問題文全文(内容文)：
◎次の2次式を、複素数の範囲で因数分解をしよう。

①$x^2+8x+5$

②$3x^2-4x-1$

③$2x^2+3x+4$

問題文全文(内容文)：
①$\log_{8}2+\log_{8}4$
②$\log_{3}72-\log_{3}8$
③$\log_{5}\sqrt{125}$
④$\log_{8}16$
⑤$\log_{2}3×\log_{3}2$

問題文全文(内容文)：
$7^8 = a$ , $8^7 = b$
$56^{56}$をa,bで表せ。

問題文全文(内容文)：
(1) 1ラジアンとは、㋐のことである。
　　㋐に当てはまるものを、次の⓪～③のうちから一つ選べ。

　　⓪半径が1、面積が1の扇形の中心角の大きさ
　　①半径がx、面積が1の扇形の中心角の大きさ
　　②半径が1、張の長さが1の扇形の中心角の大きさ
　　③半径がx、弧の長さが1の扇形の中心角の大きさ


(2) 144°を弧度で表すと$\displaystyle \frac{㋑}{㋒}$xラジアンである。
　　また、$\displaystyle \frac{23}{12}$xラジアンを度で表すと［エオカ］である。


(3) $\displaystyle \frac{x}{2}$≦θ≦xの範囲で2sin(θ+$\displaystyle \frac{π}{5}$)-2cos(θ+$\displaystyle \frac{π}{30}$=1を満たすθの値を求めよう。
　　x=θ+$\displaystyle \frac{π}{5}$とおくと、①は2sin x-2cos(x-$\displaystyle \frac{π}{㋖}$=1と表せる。
　　加法定理を用いると、この式はsin x-$\sqrt{ ㋗ }$cos x=1となる。

　　さらに、三角関数の合成を用いるとsin(x-$\displaystyle \frac{π}{㋘}$)=$\displaystyle \frac{1}{㋙}$と変形できる。
　　x=θ+$\displaystyle \frac{π}{5}$、$\displaystyle \frac{π}{2}$≦θ≦πだから、θ=$\displaystyle \frac{㋚㋛}{㋜㋝}$πである。

問題文全文(内容文)：
$f(x)=x^3+3x^2-2$と$y=k(x-1)-2$が相異なる3点で交わる$k$の範囲を求めよ.

2020中央大(経)過去問