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過去問演習の前に【ベクトル】を基本からマスター！
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【数C】ベクトルの基本⑨最小値を求めたいときの絶対値の2乗
講師名：理数個別チャンネル
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
教材：
#チャート式#青チャートⅡ・B#中高教材
【数C】ベクトルの基本⑦内積を求めたいときの絶対値の2乗
講師名：理数個別チャンネル
単元：
#平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C
教材：
#チャート式#青チャートⅡ・B#中高教材
動画更新情報（新着動画）
【数Ⅲ】【関数】f(x)={0 (-1≦x≦1),|x|-1(x＜-1,1＜x), g(x)={x²-1(x＜0), x-1(0≦x)で(gof)(x),(fog)(x)を求めよ。
講師名：理数個別チャンネル
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#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ
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#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#関数
【中学受験理科】熱量②：表は、それぞれの物質1gの温度を1°C上昇させるのに必要な熱量です。これについて、次の問いに答えなさい。ただし、問3～問6では熱の移動は金属と水の間でしか行われないものとします
講師名：理数個別チャンネル
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#理科(中学受験)#化学分野
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#マスターテキスト#マスターテキスト理科演習編standard#中学受験教材
【受験算数】右の図は一辺1cmの正方形を並べたもの。この図のなかにはいろいろな大きさの長方形がある。長方形(ただし、正方形は除く)は全部で何個あるか。
講師名：理数個別チャンネル
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#算数(中学受験)#場合の数#場合の数
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#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
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【数Ⅲ】【関数】f(x)={0 (-1≦x≦1),|x|-1(x＜-1,1＜x), g(x)={x²-1(x＜0), x-1(0≦x)で(gof)(x),(fog)(x)を求めよ。
単元：
#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#関数
指導講師：
理数個別チャンネル
投稿日：2025.12.16
問題文全文(内容文)：
$\begin{eqnarray}
f(x)
=
\begin{cases}
0 & ( -1 \leqq x \leqq 1 ) \\
|x|-1 & ( x < -1, 1 < x )
\end{cases}
\end{eqnarray}$
$\begin{eqnarray} g(x)
=
\begin{cases}
x^2-1 & ( x < 0 ) \\
x-1 & ( 0\leqq x )
\end{cases}
\end{eqnarray}$
であるとき、
$(g\circ f)(-3),(f\circ g)(-3),(g\circ f)(x),(f\circ g)(x)$
を求めよ。
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$\begin{eqnarray}
f(x)
=
\begin{cases}
0 & ( -1 \leqq x \leqq 1 ) \\
|x|-1 & ( x < -1, 1 < x )
\end{cases}
\end{eqnarray}$
$\begin{eqnarray} g(x)
=
\begin{cases}
x^2-1 & ( x < 0 ) \\
x-1 & ( 0\leqq x )
\end{cases}
\end{eqnarray}$
であるとき、
$(g\circ f)(-3),(f\circ g)(-3),(g\circ f)(x),(f\circ g)(x)$
を求めよ。
【受験算数】右の図は一辺1cmの正方形を並べたもの。この図のなかにはいろいろな大きさの長方形がある。長方形(ただし、正方形は除く)は全部で何個あるか。
単元：
#算数(中学受験)#場合の数#場合の数
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
投稿日：2025.12.16
問題文全文(内容文)：
右の図は一辺1cmの正方形を並べたもの。
(1)この図のなかにはいろいろな大きさの正方形がある。正方形は全部で何個あるか。
(2)この図のなかにはいろいろな大きさの長方形がある。長方形(ただし、正方形は除く)は全部で何個あるか。
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右の図は一辺1cmの正方形を並べたもの。
(1)この図のなかにはいろいろな大きさの正方形がある。正方形は全部で何個あるか。
(2)この図のなかにはいろいろな大きさの長方形がある。長方形(ただし、正方形は除く)は全部で何個あるか。
【中学受験理科】熱量②：表は、それぞれの物質1gの温度を1°C上昇させるのに必要な熱量です。これについて、次の問いに答えなさい。ただし、問3～問6では熱の移動は金属と水の間でしか行われないものとします
単元：
#理科(中学受験)#化学分野
教材：
#マスターテキスト#マスターテキスト理科演習編standard#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
投稿日：2025.12.16
問題文全文(内容文)：
表は、それぞれの物質1gの温度を1°C上昇させるのに必要な熱量です。これについて、次の問いに答えなさい。ただし、問3～問6では熱の移動は金属と水の間でしか行われないものとします。
問1 40°Cの湯 100gとある温度の湯50gを混ぜると50°Cになりました。ある温度とは何Cですか。
問2－20°Cの氷120gを0°Cの氷にするために必要な熱量は何カロリーですか。
問3 50°Cの水 120gに、130°Cに加熱した40gのアルミニウム球を入れると、55°Cになりました。
① アルミニウム球が失った熱量は何カロリーですか。
②アルミニウム18の温度を1で上昇させるのに必要な熱症は何カロリーですか。
問4 10°Cの水 90gに，200°Cに加熱した50gの鉄球を入れると何℃になりますか。
問5 30°Cの水50gに、300°Cに加熱した鉄球を入れると45°Cになりました。鉄球は何gですか。小数第2位を四捨五入して答えなさい。
問6 ある温度の水 40gに、90°Cに加熱した100gの鉄球を入れると、66°Cになりました。ある温度とは何°Cですか。
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表は、それぞれの物質1gの温度を1°C上昇させるのに必要な熱量です。これについて、次の問いに答えなさい。ただし、問3～問6では熱の移動は金属と水の間でしか行われないものとします。
問1 40°Cの湯 100gとある温度の湯50gを混ぜると50°Cになりました。ある温度とは何Cですか。
問2－20°Cの氷120gを0°Cの氷にするために必要な熱量は何カロリーですか。
問3 50°Cの水 120gに、130°Cに加熱した40gのアルミニウム球を入れると、55°Cになりました。
① アルミニウム球が失った熱量は何カロリーですか。
②アルミニウム18の温度を1で上昇させるのに必要な熱症は何カロリーですか。
問4 10°Cの水 90gに，200°Cに加熱した50gの鉄球を入れると何℃になりますか。
問5 30°Cの水50gに、300°Cに加熱した鉄球を入れると45°Cになりました。鉄球は何gですか。小数第2位を四捨五入して答えなさい。
問6 ある温度の水 40gに、90°Cに加熱した100gの鉄球を入れると、66°Cになりました。ある温度とは何°Cですか。
【高校物理】電場と仕事：図は、正負等量の2つの点電荷がつくる電場の様子を、10V間隔の等電位線で表したものである。点Dの電位を0Vとし、電荷qを2.0Cの正の電気量をもつ点電荷とする。次の各問に答え…
単元：
#物理#電気#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー物理基礎・物理
指導講師：
理数個別チャンネル
投稿日：2025.12.15
問題文全文(内容文)：
図は、正負等量の2つの点電荷がつくる電場の様子を、10V間隔の等電位線で表したものである。
点Dの電位を0Vとし、電荷qを2.0Cの正の電気量をもつ点電荷とする。次の各問に答えよ。
(1)点Bにおける電荷qの静電気力による位置エネルギーはいくらか。
(2)電荷qをA→B→C→Dの順にゆっくりと運ぶとき、外力が正の仕事をする区間はどれか。また、その仕事は何Jか。
(3)電場が電荷qに正の仕事をする区間はどれか。また、その仕事は何Jか。
(4)点D付近は、一様な電場とみなせる。電荷qを点Dに置いたとき、電荷qにはたらく静電気力の大きさと向きを求めよ。
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図は、正負等量の2つの点電荷がつくる電場の様子を、10V間隔の等電位線で表したものである。
点Dの電位を0Vとし、電荷qを2.0Cの正の電気量をもつ点電荷とする。次の各問に答えよ。
(1)点Bにおける電荷qの静電気力による位置エネルギーはいくらか。
(2)電荷qをA→B→C→Dの順にゆっくりと運ぶとき、外力が正の仕事をする区間はどれか。また、その仕事は何Jか。
(3)電場が電荷qに正の仕事をする区間はどれか。また、その仕事は何Jか。
(4)点D付近は、一様な電場とみなせる。電荷qを点Dに置いたとき、電荷qにはたらく静電気力の大きさと向きを求めよ。
【受験算数】 右の図は一辺1cmの正方形を並べたもの。この図のなかにはいろいろな大きさの正方形がある。正方形は全部で何個あるか。
単元：
#算数(中学受験)#場合の数#場合の数
教材：
#SPX#中学受験教材#6年算数D-支援
指導講師：
理数個別チャンネル
投稿日：2025.12.15
問題文全文(内容文)：
右の図は一辺1cmの正方形を並べたもの。
(1)この図のなかにはいろいろな大きさの正方形がある。正方形は全部で何個あるか。
(2)この図のなかにはいろいろな大きさの長方形がある。長方形(ただし、正方形は除く)は全部で何個あるか。
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右の図は一辺1cmの正方形を並べたもの。
(1)この図のなかにはいろいろな大きさの正方形がある。正方形は全部で何個あるか。
(2)この図のなかにはいろいろな大きさの長方形がある。長方形(ただし、正方形は除く)は全部で何個あるか。