問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II}　三角関数(6)　三角方程式\\
次の三角方程式の一般解と0 \leqq \theta \lt 2\piにおける解を求めよ。\\
\cos4\theta=\sin(\theta+\frac{\pi}{4})
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{1}}\ 1個のさいころを投げる試行を2回繰り返し、\hspace{116pt}\\
1回目に出た目をa,2回目に出た目をbとする。xy平面上で直線\hspace{60pt}\\
l:\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=1\hspace{176pt}\\
を考える。lとx軸の交点をP、lとy軸の交点をQ、原点をOとし、\hspace{49pt}\\
三角形OPQの周および内部をD、三角形OPQの面積をSとする。\hspace{45pt}\\
\\
(3)円(x-3)^2+(y-3)^2=5とlが共有点を持たない確率は\frac{\boxed{\ \ サ\ \ }}{\boxed{\ \ シ\ \ }}である。\hspace{6pt}
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$x^3+x-8=0$の解は無理数であることを示せ.

1966京都大過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(3)正の実数x,y,zが\\
\frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{z}=1\\
を満たすとき、(x-1)(y-2)(z-3)の最小値は\boxed{\ \ ウ\ \ }である。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
$n$を自然数とする.
$\left[\dfrac{4^n}{5}\right]$を$6$で割った余りを求めよ.