どっちが難しい?智弁対決 智弁学園VS智弁和歌山 - 質問解決D.B.(データベース)

どっちが難しい?智弁対決 智弁学園VS智弁和歌山

問題文全文(内容文):
xの不等式において定数aの値の範囲は?
・$4x \leqq 5-3a$の解が自然数を1つも含まないとき 2001智辯学園高等学校

・x<aを満たす自然数xがちょうど3コのとき 2002智辯学園和歌山高等学校
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問題文全文(内容文):
xの不等式において定数aの値の範囲は?
・$4x \leqq 5-3a$の解が自然数を1つも含まないとき 2001智辯学園高等学校

・x<aを満たす自然数xがちょうど3コのとき 2002智辯学園和歌山高等学校
投稿日:2021.08.17

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x,y,zを小さい順に並べよ
*図は動画内参照

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①$2x^2-5x+1=0$
②$x^2+2x-4=0$
③$\sqrt{ 2 }x^2-4x+2\sqrt{ 2 }=0$
④$(x+2)^2+4(x+2)-1=0$
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$2Z^4+(1-\sqrt{ 5 })Z^2+2=0$であるとき
(1)$Z^{10}=1$であることを示せ
(2)$\cos \displaystyle \frac{\pi}{5} \cos \displaystyle \frac{2\pi}{5}=\displaystyle \frac{1}{4}$を示せ

出典:2024年山口大学数学 過去問
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問題文全文(内容文):
$次の式を因数分解しなさい。$
$x^3-xy^2+2xy-x^2+y^2-x-2y+1$
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