「クラス全体の平均点と男子の平均点から、女子の平均点を求める」という、平均算の最も基礎的かつ重要な問題です。

平均点の問題は「平均点＝合計点÷人数」の公式をそのまま当てはめるだけでなく、「全体全体の合計点」から「男子の合計点」を引くことで「女子の合計点」を直接導き出す「合計点（総得点）」に着目する考え方が最大のポイントです。

この動画では、平均算の基本公式の使い方や、ミスなく素早く解くための解法プロセスをわかりやすく解説します！

【今回解説する問題（概要）】
男子16人、女子14人のクラスでテストを行ったところ、クラス30人の平均点は77点でした。男子の平均点が70点のとき、女子の平均点は何点ですか。

【この動画で学べるポイント】
・平均算の基本公式（合計点＝平均点×人数）の使い方
・全体の合計点と部分（男子・女子）の合計点の関係整理
・女子の合計点を直接計算して平均点を導き出す手順

こんな方におすすめ！
・平均算の基本からしっかり復習したい中学受験生
・合計点（総得点）を使った計算整理が苦手な方
・ミスなく正確に算数の基礎問題を解く力を身につけたい方

#中学受験 #算数 #平均算 #文章題 #基本問題 #難関中学受験 #学習塾イノセント #元村重吉

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「1人に6個ずつ配ると124個あまり、9個ずつ配ると最後の1人は3個以下になる」という、一般的な過不足算とは一味違う応用問題です。

この動画では、あまりの数と「最後の1人がもらえる個数の条件（1個〜3個）」から、差の合計が3の倍数になる関係を利用して人数を論理的に絞り込むプロの思考プロセスを分かりやすく解説します！

【今回解説する問題（概要）】
□人の生徒がいるクラスでアメを配ります。1人に6個ずつ配ると124個あまり、1人に9個ずつ配っていくと最後の1人にも配ることはできますが、配る個数は3個以下になってしまいます。このとき、生徒の人数は何人ですか。

【この動画で学べるポイント】
・あまりと不足の条件が不確定な場合の整理方法
・配る個数の差（3個）に着目した倍数の絞り込みテクニック
・「最後の1人」の手前の人数と全体の人数を間違えずに求める手順

こんな方におすすめ！
・芝中学校をはじめとする難関校を目指す中学受験生
・過不足算の応用問題や条件整理が苦手な方
・余りや不足の条件から論理的に人数を導く力を身につけたい方

#中学受験 #算数 #芝中学校 #過不足算 #倍数 #条件整理 #2026年入試 #難関中学受験 #学習塾イノセント #元村重吉

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四国最難関校である愛光中学校（2018年度入試）で出題された「仕事算（ポンプの給水問題）」を分かりやすく解説します！

複数のポンプを使った仕事算では、全体の仕事量を「1」と置くと分数計算が複雑になり、計算ミスが起こりやすくなります。

この動画では、かかる時間の最小公倍数を利用して全体の仕事量を大きな整数（210）に設定し、1時間あたりの仕事量をスムーズに求めて正確に正解にたどり着くための正しい手順を解説します！

【今回解説する問題（概要）】 A、B、C3種類のポンプを使ってあるプールを満水にします。AとBの2台を使うと30時間、BとCの2台を使うと35時間、CとAの2台を使うと42時間かかります。(1)AとBとCの3台を使うと何時間何分かかりますか。(2)このプールは最初の1時間ではAとB、次の1時間ではBとC、次の1時間ではCとA…という順に2台ずつポンプを使って満水にします。満水になるまでに何時間何分かかりますか。また、Bのポンプで入れた水盤の量は全体の何%ですか（小数第2位を四捨五入）。

【この動画で学べるポイント】 ・仕事算で最小公倍数を利用して全体の量を整数に設定するテクニック ・2台ずつの組み合わせからそれぞれの1時間あたりの仕事量を導き出す方法 ・複雑な周期で稼働するポンプの労働時間を正確に集計して割合を算出する手順

こんな方におすすめ！ ・愛光中学校をはじめとする難関校を目指す中学受験生 ・仕事算で分数計算に苦戦しがちで、効率的な解き方を身につけたい方 ・複雑な文章題の条件を正しく整理して完答する力をつけたい方

#中学受験 #算数 #愛光中 #仕事算 #最小公倍数 #ポンプ算 #2018年度入試 #難関中学受験 #学習塾イノセント #重吉の難関中学受験算数

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筑波大学附属中学校（2026年度入試）で出題された「2種類の比（一定な量に注目する問題）」を分かりやすく解説します！

「赤い玉と白い玉の比が21:13で、白い玉を24個取り出すと9:5になった…」というように、一方の数量だけが変化する問題では、変化しないもう一方の数量に着目して比をそろえることが重要になります。

この動画では、最小公倍数を利用して比を統一し、正確に数量の差から全体の数を導き出すための正しい解き方の手順を解説します！

【今回解説する問題（概要）】
かごの中に赤い玉と白い玉の数の比が21：13で入っています。かごから白い玉を24個取り出すと、赤い玉と白い玉の比が9：5になりました。白い玉を取り出す前のかごの中に、赤い玉と白い玉は合わせて何個入っていましたか。

【この動画で学べるポイント】
・増減しない数量（赤い玉）に注目して比をそろえる方法
・最小公倍数を使った比の統一テクニック
・比の差と実際の数量（24個）を結びつけて基準量を求める手順

こんな方におすすめ！
・筑波大学附属中学校をはじめとする難関校を目指す中学受験生
・比の文章題で「どちらの数量が一定か」を見抜く力をつけたい方
・比をそろえて解くステップを確実にマスターしたい方

#中学受験 #算数 #中学受験算数 #筑波大附属中 #比 #割合 #数の性質 #2026年入試 #学習塾イノセント #重吉の難関中学受験算数

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中学受験の定番でありながら差がつきやすい「相当算」に関する文章題を分かりやすく解説します[cite: 2]！

「1日目に全体の2/7を読み、2日目に27ページ読み、3日目に残りの1/3を読んだ…」といった複雑な残りの割合が登場する問題では、1本の線分図だけに頼ると情報の整理が難しくなってしまいます[cite: 2]。

この動画では、2本の線分図を使い分けて「残り」の数量と割合を段階的に整理し、逆算を用いて全体のページ数をスムーズに導き出すプロの解法を徹底解説します[cite: 2]！

【今回解説する問題（概要）】

太郎さんはある本を1日目に全体の $\frac{2}{7}$ を読み、2日目に $27$ ページ読み、3日目に残りの $\frac{1}{3}$ を読んだところ、$32$ ページ残りました。この本は全部で何ページありますか。

【この動画で学べるポイント】

・「残り」の割合が登場するときの2段線分図を用いた視覚的な整理手法[cite: 2]

・基準となる量が変化する問題における「割合（○や□）」と「実際の数量」の対応付け[cite: 2]

・残りのページ数から逆算して全体を求める還元算・相当算のステップ[cite: 2]

こんな方におすすめ！

・難関中学を目指す中学受験生[cite: 2]

・相当算や割合の文章題で線分図の描き方に迷ってしまう方[cite: 2]

・複雑な条件の文章題を論理的に整理して解く力を高めたい方[cite: 2]

#中学受験 #算数 #相当算 #割合 #線分図 #本の問題 #難関中学受験 #学習塾イノセント #元村重吉[cite: 2]

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東京の御三家難関女子校である女子学院中学校（2023年度入試・改題）で出題された、2種類の食塩水を混ぜ合わせる濃度比と天秤図を用いたハイレベルな食塩水の問題を分かりやすく解説します！

食塩水の質量比を変えたときにできる全体の濃度が2パターン与えられた場合、天秤図や線分図における比の統一（最小公倍数の活用）を用いることで、未知の濃度をスマートに導き出すことができます。

この動画では、重さの比の逆比が天秤の腕の長さになる性質を利用し、2つの比の構成を1つの線分図に統合してスムーズに答えを算出する手順を徹底解説します！

【今回解説する問題（概要）】 A%の食塩水とB%の食塩水の重さの比を 4 : 3 にして混ぜ合わせると 15% の食塩水になり、 2 : 3 にして混ぜ合わせると 13.8% の食塩水になる。AとBをそれぞれ求めなさい。

【この動画で学べるポイント】 ・食塩水の混ぜ合わせにおける天秤図の活用と腕の長さ（逆比）の関係 ・異なる2つの比を最小公倍数を用いて1つの線分図に統合する「比の統一」のテクニック ・基準となる濃度からの差と比例関係を利用して正確なパーセンテージを求める手法

こんな方におすすめ！ ・女子学院中学校をはじめとする難関中学を目指す受験生 ・食塩水の濃度問題や比の扱いで応用力をさらに高めたい方 ・天秤図や線分図を使った複雑な文章題の解き方をマスターしたい方

#中学受験 #算数 #女子学院中 #食塩水 #濃度比 #天秤図 #売買算 #比の統一 #2023年入試 #難関中学受験 #学習塾イノセント #元村重吉

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東京の難関私立中学校である洗足学園中学校（2023年度入試・改題）で出題された、雨とチョコレートの代金に関する消去算（連立方程式）の問題を分かりやすく解説します！

文章題で「飴とチョコレート」のように2種類の未知数がある場合、それぞれの値段を文字でおいて2つの式を立てることが基本の攻略法となります。

この動画では、個数が10個以上になった場合の12%引きの価格設定を確実に式に落とし込み、最小公倍数を利用して変数をスムーズに消去していく手順を徹底解説します！

【今回解説する問題（概要）】

飴6個とチョコレート5個を買うと660円で、飴15個とチョコレート8個を買うと1236円でした。ただし、飴を10個以上買うと飴1個あたりの代金はすべて12%引きになります。チョコレートは1個あたり何円ですか。

【この動画で学べるポイント】

・2種類の未知数を文字（$X, Y$）でおいて2組の式を作る連立方程式・消去算の立式

・10個以上の条件に応じた「12%引き（1 - 0.12 = 0.88）」の代金計算

・最小公倍数を利用して変数をそろえ、スムーズに消去して解を求める手順

こんな方におすすめ！

・洗足学園中学校をはじめとする難関中学を目指す受験生

・消去算や売買算・割合の文章題を確実に解けるようにしたい方

・複雑な条件設定のある連立方程式を正確に処理する力をつけたい方

#中学受験 #算数 #洗足学園中 #消去算 #割合 #売買算 #連立方程式 #2023年入試 #難関中学受験 #学習塾イノセント #元村重吉

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中学受験の文章題で差がつきやすい「年齢算」の重要問題を分かりやすく解説します！

現在の年齢の比から、何年後・何年前の年齢の合計へと進んでいく問題では、全体の和がどのように変化するかを正しく整理しないと、複雑な比の計算でつまずいてしまいます。

この動画では、現在の2人の年齢の和を基準として、8年後と4年前の年齢の和を線分図で視覚的に整理し、異なる2種類の比（マルとシカク）を結びつけてスマートに解き明かす手順を徹底解説します！

【今回解説する問題（概要）】
現在2人の兄弟の年齢の比は5:3ですが、8年後の2人の年齢の合計が4年前の2人の年齢の合計の2倍になります。現在の兄の年齢は何歳ですか。

【この動画で学べるポイント】
・現在・8年後・4年前の年齢の和を線分図に描き起こす方法
・2種類の比（マルとシカク）の関係を見つけて差を比較するテクニック
・比の1あたり（マル1・シカク1）の実際の数量を逆算して求める手順

こんな方におすすめ！
・難関中学を目指す中学受験生
・年齢算における比の移動や線分図の描き方に苦手意識がある方
・複数の条件が絡む文章題をすっきりと解きこなせるようになりたい方

#中学受験 #算数 #年齢算 #比と割合 #線分図 #文章題 #難関中学受験 #学習塾イノセント #元村重吉

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熊本県の難関私立である熊本学園大学付属中学校（2025年度入試）で出題された「売買算・過不足算（代金と個数の関係）」に関する応用問題を分かりやすく解説します[cite: 2]！

ペンと色鉛筆のように、2種類の異なる品物が登場する問題では、それぞれの単価や本数が混ざってしまい、どのように立式すればよいか迷ってしまう受験生が多くいます。

この動画では、線分図を用いて品物の種類（色鉛筆をペンに置き換える）を1つに統一し、過不足の金額差から正確な1本あたりの値段を導き出すための実践的なテクニックを徹底解説します[cite: 2]！

【今回解説する問題（概要）】
ひのこさんは同じ値段のペンを10本買う予定でしたが所持金が220円足りませんでした。そこで代わりに1本の色鉛筆（ペンより65円安い）を15本と105円の画用紙を1枚買ったところ所持金ぴったりでした。ペン1本の本の値段を求めなさい[cite: 2]。

【この動画で学べるポイント】
・2種類の品物の条件を線分図で視覚的に整理する方法[cite: 2]
・色鉛筆をペンに買い換えたと仮定して品目と金額を統一するテクニック[cite: 2]
・不足金と余剰金（または使ったお金の差額）から比の数量を算出する手順[cite: 2]

こんな方におすすめ！
・熊本学園大学付属中学校をはじめとする難関中学を目指す中学受験生[cite: 2]
・代金や個数に関する過不足算・売買算で条件の整理に悩みがちな方[cite: 2]
・複数の品物が登場する文章題で数量をスムーズに置き換える力をつけたい方[cite: 2]

#中学受験 #算数 #熊本学園大付属 #熊本学園大学付属中 #売買算 #過不足算 #線分図 #2025年入試 #難関中学受験 #学習塾イノセント #元村重吉[cite: 2]

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難関校である慶應義塾中等部（2026年度入試）の「歯車」に関する文章題を分かりやすく解説します！

歯車の問題では「1分間あたりの回転数」と「歯の数」の積が一定（反比例の関係）になるという基本ルールがありますが、本問のように「6分間で84回転」「9分間で162回転」と時間が異なる条件が与えられると、処理の順序に迷ってしまいがちです。

この動画では、時間を合わせて1分間あたりの回転数を正確に求め、方程式や比の考え方を用いてスマートに歯の数を導き出す手順を丁寧に解説します！

【今回解説する問題（概要）】
63の歯車Aと、歯の数が $\Box$ の歯車Bが噛み合っています。歯車Aは6分間でちょうど84回転し、歯車Bは9分間でちょうど162回転します。歯車Bの歯の数はいくつですか。

【この動画で学べるポイント】
・歯車の問題における基本原則「回転数 × 歯の数 ＝ 一定（反比例）」の理解
・異なる時間条件から「1分間あたりの回転数」を正しく算出する方法
・分数を使った効率的な約分・計算テクニック

こんな方におすすめ！
・慶應義塾中等部をはじめとする最難関中学を目指す受験生
・歯車や回転数の問題（反比例・仕事算的な考え方）の苦手を克服したい方
・計算の工夫を取り入れてスピーディーに正解を導き出したい方

#中学受験 #算数 #慶應義塾中等部 #慶應 #歯車 #反比例 #2026年入試 #難関中学受験 #学習塾イノセント #元村重吉

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