数学・算数の楽しさを思い出した / Ken - 質問解決D.B.(データベース)

数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

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高校の時に唯一好きだった教科の数学。 その延長で、大学は某大学の数学科に進学。
社会人になり、数学から離れていたが、仕事で数学に触れる機会があり、再度その面白さに魅了されました。
数学・算数の成績が上がるような動画や数学・算数が好きになるような動画配信をしています。
本職はエンジニア。

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動く2点の距離の最小値【大阪大学】【数学 入試問題】

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指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$C_1:x^2+\displaystyle \frac{y^2}{a^2}=1,C_2:y=2ax-3a$

点Pが$C_1$,点Qが$C_2$上を動く。
線分 PQ の長さの最小値をαを用いて表せ。

大阪大学過去問
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満点必須!これは落とせない【名古屋大学】【数学 入試問題】

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問題文全文(内容文):
$f'(x)=\sin x+\displaystyle \int_{-π}^{π} f(t) dt$

$f(0)=0$

$f(x)$を求めよ
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(誘導あり)ゴリゴリの計算問題【大阪大学】【数学 入試問題】

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指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
$f(x)=2\log (1+e^x)-x-\log 2$
のとき


$\displaystyle \int_{0}^{ \log 2 } (x-\log 2)e^{-f(x)} dx$

を求めよ
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京大の整数問題【京都大学】【数学 入試問題】

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問題文全文(内容文):
$a,b$は3で割り切れないが
$a^3+b^3$は81で割り切れる
$a^2+b^2$が最小となるような$a,b$を求めよ
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減点注意!?満点を取れた人はたぶん少ない問題【京都大学】【数学 入試問題】

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問題文全文(内容文):
$a_1=2,a_{n+1}=2a_n-1$
で定められる数列$an$がある

$a_n^2-2a_n>10^{15}$
を満たす最小の自然数nを求めよ
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場合分けは何パターン?多くの絶対値を含んだ問題【京都大学】【数学 入試問題】

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問題文全文(内容文):
nは整数
|n-1|+|n-2|+...+|n-100|の最小値を求めよ

京都大学1961年過去問
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2023年東工大の整数問題!86400!?大きい値をどう扱うか【東京工業大学】【数学 入試問題】

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問題文全文(内容文):
(x³-x)²(y³-y)=86400を満たす整数の組(x,y)を求めよ
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あの東大の問題の類題!「あれ」で一発で解けます【数学 入試問題】

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問題文全文(内容文):
x⁶+y⁶+z⁶=3xyzを満たす整数(x,y,z)をすべて求めよ

2013数学甲子園予選
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工夫が大事!3次関数の決定【一橋大学】【数学 入試問題】

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問題文全文(内容文):
次の4つの条件を満たす3次関数を求めよ
(i)f(0)=0,f(2)=1
(ii)0.2 (iii)f(x)は極大値0をもつ
(iv)f(x)=0の解はすべて整数


一橋2020
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複素数平面!円が1と−1を通るということは・・・【京都大学】【数学 入試問題】

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問題文全文(内容文):
複素数αに対してその共役な複素数をα¯で表す。
αを実数でない複素数とする。 複素数平面内の円Cが1, -1,αを通るならば,
Cは、-1/α¯も通ることを示せ。
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頻出!微分のよく見るような問題【京都大学】【数学 入試問題】

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問題文全文(内容文):
曲線y=-1/2(x²+1)上の点Pにおける接線はx軸と交わるとし,その交点をQとおく。線分PQの長さをLとするとき, Lが取りうる値の最小値を求めよ。
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対数と整数の融合問題!難問です【一橋大学】【数学 入試問題】

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問題文全文(内容文):
log y (6x+y) =x
を満たす正の整数の組を求めよ
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n進法の理解が深まる問題!2通りで解説!【京都大学】【数学 入試問題】

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問題文全文(内容文):
10進法で表された6.75を2進法で表せ。
また、この数と、2進法で表された数101.101との積として与えられる数を2進法および4進法で表せ
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京大の整数問題!〇〇に注目!【京都大学】【数学 入試問題】

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単元: #大学入試過去問(数学)#大学入試過去問(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
2つの奇数a,bに対して、m=11a+b,n=3a+bとおく。
m,nが平方数でないことを証明しなさい。
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【整数問題】難関大が好きなパターン!範囲を絞り込め!

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文):
abcd=a+b+c+dを満たす正の整数a,b,c,dを求めよ
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数Ⅱ微分の良問です【大阪大学】【数学 入試問題】

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#大学入試過去問(数学)#大阪大学#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
点(0,1)を通り曲線y=x³-ax²に接する直線がちょうど2本存在するとき、実数aの値を求めよ
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3つの整数の最大公約数!解けますか?【京都大学】【数学 入試問題】

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#大学入試過去問(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
3つの整数、n²+2,n⁴+2,n⁶+2の最大公約数を求めよ
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三角関数の基礎問題です!2通りで解説【一橋大学】【数学 入試問題】

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問題文全文(内容文):
三角形ABCにおいて、∠A=60°のとき、
sinB+sinCと
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