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【数列】漸化式をパターンごとに完全攻略！
【数列】漸化式をパターンごとに完全攻略！
【数B】確率漸化式：ある地方では雨が降った日の翌日に雨が降る確率は60%、雨が降らなかった日の翌日に雨が降る確率は30%であるという。今日雨が降っている時、n日後も雨が降る確率P[n]を求めよ。
講師名：理数個別チャンネル
単元：
#数列#漸化式#数学(高校生)
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（1）定数a、b、cの値を定めよ。（3x+2）/｛x（x+1）²｝=a/x+b/（x+1）+c/（x+1）²（2）不定積分∫（3x+2）/｛x（x+1）²｝dxを求めよ。【数Ⅲ】【積分法｜不定積分】
講師名：理数個別チャンネル
単元：
#積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
不定積分を求めよ（1）∫（x²+x+1）/（x²+1）dx（2）∫x⁴/（x²−1）dx【数Ⅲ】【積分法｜不定積分】
講師名：理数個別チャンネル
単元：
#積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
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【数Ⅰ・図形と計量】正四面体を2個つないだ六面体｜空間図形・マーク式問題
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#数学(高校生)
指導講師：
医塾の過去問解説チャンネル
投稿日：2026.08.15
問題文全文(内容文)：
下図のように1辺の長さが3の正四面体を2個つなぎ合わせてできる六面体がある。辺ABの中点をD、直線PQと平面ABCの交点をEとすると、
PD＝【ア】√【イ】／【ウ】，
PE＝√【エ】
である。したがって、この六面体の表面積は
【オカ】√【キ】／【ク】，
体積は
【ケ】√【コ】／【サ】
である。また、
cos∠PDQ＝【シス】／【セ】
である。
この六面体の各面の重心を結んでできる正三角柱の表面積は
【ソ】√【タ】＋√【チ】／【ツ】，
体積は
√【テ】／【ト】
である。
この動画を見る
下図のように1辺の長さが3の正四面体を2個つなぎ合わせてできる六面体がある。辺ABの中点をD、直線PQと平面ABCの交点をEとすると、
PD＝【ア】√【イ】／【ウ】，
PE＝√【エ】
である。したがって、この六面体の表面積は
【オカ】√【キ】／【ク】，
体積は
【ケ】√【コ】／【サ】
である。また、
cos∠PDQ＝【シス】／【セ】
である。
この六面体の各面の重心を結んでできる正三角柱の表面積は
【ソ】√【タ】＋√【チ】／【ツ】，
体積は
√【テ】／【ト】
である。
（1）定数a、b、cの値を定めよ。（3x+2）/｛x（x+1）²｝=a/x+b/（x+1）+c/（x+1）²（2）不定積分∫（3x+2）/｛x（x+1）²｝dxを求めよ。【数Ⅲ】【積分法｜不定積分】
単元：
#積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
投稿日：2026.08.15
問題文全文(内容文)：
(1) 次の等式が成り立つように、定数 $a,\ b,\ c$ の値を定めよ。
$\dfrac{3x+2}{x(x+1)^2}=\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{x+1}+\dfrac{c}{(x+1)^2}$
(2) 不定積分 $\displaystyle \int\dfrac{3x+2}{x(x+1)^2}dx$ を求めよ。
この動画を見る
(1) 次の等式が成り立つように、定数 $a,\ b,\ c$ の値を定めよ。
$\dfrac{3x+2}{x(x+1)^2}=\dfrac{a}{x}+\dfrac{b}{x+1}+\dfrac{c}{(x+1)^2}$
(2) 不定積分 $\displaystyle \int\dfrac{3x+2}{x(x+1)^2}dx$ を求めよ。
不定積分を求めよ（1）∫（x²+x+1）/（x²+1）dx（2）∫x⁴/（x²−1）dx【数Ⅲ】【積分法｜不定積分】
単元：
#積分とその応用#不定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
投稿日：2026.08.15
問題文全文(内容文)：
(1) $\displaystyle \int\dfrac{x^2+x+1}{x^2+1}dx$
(2) $\displaystyle \int\dfrac{x^4}{x^2-1}dx$
この動画を見る
(1) $\displaystyle \int\dfrac{x^2+x+1}{x^2+1}dx$
(2) $\displaystyle \int\dfrac{x^4}{x^2-1}dx$
曲線y=eˣ+2e⁻ˣにおいて，傾きが1である接線の方程式を求めよ。【数Ⅲ】【微分とその応用｜導関数】
単元：
#微分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#微分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
投稿日：2026.08.15
問題文全文(内容文)：
曲線 $y=e^x+2e^{-x}$ において、傾きが 1 である接線の方程式を求めよ。
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曲線 $y=e^x+2e^{-x}$ において、傾きが 1 である接線の方程式を求めよ。
次の曲線について，与えられた点を通る接線の方程式を求めよ。（1）y=√x（−2，0）（2）y=2x/（x+1）（1，2）（3）y=e²ˣ⁺¹（0，0）【数Ⅲ】【微分とその応用｜導関数】
単元：
#微分とその応用#色々な関数の導関数#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#微分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
投稿日：2026.08.15
問題文全文(内容文)：
次の曲線について、与えられた点を通る接線の方程式を求めよ。
(1) $y=\sqrt{x}\quad(-2,\ 0)$
(2) $y=\dfrac{2x}{x+1}\quad(1,\ 2)$
(3) $y=e^{2x+1}\quad(0,\ 0)$
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次の曲線について、与えられた点を通る接線の方程式を求めよ。
(1) $y=\sqrt{x}\quad(-2,\ 0)$
(2) $y=\dfrac{2x}{x+1}\quad(1,\ 2)$
(3) $y=e^{2x+1}\quad(0,\ 0)$