整数問題

問題文全文(内容文)：
a,bは自然数
ab+a+b=3598

(a - b)^{2} = ?

単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)

指導講師：数学を数楽に

問題文全文(内容文)：
a,bは自然数
ab+a+b=3598

(a - b)^{2} = ?

投稿日：2024.04.09

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問題文全文(内容文)：
実数

x, y

x + y, x y

はともに偶数

（1）

x^{n} + y^{n}

は偶数であることを示せ

(n

自然数

)

（2）
整数以外の

(x, y)

を1つ例示せよ

出典：岐阜大学　過去問

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問題文全文(内容文)：

n^{2} + n + 14

が平方数となるような

n

(自然数)をすべて求めよ

出典：北海道大学　過去問

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問題文全文(内容文)：

a b c d = a + b + c + d

を満たす正の整数

a, b, c, d

をすべて求めよ。

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
a,b,cは正の実数である.

\frac{a}{1 + a} + \frac{b}{1 + b} + \frac{c}{1 + c} = 1

を満たす

a b c ≦ \frac{1}{8}

を示せ.

インド数学オリンピック過去問

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指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

11^{2023} + 13^{2023} を 144 で 割 っ た 余 り を 求 め よ .

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