整数問題 中級 - 質問解決D.B.（データベース）
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整数問題　中級

問題文全文(内容文)：
$ 8^n+47$は素数か?
単元： #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ 8^n+47$は素数か?
投稿日：2022.05.15

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指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
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$x^3+y^3=3xy$ (x,y実数)
x+yのとりうる範囲

早稲田大学過去問題
$a_1$~$a_n$整数
$x^n+a_1x^{n-1}+a_2x^{n-2}+\cdots+a_{n-1}x+a_n=0$
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小樽商科大学過去問題
$x^3-3x-1=0$の解をα
次の(1)～(3)を示せ。
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問題文全文(内容文)：
$x^{n+1}$を$x^2-x-1$で割った余りを$a_{n}x+b_{n}$
（1）$\begin{cases}
a_{n+1}=a_{n}+b_{n} \\
b_{n+1}=a_{n}
\end{cases}$を示せ



（2）$a_{n},b_{n}$はともに自然数で互いに素であることを証明せよ


出典：東京大学入試　過去問
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$2P^4-1237$が素数となる素数$P$をすべて求めよ.
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問題文全文(内容文)：
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$\frac{1}{a} - \frac{1}{b}$の値が最も小さくなるa,bを求めよ。

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