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青山学院中等部（2026年度入試）で出題された「面積比（図形問題）」を分かりやすく解説します！

難関校の図形問題では、複雑な複合図形からいかに「相似な図形」や「比の共通部分」を見極めるかが正答の鍵となります。

この動画では、補助線を引くべきポイントや、辺の比から面積比をスムーズに導き出して正確に正解にたどり着くための正しい手順を解説します！

【今回解説する問題（概要）】
三角形や四角形を組み合わせた複雑な図形において、指定された部分の面積比を求める問題です。図形の中にある相似な三角形のペアを見つけ出し、効率的に面積比を算出します。

【この動画で学べるポイント】
・複雑な図形から相似な三角形を見つけ出すテクニック
・辺の比を利用して面積比をスムーズに導き出す方法
・補助線の引き方と図形の条件を正しく整理する手順

こんな方におすすめ！
・青山学院中等部をはじめとする難関校を目指す中学受験生
・図形の面積比や相似の問題でどこから手をつければいいか迷ってしまう方
・効率的かつ正確に図形問題を解く力を身につけたい方

#中学受験 #算数 #青山学院中等部 #面積比 #相似 #図形問題 #2026年度入試 #難関中学受験 #学習塾イノセント #重吉の難関中学受験算数

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女子御三家の難関校である女子学院中学校（2025年度入試）で出題された、算数大問①（小問集合）の各問題の解き方を分かりやすく解説します！

小問集合でありながら、計算の工夫、図形の性質、整数の性質、立体の体積・表面積など、受験算数の必須テクニックが詰まった良問が揃っています。

この動画では、試験本番で時間をかけずに確実に正解にたどり着くための「プロの思考回路」と「裏技的な解法手順」を徹底解説します！

【今回解説する問題（概要）】
・大問1(1)：複雑な四則混合計算と分数・小数まじりの計算処理
・大問1(2)：正五角形の性質と二等辺三角形を利用した角度の求め方
・大問1(3)：ひし形の折り返し図形における角度の計算
・大問1(4)：積み木の最短個数・最多個数を求める立体図形問題
・大問1(5)：正六角形の敷き詰めと面積移動のテクニック

【この動画で学べるポイント】
・計算ミスを防ぐための分数・小数のスマートな置き換え方
・図形問題における補助線の引き方と相似・合同の活用法
・整数の条件から範囲を絞り込む数の性質の解き方
・立体の個数の最少・最多を考える際の視点と規則性

こんな方におすすめ！
・女子学院中をはじめとする難関女子校を目指す中学受験生
・算数の小問集合で確実に満点を取りたい方
・図形の移動や立体・数の性質の問題で苦戦してしまう方

#中学受験 #算数 #女子学院 #女子学院中 #小問集合 #難関中学受験 #重吉の難関中学受験算数 #2025年入試 #学習塾

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東京の難関私立女子校である立教女学院中学校（2026年度入試）で出題された、高校生でも解けないことがあるハイレベルな平面図形の面積の問題を分かりやすく解説します！

直角三角形で角度が15°、斜めの辺の長さだけが分かっているとき、小学生の知識ではそのまま底辺や高さを求めることができず手が止まってしまいます。

この動画では、全く同じ合同な直角三角形を2つ合体させて30°の角を作り、正三角形や三角定規の性質（30°・60°・90°の直角三角形の辺の比）を利用してスマートに面積を導き出す鮮やかな解法を徹底解説します！

【今回解説する問題（概要）】 図のような直角三角形ABCの面積は何平方センチメートルですか。直角三角形で角Bが直角で、角が15°、斜めの線ACが8cmです。

【この動画で学べるポイント】 ・合同な直角三角形を組み合わせて30°の角を作り出す工夫技 ・30°・60°・90°の直角三角形における辺の長さの比（2：1）の活用法 ・二等辺三角形の面積から元の直角三角形の面積を半分にして求める手順

こんな方におすすめ！ ・立教女学院中学校をはじめとする難関中学を目指す受験生 ・図形の対称性や合同を利用した面積の工夫技をマスターしたい方 ・難問アプローチの発想力を鍛えたい方

#中学受験 #算数 #立教女学院 #平面図形 #直角三角形 #面積 #2026年入試 #難関中学受験 #学習塾イノセント #元村重吉

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日本屈指の難関校である灘中学校（2024年度入試・改題）で出題された、長方形と直角二等辺三角形を組み合わせた平面図形の面積の問題を分かりやすく解説します！

図形の中に直角二等辺三角形が隠れているとき、周辺の直角三角形との合同関係を見抜くことは、複雑な長さをスマートに解き明かすための重要なポイントです。

この動画では、直角二等辺三角形の性質を利用して周囲の三角形の合同を証明し、各部の長さを次々に求めていく手順を徹底解説します！さらに、全体の長方形の面積から周りの3つの直角三角形の面積を引いて目的の部分を算出する「全体から引く」アプローチも分かりやすく紹介します。

【今回解説する問題（概要）】
左図のような長方形ABCDがあり、辺上に点E、辺上に点Fがある。三角形BEFが直角二等辺三角形であるとき、三角形BEFの面積を求めなさい。

【この動画で学べるポイント】
・直角二等辺三角形の性質を利用した辺の長さの等しい箇所の発見
・周辺の直角三角形同士の合同関係を見抜いて長さを求めるテクニック
・「長方形全体の面積 － 周りの3つの直角三角形の面積」で目的の面積を計算する手法

こんな方におすすめ！
・灘中学校をはじめとする最難関中学を目指す中学受験生
・平面図形の合同証明や長方形の面積の工夫技にチャレンジしたい方
・複雑な図形問題から解き方の糸口を見つける力を身につけたい方

#中学受験 #算数 #灘中 #平面図形 #三角形の合同 #直角二等辺三角形 #面積 #2024年入試 #難関中学受験 #学習塾イノセント #元村重吉

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春日部共栄中学校（2023年度入試）で出題された、長方形の折り返し図形に関する角度の問題を分かりやすく解説します！

図形を折り返したとき、重なる部分や移動する角がどうなるかを見抜くことは、平面図形の角度の問題において非常に重要なポイントです。

この動画では、折り返しによって合同な三角形ができる性質や、一直線の角度（180度）、台形の内角の和を利用して、目的の角度をスマートに導き出す解法を徹底解説します！さらに、平行線の錯覚を使うと一瞬で解ける別解についても触れています。

【今回解説する問題（概要）】
図のように、長方形を直線PQで折り返したとき、「あ」の角度は何度ですか。

【この動画で学べるポイント】
・長方形の折り返しにおける合同な図形と等しい角度（25度）の発見
・直線（180度）の性質を利用した外側の角（130度）の求め方
・台形の内角の和（360度）を用いた角度の計算テクニック
・平行線の錯覚を利用して一瞬で答えを出す時短テクニック

こんな方におすすめ！
・春日部共栄中学校をはじめとする難関中学を目指す受験生
・図形の折り返し問題や角度の移動でつまずいてしまう方
・様々な角度の求め方や時短テクニックをマスターしたい方

#中学受験 #算数 #春日部共栄 #平面図形 #角度 #折り返し #2023年入試 #難関中学受験 #学習塾イノセント #元村重吉

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正三角形の回転移動の問題では、「どの角が何度回転したのか」「重なり合う部分の合同や二等辺三角形の性質をどう見抜くか」がポイントになります。

この動画では、正三角形の回転に伴う角度の関係を一つずつ丁寧に整理し、二等辺三角形の性質や外角・内角の和を利用して目的の角度をスマートに導き出す手順を徹底解説します！

【今回解説する問題（概要）】 正三角形ABCを頂点Aを中心に18°回転させて三角形AB'C'に移動させました。このとき、図中の指定された角度（あ、い）を求めなさい。

【この動画で学べるポイント】 ・正三角形の回転移動における回転角（18°）の捉え方 ・回転によってできる二等辺三角形の性質（二等辺三角形の底角の求め方） ・正三角形の内角（60°）と周囲の角度を組み合わせた角度の計算テクニック

こんな方におすすめ！ ・予習シリーズ算数6年上（第12回）の平面図形を学習中の受験生 ・回転移動や図形の重なりに関する角度の問題が苦手な方 ・図形問題で補助線や二等辺三角形の性質を使いこなせるようになりたい方

#中学受験 #算数 #予習シリーズ #6年算数 #平面図形 #回転移動 #二等辺三角形 #正三角形 #四谷大塚 #学習塾イノセント #元村重吉

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慶應義塾湘南藤沢中等部（2023年度入試）で出題された、具体的な数字が1つも与えられていない図形の角度の和を求めるハイレベルな平面図形の問題を分かりやすく解説します！

図の中に「50度」や「90度」といった数字が一切ない問題では、どこから手をつけてよいか分からず戸惑ってしまう受験生が多くいます。

この動画では、6個の角にそれぞれ記号（あ〜か）を割り振り、三角形の外角の性質（三角形の内角の和と一直線の角度の関係）を利用して、バラバラの角度を1つの四角形の内角に綺麗にまとめる鮮やかな解法を徹底解説します！

【今回解説する問題（概要）】 左の図において、印のついた全ての角の大きの和は何度ですか。

【この動画で学べるポイント】 ・具体的な角度の数値がない図形問題に対するアプローチの基本 ・三角形の外角の性質（三角形の2つの内角の和が、その外角に等しい）の証明と活用法 ・バラバラの角を移動させて1つの四角形の内角の和（360度）に集約するテクニック

こんな方におすすめ！ ・慶應義塾湘南藤沢中等部をはじめとする難関中学を目指す受験生 ・角度の数字がない図形問題や外角の利用に苦手意識がある方 ・平面図形の「角の移動」や「図形の性質」を深く理解したい方

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芝浦工大附属中学校（2026年度入試）で出題された、円と正方形を組み合わせた図形問題（平面図形・面積）を分かりやすく解説します！

円に内接する正方形の面積から、円の半径そのものを求めようとすると、小学生の知識では解けなくて手が止まってしまうことがあります。

この動画では、正方形の面積を「直径×直径」として捉え、そこから「半径×半径」の値をスマートに導き出すことで、半径が分からないままでも円や斜線部分の面積を正確に求める必勝パターンを徹底解説します！

【今回解説する問題（概要）】
2つの正方形と円でできた図形があります。外側の正方形の辺上に内側の正方形の頂点があり、直角三角形の辺の長さ（4cm、6cm）が分かっているとき、斜線部分の面積を求めなさい。

【この動画で学べるポイント】
・直角三角形の合同を利用して外側の正方形の一辺の長さを求める方法
・外側の正方形と直角三角形から内側の正方形の面積を算出する手順
・正方形の面積（直径×直径）から円の面積に必要な「半径×半径」を逆算するテクニック
・円の面積の半分として斜線部分（影をつけた部分）の面積を完結させる方法

こんな方におすすめ！
・芝浦工大附属中学校をはじめとする難関中学を目指す受験生
・図形問題で「半径が求められない」という壁にぶつかりやすい方
・正方形の面積と円の面積の関係性を用いた面積の工夫技をマスターしたい方

#中学受験 #算数 #芝浦工大附属 #芝浦工大付属中 #平面図形 #円の面積 #正方形 #2026年入試 #難関中学受験 #学習塾イノセント #元村重吉

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難関私立である昭和学院秀英中学校（2026年度入試）で出題された「平面図形と面積（円とおうぎ形）」に関する応用問題を分かりやすく解説します！

円周の分割やおうぎ形の面積を求める際、「半径の長さが直接分からない」という状況に直面すると手が止まってしまう受験生が多くいます。

この動画では、三角形の面積の公式（半径×半径×1/2）を利用して「半径×半径」の塊のまま値を求め、それをおうぎ形の面積公式にそのまま代入してスマートに答えを導き出す鮮やかな解法を徹底解説します！

【今回解説する問題（概要）】
図の2点 B, C を含む円周上の点は円周を12等分しています。また、この円の中心は点 A です。三角形 ABC の面積が 10 cm² であるとき、色がついた部分の面積の和を求めなさい。

【この動画で学べるポイント】
・円周の分割から個別のおうぎ形の中心角（30°）を求める方法
・直角二等辺三角形（または中心角90°の三角形）の面積から「半径×半径」をひとかたまりとして求めるテクニック
・「半径そのもの」を求めなくてもおうぎ形の面積が計算できる効率的なアプローチ

こんな方におすすめ！
・昭和学院秀英中学校をはじめとする難関中学を目指す受験生
・円とおうぎ形の複合問題で計算の工夫やアプローチに悩みがちな方
・図形問題で一見求められない値（半径など）を塊で処理するテクニックを身につけたい方

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