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過去問演習の前に【複素数平面】を基本からマスター！
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√2=1.4142, √3=1.7321 とするとき, 分母の有理化を利用して, 次の値を求めよ。(1) 10/(√3+√2) (2) 1/(√12-√2)【数Ⅰ】【数と式｜平方根の近似値】
講師名：理数個別チャンネル
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材
方程式 x²+y²+ax−(a+3)y+1/2a²=0 が円を表すとき(1) 定数aの値の範囲を求めよ。(2) この円の半径が最大になるとき、その大きさと定数aの値を求めよ【図形と方程式｜円と方程式】
講師名：理数個別チャンネル
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#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と方程式#中高教材
(1)円 x²+y²−3x+5y−1=0 と中心が同じで、点(1，2)を通る円(2)点(1，−3)に関して、円 x²+y²=1 と対称な円(3)中心がx軸上にあり、【図形と方程式｜円と方程式】
講師名：理数個別チャンネル
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#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と方程式#中高教材
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√2=1.4142, √3=1.7321 とするとき, 分母の有理化を利用して, 次の値を求めよ。(1) 10/(√3+√2) (2) 1/(√12-√2)【数Ⅰ】【数と式｜平方根の近似値】
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
投稿日：2026.07.15
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{2}=1.4142,\ \sqrt{3}=1.7321\ とするとき, \ 分母の有理化を利用して,\ 次の値を求めよ。\\\\$
$(1) \ \frac{10}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\ (2)\ \frac{1}{\sqrt{12}-\sqrt{2}}$
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$\sqrt{2}=1.4142,\ \sqrt{3}=1.7321\ とするとき, \ 分母の有理化を利用して,\ 次の値を求めよ。\\\\$
$(1) \ \frac{10}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\ (2)\ \frac{1}{\sqrt{12}-\sqrt{2}}$
方程式 x²+y²+ax−(a+3)y+1/2a²=0 が円を表すとき(1) 定数aの値の範囲を求めよ。(2) この円の半径が最大になるとき、その大きさと定数aの値を求めよ【図形と方程式｜円と方程式】
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と方程式#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
投稿日：2026.07.13
問題文全文(内容文)：
方程式 $x^2+y^2+ax-(a+3)y+\dfrac{5}{2}a^2=0$ が円を表すとき、
(1) 定数 $a$ の値の範囲を求めよ。
(2) この円の半径が最大になるとき、その大きさと定数 $a$ の値を求めよ。
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方程式 $x^2+y^2+ax-(a+3)y+\dfrac{5}{2}a^2=0$ が円を表すとき、
(1) 定数 $a$ の値の範囲を求めよ。
(2) この円の半径が最大になるとき、その大きさと定数 $a$ の値を求めよ。
(1)円 x²+y²−3x+5y−1=0 と中心が同じで、点(1，2)を通る円(2)点(1，−3)に関して、円 x²+y²=1 と対称な円(3)中心がx軸上にあり、【図形と方程式｜円と方程式】
単元：
#数Ⅱ#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と方程式#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
投稿日：2026.07.13
問題文全文(内容文)：
次の円の方程式を求めよ。
(1) 円 $x^2+y^2-3x+5y-1=0$ と中心が同じで、点 $(1,2)$ を通る円
(2) 点 $(1,-3)$ に関して、円 $x^2+y^2=1$ と対称な円
(3) 中心が $x$ 軸上にあり、2 点 $(3,5)$、$(-3,7)$ を通る円
(4) 中心が直線 $y=x$ 上にあり、半径が $\sqrt{13}$ で点 $(2,1)$ を通る円
(5) 点 $(1,2)$ を通り、$x$ 軸および $y$ 軸に接する円
(6) 3 直線 $x-y=-1$、$x+y=3$、$x+2y=-1$ で作られる三角形の外接円
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次の円の方程式を求めよ。
(1) 円 $x^2+y^2-3x+5y-1=0$ と中心が同じで、点 $(1,2)$ を通る円
(2) 点 $(1,-3)$ に関して、円 $x^2+y^2=1$ と対称な円
(3) 中心が $x$ 軸上にあり、2 点 $(3,5)$、$(-3,7)$ を通る円
(4) 中心が直線 $y=x$ 上にあり、半径が $\sqrt{13}$ で点 $(2,1)$ を通る円
(5) 点 $(1,2)$ を通り、$x$ 軸および $y$ 軸に接する円
(6) 3 直線 $x-y=-1$、$x+y=3$、$x+2y=-1$ で作られる三角形の外接円
x=√2-1 のとき, 次の式の値を求めよ。(1) x+1/x (2) x²+1/x² (3) x³+1/x³ (4) x⁴+1/x⁴ (5) x⁵+1/x⁵【数Ⅰ】【数と式｜平方根の式の値】
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#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材#4S数学CのB問題解説
指導講師：
理数個別チャンネル
投稿日：2026.07.13
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x=(√5＋2)/(√5-2) , y=(√5-2)/(√5＋2) のとき, 次の式の値を求めよ。(1) x＋y (2) xy (3) x²y＋xy² ほか【数Ⅰ】【数と式｜平方根の式の値】
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
投稿日：2026.07.13
問題文全文(内容文)：
x=(√5＋2)/(√5-2) , y=(√5-2)/(√5＋2) のとき, 次の式の値を求めよ。
(1) x＋y (2) xy (3) x²y＋xy²
(4) x²＋y² (5) x³＋y³
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x=(√5＋2)/(√5-2) , y=(√5-2)/(√5＋2) のとき, 次の式の値を求めよ。
(1) x＋y (2) xy (3) x²y＋xy²
(4) x²＋y² (5) x³＋y³