北海道大 整数 - 質問解決D.B.(データベース)

北海道大 整数

問題文全文(内容文):
$n^2+n+14$が平方数となるような$n$(自然数)をすべて求めよ

出典:北海道大学 過去問
単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#北海道大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n^2+n+14$が平方数となるような$n$(自然数)をすべて求めよ

出典:北海道大学 過去問
投稿日:2019.12.18

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${3^{3}}^{2023}$を11で割ったあまりは?
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x,y$を自然数とする.

(1)$\dfrac{3x}{x^2+2}$が自然数となる$x$を求めよ.
(2)$\dfrac{3x}{x^2+2}+\dfrac{1}{y}$が自然数となる$(x,y)$を求めよ.

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$z^4-2(\cos\displaystyle \frac{3}{7}\pi)z^3+2z^2-2(\cos\displaystyle \frac{3}{7}\pi)z+1=0$

(1)
$z+\displaystyle \frac{1}{z}$の値を求めよ

(2)
$z^n+\displaystyle \frac{1}{z^n}$の実部の最大値とそれを与える自然数$n$を求めよ

出典:東京都立大学 過去問
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$ 8^n+47$は素数か?
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