数Ⅱ - 質問解決D.B.(データベース)

数Ⅱ

三角関数 4STEP数Ⅱ278 三角関数の不等式2【NI・SHI・NOがていねいに解説】

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単元: #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$0\leqq θ\lt 2π$のとき,次の不等式を解け。
(1) $\sin (θ+\displaystyle \frac{π}{4})\leqq \displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}$

(2) $\tan (θ-\displaystyle \frac{π}{6})\gt 1$

(3) $\cos (θ-\displaystyle \frac{π}{3})\lt -\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}$

(4) $\tan (θ+\displaystyle \frac{π}{6})\geqq -\sqrt{3}$
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三角関数 4STEP数Ⅱ277 三角関数の方程式【NI・SHI・NOがていねいに解説】

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単元: #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
教材: #4STEP(4ステップ)数学#4STEP数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#三角関数
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
0≦θ<2πのとき,次の方程式を解け。
(1) $\sin (θ-\displaystyle \frac{π}{3})=-\displaystyle \frac{\sqrt{3}}{2}$
(2) $\cos (θ+\displaystyle \frac{π}{6})=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}$
(3) $\tan (θ+\displaystyle \frac{π}{4})=\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}$
(4) $\cos (θ-\displaystyle \frac{π}{6})=-1$
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三角関数 4STEP数Ⅱ276 三角関数の不等式【NI・SHI・NOがていねいに解説】

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単元: #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
教材: #4STEP(4ステップ)数学#4STEP数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#三角関数
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
θの範囲に制限がないとき,次の不等式を解け。
(1) $2sinθ≧\sqrt{3}$
(2) $2cosθ<√2$
(3) $\sqrt{3}tanθ>1$


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【高校数学】三角関数のグラフの書き方③【実践編】【NI・SHI・NOがていねいに解説】

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単元: #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
教材: #4STEP(4ステップ)数学#4STEP数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の関数の周期を求めよ。また,そのグラフをかけ。
(3) y=2sin(2θ+π/3)+1

『【高校数学】三角関数のグラフの書き方⓪【導入編】【NI・SHI・NOがていねいに解説】』https://youtu.be/ImaixQIXPKgを見てからこの動画は見てね!
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【高校数学】三角関数のグラフの書き方②【実践編】【NI・SHI・NOがていねいに解説】

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単元: #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
教材: #4STEP(4ステップ)数学#4STEP数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の関数の周期を求めよ。また,そのグラフをかけ。
(2) y=tan(θ/2-π/3)

『【高校数学】三角関数のグラフの書き方⓪【導入編】【NI・SHI・NOがていねいに解説】』https://youtu.be/ImaixQIXPKgを見てからこの動画は見てね!
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【高校数学】三角関数のグラフの書き方①【実践編】【NI・SHI・NOがていねいに解説】

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単元: #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
教材: #4STEP(4ステップ)数学#4STEP数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の関数の周期を求めよ。また,そのグラフをかけ。
(1) y=cos(3θ-π/2)

『【高校数学】三角関数のグラフの書き方⓪【導入編】【NI・SHI・NOがていねいに解説】』https://youtu.be/ImaixQIXPKgを見てからこの動画は見てね!
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【高校数学】三角関数のグラフの書き方⓪【導入編】【NI・SHI・NOがていねいに解説】

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単元: #数Ⅱ#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
教材: #4STEP(4ステップ)数学#4STEP数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
三角関数(sin,cos,tan)のグラフの書き方を徹底解説!周期、基本の形から確認!
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複素数と方程式 4STEP数Ⅱ 91,92,93 2次方程式の解と判別式【ホーン・フィールドがていねいに解説】

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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
教材: #4STEP(4ステップ)数学#4STEP数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#複素数と方程式
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
1 (4STEP問題91)
次の2次方程式を解け。
(1)$3(x+1)^2-2(x+1)-1=0$
(2)$2(x-1)^2-4(x-1)+3=0$
(3)$x^2-\sqrt{2} x+\sqrt{2} -1=0$
(4)$x^2-2x+9+2\sqrt{15}=0$

2 (4STEP問題92)
kは定数とする。次の方程式の解の種類を判別せよ。
(1)$kx^2-3x+1=0$
(2)$(k^2-1) x^2+2(k-1)+2=0$
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複素数と方程式 4STEP数Ⅱ 82,83 2次方程式の解と判別式【ホーン・フィールドがていねいに解説】

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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)
教材: #4STEP(4ステップ)数学#4STEP数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#複素数と方程式
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
1 (4STEP問題82)
2つの複素数a+biと2-3iの和が純虚数、積が実数となるように、実数a,bの値を求めよ。

2(4STEP問題83)
虚数α,βの和、積がともに実数ならば、αとβは互いに共役であることを示せ。
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【短時間でポイントチェック!!】絶対値を含む定積分〔現役講師解説、数学〕

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単元: #数Ⅱ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
$\int_1^3{|x^2-4|}dx$
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【短時間でポイントチェック!!】定積分 面積③ 曲線と曲線で囲まれた面積〔現役講師解説、数学〕

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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#面積、体積#数学(高校生)
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
$y=x^2-2,y=-x^2-2x+2$で囲まれた部分の面積は?
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【短時間でポイントチェック!!】定積分 面積② 直線と曲線で囲まれた面積〔現役講師解説、数学〕

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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#面積、体積#数学(高校生)
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
$y=x^2-x-4,y=x-1$で囲まれた部分の面積
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指数対数 4STEP数Ⅱ 339,340,341 指数計算の基本2【ゆう☆たろうがていねいに解説】

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単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
339 a>0, $a^{2x}=5$のとき,$(a^{4x}-a^{-4x})÷(a^x-a^{-x})$の値を求めよ
340 $2^x-2^{-x}=3$のとき,$2^x+2^{-x}$の値を求めよ
341 地球と太陽の距離を$1.5×10^{11}$m,光の進む速さを毎秒$3.0×10^8$mとする。このとき,光が太陽から地球まで到達するには何秒かかるか
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答えの数値で安心する問題 聖マリアンナ医科大

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#聖マリアンナ医科大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^3+\sqrt[3]{4}X+4=0$
の3つの解をα,β,γとする
$(10\sqrt[3]{2}-α)(10\sqrt[3]{2}-β)(10\sqrt[3]{2}-γ)$
の値を求めよ。
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【短時間でポイントチェック!!】定積分 面積①〔現役講師解説、数学〕

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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#面積、体積#数学(高校生)
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
$y=x^2-3x$と$x$軸および$x=1,x=4$で囲まれた面積は?
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綺麗に解けるように作られた問題

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単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=\frac{9^x}{9^x+3}$とするとき
$f(\frac1{2024})+f(\frac2{2024})+f(\frac3{2024})+\cdots+f(\frac{2023}{2024})$
の値を求めよ
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福田の数学〜慶應義塾大学2024年理工学部第1問(1)〜6番目に大きい約数と6乗根に最も近い自然数

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単元: #数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#指数関数と対数関数#指数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
( 1 ) 2024 の約数の中で 1 番大きいものは 2024 だが、 6 番目に大きいものは ア である。 2024 の 6 乗根に最も近い自然数は イ である。
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福田のおもしろ数学054〜不等式の再利用のコツ〜2つの不等式の証明

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単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
前段の不等式をいかに利用するか?
$a^2+b^2+c^2 \geqq ab+bc+ca$
$a^4+b^4+c^4 \geqq abc(a+b+c)$
を証明せよ!
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【短時間でポイントチェック!!】定積分 1/6公式〔現役講師解説、数学〕

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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#面積、体積#数学(高校生)
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
$\int_{-1}^2\{(x+2)-x^2\}dx$
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高校数学:数学検定準1級2次:問題6 3次方程式の解と係数の関係

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単元: #数Ⅱ#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の2つの3次方程式
x³+10x²+ax+14=0
x³+2x²+bx-2=0
はそれぞれ異なる3個の解をもちますが、そのうちの2個は共通な解です。このと き、定数a,bの値および共通な2個の解を求めなさい。
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福田のおもしろ数学048〜10秒チャレンジ〜大小比較

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単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$2^{55},3^{44},4^{33},5^{22}$を小さい順に並べなさい。
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【短時間でポイントチェック!!】定積分の基礎〔現役講師解説、数学〕

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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
$\int_{-1}^2(x^2-6x+1)dx$
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【数学】体系問題集 数学3 数式・関数編 111 実数解が存在することの証明

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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
教材: #体系数学#体系数学問題集3(数式・関数編)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
a,b,cは実数の定数で、a≠0とする。2次方程式ax²+bx+c=0が、次の各場合に必ず実数解をもつことを証明せよ。

(1)$b=\frac{a}{2}+2c$

(2)$a+c=0$

(3)aとcが異符号
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【数学】体系問題集 数学3 数式・関数編 109 虚数を含む2次方程式の解法

単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
教材: #体系数学#体系数学問題集3(数式・関数編)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の等式を満たす実数xの値を求めよ。
(1)(2+i)x²-(1+6i)x-2(3-4i)=0
(2)(3+2i)x²+(8+5i)x-3(1+i)=0
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【短時間でポイントチェック!!】不定積分の基礎〔現役講師解説、数学〕

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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
①$\int xdx$
②$\int x^2dx$
③$\int 4x^2dx$
④$\int (x^2+x)dx$
⑤$\int 1dx$
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【積分】積分がなぜ面積を求められるのかについて解説しました!【数学III】

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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#面積、体積#数学(高校生)
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
積分の原理を解説します。
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福田のおもしろ数学037〜相加相乗平均の罠〜2変数関数の最小値

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単元: #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$x>1,y>1$のとき

$x+y+\frac{2}{x+y}+\frac{1}{2xy}$

の最小値を求めよ
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【短時間でポイントチェック!!】3次方程式の解の個数〔現役講師解説、数学〕

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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
$2x^3-3x^2-12x+1=0$の異なる実数解の個数は?
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福田のおもしろ数学036〜君は対称式を理解しているか?〜対称式の値を求める

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単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$x+y+z=0$

$x^3+y^3+z^3=3$

$x^5+y^5+z^5=15$

のとき、$x^2+y^2+z^2$の値は??
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微分法と積分法 4STEP数Ⅱ 420 微分と接線7【マコちゃんねるがていねいに解説】

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単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
教材: #4STEP(4ステップ)数学#4STEP数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#微分法と積分法
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
2つの曲線y=x²,y=-(x-2)²の共通接線の方程式を求めよ。
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