高校入試 数学 名古屋高校 - 質問解決D.B.(データベース)

高校入試 数学 名古屋高校

問題文全文(内容文):
1から30までの自然数の中で6との最大公約数が1となる数は何コ?

名古屋高等学校
単元: #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
1から30までの自然数の中で6との最大公約数が1となる数は何コ?

名古屋高等学校
投稿日:2021.08.03

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$1 \leqq t< u < v \leqq 6m$
$t+u+v=6m$
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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
n,a,b,c,dは0または正の整数
$
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
a^2+b^2+c^2+d^2 = n^2 -6 \\
a+b+c+d = n \\
a \geqq b \geqq c \geqq d
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
$
を満たす(n,a,b,c,d)数の組を全て求めよ

1980年代東京大学
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整数問題 明治大

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単元: #数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#学校別大学入試過去問解説(数学)#明治大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
明治大学 過去問

nを自然数とする.
$9n^5+15n^4+10n^3-4n$
が30の倍数であること示せ
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