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過去問演習の前に【ベクトル】を基本からマスター！
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【数C】ベクトルの基本⑮直線の方程式を求める
講師名：理数個別チャンネル
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#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
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#チャート式#青チャートⅡ・B#中高教材
動画更新情報（新着動画）
【受験算数】ある本を9月中に読み終わるつもりで、9月1日から1日5ページずつ読み始めました。途中で、このペースでは9月30日までに読み終われないことに気づいたので、その日からは1日に読むページ数を…
講師名：理数個別チャンネル
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#算数(中学受験)#文章題#平均算・過不足算・差集め算・消去算
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#予習シ#予習シ算数・小5上#中学受験教材
【受験算数】町内会のお祭りで、アメを参加者に配ることにしました。全員に8個ずつ配るには26個たりないので、小学生以下の15人には9個ずつ、残りの参加者には6個ずつ配ったところ。3個あまりました…
講師名：理数個別チャンネル
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#算数(中学受験)#文章題#平均算・過不足算・差集め算・消去算
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#予習シ#予習シ算数・小5上#中学受験教材
【数Ⅲ】【積分】lim 1/n³{(n+1)²+(n+2)²+(n+3)²+・・+(2n)²} …(A)とおく(1) Σk²=1/6n(n+1)(2n+1)を用いて(A)の値を求めよ(2)値を計算せよ
講師名：理数個別チャンネル
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
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【受験算数】ある本を9月中に読み終わるつもりで、9月1日から1日5ページずつ読み始めました。途中で、このペースでは9月30日までに読み終われないことに気づいたので、その日からは1日に読むページ数を…
単元：
#算数(中学受験)#文章題#平均算・過不足算・差集め算・消去算
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5上#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
投稿日：2026.03.24
問題文全文(内容文)：
ある本を9月中に読み終わるつもりで、9月1日から1日5ページずつ読み始めました。途中で、このペースでは9月30日までに読み終われないことに気づいたので、その日からは1日に読むページ数を増やすことにしました。もし、1日6ページに増やしたとしても、9月30日まで読んだ時点で、まだ18ページ残ってしまいます。もし、1日7ページに増やしたとすると、 9月30日に最後の2ページを読んだところですべて読み終わります。この本は全部で何ページありますか。
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ある本を9月中に読み終わるつもりで、9月1日から1日5ページずつ読み始めました。途中で、このペースでは9月30日までに読み終われないことに気づいたので、その日からは1日に読むページ数を増やすことにしました。もし、1日6ページに増やしたとしても、9月30日まで読んだ時点で、まだ18ページ残ってしまいます。もし、1日7ページに増やしたとすると、 9月30日に最後の2ページを読んだところですべて読み終わります。この本は全部で何ページありますか。
【受験算数】町内会のお祭りで、アメを参加者に配ることにしました。全員に8個ずつ配るには26個たりないので、小学生以下の15人には9個ずつ、残りの参加者には6個ずつ配ったところ。3個あまりました…
単元：
#算数(中学受験)#文章題#平均算・過不足算・差集め算・消去算
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5上#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
投稿日：2026.03.24
問題文全文(内容文)：
町内会のお祭りで、アメを参加者に配ることにしました。全員に8個ずつ配るには26個たりないので、小学生以下の15人には9個ずつ、残りの参加者には6個ずつ配ったところ。3個あまりました。これについて、次の問いに答えなさい。
(1) アメを全員に6個ずつ配ることにすると、何個あまりますか。
(2) アメは全部で何個ありますか。
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町内会のお祭りで、アメを参加者に配ることにしました。全員に8個ずつ配るには26個たりないので、小学生以下の15人には9個ずつ、残りの参加者には6個ずつ配ったところ。3個あまりました。これについて、次の問いに答えなさい。
(1) アメを全員に6個ずつ配ることにすると、何個あまりますか。
(2) アメは全部で何個ありますか。
【数Ⅲ】【積分】lim 1/n³{(n+1)²+(n+2)²+(n+3)²+・・+(2n)²} …(A)とおく(1) Σk²=1/6n(n+1)(2n+1)を用いて(A)の値を求めよ(2)値を計算せよ
単元：
#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
投稿日：2026.03.21
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\frac{1}{n^3}\{(n+1)^2+(n+2)^2+(n+3)^2+\cdots+(2n)^2\}$
……(A) とおく。
(1) $\displaystyle \sum_{k=1}^{n}k^2=\frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)$ を用いて、(A) の値を求めよ。
(2) (A) を定積分で表し、その値を計算せよ。
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$\displaystyle \lim_{n\to\infty}\frac{1}{n^3}\{(n+1)^2+(n+2)^2+(n+3)^2+\cdots+(2n)^2\}$
……(A) とおく。
(1) $\displaystyle \sum_{k=1}^{n}k^2=\frac{1}{6}n(n+1)(2n+1)$ を用いて、(A) の値を求めよ。
(2) (A) を定積分で表し、その値を計算せよ。
【数Ⅲ】【積分】次の等式を満たす関数f(x)と定数aの値を求めよ。(1) ∫(x－t)f(t)dt＝sinx－a(2) x＋∫(x－t)f(t)dt＝e^x－1
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#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
投稿日：2026.03.21
問題文全文(内容文)：
次の等式を満たす関数 $f(x)$ と定数 $a$ の値を求めよ。
(1) $\displaystyle \int_{\frac{\pi}{2}}^{x}(x-t)f(t)\,dt=\sin x-a$
(2) $\displaystyle x+\int_{a}^{x}(x-t)f(t)\,dt=e^x-1$
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次の等式を満たす関数 $f(x)$ と定数 $a$ の値を求めよ。
(1) $\displaystyle \int_{\frac{\pi}{2}}^{x}(x-t)f(t)\,dt=\sin x-a$
(2) $\displaystyle x+\int_{a}^{x}(x-t)f(t)\,dt=e^x-1$
【数Ⅲ】【積分】次の不等式が成り立つことを証明せよ。(1) 1/2²+1/3²+1/4²+・・・+1/n²＜1－1/n(2) 1/2³+1/3³+1/4³+・・・+1/n³＜1/2－1/2n²
単元：
#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
投稿日：2026.03.21
問題文全文(内容文)：
$n$ が $2$ 以上の整数であるとき、
次の不等式が成り立つことを証明せよ。
(1) $\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\cdots+\dfrac{1}{n^2}<1-\dfrac{1}{n}$
(2) $\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{4^3}+\cdots+\dfrac{1}{n^3}<\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2n^2}$
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$n$ が $2$ 以上の整数であるとき、
次の不等式が成り立つことを証明せよ。
(1) $\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\cdots+\dfrac{1}{n^2}<1-\dfrac{1}{n}$
(2) $\dfrac{1}{2^3}+\dfrac{1}{3^3}+\dfrac{1}{4^3}+\cdots+\dfrac{1}{n^3}<\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2n^2}$