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【中学数学・高校入試】嵯峨野高校（2025）文字を含む二次方程式の解法
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#数学(中学生)#中3数学#2次方程式#高校入試過去問(数学)#京都府立嵯峨野高等学校
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問題文全文(内容文)：
$x$ についての二次方程式 $(ax - b)^2 = c$ を解け。（ただし $a \neq 0$）
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$x$ についての二次方程式 $(ax - b)^2 = c$ を解け。（ただし $a \neq 0$）
高校入試だけど絶対値記号
単元：
#数学(中学生)#中3数学#平方根#高校入試過去問(数学)#京都市立堀川高等学校
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問題文全文(内容文)：
$|\sqrt{2024} - 44.75| - |\sqrt{2024} - 45.25|$ の値を求めなさい。
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$|\sqrt{2024} - 44.75| - |\sqrt{2024} - 45.25|$ の値を求めなさい。
【高校入試・計算】堀川高校（2025）計算の工夫と検算テクニック
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#京都市立堀川高等学校
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問題文全文(内容文)：
$\frac{1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + 5^2 - 6^2 + 7^2 - 8^2 + 9^2 - 10^2}{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10} $
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$\frac{1^2 - 2^2 + 3^2 - 4^2 + 5^2 - 6^2 + 7^2 - 8^2 + 9^2 - 10^2}{1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10} $
【高校入試・空間図形】中央大学附属高校（2025）立方体に接する2つの球
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#数学(中学生)#中3数学#三平方の定理#高校入試過去問(数学)#中央大学附属高等学校
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問題文全文(内容文)：
半径 $2$ の $2$ つの球があり、それぞれ立方体の互いに隣り合う $3$ つの面に接し、かつ $2$ つの球同士も互いに外接している。このとき、この立方体の $1$ 辺の長さを求めよ。
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半径 $2$ の $2$ つの球があり、それぞれ立方体の互いに隣り合う $3$ つの面に接し、かつ $2$ つの球同士も互いに外接している。このとき、この立方体の $1$ 辺の長さを求めよ。
【高校入試・計算】桐光学園（2025）小数を含む二次方程式の効率的な解法
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#数学(中学生)#中3数学#2次方程式#高校入試過去問(数学)#桐光学園高等学校
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二次方程式を解け。
$ (0.2x - 0.4)(0.5x + 3) = 1 $
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二次方程式を解け。
$ (0.2x - 0.4)(0.5x + 3) = 1 $
【高校入試・難関校】灘高等学校（2025）複二次式の因数分解
単元：
#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#灘高等学校
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次の式を因数分解せよ。
$x^4-106x^2+2025$
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次の式を因数分解せよ。
$x^4-106x^2+2025$
【高校入試・空間図形】佼成学園（2025）正四面体上の2点間距離の解法
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#数学(中学生)#中3数学#相似な図形#三平方の定理#高校入試過去問(数学)#佼成学園高等学校
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問題文全文(内容文)：
$1$辺の長さが $6$ である正四面体 $\text{O-ABC}$ がある。
辺 $\text{BC}$ の中点を $\text{M}$ とし、辺 $\text{OA}$ 上に $\text{OD} : \text{DA} = 2 : 1$ となる点 $\text{D}$ をとるとき、線分 $\text{MD}$ の長さを求めよ。
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$1$辺の長さが $6$ である正四面体 $\text{O-ABC}$ がある。
辺 $\text{BC}$ の中点を $\text{M}$ とし、辺 $\text{OA}$ 上に $\text{OD} : \text{DA} = 2 : 1$ となる点 $\text{D}$ をとるとき、線分 $\text{MD}$ の長さを求めよ。
【高校入試・平方根】芝浦工業大学附属（2025）ルートを外す条件問題
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#数学(中学生)#中3数学#平方根#高校入試過去問(数学)#芝浦工業大学附属高等学校
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$n$は自然数とする。
$\sqrt{2025+n} \\$の値が自然数となる
最小の$n$の値を求めよ。
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$n$は自然数とする。
$\sqrt{2025+n} \\$の値が自然数となる
最小の$n$の値を求めよ。
【高校入試・整数問題】早稲田大学本庄高等学院（2025）連立方程式と整数の絞り込み
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#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#早稲田大学本庄高等学院
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次の2つの等式を同時に満たす整数の組
$(m,n)$をすべて求めよ。
$(m-2n+20)(m+n)=-12$
$(3n-25)(m+n)=6$
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次の2つの等式を同時に満たす整数の組
$(m,n)$をすべて求めよ。
$(m-2n+20)(m+n)=-12$
$(3n-25)(m+n)=6$
【高校入試・等式の変形】早稲田大学本庄高等学院（2025）二重の根号消去
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#数学(中学生)#中3数学#平方根#高校入試過去問(数学)#早稲田大学本庄高等学院
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(早稲田本庄2025)
$\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}=2$
のとき,$a$を$b$の式で表せ.
ただし,$0<b<a<2$とする.
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(早稲田本庄2025)
$\sqrt{a+b}+\sqrt{a-b}=2$
のとき,$a$を$b$の式で表せ.
ただし,$0<b<a<2$とする.
【高校入試・2次方程式】立教新座高等学校（2025）2つの2次方程式と共通解
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#数学(中学生)#中2数学#中3数学#連立方程式#2次方程式#高校入試過去問(数学)#立教新座高等学校
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2つの2次方程式
$x^2-kx-10=0$
$x^2+5x+2k=0$
が共通解を1つだけ持つ。この共有解と定数$k$の値を求めよ。
ただし$k≠5$
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2つの2次方程式
$x^2-kx-10=0$
$x^2+5x+2k=0$
が共通解を1つだけ持つ。この共有解と定数$k$の値を求めよ。
ただし$k≠5$
【高校入試・因数分解】早稲田大学本庄高等学院（2025）たすき掛けを利用する難問
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#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#早稲田大学本庄高等学院
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問題文全文(内容文)：
(早稲田本庄)
$3x^2+12y^2+12xy+2x+4y-8$
を因数分解せよ
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(早稲田本庄)
$3x^2+12y^2+12xy+2x+4y-8$
を因数分解せよ
【高校入試・式の値】昭和学院秀英高等学校 対称式と置き換えを利用する計算問題
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#数学(中学生)#中2数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#連立方程式#高校入試過去問(数学)#昭和学院秀英高等学校
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問題文全文(内容文)：
$x, y$ が
$2x + 2y + xy = 7 $
$x + y + 4xy = -1 $
を満たすとき、$x^2 + y^2 - 3xy$ の値を求めなさい。
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$x, y$ が
$2x + 2y + xy = 7 $
$x + y + 4xy = -1 $
を満たすとき、$x^2 + y^2 - 3xy$ の値を求めなさい。
【高校入試・平方根】昭和学院秀英高等学校（2025）平方根と式の値
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#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#平方根#高校入試過去問(数学)#昭和学院秀英高等学校
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昭和学院秀英高等学校過去問
$a=2025$ $b=118$ のとき、次の値を求めなさい。
$\sqrt{a^2+b^2+2ab+4a+4b+4}$
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昭和学院秀英高等学校過去問
$a=2025$ $b=118$ のとき、次の値を求めなさい。
$\sqrt{a^2+b^2+2ab+4a+4b+4}$
【高校入試・平方根】香川誠陵高等学校 平方根のおよその値と最大の整数
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#数学(中学生)#中3数学#平方根#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)#香川誠陵高等学校
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$3\sqrt{2}$ 以下の実数のうち、最大の整数を答えなさい。
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$3\sqrt{2}$ 以下の実数のうち、最大の整数を答えなさい。
【中央大学附属高】気づけば爽快！！平方根の計算
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#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#平方根#高校入試過去問(数学)#中央大学附属高等学校
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問題文全文(内容文)：
次の式を計算しなさい。
${(\sqrt{5}+\sqrt{3})^2}-{\sqrt{2}(\sqrt{10}+\sqrt{6})(\sqrt{5}-\sqrt{3})}+{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}$
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次の式を計算しなさい。
${(\sqrt{5}+\sqrt{3})^2}-{\sqrt{2}(\sqrt{10}+\sqrt{6})(\sqrt{5}-\sqrt{3})}+{(\sqrt{5}-\sqrt{3})^2}$
【テクニック解説】式の値xを求めなくていい計算の工夫
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#数学(中学生)#中2数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
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問題文全文(内容文)：
$\dfrac{1}{x+2024}=2024$
$\dfrac{1}{x+2025}= ?$
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$\dfrac{1}{x+2024}=2024$
$\dfrac{1}{x+2025}= ?$
【渋谷幕張高校 2025年 入試数学】ガウス記号を含む方程式の攻略法
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#数学(中学生)#中2数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）#高校入試過去問(数学)#渋谷教育学園幕張高等学校
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問題文全文(内容文)：
正の数 $x$ に対し、$x$ 以下の最大の整数を $[x]$ と表します。
$ [x] + [2x] = 7 $
$ 3x^2 - 4[2x]x + 16[x] = 0 $
を満たすとき、$[x]$ および $x$ の値を求めなさい。
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正の数 $x$ に対し、$x$ 以下の最大の整数を $[x]$ と表します。
$ [x] + [2x] = 7 $
$ 3x^2 - 4[2x]x + 16[x] = 0 $
を満たすとき、$[x]$ および $x$ の値を求めなさい。
【渋谷幕張高校 2025年 入試数学】連立方程式の現実…複雑な計算を正解に導くテクニック
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#数学(中学生)#中2数学#連立方程式#1次関数#高校入試過去問(数学)#渋谷教育学園幕張高等学校
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問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
45x + \displaystyle \frac{7}{y} = -11 \\
7x + \displaystyle \frac{5}{y} = 3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$x$=? $y$=?
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\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
45x + \displaystyle \frac{7}{y} = -11 \\
7x + \displaystyle \frac{5}{y} = 3
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$x$=? $y$=?
【数学解説】2025年 渋谷教育学園幕張高校 入試問題（因数分解）
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#数学(中学生)#中3数学#式の計算（展開、因数分解）#高校入試過去問(数学)#渋谷教育学園幕張高等学校
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次の式を因数分解しなさい。
$(a + 2bc)^2 + a(b - 2c)^2$
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次の式を因数分解しなさい。
$(a + 2bc)^2 + a(b - 2c)^2$
【灘中 算数解説】2025年度 灘中学校 入試問題（数の性質・倍数条件）
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#算数(中学受験)#計算と数の性質#数の性質その他#過去問解説(学校別)#灘中学
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2025は9の倍数でも25の倍数でもあり、4つの位の数のうち1つだけが０です。4桁の整数のうち、9の倍数でも25の倍数でもあり、4つの位の数のうち1つだけが0である者は、2025を含めて何個ありますか。
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2025は9の倍数でも25の倍数でもあり、4つの位の数のうち1つだけが０です。4桁の整数のうち、9の倍数でも25の倍数でもあり、4つの位の数のうち1つだけが0である者は、2025を含めて何個ありますか。
【数学解説】平方根の式の値（ルートの代入問題）を3通りの解法で分かりやすく解説！
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#数学(中学生)#中3数学#平方根#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$x = 3 + \sqrt{13}$ のとき、次の式の値を求めなさい。
$\sqrt{x^2 - 6x + 21}$
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$x = 3 + \sqrt{13}$ のとき、次の式の値を求めなさい。
$\sqrt{x^2 - 6x + 21}$
【数学解説】実数・平方根の整数部分と小数部分（基本〜応用）
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#数学(中学生)#中3数学#平方根#高校入試過去問(数学)
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正の数 $x$ の整数部分を $a$、小数部分を $b$ とするとき、
$a^2 + \left( b + \frac{2}{3} \right)^2 = 11$
を満たす $x$ の値を求め
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正の数 $x$ の整数部分を $a$、小数部分を $b$ とするとき、
$a^2 + \left( b + \frac{2}{3} \right)^2 = 11$
を満たす $x$ の値を求め
【中学数学・高校入試】角の二等分線の交点と直角三角形！線分の長さを求める図形応用問題
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#数学(中学生)#中3数学#円#三平方の定理#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）
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直角三角形 $ABC$（$\angle A = 90^\circ$）において、$\angle B$ と $\angle C$ の二等分線の交点を $I$ とします。
$I$ から $AB$ に下ろした垂線の足 $D$ について、$ID = 3$, $BD = 4$ であるとき、線分 $AD$ の長さを求めなさい。
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直角三角形 $ABC$（$\angle A = 90^\circ$）において、$\angle B$ と $\angle C$ の二等分線の交点を $I$ とします。
$I$ から $AB$ に下ろした垂線の足 $D$ について、$ID = 3$, $BD = 4$ であるとき、線分 $AD$ の長さを求めなさい。
【高校入試数学】中央大学附属高校 入試問題「桁数の問題（文章題）」解説！
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#数学(中学生)#中1数学#方程式#文字と式#高校入試過去問(数学)#中央大学附属高等学校
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千の位が 3 である 4 桁の整数がある。1000 の位の数を 1 の位に移動し、残りの位の数をそのまま 1 桁ずつ左にずらした。移動してできた数は、元の数の 2 倍より 35 大きくなった。元の 4 桁の整数を求めなさい。
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千の位が 3 である 4 桁の整数がある。1000 の位の数を 1 の位に移動し、残りの位の数をそのまま 1 桁ずつ左にずらした。移動してできた数は、元の数の 2 倍より 35 大きくなった。元の 4 桁の整数を求めなさい。
立方体の中にある四面体の体積
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#数学(中学生)#中1数学#空間図形#高校入試過去問(数学)#早稲田大学系属早稲田佐賀高等学校
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問題文全文(内容文)：
M、Nは中点。四面体ACMNの体積＝？
＊図は動画内参照
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M、Nは中点。四面体ACMNの体積＝？
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4分の１円の中の面積 ２０２５早稲田佐賀
単元：
#数学(中学生)#中2数学#平行と合同#高校入試過去問(数学)#早稲田大学系属早稲田佐賀高等学校
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図の赤い部分の面積を求めよ（図は動画参照）
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図の赤い部分の面積を求めよ（図は動画参照）
平方根の計算
高校入試だけど多項定理 江戸川学園取手
最後まで油断するなよ因数分解 慶應義塾
