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２月２日入試〈関西大・関西学院大・立命館大など〉
「関関同立＋αの世界史50分の即日速報・2/3の狙い＋日本史10分対策」について解説しています。

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【高３必見】英語の年間スケジュール、おすすめ紹介動画です

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${\Large\boxed{3}}$辺の長さが2である正六角形ABCDEFがあり、点O,P,Qは次の条件を満たす。
・点Oは辺AB上にある。
・点Pは正六角形ABCDFの内部にある。
・点Qは線分CP上にある。
・三角形OCPと三角形OQFは共に正三角形である。

(1)四角形OQPFに着目すると、$\angle OFQ=\angle OPQ$より、
OQPFは円に内接する四角形なので、$\angle OPF=\boxed{\ \ アイ\ \ }°$とわかる。

(2)$AB //FC$に着目すると、$\triangle OCF=\boxed{\ \ ウ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ エ\ \ }}$である。$OC//FP$
であることに着目すると、$\triangle OCP=\triangle OCF$なので、$OC^2=\boxed{\ \ オ\ \ }$とわかる。
また、$OB=\sqrt{\boxed{\ \ カ\ \ }}-\boxed{\ \ キ\ \ }$である。

(3)$OQ^2=OF^2=\boxed{\ \ クケ\ \ }-\boxed{\ \ コ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ サ\ \ }}$であり、
$\overrightarrow{ OQ }=t\ \overrightarrow{ OP }+(1-t)\ \overrightarrow{ OC }$
とおくと、$t$は$t^2-t+\sqrt{\boxed{\ \ シ\ \ }}-\boxed{\ \ ス\ \ }=0$を満たす。

2021明治大学全統過去問

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下線部(d)に関する次の問い(a・b)に答えよ。

a 浸透圧 $Π$ に関するファントホッフの法則は,
次の式(Ⅰ)のように表すことができる。
$Π =\displaystyle \frac{ C_w RT}{M}$
ここで,$C_w$は質量濃度とよばれ,溶質の質量$w$溶液の体積 $V$ を用いて
$C_w = \displaystyle \frac{ w}{v}$で定義される。
また,$R$ は気体定数,$T$ は絶対温度,$M$ は溶質のモル質量である。
式(Ⅰ)はスクロースなどの比較的低分子量の非電解質の$M$
の決定に広く用いられている。
$300K,C_w =0.342g/L$のスクロース(分子量 342)
水溶液の$Π$ は何$Pa$か。
その数値を有効数字桁の次の形式で表すとき, $\boxed{ 28 } ～\boxed{ 30 }$ に
当てはまる数字を,後の①～⓪のうちから一つずつ選べ。
ただし,同じものを繰り返し選んでもよい。
なお,気体定数は $R =8.31×10^3 Pa・L/(K・mol)$とする。

①$1$ ②$2$ ③$3$ ④$4$ ⑤$5$
⑥$6$ ⑦$7$ ⑧$8$ ⑨$9$ ⓪$0$

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①
空気、メタン、オゾンの分類で正しいものを動画内の図より選びなさい

②
次のうち含まれる酸素原子の物質量が最も小さいのは？

③-a
動画内の図で正しい組み合わせは？

③-b
質量数が最も多い原子の質量数は？
M殻に電子がないもので原子番号が一番大きいのは？

④
動画内でただしい組み合わせは？

⑤
高温水蒸気と反応するのは？
1.$Al$
2.$Mg$
3.$Pt$
4.$Al,Mg$
5.$Al,Pt$
6.$Mg,Pt$
7.$Al,Mg,Pt$

⑥
酸化剤として働いているのは？
1.$CO → CO_2$
2.$NH_4Cl → NH_3$
3.$Na_2CO_3 → NaHCO_3$
4.Br_2 → Kbr

⑦
質量パーセント濃度$x(%)$,密度$d(g/cm^2)$の溶液が$100mL$である。
この溶液に含まれる溶質のモル質量が$M(g/mol)$であるとき、溶質の物質量を表す式として最も適当なものを、次の1～8から一つ選べ。
1.$\displaystyle \frac{xd}{M}$

2.$\displaystyle \frac{xd}{100M}$

3.$\displaystyle \frac{10xd}{M}$

4.$\displaystyle \frac{100xd}{M}$

5.$\displaystyle \frac{M}{xd}$

6.$\displaystyle \frac{100M}{xd}$

7.$\displaystyle \frac{M}{10xd}$

8.$\displaystyle \frac{M}{100xd}$

⑧
正極　$O_2+4H^+4e^-$ → $2H_2O$
負極　$H_2$ → $2H^++2e^-$

この燃料電池の放電で、$2.0mol$の電子が流れたときに生成する水の質量と、消費される水素の質量はそれぞれ何gか。
質量の数値の組み合わせとして最も適当なものを、動画内の選択肢のうちから一つ選べ。
ただし、流れた電子はすべて水の生成に使われるものとする

⑨
$NaCl$は正塩だが、正塩が出ないものは？
1.$CuSO_4$
2.$Na_2SO_4$
3.$NaHSO_4$
4.$NH_4Cl$

⑩
同じモル濃度、同じ体積の水溶液ア～エをそれぞれ、陽イオン交換樹脂に通し、陽イオンがすべて水素イオンに交換された水溶液を得た。
得られた水溶液中の水素イオンの物質量が最も大きいものはア～エのどれか。
最も適当なものを、次の1～4のうちから一つ選べ。
ア $KCI$水溶液
イ $NaOH$水溶液
ウ $MgCl_2水溶液
エ $CH_3COONa$水溶液

1.ア
2.イ
3.ウ
4.エ

⑪
(a)の$CaCl_2$水溶液と$pH$と最も近い$pH$の値を持つ水溶液を、次の1～4のうちから一つ選べ。
ただし、混合する酸および塩基の水溶液はすべて、濃度が$0.100mol/L$,体積は$10.0ml$とする。
1.希硫酸と水酸化カリウム水溶液を混合した水溶液
2.塩酸と水酸化カリウム水溶液を混合した水溶液
3.塩酸とアンモニア水を混合した水溶液
4.塩酸と水酸化バリウム水溶液を混合した水溶液

⑫
器具の正しい使い方は？
1.得られた塩酸をビーカーで$50.0mL$はかりとり、そこに水を加えて$500mL$にする
2.得られた塩酸をすべてメスフラスコに移し、水を加えて$500mL$にする
3.得られた塩酸をホールピペットで$50.0mL$とり、メスシリンダーにうつし、水を加えて$500mL$にする
4.得られた塩酸をすべてメスシリンダーに移し、水を加えて$500mL$にする

⑬
試料$A11.5g$に含まれる水の質量は？