全統模試(河合塾) - 質問解決D.B.（データベース）

【数学】2024年度第2回高2記述模試全問解説

newtonton0716 — Tue, 27 Jan 2026 12:00:00 +0000

動画について不明点や質問などあればコメント欄にお気軽にお書きください！質問解決D.B.（データベース） - 算数・数学・英語・理科等の問題別・単元別の解説動画のまとめサイトです。 https://kaiketsu-db.net/ ■問題文大問1:小問集合 (1) x⁴-5x²+4を因数分解せよ。 (2) 多項式P(x)をx-2で割ると、商がx²+2x+4で、余りが3となるとき、P(x)を求めよ。 (3) kを実数の定数とする。2次関数 y=x²+4x+k の最小値が3であるとき、 kの値を求めよ。 (4) iを虚数単位とする。 i³(2+i) を a+bi (a, bは実数)の形で表せ。 (5) AB=5、BC=6、0°＜∠ABC＜90°,面積が6√6である三角形ABCにおいて、sin∠ABCの値とCAの長さを求めよ。 (6) 7個の数字1,2,3,4,5,6,7から、異なる3個を選び、それらを並べて3桁の整数を作る。このとき、3桁の整数は全部で何個あるか、また、3桁の偶数は何個あるか。大問2-1:2次不等式実数xについての2つの不等式 3x²-11x+6≤0...① │x-a│＜1...② がある。ただし、aは実数の定数とする。 (1) ①を解け、 (2) a=2のとき、②を解け、 (3) ①かつ②を満たす整数xが、ちょうど2個存在するようなの値の範囲を求めよ。大問2-2:図形と方程式 xy平面上に、円C:x²+y²-4x-2y+3=0 直線l:x-2y+a=0 があり、Cの中心をA、半径をrとする。ただし、aは正の定数とする。 (1) Aの座標との値を求めよ。 (2) Cとしが異なる2点で交わるようなの値の範囲を求めよ。 (3) (2)のとき、Cとの異なる2つの交点をP, Qとする、が(2)で求めた範囲を動くとき、三角形APQの面積が最大となるようなaの値を求めよ。大問3:高次方程式 xの3次式 f(x)=x³-(k+2)x²+(k²+2k-2)x-k³+2k と、xの3次方程式 f(x)=0...(*) がある。ただし、kは正の定数とする。 (1) f(k)を求めよ。 (2) k=1のとき、(*)を解け。 (3) (*)が異なる3つの実数解をもつようなんの値の範囲を求めよ。また、そのとき、(*)を解け。 (4) 実数xに対して、x以下の最大の整数を[x]と表す。例えば、[3.5]=3、[2]=2である、(3)のとき、次の条件(#)が成り立つようなkの値の範囲を求めよ。条件(#): (*)の異なる2解α、βで[α]=[β]を満たすものが存在する。大問4:確率数直線上に点Pがある。最初、Pは原点にあり、1枚のコインを1回投げるごとに、表が出たときはPを正の方向に1だけ動かし、裏が出たときはPを負の方向に1だけ動かす。また、Pを初めて正または負の方向に1だけ動かした後、Pが原点に戻るたびに1点を獲得するものとする。 (1) コインを2回投げたとき、Pが原点にある確率を求めよ。 (2) コインを4回投げたとき、 (i) Pが原点にある確率を求めよ。 (ii) 4回目に初めて1点を獲得する確率を求めよ。 (iii) 獲得する点数の合計の期待値を求めよ。 (3) コインを6回投げたとき、1点も獲得しない確率を求めよ。大問5:三角関数 kを実数の定数とする。以下のような、θの方程式①との不等式②がある。 tan=k...① 2cosθ+1≧0...② (1) k=1のとき、0≦θ＜2πにおいて、①を解け。 (2) 0≦θ＜2πにおいて、②を解け。 (3) 0≦θ＜2πにおける①の解は2個ある。その2個の解の和が4π/3となるようなんの値を求めよ。 (4) (2)で求めたθの値の範囲における①の解が、2個あるときを考える。その2個の解をα, β(α＜β) とする。 (i) kのとり得る値の範囲を求めよ。 (ii) α+β≧7π/4となるようなkの値の範囲を求めよ。大問6:数列等差数列{a_n} (n=1,2,3,...) があり、 a₄=28、a₁₀=76 である。また、数列{b_n} (n=1,2,3,...)があり、その一般項は、 b_n=n²-n+2 である。 (1) 数列{a_n}の一般項a_nを求めよ。また、数列{a_n}の初項から第n項までの和S_nを求めよ。 (2) 数列{b_n}の階差数列を{c_n}(n=1,2,3,...) とするとき、数列{c_n}の一般項c_nを求めよ。 (3) (1), (2) で求めたS_n, c_nに対して、次の連立不等式を満たす整数x、yの組(x,y)の個数をA_n(n=1,2,3,...)とする。 1≦x≦c_n、1≦y≦S_n、x²≦y≦4x² (i) A₂を求めよ。 (ii) A_nを求めよ。 ■チャプター 0:00 オープニング 0:05 大問1：小問集合 7:14 大問2-1：2次不等式 12:27 大問2-2：図形と方程式 17:20 大問3：高次方程式 26:20 大問4：確率 37:03 大問5：三角関数 43:30 大問6：数列 52:51 エンディング ■オススメ模試解説動画【数学】2022年度第2回記述高2模試全問解説（ベクトルはおまけ）、※修正箇所：問1(1)（概要欄へ） https://youtu.be/uPGza6IsbSA 【数学】2020年度1月第4回記述高2模試全問解説 https://youtu.be/ZJQaaIiY6Zg 【数学】（高2生必見!!）2019年度第3回高2模試全問解説 https://youtu.be/4Xc-o5JR_K4 【数学】2019年度10月第3回記述模試 Ⅱ型（全問解説） https://youtu.be/LDlLccasLxE 【数学】(一気見用)高2生必見!! 2019年度8月第2回高2模試（※大問1(3)、大問5(＊)式に訂正あり） https://youtu.be/HbmAVtdVFAk 【数学】(一気見用)高2生必見!! 2020年度第2回高2模試 https://youtu.be/xfGq7JmOe_M ■動画情報科目：数学指導講師：烈's study! ★チャンネル登録はこちらからお願いします！ http://www.youtube.com/channel/UCdQ0y9lyNRKcbH8dv2janrw?sub_confirmation=1 ★チャンネルのツイッターはこちらから https://twitter.com/risu_k_channel #数学　#模試解説 #概要欄も見てね

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予備校講師のストライキはありなのか【賛否両論大揉め中】

西野先生管理アカウント — Mon, 19 May 2025 09:00:00 +0000

今回のストに関しての解説動画 • 河合塾で初のストライキ【元講師が詳細解説】 ☆世界史予備校講師佐藤幸夫 Yukio Sato チャンネル / @yukiosato2719 ☆チャンネル登録はこちら https://www.youtube.com/morite2channe... チャンネルメンバーシップに加入する / @morite2channel ☆ユーテラ授業チャンネル【YouTubeの寺子屋】 / @yuutera ☆授業チャンネルのクラウドファンディング（ご協力お願いします） https://community.camp-fire.jp/projec... ☆もりてつさんチャンネル / @morite23 ＜もりてつがオーナーをしている校舎＞武田塾豊洲校 https://www.takeda.tv/toyosu/ 武田塾高田馬場校 https://www.takeda.tv/takadanobaba/ 武田塾国立校 https://www.takeda.tv/kunitachi/ 武田塾鷺沼校 https://www.takeda.tv/saginuma/ 武田塾東雲校 https://www.takeda.tv/shinonome/ ☆英語専門オンライン個別指導塾【BASIS】 https://basis-english.jp/ ☆BASIS講師に気軽にLINEで英語学習の悩みを相談しよう https://line.me/R/ti/p/%40241qwksx 武田塾Englishホームページ https://takeda-english.tv/ 武田塾Englishチャンネル / @english3963 ☆英作文添削サービス https://morite2.base.shop/ ☆TikTok / morite2 ☆Twitter / morite2toeic ☆Instagram / morite2toeic ♡早稲田合格塾ＨＰ　 https://wasego.jp/ エンディングBGM: 若林タカツグ＜出演者情報＞もりてつ武田塾英語課課長武田塾豊洲校、国立校、高田馬場校、鷺沼校オーナー・武田塾English Director TOEIC満点100回以上 TOEIC SW、TEAP、GTEC CBT、発音検定満点。国連英検特A級、英検1級、Cambridge CPE、単検1級取得。 TOEFL iBT115点、IELTS 8.0 発音指導士 #予備校講師 #ストライキ #河合塾 #代ゼミ #荻野暢也

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河合塾講師のストで荻野先生が炎上 #shorts

西野先生管理アカウント — Fri, 16 May 2025 12:00:00 +0000

河合塾で初のストライキ【元講師が詳細解説】 • 河合塾で初のストライキ【元講師が詳細解説】 ☆チャンネル登録はこちら https://www.youtube.com/morite2channe... チャンネルメンバーシップに加入する / @morite2channel ☆ユーテラ授業チャンネル【YouTubeの寺子屋】 / @yuutera ☆授業チャンネルのクラウドファンディング（ご協力お願いします） https://community.camp-fire.jp/projec... ☆もりてつさんチャンネル / @morite23 ＜もりてつがオーナーをしている校舎＞武田塾豊洲校 https://www.takeda.tv/toyosu/ 武田塾高田馬場校 https://www.takeda.tv/takadanobaba/ 武田塾国立校 https://www.takeda.tv/kunitachi/ 武田塾鷺沼校 https://www.takeda.tv/saginuma/ 武田塾東雲校 https://www.takeda.tv/shinonome/ ☆英語専門オンライン個別指導塾【BASIS】 https://basis-english.jp/ ☆BASIS講師に気軽にLINEで英語学習の悩みを相談しよう https://line.me/R/ti/p/%40241qwksx 武田塾Englishホームページ https://takeda-english.tv/ 武田塾Englishチャンネル / @english3963 ☆英作文添削サービス https://morite2.base.shop/ ☆TikTok / morite2 ☆Twitter / morite2toeic ☆Instagram / morite2toeic ♡早稲田合格塾ＨＰ　 https://wasego.jp/ エンディングBGM: 若林タカツグ＜出演者情報＞もりてつ武田塾英語課課長武田塾豊洲校、国立校、高田馬場校、鷺沼校オーナー・武田塾English Director TOEIC満点100回以上 TOEIC SW、TEAP、GTEC CBT、発音検定満点。国連英検特A級、英検1級、Cambridge CPE、単検1級取得。 TOEFL iBT115点、IELTS 8.0 発音指導士 #河合塾 #ストライキ #荻野暢也 #代ゼミ

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河合塾で初のストライキ【元講師が詳細解説】

西野先生管理アカウント — Thu, 15 May 2025 09:01:00 +0000

「“予備校講師は高給取り”は幻想」河合塾で授業スト決行へ…業界では異例、賃上げなど要求 https://news.yahoo.co.jp/articles/ee9... ☆チャンネル登録はこちら https://www.youtube.com/morite2channe... チャンネルメンバーシップに加入する / @morite2channel ☆ユーテラ授業チャンネル【YouTubeの寺子屋】 / @yuutera ☆授業チャンネルのクラウドファンディング（ご協力お願いします） https://community.camp-fire.jp/projec... ☆もりてつさんチャンネル / @morite23 ＜もりてつがオーナーをしている校舎＞武田塾豊洲校 https://www.takeda.tv/toyosu/ 武田塾高田馬場校 https://www.takeda.tv/takadanobaba/ 武田塾国立校 https://www.takeda.tv/kunitachi/ 武田塾鷺沼校 https://www.takeda.tv/saginuma/ 武田塾東雲校 https://www.takeda.tv/shinonome/ ☆英語専門オンライン個別指導塾【BASIS】 https://basis-english.jp/ ☆BASIS講師に気軽にLINEで英語学習の悩みを相談しよう https://line.me/R/ti/p/%40241qwksx 武田塾Englishホームページ https://takeda-english.tv/ 武田塾Englishチャンネル / @english3963 ☆英作文添削サービス https://morite2.base.shop/ ☆TikTok / morite2 ☆Twitter / morite2toeic ☆Instagram / morite2toeic ♡早稲田合格塾ＨＰ　 https://wasego.jp/ エンディングBGM: 若林タカツグ＜出演者情報＞もりてつ武田塾英語課課長武田塾豊洲校、国立校、高田馬場校、鷺沼校オーナー・武田塾English Director TOEIC満点100回以上 TOEIC SW、TEAP、GTEC CBT、発音検定満点。国連英検特A級、英検1級、Cambridge CPE、単検1級取得。 TOEFL iBT115点、IELTS 8.0 発音指導士 #河合塾 #ストライキ

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【数学】2024年度第1回高2記述模試全問解説

work — Wed, 23 Apr 2025 13:00:00 +0000

動画について不明点や質問などあればコメント欄にお気軽にお書きください！質問解決D.B.（データベース） - 算数・数学・英語・理科等の問題別・単元別の解説動画のまとめサイトです。 https://kaiketsu-db.net/ ■問題文大問1:小問集合 (1) (x+2)(2x²-4x+1)を展開せよ。 (2) a²+3ab-6b-4を因数分解せよ。 (3) 1/(√5+1) + 1/(√5+3) を計算せよ。 (4) 90°≦θ≦180°において、sinθ=1/4のとき、cosθの値を求めよ。 (5) 不等式 (x+2)/4≧(3x-5)/2を解け。 (6) 次のデータがある。 2,3,4,4,5,6,7,9 このデータの中央値と第3四分位数を求めよ。 (7) 円と2本の直線が図のように交わっているとき、xの値を求めよ。大問2-1：図形と計量三角形ABCがあり、AB=1, BC=√7, cos∠ABC=5/2√7 である。 (1) 辺CAの長さを求めよ。 (2) cos∠BACの値を求めよ。また、三角形ABCの面積を求めよ。 (3) ∠BACを5等分する4本の直線が辺BCと交わる4個の点のうち、頂点Bに最も近い点をDとする。線分ADの長さを求めよ大問2-2：場合の数 A,A,B,C,D,Eの6個の文字を横1 (1) 並べ方は全部で何通りあるか。 (2) Aが左端にないような並べ方は何通りあるか。 (3) Aが左端になく、かつEが右端にないような並べ方は何通りあるか。大問3：2次関数 a, kを実数とする。2つの関数 f(x)=x²+(2-2a)x-6a+3 g(x)=2x²-2ax-a²/2+2a+k に対して、f(x)の最小値をM, g(x)の最小値をmとする。 (1) a=0のときのMの値を求めよ。 (2) mをa, kを用いて表せ。 (3) Mとmの小さくない方をaの関数とみなし、h(a)とする。すなわち、 M≧mのとき、h(a)=M M≦mのとき、h(a)=m (i) k=-1のとき, h(a)=-1/4となるようなaの値を求めよ。 (ii) h(a)が次の(条件)を満たすようなaのとり得る値の範囲を求めよ。 (条件) 異なる3個以上のaの値に対して h(a) が同じ値をとることがある。大問4：複素数と方程式 xの2次方程式 x²-x+2=0 がある。 (1) (*)を解け。 (2) 3次式 x³+2x²+7 を2次式 x²-x+2 で割ったときの商と余りを求めよ。 (3) (*)の2つの解をα,βとする。 (i) (α+1)(β+1) の値と α³+β³ の値を求めよ。 (ii) a, bを実数の定数とする、xの2次方程式 x²+ax+b=0 の2つの解が ] (α+1)³(β+1)³ となるようなa、bの値の組 (a, b)を求めよ。 (4) pを(*)の解とし、 A=(p³+2p²+7)⁶+9(p³+2p²+7)³+81 とする、Aの値を求めよ。大問5：確率 4個のサイコロA,B,C,Dがある。 (1) A,Bの2個のサイコロを1回振り、出た目をそれぞれa,bとするとき, ab=30となる確率を求めよ。 (2) A,B,Cの3個のサイコロを1回振り、出た目をそれぞれa,b,cとする。 (i) abc=30となる確率と,abc=180となる確率をそれぞれ求めよ。 (ii) abcが30の倍数となる確率を求めよ。 (3) A,B,C,Dの4個のサイコロを1回振り、出た目をそれぞれa,b,c,dとする。 (i) a,b,c,dの中に、5と6がともに含まれる確率を求めよ。 (ii) abcdが30の倍数となる確率を求めよ。大問1:小問集合 (1) (x+2)(2x²-4x+1)を展開せよ。、 (2) a²+3ab-6b-4を因数分解せよ。 (3) 1/(√5+1) + 1/(√5+3) を計算せよ。 (4) 90°≦θ≦180°において、sinθ=1/4のとき、cosθの値を求めよ。 (5) 不等式 (x+2)/4≧(3x-5)/2を解け。 (6) 次のデータがある。 2,3,4,4,5,6,7,9 このデータの中央値と第3四分位数を求めよ。 (7) 円と2本の直線が図のように交わっているとき、xの値を求めよ。大問2-1：図形と計量三角形ABCがあり、AB=1, BC=√7, cos∠ABC=5/2√7 である。 (1) 辺CAの長さを求めよ。 (2) cos∠BACの値を求めよ。また、三角形ABCの面積を求めよ。 (3) ∠BACを5等分する4本の直線が辺BCと交わる4個の点のうち、頂点Bに最も近い点をDとする。線分ADの長さを求めよ大問2-2：場合の数 A,A,B,C,D,Eの6個の文字を横1 (1) 並べ方は全部で何通りあるか。 (2) Aが左端にないような並べ方は何通りあるか。 (3) Aが左端になく、かつEが右端にないような並べ方は何通りあるか。大問3：2次関数 a, kを実数とする。2つの関数 f(x)=x²+(2-2a)x-6a+3 g(x)=2x²-2ax-a²/2+2a+k に対して、f(x)の最小値をM, g(x)の最小値をmとする。 (1) a=0のときのMの値を求めよ。 (2) mをa, kを用いて表せ。 (3) Mとmの小さくない方をaの関数とみなし、h(a)とする。すなわち、 M≧mのとき、h(a)=M M≦mのとき、h(a)=m (i) k=-1のとき, h(a)=-1/4となるようなaの値を求めよ。 (ii) h(a)が次の(条件)を満たすようなaのとり得る値の範囲を求めよ。 (条件) 異なる3個以上のaの値に対して h(a) が同じ値をとることがある。大問4：複素数と方程式 xの2次方程式 x²-x+2=0 がある。 (1) (*)を解け。 (2) 3次式 x³+2x²+7 を2次式 x²-x+2 で割ったときの商と余りを求めよ。 (3) (*)の2つの解をα,βとする。 (i) (α+1)(β+1) の値と α³+β³ の値を求めよ。 (ii) a, bを実数の定数とする、xの2次方程式 x²+ax+b=0 の2つの解が ] (α+1)³(β+1)³ となるようなa、bの値の組 (a, b)を求めよ。 (4) pを(*)の解とし、 A=(p³+2p²+7)⁶+9(p³+2p²+7)³+81 とする、Aの値を求めよ。大問5：確率 4個のサイコロA,B,C,Dがある。 (1) A,Bの2個のサイコロを1回振り、出た目をそれぞれa,bとするとき, ab=30となる確率を求めよ。 (2) A,B,Cの3個のサイコロを1回振り、出た目をそれぞれa,b,cとする。 (i) abc=30となる確率と,abc=180となる確率をそれぞれ求めよ。 (ii) abcが30の倍数となる確率を求めよ。 (3) A,B,C,Dの4個のサイコロを1回振り、出た目をそれぞれa,b,c,dとする。 (i) a,b,c,dの中に、5と6がともに含まれる確率を求めよ。 (ii) abcdが30の倍数となる確率を求めよ。 ■チャプター 0:00 大問1 4:43 大問2-1 7:37 大問2-2 10:30 大問3 18:34 大問4 25:34 大問5 32:56 エンディング ■オススメ模試解説動画【数学】2022年度第2回記述高2模試全問解説（ベクトルはおまけ）、※修正箇所：問1(1)（概要欄へ） https://youtu.be/uPGza6IsbSA 【数学】2020年度1月第4回記述高2模試全問解説 https://youtu.be/ZJQaaIiY6Zg 【数学】（高2生必見!!）2019年度第3回高2模試全問解説 https://youtu.be/4Xc-o5JR_K4 【数学】2019年度10月第3回記述模試 Ⅱ型（全問解説） https://youtu.be/LDlLccasLxE 【数学】(一気見用)高2生必見!! 2019年度8月第2回高2模試（※大問1(3)、大問5(＊)式に訂正あり） https://youtu.be/HbmAVtdVFAk 【数学】(一気見用)高2生必見!! 2020年度第2回高2模試 https://youtu.be/xfGq7JmOe_M ■動画情報科目：数学指導講師：烈's study! ★チャンネル登録はこちらからお願いします！ http://www.youtube.com/channel/UCdQ0y9lyNRKcbH8dv2janrw?sub_confirmation=1 ★チャンネルのツイッターはこちらから https://twitter.com/risu_k_channel #数学　#模試解説 #概要欄も見てね

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【数学】2023年度第4回高2模試全問解説

newtonton0716 — Wed, 15 Jan 2025 10:00:00 +0000

動画について不明点や質問などあればコメント欄にお気軽にお書きください！質問解決D.B.（データベース） - 算数・数学・英語・理科等の問題別・単元別の解説動画のまとめサイトです。 https://kaiketsu-db.net/ 2023年度第4回記述高2模試全問解説動画です！ ■問題文大問1:小問集合 (1)AB=15, AC=7, ∠BAC=60°の△ABCがある。辺BCの長さと△ABCの内接円の半径を求めよ。 (2)aを実数の定数とする。xの2次方程式x2-ax-a-9=0が-2より小さい解と3より大きい解をもつようなの値の範囲を求めよ。 (3)方程式x3+3x2+2x-6=0を複素数の範囲で解け。 (4)座標平面上の直線y=x上の点で、直線x+2y-4=0までの距離が√5である点の座標をすべて求めよ。 (5)方程式4^(x+1)+7・2^x-2=0を解け。 (6)不等式log₂x+1≧log₂(2-x)を解け。大問2:三角関数 aを正の定数とし、関数f(θ)をf(θ)=2sin²θ+2√3sinθcosθ+a(√3sinθ+cosθ)-6a²+1とする。 (1)√3sinθ+cosθをrsin(θ+α)の形に表せ。ただし、r＞0,-π＜α≦πとする。 (2)t=√3sinθ+cosθとおくとき、f(θ)をtの2次式で表せ。 (3)方程式f(θ)=0(0≦θ≦π)…(*)について考える。 (i)a=1のとき、(*)を解け。 (ii)(*)の異なる解の個数がちょうど2個となるようなaの値の範囲を求めよ。大問3:場合の数 A,B,Cの3人を含む9人の生徒について考える。 (1)4人と5人の2つの組に分けるとき、分け方は何通りあるか。 (2)3人ずつ3つの組に分けるとき、 (i)分け方は全部で何通りあるか。 (ii)AとBが同じ組に入る分け方は何通りあるか。 (3)「9人を3人ずつ3つの班に分けて、それぞれの班で1人ずつ班長を選ぶこと」を班決めということにする。その際、AとBが同じ班に入るときAは班長になることができず、BとCが同じ班に入るときBは班長になることができないものとする。 (i)AとBが同じ班に入り、Cは別の班に入る班決めの仕方は何通りあるか。 (ii)班決めの仕方は全部で何通りあるか。大問4:微分法 t＞0とする。f(x)=x⁴-6x²とし、曲線C:y=f(x)上の点P(t,f(t))におけるCの接線をlとする。 (1)t=1のときのlの方程式を求めよ。また、このときlとCのP以外の共有点の座標を求めよ。 (2)lとCがP以外に異なる2つの共有点をもつようなtの値の範囲を求めよ。 (3)(2)のとき、lとCのP以外の2つの共有点をQ(α,f(α)), R(β,f(β))(a＜β)とし、3点P, Q, RにおけるCの接線の傾きをそれぞれmP、mQ、mRとする。このとき、mP+mQ+mRのとり得る値の範囲を求めよ。大問5:数列数列{a[n]}(n=1,2,3,…)は公差が正の等差数列でa₁+a₂+a₃=-3. a₁a₃=-3を満たし、数列{b[n]}は b₁=-1, b[n+1]=│b[n]│+a[n] (n=1,2,3,…)を満たしている。 (1)数列{a[n])の一般項を求めよ。 (2)b₂、b₃を求めよ。また、b≧0となるようなnの値の範囲を求めよ。 (3)n≧4のとき、数列{b[n]}の一般項を求めよ。 (4)n≧4のとき、∑[k=1～n]b[k]を求めよ。 ■チャプター 0:00 オープニング 0:05 大問1の問題文 0:10 (1)余弦定理 0:50 (1)内接円の半径 1:47 (2)2次方程式 3:17 (3)3次方程式 5:19 (4)点と直線の距離 7:01 (5)指数方程式 8:05 (6)対数不等式 9:46 大問2の問題文 9:51 (1)三角関数の合成 11:00 (2)tへの置換 12:17 (3-i)三角方程式、a=1のとき 14:25 (3-ii)三角方程式、解が2個のとき 17:55 大問3の問題文 18:00 (1)9人を4人と5人に分ける 18:32 (2-i)9人を3人ずつ3組に分ける 19:12 (2-ii)AとBが同じ組になる 19:55 (3-i)班決め、AとBが同じ組 22:37 (3-ii)班決めは全部で何通り 24:48 大問4の問題文 24:53 (1)接線の方程式との交点 28:04 (2)4次関数と接線が3点で交点を持つとき 31:43 (3)3点の接点における傾きの和 36:03 大問5の問題文 36:08 (1)等差数列の一般項 38:12 (2)bnが正になるとき 39:57 (3)bnの一般項 42:21 (4)bnの和 44:55 エンディング ■関連動画【数学】2023年度第3回高2模試全問解説 https://youtu.be/2hi8pkpV4AQ 【数学】2023年度第2回高2模試全問解説 ※第6問(3-ii)に訂正あり（概要欄） https://youtu.be/E2pSwHDVbqc 【数学】2022年度第2回記述高2模試全問解説（ベクトルはおまけ）、※修正箇所：問1(1)（概要欄へ） https://youtu.be/uPGza6IsbSA 【数学】2020年度1月第4回記述高2模試全問解説 https://youtu.be/ZJQaaIiY6Zg 【数学】2019年度10月第3回記述模試 Ⅱ型（全問解説） https://youtu.be/LDlLccasLxE ■動画情報科目：数学指導講師：烈's study! ★チャンネル登録はこちらからお願いします！ http://www.youtube.com/channel/UCdQ0y9lyNRKcbH8dv2janrw?sub_confirmation=1 ★チャンネルのツイッターはこちらから https://twitter.com/risu_k_channel #数学　#模試解説 #概要欄も見てね

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【数学】2023年度第3回高2模試全問解説

newtonton0716 — Sat, 05 Oct 2024 11:00:00 +0000

「canva 教育」「canva for education」「教育格差英語」「教育情報ネットワーク茨城」

動画について不明点や質問などあればコメント欄にお気軽にお書きください！質問解決D.B.（データベース） - 算数・数学・英語・理科等の問題別・単元別の解説動画のまとめサイトです。 https://kaiketsu-db.net/ 2023年度第3回記述高2模試全問解説動画です！ ■問題文 2023年度第3回高2記述模試全問解説大問1：小問集合 (1)実数xの2次方程式2x²-3x+1＜0を解け。 (2)(3x+y)⁴を展開したときのx²y²の係数を答えよ。 (3)5つの文字A,B,C,D,Eを円形に並べる方法は何通りか。 (4)次のデータの平均値は3であるとする。1,2,3,7,a。aの値を求めよ。また、このデータの分散を求めよ。 (5)mは実数の定数とする。xy平面上の2直線l₁:3x-y+5=0,l₂:mx+2y+4=0が垂直になるとき、mの値を求めよ。 (6)実数xの方程式4^x=2√2を解け。 (7)実数x,yについて、x＞0かつy＞0であることは、xy＞0であるための何条件か? (選択肢)①必要十分条件である。②必要条件であるが、十分条件ではない。③十分条件であるが、必要条件ではない。④必要条でも、十分条件でもない大問2-1：高次方程式 a,bを実数の定数とする。xの3次式P(x)=x³+(2a-1)x²-(a²+2a-2)x+bがあり、3次方程式 P(x)=0がx=1を解にもつ。 (1)bをaを用いて表せ。 (2)P(x)を1次式x−1で割ったときの商をaを用いて表せ。 (3)3次方程式P(x)=0において、異なる実数解の個数が2となるようなaの値を求めよ。大問2-2：確率赤球1個と白球1個と青球1個の合計3個の球が入った袋がある。この袋から 1個の球を取り出しその色を確認して袋に戻すことを、繰り返し5回行う。 (1)5回とも赤球が取り出される確率を求めよ。 (2)5回のうち、赤球が2回取り出され、かつ白球が3回取り出される確率を求めよ。 (3)3種類の色の球が取り出される確率を求めよ。大問3：図形と方程式 mを実数の定数とする。Oを原点とするxy平面上に点(2,3)を通り、傾きがmの直線がある。また、2点A(1,0),B(-1,0)があり、軸上のy＞0の部分にある点Cが∠ACB=90°を満たしている。 (1)lの方程式を求めよ。また、Cの座標を求めよ。 (2)点Cと直線の距離をdとする。dをmを用いて表せ。 (3)不等式y＞0の表す領域内の点Pが∠APB=45°を満たして動くとき、Pが描く図形をKとする。 (i)Kはある円の一部である。その円の中心の座標と半径を求めよ。 (ii)aを正の定数とし、Kと線分AB (両端を含む)で囲まれる領域(境界を含む)をDとする。点(x,y)がD上を動くとき、(y-a)/(x-2)の最大値をM(a)とする。M(1/2)とM(3)をそれぞれ求めよ。大問4：三角関数 kはk≧1を満たす定数とする。下の図のように、OB=1,∠OAB=π/2,∠AOB=θ(0＜θ＜π/4)である直角三角形OABがある。また、半直線OA上に点Pを、OP=2kABを満たすようにとる。 (1)辺OAの長さをを用いて表せ。また、線分OPの長さをk、θを用いて表せ。 (2)sinθcosθをsin2θを用いて表せ。また、sin²θをcos2θを用いて表せ。 (3) BP²をk, sin2θ,cos2θを用いて表せ。 (4-i) k=1とする。θが0＜θ＜π/4の範囲を変化するとき、BP²の最小値を求めよ。また、そのときのθの値を求めよ。 (4-ii) k＞1とする。θが0＜θ＜π/4の範囲を変化するとき、BP²のとり得る値の範囲をkを用いて表せ。大問5：微分法 3次関数 f(x)=x³+kx²-kx+k²がある。ただし、kは実数とする。 (1)f'(−1)=0とする。 (i)kの値を求めよ。 (ii)0≦x≦1におけるf(x)の最大値と最小値を求めよ。 (2)f(x)はx＞0の範囲に極大値と極小値をもつとする。 (i)kのとり得る値の範囲を求めよ。 (ii)f(x)の極大値と極小値の和をS(k)とする。kの値が(2-i)で求めた範囲を変化するとき、S(k)の最大値を求めよ。大問6：数列数列{a[n]}をa₁=1/√2,a₂=√2,a[n+2]a[n+1]-a[n+1]a[n]=n+1(n=1,2,3,...)により定める。また、数列{b[n]}をb[n]=a[n+1]a[n](n=1,2,3,･･･)により定める。 (1)b₁を求めよ。また、b[n+1]をb[n]を用いて表せ。 (2)数列{b[n]}の一般項を求めよ。 (3)c[n]=√2a[n]/n(n=1,2,3,…)とおく。c[n+1]をc[n]を用いて表せ。また、数列{c[n]}の一般項を求めよ。 (4)a[n]＞50を満たす最小の正の整数の値をNとするとき、∑[k=1～N] (2k+1)/a[n+1]²a[n]²を求めよ。 ■チャプター 0:00 オープニング 0:05 第1問の問題文：小問集合 0:10 (1)2次不等式 1:10 (2)二項定理 2:17 (3)円順列 2:44 (4)データの分析 4:13 (5)2直線が直交 5:02 (6)指数方程式 5:48 (7)命題 7:12 第2問-iの問題文：高次方程式 7:17 (1)bをaで表す 8:28 (2)因数定理 11:53 (3)方程式の解 13:16 第2問-iiの問題文：確率 13:21 (1)5回とも赤玉 14:03 (2)2回赤、3回白 13:51 (3)3種類の色が取り出される確率 16:55 第3問の問題文：図形と方程式 17:00 (1)前半：直線の方程式 18:14 (1)後半：点Cの座標 19:00 (2)点と直線の距離 20:19 (3-i)円の軌跡 21:32 (3-ii)前半：M(1/2)の値 23:44 (3-ii)後半：M(3)の値 25:51 第4問の問題文：三角関数 25:56 (1)OAとOPの長さ 27:35 (2)2倍角 28:30 (3)余弦定理 29:52 (4-i)BP²の最小値 33:02 (4-ii)BP²の範囲 36:09 第5問の問題文：微分法 36:14 (1-i)kの値 37:12 (1-ii)最大最小 39:28 (2-i)解の配置 43:09 (2-ii)極値の和の最大値 48:34 第6問の問題文：数列 48:39 (1)bnの関係式 50:13 (2)階差数列の一般項 51:52 (3)cnの一般項 54:29 (4)式の値、BBBの利用 59:18 エンディング ■関連動画【数学】2023年度第2回高2模試全問解説 ※第6問(3-ii)に訂正あり（概要欄） https://youtu.be/E2pSwHDVbqc 【数学】2022年度第2回記述高2模試全問解説（ベクトルはおまけ）、※修正箇所：問1(1)（概要欄へ） https://youtu.be/uPGza6IsbSA 【数学】2020年度1月第4回記述高2模試全問解説 https://youtu.be/ZJQaaIiY6Zg 【数学】2019年度10月第3回記述模試 Ⅱ型（全問解説） https://youtu.be/LDlLccasLxE ■動画情報科目：数学指導講師：烈's study! ★チャンネル登録はこちらからお願いします！ http://www.youtube.com/channel/UCdQ0y9lyNRKcbH8dv2janrw?sub_confirmation=1 ★チャンネルのツイッターはこちらから https://twitter.com/risu_k_channel #数学　#模試解説 #概要欄も見てね

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2024年度第2回記述模試高3数学解説

newtonton0716 — Sat, 21 Sep 2024 11:00:00 +0000

「canva 教育」「canva for education」「教育格差英語」「教育情報ネットワーク茨城」

質問解決D.B.（データベース） - 算数・数学・英語・理科等の問題別・単元別の解説動画のまとめサイトです。 https://kaiketsu-db.net/ 動画について不明点や質問などあればコメント欄にお気軽にお書きください！ 2024年度第2回記述模試　高3　数学Ⅲの解説になります。初めに今回の模試の難易度紹介＆第1回模試の受験結果発表があります。解説は3:55～です。『学習の手引き』に記載されていない別解・裏技・力技(?)を紹介しています。王道から外れた解き方をしてしまった受験生に手を差し伸べるための動画です。前回同様、現在偏差値が50～60の受験生が対象になりますので、偏差値50に届いていない受験生の方は『学習の手引き』を読み込んで基本的な公式や解法を叩き込みましょう。「こんな解き方アリですか？」といった質問も大歓迎ですので、是非コメント欄まで。 ■問題文全文大問1 (1)　袋の中に5枚のコインが入っており、そのうち2枚には両面にAが書かれており、残り3枚には片面にA、もう一方の面にBが書かれている。 (ⅰ)袋から無作為にコインを1枚選び、選んだコインを投げたとき、Aが書かれた面が上になる確率を求めよ。 (ⅱ)袋から無作為にコインを1枚選び、選んだコインを投げたとき、Aが書かれた面が上になった。このとき、下の面にもAが書かれている確率を求めよ。 (2)　多項式(x-1)^99をx^2で割った時の余りを求めよ。また、整数99^99を10000で割った時の余りを求めよ。 (3)　12^12の桁数を求めよ。 (4)z=(-√3＋i)/(1+i)とする。 (ⅰ)zを極形式で表せ。 (ⅱ)nを正の整数とする。z^nが実数となるような最小のnを求めよ。大問2 　数列{a_n}の初項a_1から第n項a_nまでの和をS_n、数列{b_n}の初項b_1から第n項b_nまでの和をT_nをとするとき a_1=2、b_1=0、a_(n+1)=2T_n+2、b_(n+1)=2S_n　が成り立つ。 (1)　a_2、b_2を求めよ (2)　a_(n+1)、b_(n+1)をa_n、b_nを用いて表せ。 (3)　一般項a_nを求めよ。大問3 　aは実数の定数とし、関数f(x)を f(x)={e^(-x)}(a-sinx-cosx)　(0＜x＜2π)により定める。 (1)f(x)が極値を持つとき、aの値の範囲を求めよ。 (2)f(x)が極値を2つ持つときを考える。極値の積が負となるとき、aの値の範囲を求めよ。また、極値の積が-{e^(-3π)}/2となるときのaの値を全て求めよ。大問4 AB=1、AC=3、BC=2√3である三角形ABCがある。AB→=b→、AC→=c→とする。 (1)　内積b→･c→の値を求めよ。 (2)　s,tを実数とし、AP→=sb→+tc→とする。AB⊥BP、AC⊥CPであるとき、s,tの値を求め、さらに｜AP→｜を求めよ。 (3)点Qが三角形ABCの外接円上を動くとき、三角形BCQの面積を最大にするQをQ_0とする。AQ_0→をb→,c→を用いて表せ。大問5 　0≦x＜πにおいて定義された関数 f(x)=2sinx/(1+cosx)、g(x)=√3/(1+cosx)　があり、曲線y=f(x)をC_1、曲線y=g(x)をC_2とする。 (1)　C_1、C_2の共有点のx座標を求めよ (2)(ⅰ)不定積分∫f(x)dxを求めよ (ⅱ)tan2/xの導関数をcosxを用いて表せ (3)C_1、C_2およびy軸の3つで囲まれる部分の面積をS_1とし、C_1とC_2で囲まれる部分の面積をS_2とする。S_1とS_2の大小を比較せよ。ただし、自然対数の底eについて、2.7＜e＜2.8であることは用いてよい。大問6 正の整数Nを3で割った時の余りは2である。 (1)正の整数a,bを3で割った時の余りをそれぞれr_a、r_bとする。ab=Nが成り立つとき、r_a、r_bの組をすべて求めよ。 (2)Nの正の約数の総和を3で割った時の余りを求めよ。 (3)Nの正の約数の逆数の総和をq/p（ただし、pとqはともに正の整数で最大公約数は1である）と表したとき、qは3の倍数であることを示せ。 ■チャプター 0:00　今回の模試の難易度について 0:45　偏差値50の取り方 3:15　第1回K塾記述模試の結果発表 3:55　大問1(2)解説 7:27　大問1(4)(ⅰ)解説 13:00　大問2(2)(3)解説 18:37　大問3(1)解説 23:29　大問3(2)解説 33:00　大問4(3)解説 39:04　大問5(3)解説 46:34　大問6(2)解説 52:00　大問6(3)解説 ■関連動画・【解答速報・全問解説】2024年神奈川大学給費生試験数学(文系) 解答速報【マコちゃんねる】 https://youtu.be/eEULKUclyM8 ・【高校数学】2023年度第1回高2記述模試全問解説 https://youtu.be/4mKClbvisE4 ■動画情報科目：数学指導講師：マコちゃんねる ★チャンネル登録はこちらからお願いします！ http://www.youtube.com/channel/UCdQ0y9lyNRKcbH8dv2janrw?sub_confirmation=1 ★チャンネルのツイッターはこちらから https://twitter.com/risu_k_channel #数学　#記述模試 #概要欄も見てね

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【数学】2023年度第2回 K塾高2模試全問解説

newtonton0716 — Sat, 20 Jul 2024 11:00:00 +0000

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動画について不明点や質問などあればコメント欄にお気軽にお書きください！質問解決D.B.（データベース） - 算数・数学・英語・理科等の問題別・単元別の解説動画のまとめサイトです。 https://kaiketsu-db.net/ 2023年度第2回K塾記述高2模試全問解説動画です！ ■問題文第1問：小問集合 (1)(3x-1)(9x²+3x+1)を展開せよ。 (2)(x-1)/{1+1/(x+2)}を簡単にせよ。 (3)2次関数y=2x²-x+1の最小値を求めよ。 (4)iを虚数単位とする。(2+i)²/iをa+bi(a,bは実数)の形で表せ。 (5)AB=4,BC=√7,CA=√3である△ABCにおいて、cos∠BACの値と△ABCの面積を求めよ。 (6)a,a,b,b,c,cの6文字を1列に並べるとき、並べ方は全部で何通りか。このうち、a,aが隣り合わないような並べ方は何通りか。第2問-i：2次不等式 aは正の定数とする。実数xについての2つの不等式 ax²+(2a-5)x-2a+1＜0･･･①、│2x-3│≦3･･･②がある。 (1)a=2のとき、①を解け。 (2)②を解け。 (3)②を満たすすべての実数xに対して、①が成り立つようなaの値の範囲を求めよ。第2問-ii：図形と方程式 xy平面上に、2つの円C₁:x²+y²-10x-a²-4a+21=0、C2:x²+y²=5がある。また、C₂上の点P(2,1)におけるC₂の接線をとする。ただし、aはa＞-2を満たす定数とする。 (1)a=1のとき、C₁の中心の座標と半径を求めよ。 (2)1の方程式を求めよ。 (3)C₁とが接するようなaの値を求めよ。また、このときのC」との接点をQとするとき、線分PQの長さを求めよ。第3問：複素数と方程式 a,bを実数の定数とする。xの3次式 f(x)=x³+(a+3)x²+(3a+b)x+3b と、3次方程式 f(x)=0･･･(*)がある。 (1)f(-3)を求めよ。 (2)a=-1かつb=1のとき、(*)を解け。 (3)(*)が異なる2つの虚数解をもつためのa,bの条件を求めよ。 (4)a,bが(3)で求めた条件を満たすとし、(*)の異なる2つの虚数解をα,βとする。このとき、α²,β²がともに(*)の解となるようなa,bの値の組(a,b)をすべて求めよ。第4問：確率 5枚のカード1,1,2,2,3が入った袋が1つあり、次の操作(I)を考える。操作(I): 袋から2枚のカードを同時に取り出し、取り出した2枚のカードに書かれた数の和をXとし、取り出した2枚のカードを袋に戻す。 (1)操作(I)を1回行う。 (i)X=2となる確率を求めよ。 (ii)X=4となる確率を求めよ。さらに、1枚の硬貨を用意し、操作(I)で定まるXの値に対して、次の操作(II)を考える。操作(II):1枚の硬貨を投げ、表が出たらY=X+1とし、裏が出たらY=Xとする。操作(I), (II)を(I), (II)の順に1回ずつ行うことを操作Tとする。 (2)操作Tを1回行う。 (i)Y=4となる確率を求めよ。 (ii)Yの期待値を求めよ。 (3)操作Tを3回繰り返すとき、3回のYの値の合計が15になる確率を求めよ。第5問：三角関数 aを実数の定数とする。θの方程式cos2θ+2(5a-1)sinθ-12a²+6a-1=0･･･(*)がある (1)cos2θをsinθを用いて表せ。 (2)a=0とする。0≦θ＜2πにおいて、(*)を解け。 (3)0≦θ＜2πにおいて、(*)が異なる4個の解をもつとする。 (i)aのとり得る値の範囲を求めよ。 (ii)0≦θ＜2πにおける(*)の4個の解を、小さい順にθ₁,θ₂,θ₃,θ₄とする。(θ₂-θ₁)+(θ₄-θ₃)=πとなるようなaの値を求めよ。第6問：数列 nは自然数。等差数列{a_n}があり、a₁+a₂=8,a₄+a₅=20である。また、公比が実数である等比数列{b_n}があり、 b₁+b₂=4, b₄+b₅=108である。 (1)数列{a_n}の一般項を求めよ。また、数列{a_n}の初項から第n項までの和S_nを求めよ。 (2)数列{b_n}の一般項を求めよ。 (3)数列{c_n}は、左から順に次のような項が並べられた数列である。 b₁がa₁個、b₂がa₂個、b₃がa₃個、...、b_nがa_n個、... すなわち、{c}: b₁,...,b₁, b₂,...,b₂, b₃,..,b₃,...,b_n,...,b_n,... (i)C₂₀₂₃の値を求めよ。ただし、結果は2¹⁰⁰のように指数表示のままでよい。 (ii)∑[k=1～2023]c_kの値を求めよ。ただし、結果は2¹⁰⁰のように指数表示のままでよい。 ■チャプター 0:00 オープニング 0:05 第1問の問題文：小問集合 0:10 (1)展開 0:48 (2)繁分数の整理 1:43 (3)2次関数の最小値 3:18 (4)iを含む式の整理 4:20 (5-i)余弦定理 5:23 (5-ii)三角形の面積 6:08 (6-i)同じものを含む順列 7:03 (6-ii)隣り合わない並べ方 8:06 第2問-iの問題文：2次不等式 8:17 (1)2次不等式を解け 9:15 (2)絶対値付きの不等式 10:12 (3)絶対不等式 12:00 第2問-iiの問題文：図形と方程式 12:21 (1)円の中心と半径 13:37 (2)円周上の点における接線 14:25 (3)lに接するときの半径。線分の長さ 17:13 第3問の問題文：複素数と方程式 17:27 (1)f(-3)の値 18:08 (2)高次方程式を解け 20:54 (3)虚数解をもつ条件 21:42 (4)条件を満たすa,bの組 27:25 第4問の問題文：確率 27:48 (1-i)X=2のとき 28:23 (1-ii)X=4のとき 29:05 (2-i)Y=4のとき 30:41 (2-ii)Yの期待値 33:31 (3)Yの合計が15になるとき 35:15 第5問の問題文：三角関数 35:25 (1)2倍角の公式 35:37 (2)三角方程式 37:17 (3-i)解を4個持つ条件 39:57 (3-ii)条件を満たすaの値 44:25 第6問の問題文：数列 44:52 (1)等差数列の一般項と和 47:00 (2)等比数列の一般項 48:23 (3-i)2023番目の値 51:37 (3-ii)2023番目までの和 56:36 エンディング ■関連動画【数学】2022年度第2回 K塾記述高2模試全問解説（ベクトルはおまけ）、※修正箇所：問1(1)（概要欄へ） https://youtu.be/uPGza6IsbSA 【数学】2020年度1月第4回 K塾記述高2模試全問解説 https://youtu.be/ZJQaaIiY6Zg 【数学】2019年度10月第3回K塾記述模試 Ⅱ型（全問解説） https://youtu.be/LDlLccasLxE ■動画情報科目：数学指導講師：烈's study! ★チャンネル登録はこちらからお願いします！ http://www.youtube.com/channel/UCdQ0y9lyNRKcbH8dv2janrw?sub_confirmation=1 ★チャンネルのツイッターはこちらから https://twitter.com/risu_k_channel #数学　#模試解説 #概要欄も見てね

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2024年度第1回K塾記述模試数学Ⅲ型全問解説

newtonton0716 — Sun, 19 May 2024 12:00:00 +0000

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質問解決D.B.（データベース） - 算数・数学・英語・理科等の問題別・単元別の解説動画のまとめサイトです。 https://kaiketsu-db.net/ 動画について不明点や質問などあればコメント欄にお気軽にお書きください！ 2024年5月に実施された河合塾K塾記述模試の数学Ⅲ型全問解説になります。模試で120点以上を取りたい方向けの動画となっております。現時点で50~60点未満の場合は、まず解説を読んで大問1や大問2以降の各(1)が解けるように基本的な公式や解法を叩き込みましょう！ ■板書修正 0:35頃から解説する大問1(1)ですが板書に誤りがございます。ホワイトボードでは x≧2→2（x-2）-x≧4 x2→2（2-x）-x≧4　となっておりますが、正しくは、 x≧2→2（x-2）-x≦4 x＜2→2（2-x）-x≦4 となります。 ■問題文修正 34:34頃から解説する大問4(2)ですが、画面左下に表示される問題文に誤りがございます。下から２行目の(5x+2y)²ですが、正しくは(5x+y)²となります。画面右上のホワイトボードでは(5x+y)²として解説しておりますので、解説・解答に修正はございません。 ■問題文全文【１】 (1)　不等式2| x-2|-x≦4を解け。 (2)　関数f(x)=log₂(x-1)+2log₄(3-2x)の最大値を求めよ。 (3)　曲線y=x³+2x²とx軸によって囲まれた部分の面積を求めよ。 (4)　Σ　1/(4k^2-1)　をnを用いて表せ。 (5)　OA=2，OB=3，∠AOB=60°である三角形OABにおいて辺ABを1:3に内分する点をCとする。 (ⅰ)　OCをOA,OBを用いて表せ。 (ⅱ)　|OC|を求めよ。【２】 1個のサイコロを繰り返し振る。k回目（k=1,2,3,…）に奇数の目が出たら、その目の数をx_kとし、偶数の目が出たら、その目の数を2で割った商をx_kとする。 S_n=x_1+x_2+x_3+…+x_n　(n=1，2，3，…) と定める。 (1)　S_1=3 である確率、S_2=6 である確率をそれぞれ求めよ。 (2)　S_4=12　である確率を求めよ。 (3)　S_4=12　であったとき、S_2=6 である確率を求めよ。【３】 Aを正の定数とし、0≦θ＜2πにおいて、θの方程式 asin2θ-2a^2cosθ-sinθ+a=0　　…（*）を考える。 (1)　a=1のとき、（＊）を解け。 (2)　（＊）がちょうど３つの解をもつようなaの値を求めよ。 (3)　（＊）がちょうど４つの解をもつとする。４つの解のうち、最小のものをα、最大のものをβとするとき、α＋βの値を求めよ。【４】 xy平面上において、連立不等式 x≧0，y≧0，x+y≦1 で表された領域をDとする。 (1)　点P(x，y)がD上を動くとき X=2x-6y，Y=5x+y によって定められる点Q（X，Y）が存在する領域をXY平面上図示せよ。 (2)　aを実数の定数とする。点P（x，y）がD上を動くとき　　(2x-6y-a)^2+(5x+y)^2 の最大値をaを用いて表せ。【５】平面上に直線lとそれに接する半径1の円C_1がある。C_1の右側にあり、C_1とlに接する円をC_2とする。 C_nの中心をA_n，半径をr_n，C_nとlの接点をB_nとすると A_nB_n：A_nA_(n+1)=1：p が成り立っている。ただし、pは1＜p＜2を満たす定数とする。 (1)　r_(n+1)をr_n，pを用いて表し、r_n求めよ。また、Σr_n=3となるようなpの値を求めよ。 (2)　pを(1)で求めた値とする。 (ⅰ)　\ B_nB_{n+1}を求めよ (ⅱ)　極限値lim[n→∞]{B_1B_n}を求めよ (ⅲ)　α＝lim[n→∞]{B_1B_n}とし、βを正の定数とする。　　　極限limn→∞(B1Bn－α)βn⬚が0以外の値に収束するようβの値と、そのときの極限値を求めよ。【６】 aを正の定数とし、iを虚数単位とする。複素数zに関する2つの方程式 z^3=－8i…①　　 z^2－2az+8=0…②　　を考える。 (1)　①を満たすzについて、zの極形式を z=r(cosθ+isinθ)　　　　r＞0，0≦θ＜2π と表すとき、r，θの値を求めよ。 (2)　②が異なる2つの虚数解α，βを持ち、複素数平面上で3点0,α,βを頂点とする三角形の面積が４であるとする。ただし、(αの虚部)＞(βの虚部)。 (ⅰ)　aの値とα、βを求めよ。 (ⅱ)偏角を0以上2π未満の値で考えるとき，①の解のうち偏角が最大であるものをγとする。複素数平面上で3点α,β,γ^nを頂点とする三角形の内部に原点が存在するような正の整数nを求めよ。 #問題文 ■チャプター 0:00　動画概要 0:35　大問1(1) 1:44　大問1(2) 4:27　大問1(3) 5:39　大問1(4) 7:13　大問1(5) 9:45　大問2(1) 13:20　大問2(2) 16:34　大問2(3) 19:15　大問3(1) 20:23　大問3(2) 25:36　大問3(3) 32:12　大問4(1) 34:33　大問4(2) 40:25　大問5(1) 44:20　大問5(2) 51:00　大問6(1) 53:52　大問6(2) ■関連動画・【解答速報・全問解説】2024年神奈川大学給費生試験数学(文系) 解答速報【マコちゃんねる】 https://youtu.be/eEULKUclyM8 ・【高校数学】2023年度第1回高2K塾記述模試全問解説 https://youtu.be/4mKClbvisE4 ■動画情報科目：数学指導講師：マコちゃんねる ★チャンネル登録はこちらからお願いします！ http://www.youtube.com/channel/UCdQ0y9lyNRKcbH8dv2janrw?sub_confirmation=1 ★チャンネルのツイッターはこちらから https://twitter.com/risu_k_channel #数学　#河合塾　#K塾記述模試 #概要欄も見てね

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【数学模試解説】2024年度第1回K塾マーク模試数Ⅰ，A（新課程）第一問解説

newtonton0716 — Fri, 17 May 2024 08:00:00 +0000

【数学模試解説】2024年度第1回K塾マーク模試数Ⅰ，A（新課程）第一問解説
https://youtu.be/fdgjz_u-I_Q
【数学模試解説】2022年度1月第4回高2K塾記述模試全問解説
https://youtu.be/Ph2JjH3nQ8M
【数学模試解説】2022年度第4回 K塾高2記述模試全問解説
https://youtu.be/Ph2JjH3nQ8M

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【高校数学】2023年度第1回高2K塾記述模試全問解説

newtonton0716 — Thu, 25 Apr 2024 10:00:00 +0000

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動画について不明点や質問などあればコメント欄にお気軽にお書きください！質問解決D.B.（データベース） - 算数・数学・英語・理科等の問題別・単元別の解説動画のまとめサイトです。 https://kaiketsu-db.net/ ■問題文第1問：小問集合次の□にあてはまる数または式を求めよ. (1)(x²+x)(x²+x-3)を展開すると、□となる. (2)2x²-5xy-3y²を因数分解すると、□となる. (3)α=3+√6、β=3-√6について、αβの値は□であり、□である. (4)θは鋭角とする.tanθ=√3のとき、cosθ=□である. (5)不等式-x＜3x-4＜xの解は□である. (6)次のデータがある。6,3,5,2,2,7,1,4,8 このデータの第3四分位数は□であり、四分位範囲は□である. 第2問[1]：図形と計量三角形ABCがあり、AB=4,AC=5,cos∠BAC=1/8である。 (1)sin∠BACの値を求めよ。また、辺BCの長さを求めよ。 (2)辺AC(両端を除く)上に点Dをとり、三角形BCDの外接円の半径をRとする。 (i)∠BDC=θとおくとき、sinθをRを用いて表せ. (ii)R=4のとき、線分BDの長さと線分ADの長さを求めよ. [2]：場合の数 1個のサイコロを4回振り、出た目の数を左から順に並べて4桁の整数Nを作る。例えば、1個のサイコロを4回振り、出た目の数が順に1,2,3,4である場合はN=1234となる。　 (1)Nは全部で何個できるか. (2)2126,3335のように、同じ数を含むNは何個できるか． (3)4321より大きいNは何個できるか. 第3問：2次関数 xの2次関数f(x)=x²-2x+2があり、放物線y=f(x)をC₁とする。 (1)(i)C₁の座標を求めよ。 (ii)0≦x≦4におけるf(x)の最大値と最小値を求めよ。 (2)pを正の整数とする。C₁をx軸の方向にp、y軸方向に-pだけ平行移動した放物線をC₂とし、C₂の方程式をy=g(x)とする。 (i)C₂の頂点の座標を求めよ。 (ii)0≦x≦4におけるg(x)の最小値をmとする。mをpを用いて表せ。 (iii)次の2つの条件(A),(B)がともに成り立つようなpの値の範囲を求めよ。　 (A)0≦x≦4を満たすすべての実数xにg(x)＞0 (B)0≦x≦4を満たすある実数xに対してg(x)＞8 第4問：複素数と方程式 a,bを実数の定数とし、cを0でない実数の定数とする。2つの2次方程式 x²-6x+10=0 …① x²-ax+b=0 …② があり、②の2つの解は1+ci、1-ciである。ただし、iは虚数単位である。 (1)①を解け。 (2)aの値を求めよ。また、bをcを用いて表せ。 (3)dを実数の定数とする。多項式P(x)があり、P(x)を2次式x²-ax+b=0で割ると、商は x²-6x+10=0、余りはcx+dである。　(i)P(1+ci)を p+qi (p,qは実数であり、いずれもc,dで表された式)の形で表せ。　(ii)①の２つの解をα,βと表し、複素数の集合A,Bを　A={α,β,1+ci,1-ci}、B={P(α)，P(β)，P(1+ci)，P(1-ci)} 　と定める。A=Bとなるようなb,c,dの組(b.c,d)をすべて求めよ。ただし、A=Bとは、Aの要素とBの要素がすべて一致することである。第5問：確率 1が書かれた赤色、白色、青色のカードが1枚ずつ、2が書かれた赤色、白色、青色のカードが1枚ずつ、3が書かれた赤色、白色、青色のカードが1枚ずつ、4が書かれた赤色、白色、青色のカードが1枚ずつ、計12枚のカードが袋の中に入っている。この袋から無作為に3枚のカードを同時に取り出す。 (1)取り出した3枚のカードに書かれた数がすべて同じ数である確率を求めよ。 (2)取り出した3枚のカードに書かれた数がすべて異なる数である確率を求めよ。 (3)取り出した3枚のカードに書かれた数の和が3の倍数である確率を求めよ。 (4)取り出した3枚のカードに書かれた数の和が3の倍数であるとき、その3枚のカードの中に赤色のカードが含まれている条件付き確率を求めよ。 ■チャプター 0:00 オープニング 0:05 大問1の問題文：小問集合 0:10 (1)解説：展開 1:05 (2)解説：因数分解 1:52 (3)解説：対称式の値 3:35 (4)解説：三角比の値 4:45 (5)解説：連立不等式 5:42 (6)解説：データの分析 7:40 第2-i問の問題文：図形と計量 7:46 (1)解説：sin、線分BCの長さ 9:33 (2-i)解説：正弦定理 10:49 (2-ii)解説：線分BD、ADの長さ 14:21 第2-ii問の問題文：場合の数 14:26 (1)解説：全通り 15:14 (2)解説：同じ数を含む、余事象 16:26 (3)解説：4321より大きいもの 18:02 第3問の問題文：2次関数 18:07 (1-i)解説：頂点座標 18:59 (1-ii)解説：最大最小 20:11 (2-i)解説：平行移動 21:15 (2-ii)解説：場合分けの最大最小 25:35 (2-iii)解説：条件を満たすとき 32:23 第4問の問題文：複素数と方程式 32:28 (1)解説：2次方程式を解け 33:23 (2)解説：解と係数の関係 34:54 (3-i)解説：多項式の割り算、因数定理 36:25 (3-ii)解説：集合の要素が同じになるとき 40:59 第5問の問題文：確率 41:04 (1)解説：すべて同じ数になるとき 43:00 (2)解説：すべて異なる数になるとき 44:17 (3)解説：和が3の倍数になるとき 46:12 (4)解説：和が3の倍数で赤色を含むとき 48:54 エンディング ■オススメ模試解説動画【数学】2022年度第2回 K塾記述高2模試全問解説（ベクトルはおまけ）、※修正箇所：問1(1)（概要欄へ） https://youtu.be/uPGza6IsbSA 【数学】2020年度1月第4回 K塾記述高2模試全問解説 https://youtu.be/ZJQaaIiY6Zg 【数学】（高2生必見!!）2019年度第3回 K塾高2模試全問解説 https://youtu.be/4Xc-o5JR_K4 【数学】2019年度10月第3回K塾記述模試 Ⅱ型（全問解説） https://youtu.be/LDlLccasLxE 【数学】(一気見用)高2生必見!! 2019年度8月第2回 K塾高2模試（※大問1(3)、大問5(＊)式に訂正あり） https://youtu.be/HbmAVtdVFAk 【数学】(一気見用)高2生必見!! 2020年度第2回 K塾高2模試 https://youtu.be/xfGq7JmOe_M ■動画情報科目：数学指導講師：烈's study! ★チャンネル登録はこちらからお願いします！ http://www.youtube.com/channel/UCdQ0y9lyNRKcbH8dv2janrw?sub_confirmation=1 ★チャンネルのツイッターはこちらから https://twitter.com/risu_k_channel #数学　#模試解説 #概要欄も見てね

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全統模試(河合塾) - 質問解決D.B.（データベース）

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【数学】2024年度第1回高2記述模試全問解説

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【数学】2023年度 第2回 K塾高2模試 全問解説

2024年度第1回K塾記述模試数学Ⅲ型全問解説

【数学模試解説】2024年度第1回K塾マーク模試数Ⅰ，A（新課程）第一問解説

【高校数学】2023年度 第1回 高2K塾記述模試 全問解説

【数学】2023年度第4回高2模試全問解説

【数学】2023年度第3回高2模試全問解説

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