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過去問演習の前に【複素数平面】を基本からマスター！
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【数II】【微分法】次の等式が成り立つように、定数a、bの値を定めよ。lim [x → -1] (x^2 + ax + 3)/(x + 1) = b
講師名：理数個別チャンネル
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集4#中高教材
【数II】【微分法】次の極限値を求めよ。(1) lim [x → 2] (x^2 - x - 2)/(x^2 - 4)(2) lim [h → 0] ((x + h)^2 - (x - h)^2)/h
講師名：理数個別チャンネル
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#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
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#TK数学#TK数学問題集4#中高教材
【数II】【微分法】aは正の定数とする。次の問いに答えよ。関数 y = -x^3 + 3a^2x - 16 (x ≧ 0) の最大値を求めよ。
講師名：理数個別チャンネル
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【数II】【微分法】次の等式が成り立つように、定数a、bの値を定めよ。lim [x → -1] (x^2 + ax + 3)/(x + 1) = b
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集4#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
投稿日：2026.05.06
問題文全文(内容文)：
次の等式が成り立つように、定数a、bの値を定めよ。
$\displaystyle \lim_{x \to -1}\frac{x^2 + ax + 3}{x + 1} = b$
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次の等式が成り立つように、定数a、bの値を定めよ。
$\displaystyle \lim_{x \to -1}\frac{x^2 + ax + 3}{x + 1} = b$
【数II】【微分法】次の極限値を求めよ。(1) lim [x → 2] (x^2 - x - 2)/(x^2 - 4)(2) lim [h → 0] ((x + h)^2 - (x - h)^2)/h
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
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#TK数学#TK数学問題集4#中高教材
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理数個別チャンネル
投稿日：2026.05.06
問題文全文(内容文)：
次の極限値を求めよ。
(1) $\displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{x^2 - x - 2}{x^2 - 4}$
(2) $\displaystyle \lim_{h \to 0} \frac{(x + h)^2 - (x - h)^2}{h}$
(3) $\displaystyle \lim_{x \to -3} \frac{x^3 + 3x^2}{x^2 + 2x - 3}$
(4) $\displaystyle \lim_{h \to 0} \frac{(x + 2h)^3 - x^3}{h}$
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次の極限値を求めよ。
(1) $\displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{x^2 - x - 2}{x^2 - 4}$
(2) $\displaystyle \lim_{h \to 0} \frac{(x + h)^2 - (x - h)^2}{h}$
(3) $\displaystyle \lim_{x \to -3} \frac{x^3 + 3x^2}{x^2 + 2x - 3}$
(4) $\displaystyle \lim_{h \to 0} \frac{(x + 2h)^3 - x^3}{h}$
【数II】【微分法】aは正の定数とする。次の問いに答えよ。関数 y = -x^3 + 3a^2x - 16 (x ≧ 0) の最大値を求めよ。
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集4#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
投稿日：2026.05.05
問題文全文(内容文)：
aは正の定数とする。次の問いに答えよ。
(1) 関数 $y = -x^3 + 3a^2x - 16 (x ≧ 0) $の最大値を求めよ。
(2) x ≧ 0 のとき、不等式 $- x^3 + 3a^2x - 16 ≦ 0$ が成り立つように、定数aの値の範囲を定めよ。
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aは正の定数とする。次の問いに答えよ。
(1) 関数 $y = -x^3 + 3a^2x - 16 (x ≧ 0) $の最大値を求めよ。
(2) x ≧ 0 のとき、不等式 $- x^3 + 3a^2x - 16 ≦ 0$ が成り立つように、定数aの値の範囲を定めよ。
【数II】【微分法】x ≧ 1 のとき、次の不等式が成り立つことを証明せよ。(1) 2x^3 - 9x^2 + 12x - 4 ≧ 0 (2) (x + 1)^3 ≧ 4x^2 + 4
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
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#TK数学#TK数学問題集4#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
投稿日：2026.05.05
問題文全文(内容文)：
x ≧ 1 のとき、次の不等式が成り立つことを証明せよ。
(1) $2x^3 - 9x^2 + 12x - 4 ≧ 0$
(2) $(x + 1)^3 ≧ 4x^2 + 4$
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x ≧ 1 のとき、次の不等式が成り立つことを証明せよ。
(1) $2x^3 - 9x^2 + 12x - 4 ≧ 0$
(2) $(x + 1)^3 ≧ 4x^2 + 4$
【数II】【微分法】aを定数とする。次の方程式の異なる実数解の個数を調べよ。(1) 2x^3 - 3x^2 = a(2) x^3 - 3x^2 - 9x - a = 0
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集4#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
投稿日：2026.05.05
問題文全文(内容文)：
aを定数とする。次の方程式の異なる実数解の個数を調べよ。
(1) $2x^3 - 3x^2 = a$
(2) $x^3 - 3x^2 - 9x - a = 0$
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aを定数とする。次の方程式の異なる実数解の個数を調べよ。
(1) $2x^3 - 3x^2 = a$
(2) $x^3 - 3x^2 - 9x - a = 0$