指数関数 - 質問解決D.B.（データベース） https://kaiketsu-db.net 「質問解決D.B.」は、算数・数学・英語・理科等の「そこが知りたい」を問題別・単元別に検索でき、あなたの質問を解決する「学習動画」をピンポイントで探す「動画検索総合サイト」です。(小学生・中学生・高校生の単元学習／中学受験・高校受験・大学受験に対応) Tue, 08 Sep 2026 10:57:52 +0000 ja hourly 1 https://wordpress.org/?v=7.1.2 https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2022/05/cropped-kaiketsu-dblogo-32x32.jpg 指数関数 - 質問解決D.B.（データベース） https://kaiketsu-db.net 32 32 【高校数学】f(x+y) を f(x) と f(y) で表す（双曲線関数に類似した関数関係式）｜福田のおもしろ数学584 https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/pymsr146zdi/?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=pymsr146zdi Fri, 08 Aug 2025 10:51:00 +0000 https://kaiketsu-db.net/?post_type=all_unit_post&p=93911 【高校数学】f(x+y) を f(x) と f(y) で表す（双曲線関数に類似した関数関係式）｜福田のお面白い数学584 f(x) = (a^x - a^(-x)) / (a^x + a^(-x)) のとき、f(x+y) […]

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]]> 【高校数学】f(x+y) を f(x) と f(y) で表す（双曲線関数に類似した関数関係式）｜福田のお面白い数学584

f(x) = (a^x - a^(-x)) / (a^x + a^(-x)) のとき、f(x+y) を f(x) と f(y) で表す問題を解説します！

直接 f(x+y) に代入して変形しようとすると複雑になりますが、f(x) の定義式を同値変形して a^(2x) を f(x) の式で表す（逆関数的に解く）という発想が大きなポイントです。

指数法則を用いて a^(2x+2y) = a^(2x) * a^(2y) と分解し、f(x) と f(y) を代入して整理することで、非常に美しい関数関係式（tanhの加法定理と同型の式）が導かれます。

高校数学（数学II・指数関数・関数関係式）の演習や定期テスト対策、大学受験対策にぜひご活用ください！

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]]> 【高校数学】指数不等式が常に成り立つことの証明（置き換え＆対称式の変形・平方完成）｜福田のおもしろ数学581 https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/ft18vms3m08/?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=ft18vms3m08 Tue, 05 Aug 2025 06:51:00 +0000 https://kaiketsu-db.net/?post_type=all_unit_post&p=93755 任意の解数 x について、指数不等式が常に成り立つことを証明する問題を解説します！ 底が複数存在する一見複雑な不等式ですが、2^x = a, 3^x = b と置き換えることで、多項式の評価問題に帰着させることができます […]

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]]> 任意の解数 x について、指数不等式が常に成り立つことを証明する問題を解説します！

底が複数存在する一見複雑な不等式ですが、2^x = a, 3^x = b と置き換えることで、多項式の評価問題に帰着させることができます。

動画内では、発想力が必要な「全体を 1/2 で括るテクニック」と、1つの文字に着目して着実に解く「平方完成の定石アプローチ」の2つの解法で解説しています。

高校数学（数学II・指数関数・不等式の証明）の演習や定期テスト対策、大学受験対策にぜひご活用ください！

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]]> 福田のおもしろ数学552〜（−1）のi乗はいくら？ https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/zawzv7kydzu/?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=zawzv7kydzu Mon, 07 Jul 2025 05:01:00 +0000 https://kaiketsu-db.net/?post_type=all_unit_post&p=84830 福田のおもしろ数学の第552回です。 今回は（−1）のi乗はいくら？の問題。 【チャンネル登録はこちらから】    / @tamoshop   【福田の数学We […]

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]]> 福田のおもしろ数学の第552回です。 今回は（−1）のi乗はいくら？の問題。 【チャンネル登録はこちらから】    / @tamoshop   【福田の数学WebPageはこちらから】 http://www.tamoshop.com 公開中の動画の索引や、問題に対するコメント、福田のアプリ紹介、管理人の部屋では俳句と故郷焼津のエッセイも！ 【ツイッターはこちらから】   / fukudatamoshop   【福田の入試問題解説アプリ】 東京、京都、北海道、東北、筑波、千葉、一橋、東京工業、東京医科歯科、浜松医科、名古屋、大阪、神戸、九州 全１４大学の入試問題、解答（静止画）、解説（動画）を過去7年収録。 入手方法（無料･アプリ内課金あり・・・最新年度のデータはすべて無料です) 入手は以下のサイトから iPhone, iPad用(Apple AppStore) https://apps.apple.com/app/%E7%A6%8F%... Android(Google PlayStore) https://play.google.com/store/apps/de... 【首都圏有名私立大学入試数学解説アプリ】 早稲田、慶應義塾、青山学院、上智、明治、立教、中央、東京慈恵会医科 全８大学の入試問題、解答（静止画）、解説（動画）を過去3年収録。 入手方法（無料･アプリ内課金あり・・・最新年度のデータはすべて無料です) 入手は以下のサイトから iPhone(Apple AppStore) https://apps.apple.com/app/%E7%A6%8F%... Android(Google PlayStore) https://play.google.com/store/apps/de... その他の福田のアプリ 【gDraw】グラフ描画 gDraw for iPhone (250円) https://apps.apple.com/app/id689603480 gDrawLite（機能制限版）無料 https://apps.apple.com/app/gdrawlite/... gDrawPro（iPad用) 無料(アプリ内課金あり) https://apps.apple.com/app/id907360838 【分数電卓】分数計算、帯分数を含んだ計算、分数で答を出す(無料) iPhone, iPad(AppStore) https://apps.apple.com/app/id998791093 Android(GooglePlayStore) https://play.google.com/store/apps/de... 【実数電卓】ルート計算、有理化も自由自在、答もルートのままで(無料) iPhone, iPad(AppStore) https://apps.apple.com/app/squareroot... 【関数計算電卓】有理関数の値計算、分数・ルールのままで結果が出せる(無料) iPone, iPad(AppStore) https://apps.apple.com/app/functionca... 【トリプル電卓】３連電卓。３つの電卓を切り替えながら爆速計算(無料) iPhone, iPad(AppStore) https://apps.apple.com/app/triplecalc... Android(GooglePlayStore) https://play.google.com/store/apps/de... 【聞いて喋って覚える九九】 音声認識で練習する九九アプリ。声を出して九九をマスター！(無料・アプリ内課金あり) iPhone, iPad(AppStore) https://apps.apple.com/app/%E8%81%9E%... Android(GooglePlayStore) https://play.google.com/store/apps/de...

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]]> 福田のおもしろ数学514〜指数方程式の解 https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/mjmfafj_pae/?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=mjmfafj_pae Fri, 30 May 2025 05:00:00 +0000 https://kaiketsu-db.net/?post_type=all_unit_post&p=84294 福田のおもしろ数学の第514回です。 今回は指数方程式の解の問題。 【チャンネル登録はこちらから】    / @tamoshop   【福田の数学WebPage […]

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]]> 福田のおもしろ数学511〜50の50乗と49の51乗の大小比較 https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/9xwainz4mp8/?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=9xwainz4mp8 Tue, 27 May 2025 05:00:00 +0000 https://kaiketsu-db.net/?post_type=all_unit_post&p=84282 福田のおもしろ数学の第511回です。 今回は50の50乗と49の51乗の大小比較の問題。 【チャンネル登録はこちらから】    / @tamoshop   【福 […]

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]]> 福田のおもしろ数学の第511回です。 今回は50の50乗と49の51乗の大小比較の問題。 【チャンネル登録はこちらから】    / @tamoshop   【福田の数学WebPageはこちらから】 http://www.tamoshop.com 公開中の動画の索引や、問題に対するコメント、福田のアプリ紹介、管理人の部屋では俳句と故郷焼津のエッセイも！ 【ツイッターはこちらから】   / fukudatamoshop   【福田の入試問題解説アプリ】 東京、京都、北海道、東北、筑波、千葉、一橋、東京工業、東京医科歯科、浜松医科、名古屋、大阪、神戸、九州 全１４大学の入試問題、解答（静止画）、解説（動画）を過去7年収録。 入手方法（無料･アプリ内課金あり・・・最新年度のデータはすべて無料です) 入手は以下のサイトから iPhone, iPad用(Apple AppStore) https://apps.apple.com/app/%E7%A6%8F%... Android(Google PlayStore) https://play.google.com/store/apps/de... 【首都圏有名私立大学入試数学解説アプリ】 早稲田、慶應義塾、青山学院、上智、明治、立教、中央、東京慈恵会医科 全８大学の入試問題、解答（静止画）、解説（動画）を過去3年収録。 入手方法（無料･アプリ内課金あり・・・最新年度のデータはすべて無料です) 入手は以下のサイトから iPhone(Apple AppStore) https://apps.apple.com/app/%E7%A6%8F%... Android(Google PlayStore) https://play.google.com/store/apps/de... その他の福田のアプリ 【gDraw】グラフ描画 gDraw for iPhone (250円) https://apps.apple.com/app/id689603480 gDrawLite（機能制限版）無料 https://apps.apple.com/app/gdrawlite/... gDrawPro（iPad用) 無料(アプリ内課金あり) https://apps.apple.com/app/id907360838 【分数電卓】分数計算、帯分数を含んだ計算、分数で答を出す(無料) iPhone, iPad(AppStore) https://apps.apple.com/app/id998791093 Android(GooglePlayStore) https://play.google.com/store/apps/de... 【実数電卓】ルート計算、有理化も自由自在、答もルートのままで(無料) iPhone, iPad(AppStore) https://apps.apple.com/app/squareroot... 【関数計算電卓】有理関数の値計算、分数・ルールのままで結果が出せる(無料) iPone, iPad(AppStore) https://apps.apple.com/app/functionca... 【トリプル電卓】３連電卓。３つの電卓を切り替えながら爆速計算(無料) iPhone, iPad(AppStore) https://apps.apple.com/app/triplecalc... Android(GooglePlayStore) https://play.google.com/store/apps/de... 【聞いて喋って覚える九九】 音声認識で練習する九九アプリ。声を出して九九をマスター！(無料・アプリ内課金あり) iPhone, iPad(AppStore) https://apps.apple.com/app/%E8%81%9E%... Android(GooglePlayStore) https://play.google.com/store/apps/de...

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]]> 福田の数学〜立教大学2025経済学部第1問(1)〜指数不等式 https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/zbjckaj5rfk/?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=zbjckaj5rfk Mon, 26 May 2025 03:00:00 +0000 https://kaiketsu-db.net/?post_type=all_unit_post&p=84276 福田の数学です。 今回は立教大学2025経済学部第1問(1)。指数不等式の問題。 【チャンネル登録はこちらから】    / @tamoshop   【福田の数学 […]

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]]> 福田の数学〜慶應義塾大学2025経済学部第4問〜指数不等式と対数 https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/fqpihn4xrre/?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=fqpihn4xrre Fri, 23 May 2025 03:00:00 +0000 https://kaiketsu-db.net/?post_type=all_unit_post&p=84264 福田の数学です。 今回は慶應義塾大学2025経済学部第4問。指数不等式と対数の問題。 【チャンネル登録はこちらから】    / @tamoshop   【福田の […]

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]]> 福田の数学〜北海道大学2025理系第1問〜指数対数の基本性質と数列 https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/tqiskn8erdm/?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=tqiskn8erdm Fri, 21 Mar 2025 03:00:00 +0000 https://kaiketsu-db.net/?post_type=all_unit_post&p=82682 福田の数学です。 今回は旧・北海道大学2025理系第1問。指数対数の基本性質と数列の問題。 【チャンネル登録はこちらから】    / @tamoshop   【 […]

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]]> 福田の数学です。 今回は旧・北海道大学2025理系第1問。指数対数の基本性質と数列の問題。 【チャンネル登録はこちらから】    / @tamoshop   【福田の数学WebPageはこちらから】 http://www.tamoshop.com 公開中の動画の索引や、問題に対するコメント、福田のアプリ紹介、管理人の部屋では俳句と故郷焼津のエッセイも！ 【ツイッターはこちらから】   / fukudatamoshop   【福田の入試問題解説アプリ】 東京、京都、北海道、東北、筑波、千葉、一橋、東京工業、東京医科歯科、浜松医科、名古屋、大阪、神戸、九州 全１４大学の入試問題、解答（静止画）、解説（動画）を過去7年収録。 入手方法（無料･アプリ内課金あり・・・最新年度のデータはすべて無料です) 入手は以下のサイトから iPhone, iPad用(Apple AppStore) https://apps.apple.com/app/%E7%A6%8F%... Android(Google PlayStore) https://play.google.com/store/apps/de... 【首都圏有名私立大学入試数学解説アプリ】 早稲田、慶應義塾、青山学院、上智、明治、立教、中央、東京慈恵会医科 全８大学の入試問題、解答（静止画）、解説（動画）を過去3年収録。 入手方法（無料･アプリ内課金あり・・・最新年度のデータはすべて無料です) 入手は以下のサイトから iPhone(Apple AppStore) https://apps.apple.com/app/%E7%A6%8F%... Android(Google PlayStore) https://play.google.com/store/apps/de... その他の福田のアプリ 【gDraw】グラフ描画 gDraw for iPhone (250円) https://apps.apple.com/app/id689603480 gDrawLite（機能制限版）無料 https://apps.apple.com/app/gdrawlite/... gDrawPro（iPad用) 無料(アプリ内課金あり) https://apps.apple.com/app/id907360838 【分数電卓】分数計算、帯分数を含んだ計算、分数で答を出す(無料) iPhone, iPad(AppStore) https://apps.apple.com/app/id998791093 Android(GooglePlayStore) https://play.google.com/store/apps/de... 【実数電卓】ルート計算、有理化も自由自在、答もルートのままで(無料) iPhone, iPad(AppStore) https://apps.apple.com/app/squareroot... 【関数計算電卓】有理関数の値計算、分数・ルールのままで結果が出せる(無料) iPone, iPad(AppStore) https://apps.apple.com/app/functionca... 【トリプル電卓】３連電卓。３つの電卓を切り替えながら爆速計算(無料) iPhone, iPad(AppStore) https://apps.apple.com/app/triplecalc... Android(GooglePlayStore) https://play.google.com/store/apps/de... 【聞いて喋って覚える九九】 音声認識で練習する九九アプリ。声を出して九九をマスター！(無料・アプリ内課金あり) iPhone, iPad(AppStore) https://apps.apple.com/app/%E8%81%9E%... Android(GooglePlayStore) https://play.google.com/store/apps/de...

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]]> 【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】指数対数計算5 ※問題文は概要欄 https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/6cwu8d5tkbw/?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=6cwu8d5tkbw Sun, 16 Mar 2025 02:35:17 +0000 https://kaiketsu-db.net/?post_type=all_unit_post&p=74815 動画について不明点や質問などあればコメント欄にお気軽にお書きください！ 質問解決D.B.（データベース） - 算数・数学・英語・理科等の問題別・単元別の解説動画のまとめサイトです。 https://kaiketsu-db […]

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]]> 動画について不明点や質問などあればコメント欄にお気軽にお書きください！ 質問解決D.B.（データベース） - 算数・数学・英語・理科等の問題別・単元別の解説動画のまとめサイトです。 https://kaiketsu-db.net/ ■問題文 次の式の値を求めよ。 (1) 5^(log_5 7) (2) 10^(1+log_10 3) (3) 36^(log_6 √5) (4) 7^(log_49 4) xyz≠0, 2^x=5^y=10^(z/2)のとき、等式1/x+1/y=2/zを証明せよ。 log_11 2の小数第1位の数を求めよ。 ■チャプター ■関連動画 ■動画情報 科目：数学 指導講師：ゆう☆たろう ★チャンネル登録はこちらからお願いします！ http://www.youtube.com/channel/UCdQ0y9lyNRKcbH8dv2janrw?sub_confirmation=1 ★チャンネルのツイッターはこちらから https://twitter.com/risu_k_channel #数Ⅱ　#指数対数 #概要欄も見て

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]]> 【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】指数対数計算4 ※問題文は概要欄 https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/6cwu8d5tkbw-2/?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=6cwu8d5tkbw-2 Sun, 16 Mar 2025 02:34:00 +0000 https://kaiketsu-db.net/?post_type=all_unit_post&p=74881 動画について不明点や質問などあればコメント欄にお気軽にお書きください！ 質問解決D.B.（データベース） - 算数・数学・英語・理科等の問題別・単元別の解説動画のまとめサイトです。 https://kaiketsu-db […]

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]]> 【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】対数計算1 ※問題文は概要欄 https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/ibbvu1cvfwg/?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=ibbvu1cvfwg Sun, 16 Mar 2025 02:19:52 +0000 https://kaiketsu-db.net/?post_type=all_unit_post&p=74804 動画について不明点や質問などあればコメント欄にお気軽にお書きください！ 質問解決D.B.（データベース） - 算数・数学・英語・理科等の問題別・単元別の解説動画のまとめサイトです。 https://kaiketsu-db […]

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]]> 【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】指数計算3 ※問題文は概要欄 https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/x1jmg10tboo/?utm_source=rss&utm_medium=rss&utm_campaign=x1jmg10tboo Sun, 16 Mar 2025 02:02:36 +0000 https://kaiketsu-db.net/?post_type=all_unit_post&p=74803 動画について不明点や質問などあればコメント欄にお気軽にお書きください！ 質問解決D.B.（データベース） - 算数・数学・英語・理科等の問題別・単元別の解説動画のまとめサイトです。 https://kaiketsu-db […]

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]]> 動画について不明点や質問などあればコメント欄にお気軽にお書きください！ 質問解決D.B.（データベース） - 算数・数学・英語・理科等の問題別・単元別の解説動画のまとめサイトです。 https://kaiketsu-db.net/ ■問題文 次の関数のグラフをかけ (1)y=2^(x+1) (2)y=(1/5)^(x-1) (3)y=4・2^x (4)y=3^x-1 次の数の大小を不等号を用いて表せ (1)2^(1/2) 3^(1/3) 7^(1/6) (2)2^30 3^20 10^10 次の方程式,不等式を解け (1)4^x+2^(x+1)-24=0 (2)10^(2x)+10^x=2 (3)9^(x+1)-28・3^x+3=0 (4)16^x-3・4^x-4≧0 (5)(1/9)^x-1/3^x-6＜0 (6)(1/4)^(x-1)-9・(1/2)^x+2＞0 次の関数の最大値,最小値があれば,それを求めよまた,そのときのxの値を求めよ (1)y=2^(2x)-4・2^x+1 (2)y=-4^x+2^x+2(-1≦x≦2) ■チャプター 0:00 第一問解説 4:44 第二問解説 7:49 第三問解説 15:34 第四問解説 19:30 エンディング ■関連動画 ■動画情報 科目：数学 指導講師：ゆう☆たろう ★チャンネル登録はこちらからお願いします！ http://www.youtube.com/channel/UCdQ0y9lyNRKcbH8dv2janrw?sub_confirmation=1 ★チャンネルのツイッターはこちらから https://twitter.com/risu_k_channel #数Ⅱ　#指数対数 #概要欄も見て

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