【高校数学】数Ⅱ：微分法と積分法：定積分と面積：1/6公式を用いて曲線で囲まれた図形の面積を求める！【NI・SHI・NOがていねいに解説】

問題文全文(内容文)：
次の曲線または直線で囲まれた図形の面積Ｓを求めよ。
$y＝x^2+3x，y＝-x^2-x+6$

チャプター：

0:00 問題確認
0:17 グラフの概形をかく
1:47「上−下」で交点のx座標を出す
4:09 1/6公式で面積を出す

単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#面積、体積#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の曲線または直線で囲まれた図形の面積Ｓを求めよ。
$y＝x^2+3x，y＝-x^2-x+6$

投稿日：2024.07.02

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#立教大学#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\boxed{1}$

(5)定積分$\displaystyle \int_{0}^{2} (x+1)\vert x-1 \vert dx$

の値は$\boxed{キ}$である。

$2025$年立教大学経済学部過去問題

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\displaystyle \int_{0}^{1} f(x-t)dt$

の導関数を求めよ。
　　　　

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#奈良教育大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{1}^{e} \displaystyle \frac{log\ x}{x^2} dx$

出典：2014年奈良教育大学

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$\dfrac{1}{3}\lt \displaystyle \int_{0}^{1}x^{(\sin x+\cos x)^2}dx \lt \dfrac{1}{2}$

を証明して下さい。
　　　　

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単元： #数Ⅱ#微分法と積分法#不定積分・定積分#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
8⃣(1,0)を通る直線lと$y=x^2-2$で囲まれる図形の面積Sの最小値を求めよ。

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