間、CとAの2台を使うと42時間かかります。(1)AとBとCの3台を使うと何時間何分かかりますか。(2)このプールは最初の1時間ではAとB、次の1時間ではBとC、次の1時間ではCとA…という順に2台ずつポンプを使って満水にします。満水になるまでに何時間何分かかりますか。また、Bのポンプで入れた水盤の量は全体の何%ですか（小数第2位を四捨五入）。

【この動画で学べるポイント】 ・仕事算で最小公倍数を利用して全体の量を整数に設定するテクニック ・2台ずつの組み合わせからそれぞれの1時間あたりの仕事量を導き出す方法 ・複雑な周期で稼働するポンプの労働時間を正確に集計して割合を算出する手順

こんな方におすすめ！ ・愛光中学校をはじめとする難関校を目指す中学受験生 ・仕事算で分数計算に苦戦しがちで、効率的な解き方を身につけたい方 ・複雑な文章題の条件を正しく整理して完答する力をつけたい方

#中学受験 #算数 #愛光中 #仕事算 #最小公倍数 #ポンプ算 #2018年度入試 #難関中学受験 #学習塾イノセント #重吉の難関中学受験算数

The post 【中学受験 算数】四国最難関・愛光中の「仕事算」を攻略！全体の量をどう置くかで差がつくプロの解法テクニック（2018年度） first appeared on 質問解決D.B.（データベース）.

中学受験の定番でありながら差がつきやすい「循環小数」に関する整数の性質の問題を分かりやすく解説します！

分数 $\frac{1}{7}$ を小数で表したときに現れる循環節（$142857$ の6個の数字の繰り返し）を見つけ出し、周期性を利用して特定の桁の数字や指定された桁までの合計をスムーズに導き出す典型的な問題です。

この動画では、割り算を実行して循環する数字の周期（6個）を突き止め、余りの数を利用して小数第100位の数字を特定する手順や、16周期分の合計と余り部分の合計を効率よく計算するプロの解法を徹底解説します！

【今回解説する問題（概要）】

$\frac{1}{7}$ を小数で表したとき、小数第100位の数字はアで、小数第1位から小数第100位までの100個の数を足し合わせるとイになる。アとイをそれぞれ求めなさい。

【この動画で学べるポイント】

・分数 $\frac{1}{7}$ を小数になおしたときの循環節（$142857$）の規則性

・小数第100位の数字を周期算の余りを使って瞬殺する考え方

・1周期あたりの和を活用して、多数の桁の数字の合計を効率よく計算する手順

こんな方におすすめ！

・難関中学を目指す中学受験生

・整数の性質や循環小数の周期性をマスターしたい方

・複雑な桁数の計算を論理的かつスピーディに解く力を高めたい方

#中学受験 #算数 #整数の性質 #循環小数 #周期算 #分数と小数 #難関中学受験 #学習塾イノセント #元村重吉

The post 【中学受験 算数】1/7は「魔法の数字」！小数第100位と合計を瞬殺する循環小数の攻略法 first appeared on 質問解決D.B.（データベース）.

中学受験の定番でありながら受験生が引っかかりやすい「倍数の個数と公倍数」に関する整数の問題をやさしく解説します！

「1から100までの整数のうち、3でも5でも割り切れない偶数は何個あるか」という条件では、偶数全体の個数から「3または5で割り切れる偶数（＝6の倍数または10の倍数）」の個数を引き算する方針が有効です。

この動画では、ベン図を用いて2重に数えてしまう部分（30の倍数）を正確に処理し、余事象の考え方を使ってスムーズに答えを導き出す手順を徹底解説します！

【今回解説する問題（概要）】
1 から 100 までの 100 個の整数のうち、3 でも 5 でも割り切れない偶数は何個ありますか。

【この動画で学べるポイント】
・偶数全体の個数の求め方と、3・5で割り切れない条件の言い換え（余事象の活用）
・6の倍数と10の倍数の個数を足すときに発生する「2重数え」の解消法（30の倍数の除外）
・ベン図や集合の考え方を用いた正確な条件整理の手順

こんな方におすすめ！
・難関中学を目指す中学受験生
・数の性質や公倍数、場合の数の問題で得点力をさらに高めたい方
・複雑な条件の文章題を論理的に整理して解く力を身につけたい方

#中学受験 #算数 #数の性質 #倍数 #公倍数 #偶数 #余事象 #ベン図 #難関中学受験 #学習塾イノセント #元村重吉

The post 【中学受験 算数定番】「3でも5でも割り切れない偶数」の罠を見抜け！プロが教える条件整理の瞬殺テクニック first appeared on 質問解決D.B.（データベース）.

中学受験の定番でありながら差がつきやすい「ある整数で割ったときの余りが等しい数」に関する文章題を分かりやすく解説します！

複数の異なる整数を同じ整数 $A$ で割ったとき、すべての余りが $B$ で等しくなるという条件から、$A$ と $B$ をスムーズに導き出す典型的な整数の性質の問題です。

この動画では、割り算の関係式を図式化し、それぞれの数から生じる「差」に着目することで、割る数 $A$ が差の公約数（最大公約数の約数）になるという本質的な解法の手順を徹底解説します！

【今回解説する問題（概要）】

ある整数 $A$ があり、この $A$ で $119$、$176$、$328$ のどれを割っても余りが同じ整数 $B$ になります。ただし、$A$ は $1$ ではないとします。$A$ と $B$ をそれぞれ求めなさい。

【この動画で学べるポイント】

・割り算の関係式を線分図や数式で表して「余り」を消去する考え方

・異なる2数の差をとることで「割る数 $A$」が公約数になる仕組み

・共通の公約数から条件に合う $A$（ $1$ 以外の数）を絞り込む手順と、そこから余り $B$ を求める方法

こんな方におすすめ！

・難関中学を目指す中学受験生

・整数の性質や倍数・約数の応用問題をマスターしたい方

・複雑な条件の文章題を論理的に整理して解く力を高めたい方

#中学受験 #算数 #整数の性質 #公約数 #余り #文章題 #難関中学受験 #学習塾イノセント #元村重吉

The post 【中学受験 算数】「余りが同じ」問題はこう解く！「差」に注目するプロの瞬殺テクニックを徹底解説 first appeared on 質問解決D.B.（データベース）.

中学受験の定番でありながら大人でも手が止まってしまう「階乗の計算結果の末尾に続く0の個数」の問題を分かりやすく解説します！

連続する整数の掛け算（階乗）を計算したときに一の位から0が何個並ぶのかという疑問に対して、10の素因数分解（$2 \times 5$）に着目したスマートな解法が存在します。

この動画では、1から30までの積の中に「5の倍数」や「2の倍数」がそれぞれ何個含まれているかを整理し、特に25のような「5を2個持つ数」のトラップに注意しながら確実に0の個数を求める手順を徹底解説します！

【今回解説する問題（概要）】
$1 \times 2 \times 3 \times \dots \times 29 \times 30$ を計算したとき、一の位から0が何個続きますか。

【この動画で学べるポイント】
・一の位から続く0の個数が「10の因数（$2 \times 5$のペア）」の個数で決まる仕組み
・1から30までの数に含まれる「5の倍数」の個数の数え上げ
・25のように5を2個含む特別な数を見落とさないための注意点

こんな方におすすめ！
・難関中学を目指す中学受験生
・数の性質や規則性の問題で応用力をさらに高めたい方
・「末尾に続く0の個数」の求め方を体系的に理解したい方

#中学受験 #算数 #数の性質 #階乗 #0の個数 #規則性 #難関中学受験 #学習塾イノセント #元村重吉

The post 大人でも解けない！？【中学受験 算数】1×2×3×…× 29×30を計算したとき、一の位から0が何個続く？「解法の核心」を突く！プロが教える瞬殺テクニックを徹底解説 first appeared on 質問解決D.B.（データベース）.

日本トップクラスの難関女子校である桜蔭中学校（2018年度入試・改題）で出題された、数値を2回かけて10で割った余りの規則性を読み解くハイレベルな数の性質の問題を分かりやすく解説します！

一見すると複雑で難解な問題も、まずは実際に数値を書き出して小さいケースから調べることで、綺麗なパターンの周期性に気づくことができます。

この動画では、1の位の計算特性を利用しながら1から99までの整数における規則性を的確に見抜き、該当する個数をスマートに算出する手順を徹底解説します！

【今回解説する問題（概要）】

ある数 $n$ を2回かけてできた数を10で割った余りを $[n]$ と表すことにする。このとき、1から99までの整数で $[n] = 6$ となる整数 $n$ は何個ありますか。

【この動画で学べるポイント】

・具体的な数値を代入して周期性や規則性を見つけ出すアプローチ

・掛け算における「1の位」の性質を利用して10で割った余りを考えるテクニック

・10個を1セットとした繰り返しの構造を捉えて全体のエラーを防ぐ個数の数え上げ手法

こんな方におすすめ！

・桜蔭中学校をはじめとする最難関中学を目指す受験生

・規則性の問題や数の性質の応用問題で手を止めてしまいがちな方

・実験と論理的考察を組み合わせて答えを導く力を鍛えたい方

#中学受験 #算数 #桜蔭中 #数の性質 #規則性 #余り #2018年入試 #難関中学受験 #学習塾イノセント #元村重吉

The post 【2018　桜蔭中・改】女子中No.1桜蔭の問題でも解ける！10で割った余りの規則性 first appeared on 質問解決D.B.（データベース）.

超人気難関校である広尾学園中学校（2026年度入試）で出題された「数列と余り（整数の性質）」に関する応用問題を分かりやすく解説します！

「3で割ると1余り、5で割ると2余り、7で割ると3余る数」のような条件が複数ある問題は、単純に数値を書き出していくだけではなかなか共通する数が見つからず、途中で手が止まってしまう受験生が多くいます。

この動画では、複数の数列の中から規則性を見つけ出し、最小公倍数を利用して効率的に一般化し、1,000に最も近い数をスマートに導き出すための実践的なテクニックを徹底解説します！

【今回解説する問題（概要）】
ある数を3で割ると1余り、5で割ると2余り、7で割ると3余ります。このような数のうち、1000に最も近い数を求めなさい。

【この動画で学べるポイント】
・余りの条件からそれぞれの数列を正しく書き出す手順
・2つの数列の共通項と最小公倍数（21ずつ増える規則）を利用するアプローチ
・3つの数列すべてに共通する数（52）を起点として105ずつ増える一般式を作る方法
・1,000に近い数を検証する際の計算の工夫と確かめ方

こんな方におすすめ！
・広尾学園中学校をはじめとする難関中学を目指す受験生
・整数の性質や「余りに関する問題」で複雑な条件の処理に悩みがちな方
・最小公倍数を用いた数列の規則性の見つけ方をマスターしたい方

#中学受験 #算数 #広尾学園 #広尾学園中 #整数の性質 #数列 #余り #最小公倍数 #2026年入試 #難関中学受験 #学習塾イノセント #元村重吉

The post 【2026年中学入試】広尾学園中の算数「数列と余り」を攻略！1000に最も近い数を見つける必勝法 first appeared on 質問解決D.B.（データベース）.

4つの数字から3つを選んで平均をとると4種類の値（49, 53, 60, 65）ができるという条件から、それぞれの平均がどの3つの整数の組み合わせに対応しているかを読み解くのがポイントです。

この動画では、平均の値の大小関係や偶数・奇数の性質（パリティ）に着目し、どの整数が素数であるかを鮮やかに特定する手順を丁寧に解説します！

【今回解説する問題（概要）】
4つの異なる2桁の整数が小さい順にA、B、C、Dと並んでいます。1つは素数で、他の3つは偶数です。4つのうち3つを選び、その平均をとると4種類の整数ができ、それらを小さい順に並べると49、53、60、65となります。A、B、C、Dのうち素数はどれですか。またその素数はいくつですか。

【この動画で学べるポイント】
・平均の値から3つの整数の和をそれぞれ求める方法
・偶数と奇数の性質（パリティ）を利用して素数を絞り込むテクニック
・4つの整数の合計を利用して特定の数（B）をスマートに算出する手順

こんな方におすすめ！
・渋谷教育学園渋谷中学校をはじめとする最難関中学を目指す受験生
・数の性質や平均に関する応用問題を得意にしたい方
・論理的な思考力や条件整理の力を磨きたい方

#中学受験 #算数 #渋渋 #渋谷教育学園渋谷中 #数の性質 #平均 #素数 #2026年入試 #難関中学受験 #学習塾イノセント #元村重吉

The post 【2026年 渋渋 算数】難関校攻略の鍵！4つの整数と平均のナゾを解き明かせ！ first appeared on 質問解決D.B.（データベース）.

昨年の複雑で骨のある計算問題とうって変わり、今年度は基本的な通分と四則の順序を確実にこなせばスッキリと解ける問題が出題されました。

この動画では、カッコ内の引き算から割り算（逆数のかけ算）、そして最後の引き算に至るまでの正確な処理手順を丁寧に解説します！

【今回解説する問題（概要）】

$$( \frac{3}{8} - \frac{5}{12} ) \div \frac{9}{4} - \frac{7}{108}$$

の計算をしなさい。

【この動画で学べるポイント】

・分数の引き算における正確な通分のやり方

・割り算を逆数のかけ算に直してスムーズに計算を進めるテクニック

・計算の順序を守り、ケアレスミスを防ぐためのポイント

こんな方におすすめ！

・久留米大学附設中学校をはじめとする九州最難関中学を目指す受験生

・四則混合の計算で基本的な手順を確実にマスターしたい方

・計算ミスをなくし、スピーディーに正解を導き出したい方

#中学受験 #算数 #久留米大学附設 #久留米附設 #計算問題 #四則混合 #2026年入試 #最難関中学受験 #学習塾イノセント #元村重吉

The post 【2026年 久留米附設中】楽勝！超簡単！九州最難関中の計算問題　重吉の母校やないか〜い！　#中学受験 #算数 #計算問題 #中学受験算数 first appeared on 質問解決D.B.（データベース）.

東西の難関校である慶應義塾中等部と洛南高等学校附属中学校（2026年度入試）で出題された、驚くほど似ている「分数の和」と「小数の和」に関する計算問題を分かりやすく解説します[cite: 5]！

一見すると一方は分数、もう一方は小数で書かれた全く異なる問題に見えますが、小数を分数に直して規則性に気づくことで、両者がまるで双子のようにそっくりな問題であることが分かります[cite: 5]。

この動画では、等比数列的な分数の足し算のパターンを見抜き、スマートに括弧内をまとめて計算を効率化するテクニックを丁寧に解説します[cite: 5]！

【今回解説する問題（概要）】

・慶應義塾中等部：$1 - ( \frac{1}{2} + \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \frac{1}{32} + \frac{1}{64} ) = \Box$

・洛南高等学校附属中：$1 - ( 0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03125 ) = \Box$

【この動画で学べるポイント】

・小数を分数に変換して規則性（倍々の関係）を見つけ出す方法

・分数の連続した足し算を効率よく通分して計算するテクニック

・東西の難関校が好んで出題する「そっくり問題」の本質を見抜く思考力

こんな方におすすめ！

・慶應義塾中等部や洛南高等学校附属中をはじめとする最難関中学を目指す受験生

・計算問題の中に隠された共通の規則性やパターンを発見するのが好きな方

・分数と小数の相互変換および効率的な計算手順をマスターしたい方

#中学受験 #算数 #慶應義塾中等部 #洛南高校附属 #計算問題 #計算の工夫 #規則性 #2026年入試 #難関中学受験 #学習塾イノセント #元村重吉

The post 東西難関校2026年ソックリ問題 【慶應義塾中等部+洛南高校附属中】 #中学受験 #算数 #計算問題 #慶應義塾 #洛南 first appeared on 質問解決D.B.（データベース）.