岐阜大 - 質問解決D.B.（データベース）
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質問解決D.B.（データベース） > 動画投稿 > 数学(高校生) > 数A > 整数の性質 > 約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式 > 岐阜大

岐阜大

問題文全文(内容文)：
実数$x,y$
$x+y,xy$はともに偶数

（1）
$x^n+y^n$は偶数であることを示せ
$(n$自然数$)$

（2）
整数以外の$(x,y)$を1つ例示せよ

出典：岐阜大学　過去問
単元： #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#岐阜大学#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
実数$x,y$
$x+y,xy$はともに偶数

（1）
$x^n+y^n$は偶数であることを示せ
$(n$自然数$)$

（2）
整数以外の$(x,y)$を1つ例示せよ

出典：岐阜大学　過去問
投稿日：2020.01.25

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問題文全文(内容文)：
合同式を用いて,次のものを求めよう.

①$15^{30}$を$7$で割った余り

②整数$n$を$5$で割った余りが$3$であるとき,
$n^2+n+2$を$5$で割ったときの余り

③$123^{120}$の1の位
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$\boxed{5}$ 5以上の任意の素数$p$に対して,$p^2$を$n$で割ると1余る.
最大の自然数$n$を求めよ.

①$n\leftarrow IN$
$n^2=3k$ or $3k+1 (^3k\Leftarrow IN)$
②$5\leqq p:係数$
$p=6k\pm 1 (^3k\Leftarrow IN)$
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問題文全文(内容文)：
二重根号を外せ.
$\sqrt{283-36\sqrt{30}}$
$\sqrt{111+24\sqrt{10}}$
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問題文全文(内容文)：
1⃣2⃣3⃣4⃣の4枚のカードを
$▢^▢×▢▢$のように並べる
式の値が3の倍数となる並べ方は何通り？
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