数学(中学生)
数学(中学生)
【戸惑う人も多い…！】平方根：秋田県公立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#平方根#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{32}$$-$$\sqrt{50}$$+$$\sqrt{27}$
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$\sqrt{32}$$-$$\sqrt{50}$$+$$\sqrt{27}$
2025年浦和明の星女子中算数大問１（１）～（３）中学受験指導歴２０年以上のプロ解説
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#方程式#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
重吉
問題文全文(内容文)：
(12-9/2+1.25)+17.5*8/3-6/5*(3-2.88)+3/10
計算問題の宿題がでました。明子さんは1日目に全体の1/3と4問、2日目に残りの半分と2問、3日目には12問解いて、宿題をすべて終えました。問題は全部で何問ありましたか。
濃さの違う3つの食塩水A,B,Cがあり、それぞれの濃さは9%、12%、18%です。AとBの食塩水を2:1の重さの比で混ぜた後、Cの食塩水を加えて、合計240gの食塩水を作りました。その後、できた食塩水から水をすべて蒸発させたところ、残った食塩の重さは36gでした。混ぜたAの食塩水の重さは何gであったか答えなさい。
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(12-9/2+1.25)+17.5*8/3-6/5*(3-2.88)+3/10
計算問題の宿題がでました。明子さんは1日目に全体の1/3と4問、2日目に残りの半分と2問、3日目には12問解いて、宿題をすべて終えました。問題は全部で何問ありましたか。
濃さの違う3つの食塩水A,B,Cがあり、それぞれの濃さは9%、12%、18%です。AとBの食塩水を2:1の重さの比で混ぜた後、Cの食塩水を加えて、合計240gの食塩水を作りました。その後、できた食塩水から水をすべて蒸発させたところ、残った食塩の重さは36gでした。混ぜたAの食塩水の重さは何gであったか答えなさい。
【最初からこうすれば良かった！】3元1次連立方程式②：中学からの連立方程式～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中２数学#連立方程式#高校入試過去問(数学)
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
次の3元1次連立方程式を解け.
$ x+y-z=-1 $
$ x-y+z=3 $
$ -x+y+z=7 $
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次の3元1次連立方程式を解け.
$ x+y-z=-1 $
$ x-y+z=3 $
$ -x+y+z=7 $
【2分で分かる！迷わず進め！】二次方程式：東京都立国立高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#２次方程式#高校入試過去問(数学)#東京都立国立高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
2次方程式$ (2x-1)^2-6=5(2x-1)$を解け.
都立国立高校過去問
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2次方程式$ (2x-1)^2-6=5(2x-1)$を解け.
都立国立高校過去問
【パターンは見抜けたか！】連立方程式：宮崎県高校入試～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#宮崎県公立高校入試
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 宮崎県の高校
連立方程式を解きなさい。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x + 3y = 20 \\
4y = x+1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
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入試問題 宮崎県の高校
連立方程式を解きなさい。
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
2x + 3y = 20 \\
4y = x+1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
【コロンブスの卵…！】計算：桐蔭学園高等学校～全国入試問題解法
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#桐蔭学園高等学校
指導講師：
高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文)：
入試問題 桐蔭学園高等学校
次の▭に適する数字を答えよ。
$53^2 - 47^2 =$▭
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入試問題 桐蔭学園高等学校
次の▭に適する数字を答えよ。
$53^2 - 47^2 =$▭
【高校受験対策】数学-関数45
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・関数45
Q
右の図において、直線$y=x-1$と$x$軸との交点をA、直線$y=\frac{1}{3}x+3$と$y$軸との交点をBとする。
また、この2つの直線の交点をPとする。このとき次の各問いに答えなさい。
①点Aの$x$座標を求めなさい。
②点Pの座標を求めなさい。
③線分ABの長さを求めなさい。
④$\angle ABP=90°$であることを次のように証明した。
右の証明のⅠ~Ⅱにあてはまる数や関係を表す式を入れて、この証明を完成しなさい。
⑤3点、A,B,Pを通る円と$x$軸との交点のうち、点Aと異なる点をCとする。
また、この円における点Pを含まない弧ACと弦ACとで囲まれてできる図形をSとする。
この図形Sを、直線$y=x-1$を回転の軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。
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高校受験対策・関数45
Q
右の図において、直線$y=x-1$と$x$軸との交点をA、直線$y=\frac{1}{3}x+3$と$y$軸との交点をBとする。
また、この2つの直線の交点をPとする。このとき次の各問いに答えなさい。
①点Aの$x$座標を求めなさい。
②点Pの座標を求めなさい。
③線分ABの長さを求めなさい。
④$\angle ABP=90°$であることを次のように証明した。
右の証明のⅠ~Ⅱにあてはまる数や関係を表す式を入れて、この証明を完成しなさい。
⑤3点、A,B,Pを通る円と$x$軸との交点のうち、点Aと異なる点をCとする。
また、この円における点Pを含まない弧ACと弦ACとで囲まれてできる図形をSとする。
この図形Sを、直線$y=x-1$を回転の軸として1回転させてできる立体の体積を求めなさい。
【高校受験対策】数学-死守46
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守46
①$4-3 \times (-1)$を計算せよ。
➁$(\frac{3}{4}-2)\div\frac{5}{6}$を計算せよ。
③$3a^2b \times 4ab \div (-2b)$を計算せよ。
④$\sqrt{12}+\sqrt{3}(\sqrt{3}-6)$を計算せよ。
⑤$2x^2-20x+50$を因数分解せよ。
⑥2次方程式$(x-2)(x+4)-6$を解け。
⑦$a$個のりんごを10人の生徒に$b$個ずつ配ったら、5個余った。
この数量の関係を等式で表せ。
⑧のア～エの関数のうち、そのグラフが点$(-2,1)$を通っているものはどれか。
正しいものを2つ選んでその記号を書け。
ア $y=2x$
イ $y=-\frac{2}{x}$
ウ $y=x-3$
エ $y=\frac{1}{4}x^2$
⑨右の図のような、線分$AB$を直径とする半円$o$が ある。
$\stackrel{\huge\frown}{AB}$上に2点、$A,B$と異なる点$C$をとる。
$\stackrel{\huge\frown}{AC}$上に$\stackrel{\huge\frown}{AD}$=$\stackrel{\huge\frown}{DC}$となるように点$D$をとり、 点$D$と点$A$、点$D$と点$C$をそれぞれ結ぶ。
$\angle ABD=35°$のとき、$\angle BAC$の大きさは何度か。
➉右の図のような直方体があり、$AB=BC$である。
点$A$と点$F$、点$B$と、点$D$をそれぞれ 結ぶ。
$AF=3cm$、$BD=2cm$であるとき、この直方体の体積が何$cm^3$か求めよ。
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高校受験対策・死守46
①$4-3 \times (-1)$を計算せよ。
➁$(\frac{3}{4}-2)\div\frac{5}{6}$を計算せよ。
③$3a^2b \times 4ab \div (-2b)$を計算せよ。
④$\sqrt{12}+\sqrt{3}(\sqrt{3}-6)$を計算せよ。
⑤$2x^2-20x+50$を因数分解せよ。
⑥2次方程式$(x-2)(x+4)-6$を解け。
⑦$a$個のりんごを10人の生徒に$b$個ずつ配ったら、5個余った。
この数量の関係を等式で表せ。
⑧のア～エの関数のうち、そのグラフが点$(-2,1)$を通っているものはどれか。
正しいものを2つ選んでその記号を書け。
ア $y=2x$
イ $y=-\frac{2}{x}$
ウ $y=x-3$
エ $y=\frac{1}{4}x^2$
⑨右の図のような、線分$AB$を直径とする半円$o$が ある。
$\stackrel{\huge\frown}{AB}$上に2点、$A,B$と異なる点$C$をとる。
$\stackrel{\huge\frown}{AC}$上に$\stackrel{\huge\frown}{AD}$=$\stackrel{\huge\frown}{DC}$となるように点$D$をとり、 点$D$と点$A$、点$D$と点$C$をそれぞれ結ぶ。
$\angle ABD=35°$のとき、$\angle BAC$の大きさは何度か。
➉右の図のような直方体があり、$AB=BC$である。
点$A$と点$F$、点$B$と、点$D$をそれぞれ 結ぶ。
$AF=3cm$、$BD=2cm$であるとき、この直方体の体積が何$cm^3$か求めよ。
【高校受験対策】数学-死守38
単元：
#数学(中学生)#中１数学#中２数学#中３数学#方程式#連立方程式#２次方程式#1次関数#確率#2次関数#円
指導講師：
とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文)：
高校受験対策・死守38
①$-7+5$を計算しなさい。
➁$\frac{3x-2}{5} \times10$を計算しなさい。
③$5ab^2 \div\frac{a}{3}$を計算しなさい。
④$(x+8)(x-6)$を計算しなさい。
⑤$25$の平方根を求めなさい。
⑥関数$y=\frac{a}{x}$のグラフが点$(6,-2)$を通るとき、$a$の値をを求めなさい。
⑦連立方程式を解きなさい。
$3x+y=-5$
$2x+3y=6$
⑧二次方程式を解きなさい。
$x^2+7x+1=0$
⑨右の図1で$\angle x$大きさを求めなさい。
⑩大小2つのさいころを同時に投げるとき、 2つとも同じ目が出る確率を求めなさい。
⑪右の図2において、点$A,B,C$は円$O$の周上の点である。
$\angle x$の大きさを求めなさい。
⑫左の図3のように、$y=ax^2(a\gt0)$のグラフ上 に2点$A,B$があり、$x$座標はそれぞれ$-6,4$である。
直線$AB$の傾きがであるとき、$a$の値を求めなさい。
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高校受験対策・死守38
①$-7+5$を計算しなさい。
➁$\frac{3x-2}{5} \times10$を計算しなさい。
③$5ab^2 \div\frac{a}{3}$を計算しなさい。
④$(x+8)(x-6)$を計算しなさい。
⑤$25$の平方根を求めなさい。
⑥関数$y=\frac{a}{x}$のグラフが点$(6,-2)$を通るとき、$a$の値をを求めなさい。
⑦連立方程式を解きなさい。
$3x+y=-5$
$2x+3y=6$
⑧二次方程式を解きなさい。
$x^2+7x+1=0$
⑨右の図1で$\angle x$大きさを求めなさい。
⑩大小2つのさいころを同時に投げるとき、 2つとも同じ目が出る確率を求めなさい。
⑪右の図2において、点$A,B,C$は円$O$の周上の点である。
$\angle x$の大きさを求めなさい。
⑫左の図3のように、$y=ax^2(a\gt0)$のグラフ上 に2点$A,B$があり、$x$座標はそれぞれ$-6,4$である。
直線$AB$の傾きがであるとき、$a$の値を求めなさい。
解の公式を忘れてしまったときの対処法
【中学数学】相似な図形の面積比と体積比～分かりやすく～【中３数学】
【中学数学】平行線と線分の比～分かりやすく～ 5-5 【中３数学】
単元：
#数学(中学生)#中２数学#平行と合同
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
図中の$x$の長さを求めなさい。
※図は動画内参照
また、平行線上における線分の比が等しくなる理由について解説します。
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図中の$x$の長さを求めなさい。
※図は動画内参照
また、平行線上における線分の比が等しくなる理由について解説します。
大谷翔平選手の凄さを計算しました
2021素因数分解できる？
【中学数学】累積度数・累積度数分布表・累積相対度数～分かりやすく～ 7-6【中１数学】
【中学数学】代表値・中央値・最頻値～分かりやすく～ 7-5【中１数学】
単元：
#数学(中学生)#中１数学#資料の活用
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
(1) 以下の10個の数値の平均値、中央値、最頻値を求めよ。
3, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 5, 4, 1
(2) 以下の5個の数値の平均値、中央値、最頻値を求めよ。
1000, 1500000, 2000, 3000, 0
(3) 以下はあるクラスの点数の度数分布表である。最頻値を求め、中央値が入る階級を答えよ。
0点以上20点未満: 2人
20点以上40点未満: 5人
40点以上60点未満: 8人
60点以上80点未満: 10人
80点以上100点未満: 6人
計: 31人
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(1) 以下の10個の数値の平均値、中央値、最頻値を求めよ。
3, 0, 1, 2, 1, 0, 2, 5, 4, 1
(2) 以下の5個の数値の平均値、中央値、最頻値を求めよ。
1000, 1500000, 2000, 3000, 0
(3) 以下はあるクラスの点数の度数分布表である。最頻値を求め、中央値が入る階級を答えよ。
0点以上20点未満: 2人
20点以上40点未満: 5人
40点以上60点未満: 8人
60点以上80点未満: 10人
80点以上100点未満: 6人
計: 31人
このヒモの長さ分かるかな？
単元：
#数学(中学生)#中１数学#空間図形
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
図は、底面の半径が3、母線の長さが12の円錐である。
※図は動画内参照
円錐にかかっているヒモの長さは？
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図は、底面の半径が3、母線の長さが12の円錐である。
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円錐にかかっているヒモの長さは？
もう一人が男の子である確率は？
単元：
#数学(中学生)#中２数学#確率
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
ある家庭に２人の子どもがいる。子どものうち１人が男の子の時、もう1人の子が男の子である確率はいくらか？
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ある家庭に２人の子どもがいる。子どものうち１人が男の子の時、もう1人の子が男の子である確率はいくらか？
これなにしてるん？ニコマクスの定理の説明
絶対答えが37になる計算
単元：
#数学(中学生)#中２数学#式の計算（単項式・多項式・式の四則計算）
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
「絶対答えが37になる計算」について解説しています。
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「絶対答えが37になる計算」について解説しています。
この計算でもとに戻る理由は？
単元：
#数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
「この計算でもとに戻る理由」について解説しています。
※問題文は動画内参照
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「この計算でもとに戻る理由」について解説しています。
※問題文は動画内参照
中学数学苦手対策どうしたらいいですか？
どう計算する？
これなんなん？
単元：
#算数(中学受験)#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理#平面図形#角度と面積#図形の移動
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
これなんなん？
※問題文は動画内参照
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これなんなん？
※問題文は動画内参照
これできる？
単元：
#算数(中学受験)#数学(中学生)#中１数学#平面図形#平面図形その他#平面図形
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
これできる？
【問題文】１本の直線で二等分しなさい。
※図は動画内参照
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これできる？
【問題文】１本の直線で二等分しなさい。
※図は動画内参照
これできる？
【保存版】円を三等分する方法
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理#平面図形
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
【保存版】円を三等分する方法について解説しています。
※図は動画内参照
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【保存版】円を三等分する方法について解説しています。
※図は動画内参照
どうやって出す？
単元：
#算数(中学受験)#計算と数の性質#式の計算（展開、因数分解）
指導講師：
【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
どうやって出す？
【問題文】19×21
※式は動画内参照
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どうやって出す？
【問題文】19×21
※式は動画内参照
【数学】中高一貫校用問題集幾何：三平方の定理：空間図形 雪だるまの高さ
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
たいちさんはお父さんと図のような雪だるまを作ることにした。雪だるまの頭は半径20㎝の球、胴体は半径30㎝の球とし、頭と胴体が接する面、および胴体と地面が接する面が半径10㎝になるように頭と胴体を削る。ただし、頭と胴体が接する面と、胴体と地面が接する面は平行であるとする。このとき、雪だるまの高さを答えなさい。
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たいちさんはお父さんと図のような雪だるまを作ることにした。雪だるまの頭は半径20㎝の球、胴体は半径30㎝の球とし、頭と胴体が接する面、および胴体と地面が接する面が半径10㎝になるように頭と胴体を削る。ただし、頭と胴体が接する面と、胴体と地面が接する面は平行であるとする。このとき、雪だるまの高さを答えなさい。
【数学】中高一貫校用問題集幾何：三平方の定理：空間図形 円錐に接する球2
単元：
#数学(中学生)#中３数学#三平方の定理
教材：
#TK数学#TK数学問題集2(幾何編)#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
図のように、半径2cmの球Oが、平面Pに点Aで接している。 球の中心Oを通り、平面Pに垂直な直線l上に光源Kがあり、 Kから出た光によって、平面P上に球Oの影が映っている。 AK = 8cmであるとき、平面Pにできる影の面積を求めなさい。
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図のように、半径2cmの球Oが、平面Pに点Aで接している。 球の中心Oを通り、平面Pに垂直な直線l上に光源Kがあり、 Kから出た光によって、平面P上に球Oの影が映っている。 AK = 8cmであるとき、平面Pにできる影の面積を求めなさい。