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東進東大クラス講師・Z会東大マスターコースの相澤理先生のゼロから日本史！
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【数Ⅲ】【関数の極限】(1) lim ax²+bx /x-2 =1(2) lim a√x+1 -b /x-1 =√2(3) lim √x²+ax +b /x²-1 =1/2
講師名：理数個別チャンネル
単元：
#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
【数Ⅲ】【関数の極限】次の式が有限の値をもつようにaの値を定め、その極限値を求めよ。(1) lim √1+3x +a /x(2) lim a√x+8 -6 /x-1
講師名：理数個別チャンネル
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#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
【数Ⅲ】【関数の極限】次の極限を求めよ。(1) lim x(x-√x²-a²) (aは定数)(2) lim {1/2log₃x+log₃(√3x+1 -√3x-1)}
講師名：理数個別チャンネル
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#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
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#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
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【数Ⅲ】【関数の極限】(1) lim ax²+bx /x-2 =1(2) lim a√x+1 -b /x-1 =√2(3) lim √x²+ax +b /x²-1 =1/2
単元：
#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
指導講師：
理数個別チャンネル
投稿日：2026.02.24
問題文全文(内容文)：
次の等式が成り立つように、定数 $a,b$ の値を定めよ。
(1) $\displaystyle \lim_{x\to 2}\frac{ax^2+bx}{x-2}=1$
(2) $\displaystyle \lim_{x\to 1}\frac{a\sqrt{x+1}-b}{x-1}=\sqrt{2}$
(3) $\displaystyle \lim_{x\to -1}\frac{\sqrt{x^2+ax+b}}{x^2-1}=\frac{1}{2}$
(4) $\displaystyle \lim_{x\to\infty}\left(\sqrt{x^2-1+ax+b}\right)=0$
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次の等式が成り立つように、定数 $a,b$ の値を定めよ。
(1) $\displaystyle \lim_{x\to 2}\frac{ax^2+bx}{x-2}=1$
(2) $\displaystyle \lim_{x\to 1}\frac{a\sqrt{x+1}-b}{x-1}=\sqrt{2}$
(3) $\displaystyle \lim_{x\to -1}\frac{\sqrt{x^2+ax+b}}{x^2-1}=\frac{1}{2}$
(4) $\displaystyle \lim_{x\to\infty}\left(\sqrt{x^2-1+ax+b}\right)=0$
【数Ⅲ】【関数の極限】次の式が有限の値をもつようにaの値を定め、その極限値を求めよ。(1) lim √1+3x +a /x(2) lim a√x+8 -6 /x-1
単元：
#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
指導講師：
理数個別チャンネル
投稿日：2026.02.24
問題文全文(内容文)：
次の式が有限の値をもつように $a$ の値を定め、その極限値を求めよ。
(1) $\displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+3x}+a}{x}$
(2) $\displaystyle \lim_{x\to 1}\frac{a\sqrt{x+8}-6}{x-1}$
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次の式が有限の値をもつように $a$ の値を定め、その極限値を求めよ。
(1) $\displaystyle \lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{1+3x}+a}{x}$
(2) $\displaystyle \lim_{x\to 1}\frac{a\sqrt{x+8}-6}{x-1}$
【数Ⅲ】【関数の極限】次の極限を求めよ。(1) lim x(x-√x²-a²) (aは定数)(2) lim {1/2log₃x+log₃(√3x+1 -√3x-1)}
単元：
#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
指導講師：
理数個別チャンネル
投稿日：2026.02.24
問題文全文(内容文)：
次の極限を求めよ。
(1) $\displaystyle \lim_{x\to\infty} x\left(x-\sqrt{x^2-a^2}\right)$
（$a$ は定数）
(2) $\displaystyle \lim_{x\to\infty}\left\{\frac{1}{2}\log_3 x+\log_3\left(\sqrt{3x+1}-\sqrt{3x-1}\right)\right\}$
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次の極限を求めよ。
(1) $\displaystyle \lim_{x\to\infty} x\left(x-\sqrt{x^2-a^2}\right)$
（$a$ は定数）
(2) $\displaystyle \lim_{x\to\infty}\left\{\frac{1}{2}\log_3 x+\log_3\left(\sqrt{3x+1}-\sqrt{3x-1}\right)\right\}$
【数Ⅲ】【関数の極限】次の極限を調べよ。(1) lim[x](2) lim(2x-[x])(3) lim([2x]-[x])
単元：
#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
指導講師：
理数個別チャンネル
投稿日：2026.02.24
問題文全文(内容文)：
次の極限を調べよ。
(1) $\displaystyle \lim_{x\to 2}[x]$
(2) $\displaystyle \lim_{x\to 1}(2x-[x])$
(3) $\displaystyle \lim_{x\to 1}([2x]-[x])$
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次の極限を調べよ。
(1) $\displaystyle \lim_{x\to 2}[x]$
(2) $\displaystyle \lim_{x\to 1}(2x-[x])$
(3) $\displaystyle \lim_{x\to 1}([2x]-[x])$
【数Ⅲ】【関数の極限】次の極限を調べよ。ただし、aは定数とする。(1) lim x-a/x²-1(2) lim x-a/x²-1(3) lim x-a/x²-1
単元：
#関数と極限#関数の極限#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限
指導講師：
理数個別チャンネル
投稿日：2026.02.24
問題文全文(内容文)：
次の極限を調べよ。ただし、$a$ は定数とする。
(1) $\displaystyle \lim_{x\to 1+0}\frac{x-a}{x^2-1}$
(2) $\displaystyle \lim_{x\to 1-0}\frac{x-a}{x^2-1}$
(3) $\displaystyle \lim_{x\to 1}\frac{x-a}{x^2-1}$
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次の極限を調べよ。ただし、$a$ は定数とする。
(1) $\displaystyle \lim_{x\to 1+0}\frac{x-a}{x^2-1}$
(2) $\displaystyle \lim_{x\to 1-0}\frac{x-a}{x^2-1}$
(3) $\displaystyle \lim_{x\to 1}\frac{x-a}{x^2-1}$