京都大 三次方程式有理数解 - 質問解決D.B.(データベース)

京都大 三次方程式有理数解

問題文全文(内容文):
$x^3+x-8=0$の解は無理数であることを示せ.

1966京都大過去問
単元: #数Ⅱ#複素数と方程式#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^3+x-8=0$の解は無理数であることを示せ.

1966京都大過去問
投稿日:2020.04.03

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$Z_1=4,Z_n=\dfrac{1}{4}(1+\sqrt3 i)Z_{n-1}$
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$ x^3+2x^2+3x+4=0$の3つの解を$ \alpha,\beta,\delta $とする.
$(\alpha^4-1)(\beta^4-1)(\delta^4-1)$の値を求めよ.
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