問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{4}}$複素数平面上の点zが$z+\bar{ z }=2$を満たしながら動くとき、以下の問いに答えよ。
(1)点z全体が描く図形を複素数平面上に図示せよ。

(2)$w=(2+i)z$　で定まる点w全体が描く図形を調べよう。
$(\textrm{a})w$の実部をu、虚部をvとして$w=u+vi$と表すとき、u,vが満たす方程式
を求めよ。
$(\textrm{b})$点w全体が描く図形を複素数平面上に図示せよ。

(3)$w=z^2$で定まる点w全体が描く図形を複素数平面上に図示せよ。

2021青山学院大学理工学部過去問

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

(3)定積分$\displaystyle \int_{0}^{\frac{7}{6}\pi}\sin x \sin 2x \ dx$の値は

$\boxed{エ}$である。

$2025$年立教大学理学部過去問題

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int \displaystyle \frac{\cos^3\ x}{\sin^2\ x} dx$

出典：2013年信州大学後期　入試問題

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ aを正の実数とする。2つの円
$C_1$：$x^2$+$y^2$=$a$,　$C_2$：$x^2$+$y^2$-$6x$-$4y$+3=0
が異なる2点A, Bで交わっているとする。直線ABが$x$軸および$y$軸と交わる点をそれぞれ($p$, 0), (0, $q$)とするとき、以下の問いに答えよ。
(1)$a$のとりうる値の範囲を求めよ。
(2)$p$, $q$の値を$a$を用いて表せ。
(3)$p$, $q$の値が共に整数となるような$a$の値をすべて求めよ。

2023筑波大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{6}$ Oを原点とする座標空間において、不等式|x|≦1, |y|≦1, |z|≦1の表す立方体を考える。その立方体の表面のうち、z＜1を満たす部分をSとする。
以下、座標空間内の2点A,Bが一致するとき、線分ABは点Aを表すものとし、その長さを0と定める。
(1)座標空間内の点Pが次の条件(i),(ii)をともに満たすとき、点Pが動きうる範囲Vの体積を求めよ。
(i)OP≦$\sqrt 3$
(ii)線分OPとSは、共有点をもたないか、点Pのみを共有点にもつ。
(2)座標空間内の点Nと点Pが次の条件(iii),(iv),(v)をすべて満たすとき、点Pが動きうる範囲Wの体積を求めよ。必要ならば、$\sin\alpha$=$\frac{1}{\sqrt 3}$を満たす実数α(0＜α＜$\frac{\pi}{2}$)を用いてよい。
(iii)ON+NP≦$\sqrt 3$
(iv)線分ONとSは共有点を持たない。
(v)線分NPとSは、共有点を持たないか、点Pのみを共有点を持つ。

2023東京大学理系過去問