高校入試 数学 名古屋高校 - 質問解決D.B.(データベース)

高校入試 数学 名古屋高校

問題文全文(内容文):
1から30までの自然数の中で6との最大公約数が1となる数は何コ?

名古屋高等学校
単元: #数学(中学生)#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
1から30までの自然数の中で6との最大公約数が1となる数は何コ?

名古屋高等学校
投稿日:2021.08.03

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$n^4+4^n$が素数
自然数$n$をすべて求めよ
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p,qともに素数
$p^q+q^p$が素数となるp,qをすべて求めよ

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$xy=(x+2)^2$をみたす自然数の組(x,y)をすべて求めよ。
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$0$以外の$1$桁の異なる$3$つの数$a,b,c$に対して

$\overline{ab}$が$c$で割り切れ、$\overline{bc}$が$a$で割り切れ

$\overline{ca}$が$b$で割り切れることは可能か?
   
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\mathit{X}_n ={1, 2, 3, \cdots ,n}$とする。この$\mathit{X}_n$を合計が等しい2つの集合に分割できるような自然数$n$の値をすべて求めよ。
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