問題文全文(内容文)：
(1)mを実数とする。xについての2次方程式$x^2-(m+3)x+m^2-9=0$の
二つの解を$\alpha ,\beta$とする。$\alpha ,\beta$が実数であるための必要十分条件は$-\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}}}\leqq m\leqq \boxed{{\displaystyle \mathrm{イ}}}$である。
mが$-\boxed{{\displaystyle \mathrm{ア}}}\leqq m\leqq \boxed{{\displaystyle \mathrm{イ}}}$の範囲を動くときの
${\alpha }^3+{\beta }^3$の最小値は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ウ}}}$、最大値は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{エ}\mathrm{オ}\mathrm{カ}}}$である。

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結局0の0乗っていくつになるの？解説動画です

問題文全文(内容文)：
【共テ数学IIB】解答時間短縮、裏技集説明動画です。（指数・対数、微分積分、数列、ベクトル）

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^4+2x^3-x^2$
点$A(a,f(a))$における接線と$f(x)$が$A$以外の2点$P,Q$で交わる

（1）
$a$の範囲を求めよ

（2）
点$A$が線分$PQ$上にあるような$a$の範囲を求めよ

出典：1995年名古屋市立大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$\boxed{{\displaystyle 2}}$(2)座標平面上で、次の3つの3次関数のグラフについて考える。$y=4x^3+2x^2+3x+5 \dots \mathrm{④} y=-2x^3+7x^2+3x+5 \dots \mathrm{⑤}$
$y=5x^3-x^2+3x+5 \dots \mathrm{⑥}$
④,⑤,⑥の3次関数のグラフには次の共通点がある。
共通点:・y軸との交点のy座標は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ソ}}}$である。
・y軸との交点における接線の方程式は　$y=\boxed{{\displaystyle \mathrm{タ}}}x+\boxed{{\displaystyle \mathrm{チ}}}$　である。

$a,b,c,d$を0でない実数とする。
曲線$y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$上の点$(0,\boxed{{\displaystyle \mathrm{ツ}}})$における接線の方程式は
$y=\boxed{{\displaystyle \mathrm{テ}}}x+\boxed{{\displaystyle \mathrm{ト}}}$　である。
次に$f(x)=a{x}^3+b{x}^2+cx+d, g(x)=\boxed{{\displaystyle \mathrm{テ}}}x+\boxed{{\displaystyle \mathrm{ト}}}$とし、
$f(x)-g(x)$について考える。
$h(x)=f(x)-g(x)$とおく。a,b,c,dが正の実数であるとき、$y=h(x)$のグラフ
の概形は$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ナ}}}$である。

(※$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ナ}}}$の解答群は動画参照)
$y=f(x)$のグラフと$y=g(x)$のグラフの共有点のx座標は$\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ニ}\mathrm{ヌ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ネ}}}}$と$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ノ}}}$である。
また、xが$\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ニ}\mathrm{ヌ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ネ}}}}$と$\boxed{{\displaystyle \mathrm{ノ}}}$の間を動くとき、
$|f(x)-g(x)|$の値が最大となるのは、$x=\frac{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ハ}\mathrm{ヒ}\mathrm{フ}}}}{\boxed{{\displaystyle \mathrm{ヘ}\mathrm{ホ}}}}$のときである。

2021共通テスト数学過去問