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⊿ABCと点Pに対して、等式 5(ベクトル)AP+4(ベクトル)BP+3(ベクトル)CP=(ベクトル)0が成り立っている。(1)点Pの位置をいえ。ほか【数C】【平面上のベクトル|位置ベクトル】
講師名:理数個別チャンネル
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#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
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#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説
⊿ABCと点Pに対して、次の等式が成り立つとき、点Pの位置をいえ。(1)(ベクトル)PA+(ベクトル)PB+(ベクトル)PC=(ベクトル)AB ほか【数C】【平面上のベクトル|位置ベクトル】
講師名:理数個別チャンネル
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#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
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#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説
⊿ABCの重心をG、任意の点Pに対して、等式(ベクトル)AP+(ベクトル)BP-2(ベクトル)CP=3(ベクトル)GCが成り立つことを証明せよ。【数C】【平面上のベクトル|位置ベクトル】
講師名:理数個別チャンネル
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⊿ABCと点Pに対して、等式 5(ベクトル)AP+4(ベクトル)BP+3(ベクトル)CP=(ベクトル)0が成り立っている。(1)点Pの位置をいえ。ほか【数C】【平面上のベクトル|位置ベクトル】

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#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
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#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説
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理数個別チャンネル
投稿日:2026.08.17
問題文全文(内容文):
$\triangle ABC$ と点 $P$ に対して、等式 $5\overrightarrow{AP}+4\overrightarrow{BP}+3\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{0}$ が成り立っている。
(1) 点 $P$ の位置をいえ。
(2) $\triangle PBC:\triangle PCA:\triangle PAB$ を求めよ。
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$\triangle ABC$ と点 $P$ に対して、等式 $5\overrightarrow{AP}+4\overrightarrow{BP}+3\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{0}$ が成り立っている。
(1) 点 $P$ の位置をいえ。
(2) $\triangle PBC:\triangle PCA:\triangle PAB$ を求めよ。
⊿ABCと点Pに対して、次の等式が成り立つとき、点Pの位置をいえ。(1)(ベクトル)PA+(ベクトル)PB+(ベクトル)PC=(ベクトル)AB ほか【数C】【平面上のベクトル|位置ベクトル】

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#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
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理数個別チャンネル
投稿日:2026.08.17
問題文全文(内容文):
$\triangle ABC$ と点 $P$ に対して、次の等式が成り立つとき、点 $P$ の位置をいえ。
(1) $\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{AB}$
(2) $\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{BP}+\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{0}$
(3) $\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{AC}$
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$\triangle ABC$ と点 $P$ に対して、次の等式が成り立つとき、点 $P$ の位置をいえ。
(1) $\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{AB}$
(2) $\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{BP}+\overrightarrow{CP}=\overrightarrow{0}$
(3) $\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PC}=\overrightarrow{AC}$
⊿ABCの重心をG、任意の点Pに対して、等式(ベクトル)AP+(ベクトル)BP-2(ベクトル)CP=3(ベクトル)GCが成り立つことを証明せよ。【数C】【平面上のベクトル|位置ベクトル】

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#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
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#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説
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理数個別チャンネル
投稿日:2026.08.17
問題文全文(内容文):
$\triangle ABC$ の重心を $G$ とするとき、この平面上の任意の点 $P$ に対して、等式 $\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{BP}-2\overrightarrow{CP}=3\overrightarrow{GC}$ が成り立つことを証明せよ。
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$\triangle ABC$ の重心を $G$ とするとき、この平面上の任意の点 $P$ に対して、等式 $\overrightarrow{AP}+\overrightarrow{BP}-2\overrightarrow{CP}=3\overrightarrow{GC}$ が成り立つことを証明せよ。
三角形ABCの辺BC, CA, ABの中点をそれぞれA(1), B(1), C(1)とし、平面上の任意の点Oに対し…(以下略)【数C】【平面上のベクトル|ベクトルを使った面積、内心】
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#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
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#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説
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理数個別チャンネル
投稿日:2026.08.17
問題文全文(内容文):
三角形 $ABC$ の辺 $BC$、$CA$、$AB$ の中点をそれぞれ $A_{1}$、$B_{1}$、$C_{1}$ とし、平面上の任意の点 $O$ に対し、線分 $OA$、$OB$、$OC$ の中点をそれぞれ $A_{2}$、$B_{2}$、$C_{2}$ とする。線分 $A_{1}A_{2}$、$B_{1}B_{2}$、$C_{1}C_{2}$ の中点は一致することを証明せよ。
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三角形 $ABC$ の辺 $BC$、$CA$、$AB$ の中点をそれぞれ $A_{1}$、$B_{1}$、$C_{1}$ とし、平面上の任意の点 $O$ に対し、線分 $OA$、$OB$、$OC$ の中点をそれぞれ $A_{2}$、$B_{2}$、$C_{2}$ とする。線分 $A_{1}A_{2}$、$B_{1}B_{2}$、$C_{1}C_{2}$ の中点は一致することを証明せよ。
∠A=60°, AB=8, AC=5である⊿ABCの内心をIとする。(中略) (ベクトル)AIを(ベクトル)b, (ベクトル)cを用いて表せ。【数C】【平面上のベクトル|ベクトルを使った面積、内心】
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#平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C
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#4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説
指導講師:
理数個別チャンネル
投稿日:2026.08.17
問題文全文(内容文):
$\angle A=60^{\circ}$、$AB=8$、$AC=5$ である $\triangle ABC$ の内心を $I$ とする。$\overrightarrow{AB}=\vec{b}$、$\overrightarrow{AC}=\vec{c}$ とするとき、$\overrightarrow{AI}$ を $\vec{b}$、$\vec{c}$ を用いて表せ。
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$\angle A=60^{\circ}$、$AB=8$、$AC=5$ である $\triangle ABC$ の内心を $I$ とする。$\overrightarrow{AB}=\vec{b}$、$\overrightarrow{AC}=\vec{c}$ とするとき、$\overrightarrow{AI}$ を $\vec{b}$、$\vec{c}$ を用いて表せ。
