問題文全文(内容文)：
1　次の□にあてはまる数を求めなさい。

(1) 3.125÷0.8−0.375÷□＝1.75

(2) K中学校の剣道部の生徒数は□人です。合宿の時に、すべて5人部屋に分けると、2人が部屋に入れませんでした。そこで、すべて6人部屋に分けると、2部屋余り、最後の部屋は4人になりました。

(3) □％の食塩水200gと5％の食塩水300gを混ぜる予定でしたが、誤って混ぜる量を逆にしたため7.1％になってしまいました。

(4) Aさんが1人ですると12時間、Bさんが1人ですると8時間かかる仕事があります。AさんとBさんで3時間一緒に仕事をしたあと、残りをAさんが1人で仕上げると、あと□時間かかります。

(5) 日本の昔の単位には里（り）という長さを表す単位があり、外国にはマイルという長さを表す単位があります。1里＝3.9km、1マイル＝1.6kmとするとき、3000里＝□マイルです。

(6) 分子が1で分母が整数の分数のうち、0.09より大きく0.21より小さい数は全部で□個あります。

(7) 49280000は、2で□回割り切れます。

(8) 半径2cmの円を、右下の図の平行四辺形の辺に沿って、すべることなく転がして1周させます。円の中心が動いてできる線の長さは□cmです。ただし、円周率は3.14とします。

2　ある路線には6両編成の普通列車と10両編成の急行列車、7両編成の特急列車の3種類が運行しています。ただし、列車はすべて1両20mです。開智さんは駅で普通列車を待っていました。その駅では急行列車は停まらないため、立ち止まっている開智さんの前を10秒で通過しました。

(1) 急行列車は時速何kmですか。

その後、開智さんは普通列車に乗りました。乗っている途中で急行列車に追い抜かれました。急行列車が普通列車に追いついてから完全に追い抜くまで96秒かかりました。

(2) 普通列車は時速何kmですか。

この路線の途中には橋Aがあります。橋Aは普通列車がわたり始めてからわたり終えるまでの時間と、急行列車がわたり始めてからわたり終えるまでの時間が同じです。

(3) 橋Aの長さは何mですか。

この路線を走っている普通列車と特急列車が出会ってから完全にすれ違うまでの時間は、急行列車と特急列車が出会ってから完全にすれ違うまでの時間の13/16倍でした。

(4) 特急列車は時速何kmですか。

3　図のような正方形ABCDがあります。

図1のように、正方形ABCDのそれぞれの辺の真ん中の点をE、F、G、Hとし、三角形APHの面積を1cm²とします。

(1) 図1の四角形HPSDの面積は何cm²ですか。

(2) 図1の正方形ABCDの面積は何cm²ですか。

(3) 図1の四角形PQRSの面積は何cm²ですか。

図2の正方形ABCDの辺上の点は、それぞれの辺の長さを五等分する点です。三角形APHの面積を1cm²とします。

(4) 図2の四角形PQRSの面積は何cm²ですか。

4　整数を1から☆まで小さい順に、うずまき状に並べていきます。例えば、☆＝9まで並べるときは図1のように、☆＝10まで並べるときは図2のように並べます。

図1

3　4　5
2　1　6
9　8　7

図2

　　3　4　5
　　2　1　6
10　9　8　7

(1) ☆＝50まで並べるとき、右から1番目、上から1番目の数は何ですか。

(2) ☆が2けたの整数のとき、図2のように1番左の列に数が1つだけあるような整数☆は何個ありますか。

(3) ☆＝2026まで並べるとき、右から1番目、上から1番目の数は何ですか。

(4) ☆＝2026まで並べるとき、8は右から①番目、上から②番目の数です。①，②にあてはまる数はそれぞれ何ですか。

問題文全文(内容文)：
次の式を展開したとき、[　] 内の項の係数を求めよ。

(1) $(5a^3-3a^2b+7ab^2-2b^3)(3a^2+2ab-3b^2)$　$[a^2b^3]$、$[a^3b^2]$

(2) $(x+2y-z)(3x+4y+2z)(-x+y-3z)$　$[xy^2]$、$[xyz]$

問題文全文(内容文)：
ある多項式から $3x^2-xy+2y^2$ を引くところを、誤ってこの式を加えたので、答えが $2x^2+xy-y^2$ となった。正しい答えを求めよ。

問題文全文(内容文)：
1　次の□にあてはまる数を答えなさい。

(1) 1 1/5 × (12－8.25) ÷ 2/3 ＋ 1 5/6 × 15/22 ＝ □

(2) 2/3 ×｛(52－□) × 15 ＋ 213 × 13｝＝ 2026

(3) 8％の食塩水100gに、4％の食塩水を□g加えてから水を50g蒸発させると6％の食塩水になりました。

(4) 栄くん、東さん、中さんの3人が同時に□m競走をしました。栄くんがゴールしたとき、東さんと中さんはそれぞれゴールの手前24m、28mの地点にいました。その後、東さんがゴールしたとき、中さんはゴールの手前4.8mの地点にいました。ただし、3人の走る速さは、それぞれ一定とします。

(5) 次の数の列は左から1番目が2、2番目が7であり、3番目以降の数はその前2つの数の積の一の位の数となるように並べたものです。

2，7，4，8，2，6，…

例えば左から4番目の数は2番目と3番目の数の積28の一の位の数であるから8、左から5番目の数は3番目と4番目の数の積32の一の位の数であるから2となります。このとき、左から2026番目の数は□です。

(6) ある2けたの数ABとCDの合計は101で、ABとDCの合計は110です。A，B，C，Dは0から9までのそれぞれ異なる整数を表しており、DCはCDの十の位の数と一の位の数を逆にしたものです。A＜B＜C＜DでAが1のとき、Bは□、Cは□、Dは□となります。

(7) 右の図は正九角形の内側に正五角形を1辺が重なるようにおいた図形です。このとき、アの角度は□度です。

(8) 右の図形を直線ℓを軸として1回転させてできる立体の表面積は□cm²です。ただし、円周率は3.14とします。

2　2×4×6×…×100、つまり2から100までの偶数をすべてかけた数をNとします。このとき、次の問いに答えなさい。

(1) 2から100までの偶数のうち、2で2回割り切ることができる数は□個、2で3回割り切ることができる数は□個、2で4回割り切ることができる数は□個、2で5回割り切ることができる数は3個、2で6回割り切ることができる数は1個です。ア、イ、ウに入る数をそれぞれ答えなさい。

(2) Nを3でくり返し割ると、全部で何回割り切ることができますか。

(3) Nを96でくり返し割ると、全部で何回割り切ることができますか。

3　正三角形ABCにおいて、AD：BE＝3：1、ADとDEは垂直、FはABの真ん中の点、GはAEとDFが交わる点です。このとき、次の問いに答えなさい。

(1) AD：DCを最も簡単な整数の比で答えなさい。

(2) 三角形ABCと三角形ADEの面積の比を最も簡単な整数の比で答えなさい。

(3) 三角形ABCと三角形AGDの面積の比を最も簡単な整数の比で答えなさい。

4　次のように、分数が下の規則にしたがって並んでいます。

【規則1】分子は2ずつ増える

【規則2】分母が1のときは1個、2のときは2個、3のときは3個、…のようにその数の個数だけ小さい順に並べる

【規則3】約分をしないで並べる

2/1，4/2，6/2，8/3，10/3，12/3，14/4，…

例えば、左から3番目の数は6/2、7番目の数は14/4となります。
このとき、次の問いに答えなさい。

(1) 分母が4である分数の和を答えなさい。ただし、約分して答えること。

(2) 分母が9である分数の和を答えなさい。ただし、約分して答えること。

(3) 分母が□である分数の和は2026です。□に入る数を答えなさい。

5　図1のような仕切りのついた水そうがあり、アの上部から一定の割合で水を注ぎます。また、イの底面には排水口があり、1分間に150cm³の割合で水を排水します。はじめは排水口を閉めた状態から水を入れ、しばらくしてから排水口を開け、水そうが満水になったら水を注ぐのをやめ、またしばらくして排水口を閉めてから容器を太線の部分を固定して図2のように、ゆっくりと左に45°傾けたところ、100Lの水がこぼれました。図3のグラフは水を注いでからの時間とアの部分の高さを表したものです。ただし、水そうと仕切りの厚みは考えないものとします。このとき、次の問いに答えなさい。

(1) 水は毎分何cm³の割合で注がれていますか。

(2) 排水口を開けたのは水を入れ始めてから何分後ですか。

(3) 排水口を閉めたのは水そうが満水になってから何分後ですか。