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	<title>複素数平面 - 質問解決D.B.（データベース）</title>
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	<description>「質問解決D.B.」は、算数・数学・英語・理科等の「そこが知りたい」を問題別・単元別に検索でき、あなたの質問を解決する「学習動画」をピンポイントで探す「動画検索総合サイト」です。(小学生・中学生・高校生の単元学習／中学受験・高校受験・大学受験に対応)</description>
	<lastBuildDate>Thu, 22 Oct 2026 12:20:30 +0000</lastBuildDate>
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	<title>複素数平面 - 質問解決D.B.（データベース）</title>
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	<item>
		<title>次の式を計算せよ。((5 - i)/(2 - 3i))^10【数C｜複素数平面｜ド・モアブルの定理】</title>
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		<dc:creator><![CDATA[shimada-admin]]></dc:creator>
		<pubDate>Thu, 22 Oct 2026 12:20:29 +0000</pubDate>
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					<description><![CDATA[<p>■ 動画概要 高校数学C（旧数学III）「複素数平面（ド・モアブルの定理）」の標準・重要問題「((5 － i) / (2 － 3i))¹⁰ の計算」を分かりやすく解説！ 一見すると有名角の偏角が得られない複雑な複素数の商 [&#8230;]</p>
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										<content:encoded><![CDATA[<p class="wp-block-paragraph">■ 動画概要 高校数学C（旧数学III）「複素数平面（ド・モアブルの定理）」の標準・重要問題「((5 － i) / (2 － 3i))¹⁰ の計算」を分かりやすく解説！ 一見すると有名角の偏角が得られない複雑な複素数の商ですが、まずカッコ内の分母の実数化（共役な複素数 2 ＋ 3i を分母・分子に掛ける）を行うことで、式が簡単な (1 ＋ i) に変形できる基本アプローチが学べます。 高校数学Cの定期テスト対策、共通テストや大学入試の複素数平面分野の基礎・標準問題演習にぜひ役立ててください。 ■ 解説のポイント ・カッコ内の分母・分子に共役な複素数 2 ＋ 3i を掛け、(13 ＋ 13i) / 13 ＝ 1 ＋ i に単純化する ・1 ＋ i を絶対値 √2、偏角 π/4 の極形式 √2 {cos(π/4) ＋ i sin(π/4)} に表す ・ド・モアブルの定理を適用して 10乗を展開し、絶対値を (√2)¹⁰ ＝ 32、偏角を 10 × (π/4) ＝ 5π/2（＝ π/2 ＋ 2π）とする ・32 {cos(π/2) ＋ i sin(π/2)} ＝ 32(0 ＋ i) ＝ 32i を計算して最終解答とする 定期テスト前の復習やド・モアブルの定理の解法チェックにぜひご活用ください！</p>



<p class="wp-block-paragraph">#数学C #数学III #複素数平面 #ド・モアブルの定理 #極形式 #分母の実数化 #共役な複素数 #定期テスト対策 #高校数学 #理数個別チャンネル</p><p>The post <a href="https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/bas7vt1_2u4/">次の式を計算せよ。((5 - i)/(2 - 3i))^10【数C｜複素数平面｜ド・モアブルの定理】</a> first appeared on <a href="https://kaiketsu-db.net">質問解決D.B.（データベース）</a>.</p>]]></content:encoded>
					
		
		
			</item>
		<item>
		<title>次の式を計算せよ。((-1 + i)/(1 + √3i))^8【数C｜複素数平面｜ド・モアブルの定理】</title>
		<link>https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/3savjzgkcye/?utm_source=rss&#038;utm_medium=rss&#038;utm_campaign=3savjzgkcye</link>
		
		<dc:creator><![CDATA[shimada-admin]]></dc:creator>
		<pubDate>Thu, 22 Oct 2026 11:48:54 +0000</pubDate>
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					<description><![CDATA[<p>■ 動画概要 高校数学C（旧数学III）「複素数平面（ド・モアブルの定理）」の標準・頻出重要問題「((-1 ＋ i) / (1 ＋ √3i))⁸ の計算」を分かりやすく解説！ 分母・分子の複素数をそれぞれ極形式 r(co [&#8230;]</p>
<p>The post <a href="https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/3savjzgkcye/">次の式を計算せよ。((-1 + i)/(1 + √3i))^8【数C｜複素数平面｜ド・モアブルの定理】</a> first appeared on <a href="https://kaiketsu-db.net">質問解決D.B.（データベース）</a>.</p>]]></description>
										<content:encoded><![CDATA[<p class="wp-block-paragraph">■ 動画概要 高校数学C（旧数学III）「複素数平面（ド・モアブルの定理）」の標準・頻出重要問題「((-1 ＋ i) / (1 ＋ √3i))⁸ の計算」を分かりやすく解説！ 分母・分子の複素数をそれぞれ極形式 r(cos θ ＋ i sin θ) の形に変形し、複素数の商の性質「絶対値は割り算 r₁/r₂ 、偏角は引き算 θ₁ － θ₂」を用いてカッコ内を合成する基本アプローチが学べます。 高校数学Cの定期テスト対策、共通テストや大学入試の複素数平面分野の基礎・標準問題演習にぜひ役立ててください。 ■ 解説のポイント ・分子 -1 ＋ i （絶対値 √2、偏角 3π/4）および 分母 1 ＋ √3i （絶対値 2、偏角 π/3）をそれぞれ極形式に表す ・複素数の商の公式より、絶対値の比 √2/2 ＝ 1/√2、偏角の差 3π/4 － π/3 ＝ 5π/12 とし、カッコ内を (1/√2){cos(5π/12) ＋ i sin(5π/12)} に変形する ・ド・モアブルの定理を適用して 8乗を展開し、絶対値を (1/√2)⁸ ＝ 1/16、偏角を 8 × (5π/12) ＝ 10π/3 ＝ 2π/3 ＋ 2π とする ・cos(10π/3) ＋ i sin(10π/3) ＝ -1/2 － (√3/2)i を代入し、(1/16)(-1/2 － (√3/2)i) ＝ -1/32 － (√3/32)i を計算して最終解答とする 定期テスト前の復習やド・モアブルの定理の解法チェックにぜひご活用ください！</p>



<p class="wp-block-paragraph">#数学C #数学III #複素数平面 #ド・モアブルの定理 #極形式 #複素数 #偏角の計算 #定期テスト対策 #高校数学 #理数個別チャンネル</p><p>The post <a href="https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/3savjzgkcye/">次の式を計算せよ。((-1 + i)/(1 + √3i))^8【数C｜複素数平面｜ド・モアブルの定理】</a> first appeared on <a href="https://kaiketsu-db.net">質問解決D.B.（データベース）</a>.</p>]]></content:encoded>
					
		
		
			</item>
		<item>
		<title>次の式を計算せよ。((√3 - i)/(√3 + i))^3【数C｜複素数平面｜ド・モアブルの定理】</title>
		<link>https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/ti20yrxxipa/?utm_source=rss&#038;utm_medium=rss&#038;utm_campaign=ti20yrxxipa</link>
		
		<dc:creator><![CDATA[shimada-admin]]></dc:creator>
		<pubDate>Thu, 22 Oct 2026 11:11:46 +0000</pubDate>
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					<description><![CDATA[<p>■ 動画概要高校数学C（旧数学III）「複素数平面（ド・モアブルの定理）」の標準・重要問題「((√3 － i) / (√3 ＋ i))³ の計算」を分かりやすく解説！分母・分子の複素数をそれぞれ極形式 r(cos θ ＋ [&#8230;]</p>
<p>The post <a href="https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/ti20yrxxipa/">次の式を計算せよ。((√3 - i)/(√3 + i))^3【数C｜複素数平面｜ド・モアブルの定理】</a> first appeared on <a href="https://kaiketsu-db.net">質問解決D.B.（データベース）</a>.</p>]]></description>
										<content:encoded><![CDATA[<p class="wp-block-paragraph">■ 動画概要<br>高校数学C（旧数学III）「複素数平面（ド・モアブルの定理）」の標準・重要問題「((√3 － i) / (√3 ＋ i))³ の計算」を分かりやすく解説！<br>分母・分子の複素数をそれぞれ極形式 r(cos θ ＋ i sin θ) の形に変形し、複素数の商の性質「絶対値は割り算 r₁/r₂ 、偏角（引き算）θ₁ － θ₂」を適用してカッコ内を1つの極形式に合成する基本アプローチが学べます。<br>高校数学Cの定期テスト対策、共通テストや大学入試の複素数平面分野の基礎・標準問題演習にぜひ役立ててください。</p>



<p class="wp-block-paragraph">■ 解説のポイント<br>・分子 √3 － i および 分母 √3 ＋ i をそれぞれ極形式に表す<br>・複素数の商の公式より、絶対値の比 2/2 ＝ 1、偏角の差 -π/6 － π/6 ＝ -π/3 とし、カッコ内を cos(-π/3) ＋ i sin(-π/3) に変形する<br>・ド・モアブルの定理を適用して 3乗を展開し、偏角を 3 × (-π/3) ＝ -π とする<br>・cos(-π) ＋ i sin(-π) ＝ -1 ＋ 0i ＝ -1 を計算して最終解答とする<br>定期テスト前の復習やド・モアブルの定理の解法チェックにぜひご活用ください！</p>



<p class="wp-block-paragraph">#数学C #数学III #複素数平面 #ド・モアブルの定理 #極形式 #複素数 #偏角の計算 #定期テスト対策 #高校数学 #理数個別チャンネル</p><p>The post <a href="https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/ti20yrxxipa/">次の式を計算せよ。((√3 - i)/(√3 + i))^3【数C｜複素数平面｜ド・モアブルの定理】</a> first appeared on <a href="https://kaiketsu-db.net">質問解決D.B.（データベース）</a>.</p>]]></content:encoded>
					
		
		
			</item>
		<item>
		<title>次の式を計算せよ。1 / (1-i)^9 【数C｜複素数平面｜ド・モアブルの定理】</title>
		<link>https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/u4cchrpx514/?utm_source=rss&#038;utm_medium=rss&#038;utm_campaign=u4cchrpx514</link>
		
		<dc:creator><![CDATA[shimada-admin]]></dc:creator>
		<pubDate>Thu, 15 Oct 2026 10:39:58 +0000</pubDate>
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					<description><![CDATA[<p>■動画概要高校数学C（旧数学III）「複素数平面」の標準・重要問題「分数の累乗形式 1 / (1－i)⁹ の計算」を分かりやすく解説！分母の 1－i を負の指数（(1－i)⁻⁹）に書き換えることで、分数のまま計算する手間 [&#8230;]</p>
<p>The post <a href="https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/u4cchrpx514/">次の式を計算せよ。1 / (1-i)^9 【数C｜複素数平面｜ド・モアブルの定理】</a> first appeared on <a href="https://kaiketsu-db.net">質問解決D.B.（データベース）</a>.</p>]]></description>
										<content:encoded><![CDATA[<p class="wp-block-paragraph">■動画概要<br>高校数学C（旧数学III）「複素数平面」の標準・重要問題「分数の累乗形式 1 / (1－i)⁹ の計算」を分かりやすく解説！<br>分母の 1－i を負の指数（(1－i)⁻⁹）に書き換えることで、分数のまま計算する手間を減らし、極形式 r(cos θ ＋ i sin θ) へ変換する解法テクニックが学べます。<br>絶対値 r ＝ √2、偏角 θ ＝ －π/4 を求め、負の整数に対しても成り立つ「ド・モアブルの定理 zⁿ ＝ rⁿ(cos nθ ＋ i sin nθ)」を適用して、(√2)⁻⁹ ＝ 1/(16√2) の指数計算や偏角 9π/4（＝ π/4 ＋ 2π）の三角関数の値を正確に求める一連の解法プロセスが身につきます。<br>高校数学Cの定期テスト対策、共通テストや大学入試の複素数平面・ド・モアブルの定理の基礎・標準演習にぜひ役立ててください。</p>



<p class="wp-block-paragraph">▼ 解説のポイント<br>①1 / (1－i)⁹ を指数法則を用いて (1－i)⁻⁹ と変形する<br>②複素数 1－i を複素数平面上の点 (1, -1) から極形式 √2 {cos(－π/4) ＋ i sin(－π/4)} に直す<br>③ド・モアブルの定理を適用し、{(√2)⁻⁹} {cos(9π/4) ＋ i sin(9π/4)} と変形する<br>④(√2)⁻⁹ ＝ 1 / (√2)⁹ ＝ 1 / (16√2) の計算と、cos(9π/4) ＝ √2/2、sin(9π/4) ＝ √2/2 を代入して展開し、1/32 ＋ (1/32)i を導出する<br>定期テスト前の復習や複素数平面の解法チェックにぜひご活用ください！</p>



<p class="wp-block-paragraph">#数学C #数学III #複素数平面 #ド・モアブルの定理 #極形式 #偏角 #指数法則 #定期テスト対策 #高校数学 #理数個別チャンネル</p><p>The post <a href="https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/u4cchrpx514/">次の式を計算せよ。1 / (1-i)^9 【数C｜複素数平面｜ド・モアブルの定理】</a> first appeared on <a href="https://kaiketsu-db.net">質問解決D.B.（データベース）</a>.</p>]]></content:encoded>
					
		
		
			</item>
		<item>
		<title>【対称式と漸化式】α^2026 + β^2026 + γ^2026 は素数か？解けるように作られた良問を徹底解説！</title>
		<link>https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/jvwxxlclsn8/?utm_source=rss&#038;utm_medium=rss&#038;utm_campaign=jvwxxlclsn8</link>
		
		<dc:creator><![CDATA[shimada-admin]]></dc:creator>
		<pubDate>Sun, 28 Dec 2025 08:31:00 +0000</pubDate>
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					<description><![CDATA[<p>3変数の和、2乗の和、3乗の和が与えられたとき、高次の和 α^2026 + β^2026 + γ^2026 が素数になるかどうかを判定する数学の思考力を問う問題です。 一見すると複雑な計算に見えますが、基本対称式から3次 [&#8230;]</p>
<p>The post <a href="https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/jvwxxlclsn8/">【対称式と漸化式】α^2026 + β^2026 + γ^2026 は素数か？解けるように作られた良問を徹底解説！</a> first appeared on <a href="https://kaiketsu-db.net">質問解決D.B.（データベース）</a>.</p>]]></description>
										<content:encoded><![CDATA[<p class="wp-block-paragraph">3変数の和、2乗の和、3乗の和が与えられたとき、高次の和 α^2026 + β^2026 + γ^2026 が素数になるかどうかを判定する数学の思考力を問う問題です。</p>



<p class="wp-block-paragraph">一見すると複雑な計算に見えますが、基本対称式から3次方程式を作り、4項間漸化式と複素数平面（1の3乗根の周期性）、そしてメルセンヌ数の性質へと鮮やかにつながっていきます。</p>



<p class="wp-block-paragraph">【解説の流れ・ポイント】</p>



<ol class="wp-block-list">
<li>3変数の基本対称式を求めて α, β, γ を解にもつ3次方程式を作成</li>



<li>a_n = α^n + β^n + γ^n についての4項間漸化式を導出</li>



<li>3次方程式の解（実数解 x=2 と 1の3乗根関連の虚数解）を分析</li>



<li>a_n の一般形が 2^n - 1（nが3の倍数でない場合）になることを特定</li>



<li>2^2026 - 1 が合成数であることを因数分解（因数定理・2進数の視点）を用いて証明</li>
</ol>



<p class="wp-block-paragraph">難関大受験（東大・京大・医学部・早慶など）の数学対策や、整数問題・数列の思考力を鍛えたい方におすすめです！</p><p>The post <a href="https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/jvwxxlclsn8/">【対称式と漸化式】α^2026 + β^2026 + γ^2026 は素数か？解けるように作られた良問を徹底解説！</a> first appeared on <a href="https://kaiketsu-db.net">質問解決D.B.（データベース）</a>.</p>]]></content:encoded>
					
		
		
			</item>
		<item>
		<title>【高次整式の剰余問題】愚直に解くか、サッと一瞬で解くか？（整式の除法・1の5乗根）</title>
		<link>https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/qb-us2e9lbm/?utm_source=rss&#038;utm_medium=rss&#038;utm_campaign=qb-us2e9lbm</link>
		
		<dc:creator><![CDATA[shimada-admin]]></dc:creator>
		<pubDate>Sun, 21 Dec 2025 06:58:00 +0000</pubDate>
				<guid isPermaLink="false">https://kaiketsu-db.net/?post_type=all_unit_post&#038;p=93773</guid>

					<description><![CDATA[<p>高次多項式の割り算における余りを求める整数・整式問題を解説します！「x^2026 - 1 を x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 で割った余り」を求める問題について、基本に忠実な愚直解法と、一瞬で解けるサッと [&#8230;]</p>
<p>The post <a href="https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/qb-us2e9lbm/">【高次整式の剰余問題】愚直に解くか、サッと一瞬で解くか？（整式の除法・1の5乗根）</a> first appeared on <a href="https://kaiketsu-db.net">質問解決D.B.（データベース）</a>.</p>]]></description>
										<content:encoded><![CDATA[<p class="wp-block-paragraph">高次多項式の割り算における余りを求める整数・整式問題を解説します！<br>「x^2026 - 1 を x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 で割った余り」を求める問題について、基本に忠実な愚直解法と、一瞬で解けるサッとしたスマートな解法（2通り）の合計3パターンの解き方を紹介します。</p>



<p class="wp-block-paragraph">■ 本動画のポイント</p>



<ol class="wp-block-list">
<li>愚直な解法：余りを3次式（ax^3 + bx^2 + cx + d）とおき、1の5乗根（複素数α）の循環性を利用して連立方程式を解く力技のアプローチ。</li>



<li>スマートな解法：x^5 - 1 = (x - 1)(x^4 + x^3 + x^2 + x + 1) の関係式に着目し、合同式（Mod）のように式を変形して瞬時に余りを導出する方法。</li>
</ol>



<p class="wp-block-paragraph">高校数学の「整式の除法」「剰余の定理」の復習だけでなく、複素数平面の知識や多項式の合同式の考え方を学べる一冊です。受験生や数学ファンの方はぜひご覧ください！</p>



<p class="wp-block-paragraph"></p><p>The post <a href="https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/qb-us2e9lbm/">【高次整式の剰余問題】愚直に解くか、サッと一瞬で解くか？（整式の除法・1の5乗根）</a> first appeared on <a href="https://kaiketsu-db.net">質問解決D.B.（データベース）</a>.</p>]]></content:encoded>
					
		
		
			</item>
		<item>
		<title>【数学】高次方程式と複素数平面／1の累乗根の性質を利用する解法</title>
		<link>https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/2e3n76yusd0/?utm_source=rss&#038;utm_medium=rss&#038;utm_campaign=2e3n76yusd0</link>
		
		<dc:creator><![CDATA[shimada-admin]]></dc:creator>
		<pubDate>Thu, 18 Dec 2025 06:48:00 +0000</pubDate>
				<guid isPermaLink="false">https://kaiketsu-db.net/?post_type=all_unit_post&#038;p=93763</guid>

					<description><![CDATA[<p>7次方程式 x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 = 0 の7つの解を α1, α2, ..., α7 とするとき、それぞれの解の 2026 乗の和（α1^2026 + α2 [&#8230;]</p>
<p>The post <a href="https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/2e3n76yusd0/">【数学】高次方程式と複素数平面／1の累乗根の性質を利用する解法</a> first appeared on <a href="https://kaiketsu-db.net">質問解決D.B.（データベース）</a>.</p>]]></description>
										<content:encoded><![CDATA[<p class="wp-block-paragraph">7次方程式 x^7 + x^6 + x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x + 1 = 0 の7つの解を α1, α2, ..., α7 とするとき、それぞれの解の 2026 乗の和（α1^2026 + α2^2026 + ... + α7^2026）を求める問題を解説します。</p>



<p class="wp-block-paragraph">両辺に (x - 1) を掛けることで「1の8乗根」の性質（正八角形の位置関係や周期性）へと帰着させる標準的な解法から、組み立て情報・因数分解を用いたアプローチまで分かりやすく紐解きます。</p>



<p class="wp-block-paragraph">▼この動画で学べるポイント<br>・等比数列の和の公式の導出と思考法<br>・1の n 乗根（複素数平面における正多角形・回転）の性質<br>・高次方程式の解の累乗和の計算における周期性の活用</p>



<p class="wp-block-paragraph">大学受験（国公立・難関私大）や数学検定対策にもおすすめの入試・演習問題です！</p><p>The post <a href="https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/2e3n76yusd0/">【数学】高次方程式と複素数平面／1の累乗根の性質を利用する解法</a> first appeared on <a href="https://kaiketsu-db.net">質問解決D.B.（データベース）</a>.</p>]]></content:encoded>
					
		
		
			</item>
		<item>
		<title>【数学】cos 72° の値を3通りのアプローチで徹底解説！【高校数学】</title>
		<link>https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/svba14ci8us/?utm_source=rss&#038;utm_medium=rss&#038;utm_campaign=svba14ci8us</link>
		
		<dc:creator><![CDATA[shimada-admin]]></dc:creator>
		<pubDate>Mon, 15 Dec 2025 06:35:00 +0000</pubDate>
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					<description><![CDATA[<p>高校数学で頻出の「cos 72°（cos 2π/5）」の値を、3つの異なる解法を用いて詳しく解説します。 【解説する3つのアプローチ】 授業の予習・復習はもちろん、大学受験（国公立・難関私立）の二次試験対策、数学検定対策 [&#8230;]</p>
<p>The post <a href="https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/svba14ci8us/">【数学】cos 72° の値を3通りのアプローチで徹底解説！【高校数学】</a> first appeared on <a href="https://kaiketsu-db.net">質問解決D.B.（データベース）</a>.</p>]]></description>
										<content:encoded><![CDATA[<p class="wp-block-paragraph">高校数学で頻出の「cos 72°（cos 2π/5）」の値を、3つの異なる解法を用いて詳しく解説します。</p>



<p class="wp-block-paragraph">【解説する3つのアプローチ】</p>



<ol class="wp-block-list">
<li>図形的アプローチ（正五角形と黄金比・余弦定理）<br>正五角形の対角線と一辺の比（黄金比）を利用し、二等辺三角形の類似から方程式を導出して余弦定理へ繋げる定番の図形解法です。</li>



<li>三角関数の倍角・3倍角の公式（代数・加法定理）<br>2θ + 3θ = 180°（または cos 2θ = cos 3θ）の関係を利用し、倍角・3倍角の公式から方程式を導いて解く代数学的な解法です。</li>



<li>複素数平面とド・モアブルの定理（相反方程式）<br>ド・モアブルの定理を用いて z^5 = 1 の解（1の5乗根）として捉え、相反方程式（z + 1/z = t の置換）に帰着させる高度で綺麗な複素数解法です。</li>
</ol>



<p class="wp-block-paragraph">授業の予習・復習はもちろん、大学受験（国公立・難関私立）の二次試験対策、数学検定対策にも最適な内容です。ぜひ最後までご覧ください！</p><p>The post <a href="https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/svba14ci8us/">【数学】cos 72° の値を3通りのアプローチで徹底解説！【高校数学】</a> first appeared on <a href="https://kaiketsu-db.net">質問解決D.B.（データベース）</a>.</p>]]></content:encoded>
					
		
		
			</item>
		<item>
		<title>【数学C/数学A】x^2-2x+4=0 の解の2026乗の和 &#124;α^2026 + β^2026&#124; を31で割った余り【ド・モアブルの定理・合同式】</title>
		<link>https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/mwqxfvxprxo/?utm_source=rss&#038;utm_medium=rss&#038;utm_campaign=mwqxfvxprxo</link>
		
		<dc:creator><![CDATA[shimada-admin]]></dc:creator>
		<pubDate>Thu, 11 Dec 2025 06:36:00 +0000</pubDate>
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					<description><![CDATA[<p>一見すると難解な2026乗の計算問題ですが、工夫次第で一瞬で解ける「見掛け倒し」の良問を解説します！ 一見すると難解な2026乗の計算問題ですが、工夫次第で一瞬で解ける「見掛け倒し」の良問を解説します！ 方程式 x^2  [&#8230;]</p>
<p>The post <a href="https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/mwqxfvxprxo/">【数学C/数学A】x^2-2x+4=0 の解の2026乗の和 |α^2026 + β^2026| を31で割った余り【ド・モアブルの定理・合同式】</a> first appeared on <a href="https://kaiketsu-db.net">質問解決D.B.（データベース）</a>.</p>]]></description>
										<content:encoded><![CDATA[<p class="wp-block-paragraph">一見すると難解な2026乗の計算問題ですが、工夫次第で一瞬で解ける「見掛け倒し」の良問を解説します！</p>



<p class="wp-block-paragraph">一見すると難解な2026乗の計算問題ですが、工夫次第で一瞬で解ける「見掛け倒し」の良問を解説します！</p>



<p class="wp-block-paragraph">方程式 x^2 - 2x + 4 = 0 の両辺に (x+2) をかけることで x^3 = -8 に着目する解法や、極形式とド・モアブルの定理を用いた一般化、そして 2^5 = 32 （31で割ると余り1）を利用したあまりの計算など、高校数学の重要テクニックが詰まった解説です。</p>



<p class="wp-block-paragraph"></p><p>The post <a href="https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/mwqxfvxprxo/">【数学C/数学A】x^2-2x+4=0 の解の2026乗の和 |α^2026 + β^2026| を31で割った余り【ド・モアブルの定理・合同式】</a> first appeared on <a href="https://kaiketsu-db.net">質問解決D.B.（データベース）</a>.</p>]]></content:encoded>
					
		
		
			</item>
		<item>
		<title>福田の数学〜青山学院大学2025理工学部第2問〜虚数係数の2次方程式の解と正方形の頂点</title>
		<link>https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/w1mrfkbx1xk/?utm_source=rss&#038;utm_medium=rss&#038;utm_campaign=w1mrfkbx1xk</link>
		
		<dc:creator><![CDATA[一味9003]]></dc:creator>
		<pubDate>Thu, 31 Jul 2025 03:01:00 +0000</pubDate>
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					<description><![CDATA[<p>福田の数学です。 今回は青山学院大学2025理工学部第2問。虚数係数の2次方程式の解と正方形の頂点の問題。 【チャンネル登録はこちらから】 &#160;&#160;&#160;/&#160;@tamoshop&#160; [&#8230;]</p>
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										<content:encoded><![CDATA[<p class="wp-block-paragraph">福田の数学です。 今回は青山学院大学2025理工学部第2問。虚数係数の2次方程式の解と正方形の頂点の問題。 【チャンネル登録はこちらから】 <a href="https://www.youtube.com/channel/UCZtJwETNkOGeCJw7_cdJ7Yw">&nbsp;&nbsp;&nbsp;/&nbsp;@tamoshop&nbsp;&nbsp;</a> 【福田の数学WebPageはこちらから】 <a href="https://www.youtube.com/redirect?event=video_description&amp;redir_token=QUFFLUhqbjF1REg4QnFVeUxqM2k4SUlvTGNKNndMYUQ1d3xBQ3Jtc0ttSHNQcThlU1BxZ3RUMXpoWEZic2x4UUtuYTNSUlNMZDdZclBJZ2ZpZURmTGdNU2Q2NFdPdXpzMkN2WGVPUG9ndmpnQVBicHc1eTRHNmlmY29tWWJiMmwxSXRzM1dtUl9ILTVFWm5veGdKMmpROTlEZw&amp;q=http%3A%2F%2Fwww.tamoshop.com%2F&amp;v=w1mRfkBx1xk" rel="noreferrer noopener" target="_blank">http://www.tamoshop.com</a> 公開中の動画の索引や、問題に対するコメント、福田のアプリ紹介、管理人の部屋では俳句と故郷焼津のエッセイも！ 【ツイッターはこちらから】 <a href="https://www.youtube.com/redirect?event=video_description&amp;redir_token=QUFFLUhqbW9rMXNUV0cyZ1RLNHB4TmhSek4yU21fNDhLUXxBQ3Jtc0ttbmxWNEVXTWIzUXRnLU00ZF9kSEJ4bkZneWNyenkzOTA3LW5paHhXZVRreUNXX2U1RlEwY1R5X2RjYndITFlRZXRjR0ktLXV1di1JZVhNVlhuLWVyTlNlbWFQeHg4ZDJGQTluSkVaNjAtZnVwai1HSQ&amp;q=https%3A%2F%2Ftwitter.com%2FfukudaTamoshop&amp;v=w1mRfkBx1xk" rel="noreferrer noopener" target="_blank">&nbsp;&nbsp;/&nbsp;fukudatamoshop&nbsp;&nbsp;</a> 【福田の入試問題解説アプリ】 東京、京都、北海道、東北、筑波、千葉、一橋、東京工業、東京医科歯科、浜松医科、名古屋、大阪、神戸、九州 全１４大学の入試問題、解答（静止画）、解説（動画）を過去7年収録。 入手方法（無料･アプリ内課金あり・・・最新年度のデータはすべて無料です) 入手は以下のサイトから iPhone, iPad用(Apple AppStore) <a 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href="https://www.youtube.com/redirect?event=video_description&amp;redir_token=QUFFLUhqa3hvUjdIOFdUdHRYZGFGLVhDM0JwTnZmMGh0QXxBQ3Jtc0trVjd4X3RxQjNFZWk4OXZPRGJvYXd0T0ZWUGdTcnZ1UlQzYld6OUVkUjVpSkdXYnlqT3ZpR284VXVlaWVJcVJiNFZ0YW1XWDRUQWpyMUtXaWRUT2taQmxRWGpncmRyaHZzRUY5azRFTTRwcVhERF9POA&amp;q=https%3A%2F%2Fplay.google.com%2Fstore%2Fapps%2Fdetails%3Fid%3Dcom.tamoshop.nyushikaisetsuandroid&amp;v=w1mRfkBx1xk" rel="noreferrer noopener" target="_blank">https://play.google.com/store/apps/de...</a> 【首都圏有名私立大学入試数学解説アプリ】 早稲田、慶應義塾、青山学院、上智、明治、立教、中央、東京慈恵会医科 全８大学の入試問題、解答（静止画）、解説（動画）を過去3年収録。 入手方法（無料･アプリ内課金あり・・・最新年度のデータはすべて無料です) 入手は以下のサイトから iPhone(Apple AppStore) <a href="https://www.youtube.com/redirect?event=video_description&amp;redir_token=QUFFLUhqbVZnUThIWUNCWklKU1pzTjYtUGtYOHBJSnA0Z3xBQ3Jtc0tuVzFiVmR1SFE5TzZtMVJQaFUxc1RlSTNJQ2hDZ2FYR0ZjUjJONDV6WktYSEVoT1hDUUwtTkRZenhFdkQ1VWJHenNxLWl3TVhkNUNteG4zNTdwLWdKT1JDdmRlTTJ1NXVYVzhKT1NKVllaYTQxaUYzUQ&amp;q=https%3A%2F%2Fapps.apple.com%2Fapp%2F%25E7%25A6%258F%25E7%2594%25B0%25E3%2581%25AE%25E9%25A6%2596%25E9%2583%25BD%25E5%259C%258F%25E6%259C%2589%25E5%2590%258D%25E7%25A7%2581%25E5%25A4%25A7%25E5%2585%25A5%25E8%25A9%25A6%25E6%2595%25B0%25E5%25AD%25A6%25E8%25A7%25A3%25E8%25AA%25AC%2Fid1496898059%3Fl%3Dja%26ls%3D1&amp;v=w1mRfkBx1xk" rel="noreferrer noopener" target="_blank">https://apps.apple.com/app/%E7%A6%8F%...</a> Android(Google PlayStore) <a href="https://www.youtube.com/redirect?event=video_description&amp;redir_token=QUFFLUhqbnhlZ2szNFRGQ3pLUnBKQkJHOFB0UmVhZnNHZ3xBQ3Jtc0trMEJyWVBNZVFTOFRLVjUzZGlYX2VCYXBaNzRqY2ZkNm1iaUdwSDJiS0UtSFViaWtNMjNlYThVZHNSbEZVdndwSjRQdXdfWXU0VTJSb0NPMmJuU1dIRlczc0pzQUdvUHlVZ2dxajhibDJzekRZY0dCaw&amp;q=https%3A%2F%2Fplay.google.com%2Fstore%2Fapps%2Fdetails%3Fid%3Dcom.tamoshop.nyushisidai&amp;v=w1mRfkBx1xk" rel="noreferrer noopener" target="_blank">https://play.google.com/store/apps/de...</a> その他の福田のアプリ 【gDraw】グラフ描画 gDraw for iPhone (250円) <a href="https://www.youtube.com/redirect?event=video_description&amp;redir_token=QUFFLUhqbFFEVUVBdC1KLW94NkVCOW93aEk0akpkeEZzQXxBQ3Jtc0ttZ1REQnZmMnZ4Zmw4eEdrdWRiUnJIWlE4bGp3dUFmZ2xLTW9IUkEwUGVPY3pUNzF5QnRwVG9GWkFwelg0bnFzbko4a2pCUUYwZjJDb3hxZldGZ0VCUFFoTl9WcTRVWkVNZG5EcmdfemxuSE1kZ1lLcw&amp;q=https%3A%2F%2Fapps.apple.com%2Fapp%2Fid689603480&amp;v=w1mRfkBx1xk" rel="noreferrer noopener" target="_blank">https://apps.apple.com/app/id689603480</a> gDrawLite（機能制限版）無料 <a href="https://www.youtube.com/redirect?event=video_description&amp;redir_token=QUFFLUhqbngtREFFX2dPVHNtWDRGak9sMlV2YU5pTWlOZ3xBQ3Jtc0trRE5KT0NSRVZDeERuNmE1NndEbjd3LVpqMUwwbEhDSGJEWkZCaTQyQjJ4M2ZHSEh2TWVqN3pid1R5NkJBV1Yya3VOaTlWNG41enBBcnVXM1h1T3ViMUhIRC01eERxbE0yQVdOcUx1ZkNIS2RNR3ZLVQ&amp;q=https%3A%2F%2Fapps.apple.com%2Fapp%2Fgdrawlite%2Fid792288727&amp;v=w1mRfkBx1xk" rel="noreferrer noopener" target="_blank">https://apps.apple.com/app/gdrawlite/...</a> gDrawPro（iPad用) 無料(アプリ内課金あり) <a href="https://www.youtube.com/redirect?event=video_description&amp;redir_token=QUFFLUhqazQ3QUlqZjBrRWl5bGdmNEtmWmVQTlV5WFpqUXxBQ3Jtc0tuWWZ6Uy1fU0VJXzUtb0tVeXlMMkFpWFJIXzlVTW90NVFRTFNTSVpkdldiTzFtRHVDY2RzTjdLOEJJbGRHNUYyZU1ZYUsxZGlkSFN3cmhmVE1rWEprUWN4UUxxYzZGbHpHYXRaOGJLV01jV3FjekR0UQ&amp;q=https%3A%2F%2Fapps.apple.com%2Fapp%2Fid907360838&amp;v=w1mRfkBx1xk" rel="noreferrer noopener" target="_blank">https://apps.apple.com/app/id907360838</a> 【分数電卓】分数計算、帯分数を含んだ計算、分数で答を出す(無料) iPhone, iPad(AppStore) <a href="https://www.youtube.com/redirect?event=video_description&amp;redir_token=QUFFLUhqbUdhZ2huWFFzS2l1a1dIVFhvVHUzYnlvQ1o1UXxBQ3Jtc0tsLVBHRWRCMVBYLXNvbVZsTkx4emRqUU43N2otT3BDaDB1OFZXc2hfcml0eWU1SThxd3I1X01ENjdhMkp2aWJIMThGdHFGR05BdWc4Z3BtVHRXa1BNQVp2Vm5JMVMzcHM1UlFqMXY4TVd4LUVEMFlMVQ&amp;q=https%3A%2F%2Fapps.apple.com%2Fapp%2Fid998791093&amp;v=w1mRfkBx1xk" rel="noreferrer noopener" target="_blank">https://apps.apple.com/app/id998791093</a> Android(GooglePlayStore) <a href="https://www.youtube.com/redirect?event=video_description&amp;redir_token=QUFFLUhqbWtvUDR3NU9CZDEtZzlkT2ZkUnBpM0xubnVpZ3xBQ3Jtc0tucThaTlgtaE1xS0FKUW54VHFzQUo3SGZQVTBwVWFidU1Ia1hGQ0dEa1doeEVZUi1pMFFMaUlUZ1ZCaW9TZjVHXzVBODFHWkJDdk9xSlhGSjQ0ZWlMUlJ6cW8zbXc5c1lGYnVGdkN2ZlBDTG8yZ2paSQ&amp;q=https%3A%2F%2Fplay.google.com%2Fstore%2Fapps%2Fdetails%3Fid%3Dcom.tamoshop.jah02733.fraccal&amp;v=w1mRfkBx1xk" rel="noreferrer noopener" target="_blank">https://play.google.com/store/apps/de...</a> 【実数電卓】ルート計算、有理化も自由自在、答もルートのままで(無料) 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target="_blank">https://apps.apple.com/app/functionca...</a> 【トリプル電卓】３連電卓。３つの電卓を切り替えながら爆速計算(無料) iPhone, iPad(AppStore) <a href="https://www.youtube.com/redirect?event=video_description&amp;redir_token=QUFFLUhqbk5kTHltWjVRbXBMcXE0blAzbFRKWVMzSVhKZ3xBQ3Jtc0ttdWtUNkMzVUNaR19lUTU2QWNoa3dRalJ1TURYQnNDbW9feHFoRDdRNHZ6bGZnU1g5dUNubDZ0dl9hblowdDR6cHluYWNYeTJEbDktTGY2S1pmS0hZSW14ZGxmWVczbTlvMC1WbUFkV2JHRFg1clFIOA&amp;q=https%3A%2F%2Fapps.apple.com%2Fapp%2Ftriplecalculator%2Fid1141789970&amp;v=w1mRfkBx1xk" rel="noreferrer noopener" target="_blank">https://apps.apple.com/app/triplecalc...</a> Android(GooglePlayStore) <a href="https://www.youtube.com/redirect?event=video_description&amp;redir_token=QUFFLUhqbWFVUUZqUkhTRk00UmQxTG5PR0Q3bjFaYkREQXxBQ3Jtc0tsdHp6TW1DaEMzMnBFVmtybEtXazZJSzNIOU9GZUs5Z0l2cjBCWHRGcGkxMXoxekRwWGhwXzQtMV9GVXVHZm9KbzRvZlRZSVNwZFFLWUNCMUxhYUJQdGtWaWtQa2lBNG9EYkZyZHh0UzFWMVJDc1ptWQ&amp;q=https%3A%2F%2Fplay.google.com%2Fstore%2Fapps%2Fdetails%3Fid%3Dcom.tamoshop.jah02733.triplecal&amp;v=w1mRfkBx1xk" rel="noreferrer noopener" target="_blank">https://play.google.com/store/apps/de...</a> 【聞いて喋って覚える九九】 音声認識で練習する九九アプリ。声を出して九九をマスター！(無料・アプリ内課金あり) iPhone, iPad(AppStore) <a 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href="https://www.youtube.com/redirect?event=video_description&amp;redir_token=QUFFLUhqbkVaYTV0V1VhNEhwR2dtOVpoRGlDSkdDOGpXQXxBQ3Jtc0traTllUlpJaGdkM2dVMWRuVWM2SE1CQ0VQREI0c0dNaG9WNWtwRU1EXzFlU3QyX29GWDJsMVVTRDE4Y1VZLXI1QVJIbVh5eVM0UzA3UldiVVBhVml3MFdqQ0dkOXZPemR3UlNKY3VLb25ZcnRiSXRzVQ&amp;q=https%3A%2F%2Fplay.google.com%2Fstore%2Fapps%2Fdetails%3Fid%3Dcom.tamoshop.voice99android&amp;v=w1mRfkBx1xk" rel="noreferrer noopener" target="_blank">https://play.google.com/store/apps/de...</a></p>



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			</item>
		<item>
		<title>福田の数学〜早稲田大学2025教育学部第1問(2)〜三角形の外心と垂心と点の回転</title>
		<link>https://kaiketsu-db.net/all_unit_post/3nhm7dlroki/?utm_source=rss&#038;utm_medium=rss&#038;utm_campaign=3nhm7dlroki</link>
		
		<dc:creator><![CDATA[一味9003]]></dc:creator>
		<pubDate>Fri, 18 Jul 2025 03:00:00 +0000</pubDate>
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					<description><![CDATA[<p>福田の数学です。 今回は早稲田大学2025教育学部第1問(2)。三角形の外心と垂心と点の回転の問題。 【チャンネル登録はこちらから】 &#160;&#160;&#160;/&#160;@tamoshop&#160;&#038;nb [&#8230;]</p>
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<a href="https://www.youtube.com/redirect?event=video_description&amp;redir_token=QUFFLUhqazBvNGVhT2Ztd3Fwd2NOM0x6cW1YU09Cck9CUXxBQ3Jtc0ttOE02UTRTZ2R1WFZTOXdUWFYycndJTThpcm83b2RUOTlTeUx5SHNaTXVfa2dLVkdhazg3Uk1hN284MW1wdUlvcEdhWG92LW5DVC10R0ROc2E5ZlRvckFBSXZCeU1TSGNzQXMxNnpWemR3ZGFFYVhISQ&amp;q=https%3A%2F%2Fapps.apple.com%2Fapp%2Fgdrawlite%2Fid792288727&amp;v=3NhM7dlrOKI" rel="noreferrer noopener" target="_blank">https://apps.apple.com/app/gdrawlite/...</a> gDrawPro（iPad用) 無料(アプリ内課金あり) <a href="https://www.youtube.com/redirect?event=video_description&amp;redir_token=QUFFLUhqbGhUYm11Z3BURUFYVzRNOU9wUldlVFhGTXMzd3xBQ3Jtc0ttdzVPcmZnZzdfaC0zdTNOanpXWFFMSUo3czdmajNVSUlzNzJyY1dJQWdyczR1a1Q1V1o1N3ZEMW52aC1YUmRZZnpHc1ZJQ19hRWVyZURTS2ladzVkYjdtRHZuWGh3UFJ3M05VWVkza0REUDZ0SUQyOA&amp;q=https%3A%2F%2Fapps.apple.com%2Fapp%2Fid907360838&amp;v=3NhM7dlrOKI" rel="noreferrer noopener" target="_blank">https://apps.apple.com/app/id907360838</a> 【分数電卓】分数計算、帯分数を含んだ計算、分数で答を出す(無料) iPhone, iPad(AppStore) <a href="https://www.youtube.com/redirect?event=video_description&amp;redir_token=QUFFLUhqbUdFSVRuY3RzazZNa0YzVklaNkNKNGlLenpvQXxBQ3Jtc0tuMkw5aFVsOWtQeDJRWldfenZGNlliLXpIdXRvQ3dHZnByUzJLSVIxTFZQQm5ZeXh4SWhpNFZEcVRUOERIb1llM0RRYzNRamdGT0NxdVoyYXItczVyTTIzb2VHN1VITEU1djV0ektvbERxRG9lOV9rYw&amp;q=https%3A%2F%2Fapps.apple.com%2Fapp%2Fid998791093&amp;v=3NhM7dlrOKI" rel="noreferrer noopener" target="_blank">https://apps.apple.com/app/id998791093</a> Android(GooglePlayStore) <a href="https://www.youtube.com/redirect?event=video_description&amp;redir_token=QUFFLUhqbWk3ZTNSeU9HRlh6T2NwZHFaMlAyYkFpM2R1QXxBQ3Jtc0trazRtempNbGJkbFF5dndHQ254SnpJY1QtN0tXdHhLbS1sV2RBdG1STzdLR3JLWF9iUWkwNkxJVHR0YVRLRGhobVNRUjk2SWlYNmlVU09XczBaVlpDdGtWTk9EMTFPcC1LX1Z2bUljaS1mdDNoRnh6OA&amp;q=https%3A%2F%2Fplay.google.com%2Fstore%2Fapps%2Fdetails%3Fid%3Dcom.tamoshop.jah02733.fraccal&amp;v=3NhM7dlrOKI" rel="noreferrer noopener" target="_blank">https://play.google.com/store/apps/de...</a> 【実数電卓】ルート計算、有理化も自由自在、答もルートのままで(無料) iPhone, iPad(AppStore) <a href="https://www.youtube.com/redirect?event=video_description&amp;redir_token=QUFFLUhqa0pZMm43b0pLRkZhQl84MjZSSDJSbzlCMWprd3xBQ3Jtc0tsTVpjXy1kWm9GZ0w2b0dtbC1SVjNvdktzWFhRS3lVaGV6eGcwcFpqMmE2RjhmMUdNV2pOSlhFd3BOeXZrZHlHNDFmejdfY2hrSWRkc2J2SDZ1WE9jQXFFaVVkdTMzcmhLQUN2anBiN3A1QWYzU2VvQQ&amp;q=https%3A%2F%2Fapps.apple.com%2Fapp%2Fsquarerootcalculator%2Fid1260411892&amp;v=3NhM7dlrOKI" rel="noreferrer noopener" target="_blank">https://apps.apple.com/app/squareroot...</a> 【関数計算電卓】有理関数の値計算、分数・ルールのままで結果が出せる(無料) iPone, iPad(AppStore) <a href="https://www.youtube.com/redirect?event=video_description&amp;redir_token=QUFFLUhqbWhUaC1yMTA1S2NrZW5vM2VDRWpoM0Z0YW9OZ3xBQ3Jtc0tsQW11YWM4UkZ4ek5ZUlpqN1JicDlGUUtTYkRobnphVlpmWVk4anVyUkNsSzNPRHhqdHJkdGRBLTlRZU5hc2ZIeHhyWmR6Ti1WOFNhYnQxVUMtRWhTX0lvdEw5VGhjYlNVQ2Vzd0ZQbWdOd211OGd4UQ&amp;q=https%3A%2F%2Fapps.apple.com%2Fapp%2Ffunctioncalculator%2Fid1275985289&amp;v=3NhM7dlrOKI" rel="noreferrer noopener" 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		<title>福田の数学〜東京慈恵会医科大学2025医学部第4問〜複素数の絶対値の取りうる値の範囲</title>
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		<dc:creator><![CDATA[一味9003]]></dc:creator>
		<pubDate>Wed, 16 Jul 2025 03:01:00 +0000</pubDate>
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					<description><![CDATA[<p>福田の数学です。 今回は東京慈恵会医科大学2025医学部第4問。複素数の絶対値の取りうる値の範囲の問題。 【チャンネル登録はこちらから】 &#160;&#160;&#160;/&#160;@tamoshop&#160;&#038; [&#8230;]</p>
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										<content:encoded><![CDATA[<p class="wp-block-paragraph">福田の数学です。 今回は東京慈恵会医科大学2025医学部第4問。複素数の絶対値の取りうる値の範囲の問題。 【チャンネル登録はこちらから】 <a href="https://www.youtube.com/channel/UCZtJwETNkOGeCJw7_cdJ7Yw">&nbsp;&nbsp;&nbsp;/&nbsp;@tamoshop&nbsp;&nbsp;</a> 【福田の数学WebPageはこちらから】 <a href="https://www.youtube.com/redirect?event=video_description&amp;redir_token=QUFFLUhqbExzaUlHdFE5X1RlNFlaTlFvd1lJMG16MEdrUXxBQ3Jtc0tub3VZOU5taDItblBRY1lhT3J2enI0V3JzX0JhQnFFdFBhS3prczJsX2djREtobjh6cTY4QjBBdmE4aENQa2VfMl9GQk1UTUUzTG8yUWNRWlNzYWQxR3hOX1hId1lHNF9NZEZjMGlsWGdKejVucERpZw&amp;q=http%3A%2F%2Fwww.tamoshop.com%2F&amp;v=sZRysEwPxEc" rel="noreferrer noopener" target="_blank">http://www.tamoshop.com</a> 公開中の動画の索引や、問題に対するコメント、福田のアプリ紹介、管理人の部屋では俳句と故郷焼津のエッセイも！ 【ツイッターはこちらから】 <a 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