問題文全文(内容文)：
$x= \sqrt 3 + 2 , y= \sqrt 3 -2$
$5x^2 -5y^2 = ?$

2023千葉県

問題文全文(内容文)：
BC=CA=8cm, 面積が4√15cm²の△ABCにおいて、辺BCの中点をMとし、点Aから辺BCに引いた垂線と辺BCとの交点をHとする。
(1)線分HMの長さを求めなさい。
(2)線分ABの長さを求めなさい。

問題文全文(内容文)：
①人口18000人のA市で、無作為に500人抽出し、「好きなラーメンの味」についてアンケート調査をした。
このとき、A市すべての人のうち、みそ味が好きな人は、およそ何人と推測される？
四捨五入して、百の位までもとめよう。
※表は動画内参照

②袋の中に白玉だけが大量に入っている。
そこに同じ大きさの赤玉30個を入れ、その中から50個を無作為に
抽出する。
これを数回調べると平均6個の赤玉が含まれていた。
袋の中の白玉はおよそ何個と推測される？

問題文全文(内容文)：
右の図のように、長方形ABCDの辺CD上に点Eをとり、頂点B、DからAEにそれぞれ垂線BF、DGをひきます。
また、DFの延長と辺ABとの交点をHとします。

①$AB=AD,BF12cm$、$DG=4cm$のとき、四角形BFDGの面積は？

②$\angle ABF=\angle FDG、\angle AHF=\angle DFG$のとき、
$AG:AE$を、最も簡単な整数の比で表そう。
※図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守86 @1:57

①$3×(-8)$を計算しなさい。

➁$\frac{1}{2}-\frac{5}{6}$を計算しなさい。

③$-8x^3÷4x^2×(-x)$を計算しなさい。

④$\sqrt{50}+\sqrt{2}$を計算しなさい。

⑤六角形の内角の和を求めなさい。

⑥関数$y=ax^2$について、$x$の値が$2$から$6$まで増加するときの変化の割合が$-4$である。
このとき$a$の値を求めなさい。

⑦右の図は立方体の展開図である。
この立方体において、面$A$と平行になる面を、ア~オの中から1つ選び記号で答えなさい。

⑧$-3$と$-2\sqrt{2}$の大小を、不等号を使って表しなさい。

⑨ある中学校の生徒の人数は126人で、126人全員が徒歩通学か自転車通学のいずれか一方で通学しており、
徒歩通学をしている生徒と自転車通学をしている生徒の人数の比は$5:2$である。
このとき、自転車通学をしている生徒の人数を求めなさい。