数Ⅰ
数Ⅰ
・tanθ=2 のとき， 1/(1+sinθ) + 1/(1-sinθ) の値を求めよ。・tanθ=5 (0＜θ＜π/2) のとき， (1-sinθ)/cosθ + cosθ/(1-sinθ) の値を求めよ。【数II｜三角関数｜三角関数の相互関係】
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#数Ⅰ#数Ⅱ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角関数#三角関数とグラフ#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
・$\tan\theta = 2$ のとき，$\frac{1}{1+\sin\theta} + \frac{1}{1-\sin\theta}$ の値を求めよ。
・$\tan\theta = 5 \left(0 < \theta < \frac{\pi}{2}\right)$ のとき，$\frac{1-\sin\theta}{\cos\theta} + \frac{\cos\theta}{1-\sin\theta}$ の値を求めよ。
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・$\tan\theta = 2$ のとき，$\frac{1}{1+\sin\theta} + \frac{1}{1-\sin\theta}$ の値を求めよ。
・$\tan\theta = 5 \left(0 < \theta < \frac{\pi}{2}\right)$ のとき，$\frac{1-\sin\theta}{\cos\theta} + \frac{\cos\theta}{1-\sin\theta}$ の値を求めよ。
・関数 y=|x^2+2x| のグラフを書け。・方程式 |x^2+2x|=k の実数解の個数は、定数 k の値によってどのように変わるか。【数I｜2次関数｜絶対値を含む関数のグラフ】
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#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
・関数 $y = \vert{}x^2 + 2x\vert{}$ のグラフを書け。
・方程式 $\vert{}x^2 + 2x\vert{} = k$ の実数解の個数は、定数 $k$ の値によってどのように変わるか。
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・関数 $y = \vert{}x^2 + 2x\vert{}$ のグラフを書け。
・方程式 $\vert{}x^2 + 2x\vert{} = k$ の実数解の個数は、定数 $k$ の値によってどのように変わるか。
不等式 x^2+2mx+1≧0 が 0≦x≦2 の範囲で常に成り立つように、定数 m の値の範囲を求めよ。【数Ⅰ｜2次関数｜2次不等式】
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#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
不等式 $x^2+2mx+1 \leqq 0$ が $0 \leqq x \leqq 2$ の範囲で常に成り立つように、定数 $m$ の値の範囲を求めよ。
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不等式 $x^2+2mx+1 \leqq 0$ が $0 \leqq x \leqq 2$ の範囲で常に成り立つように、定数 $m$ の値の範囲を求めよ。
a＜b＜cのとき、次の2次方程式は異なる2つの解をもち、2つの解のうち、1つはa＜x＜bの範囲にあり、他の1つはb＜x＜cの範囲にあることを示せ。(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b)=0【数Ⅰ｜2次関数｜2次方程式】
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#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
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a＜b＜cのとき、次の2次方程式は異なる2つの解をもち、2つの解のうち、1つはa＜x＜bの範囲にあり、他の1つはb＜x＜cの範囲にあることを示せ。
(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b)=0
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a＜b＜cのとき、次の2次方程式は異なる2つの解をもち、2つの解のうち、1つはa＜x＜bの範囲にあり、他の1つはb＜x＜cの範囲にあることを示せ。
(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b)=0
a を実数の定数とする。実数 x についての 2 つの不等式|x - 2| ＜= 1 ・・・ ①x^2 - (2a + 5)x + 10a ＜= 0 ・・・ ②がある。・① を解け【質問解決D.B.アプリからの動画作成リクエスト】
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#数Ⅰ#数Ⅱ#数と式#２次関数#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#2次方程式と2次不等式#図形と方程式#円と方程式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
$a$ を実数の定数とする。実数 $x$ についての $2$ つの不等式
$\begin{aligned} &\vert{}x - 2\vert{} \le 1 & \cdots \text{①} \\ &x^2 - (2a + 5)x + 10a \le 0 & \cdots \text{②} \end{aligned}$
がある。・① を解け。・ $a = 1$ のとき, ② を解け。・ $a$ の値で場合に分けることにより, ② を解け。また, ① かつ ② を満たす実数 $x$ が存在するような $a$ の値の範囲を求めよ。
$m$ を実数の定数とする。$xy$ 平面上に,
$\begin{aligned} &\text{円 } C : x^2 + y^2 - 2x - 2y - 2 = 0, \\ &\text{直線 } l : mx - y - 3m + 5 = 0 \end{aligned}$
があり, $C$ の中心を $\mathrm{A}$, 半径を $r$ とする。また, $l$ が $m$ の値にかかわらず通る点を $\mathrm{P}$ とする。・ $\mathrm{A}$ の座標と $r$ の値を求めよ。・ $\mathrm{P}$ の座標を求めよ。・ $C$ と $l$ が接するような $m$ の値を求めよ。また, このときの $C$ と $l$ の接点を $\mathrm{Q}$ とし, $\mathrm{R}(0, 4)$ とする。三角形 $\mathrm{PQR}$ の面積を求めよ。
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$a$ を実数の定数とする。実数 $x$ についての $2$ つの不等式
$\begin{aligned} &\vert{}x - 2\vert{} \le 1 & \cdots \text{①} \\ &x^2 - (2a + 5)x + 10a \le 0 & \cdots \text{②} \end{aligned}$
がある。・① を解け。・ $a = 1$ のとき, ② を解け。・ $a$ の値で場合に分けることにより, ② を解け。また, ① かつ ② を満たす実数 $x$ が存在するような $a$ の値の範囲を求めよ。
$m$ を実数の定数とする。$xy$ 平面上に,
$\begin{aligned} &\text{円 } C : x^2 + y^2 - 2x - 2y - 2 = 0, \\ &\text{直線 } l : mx - y - 3m + 5 = 0 \end{aligned}$
があり, $C$ の中心を $\mathrm{A}$, 半径を $r$ とする。また, $l$ が $m$ の値にかかわらず通る点を $\mathrm{P}$ とする。・ $\mathrm{A}$ の座標と $r$ の値を求めよ。・ $\mathrm{P}$ の座標を求めよ。・ $C$ と $l$ が接するような $m$ の値を求めよ。また, このときの $C$ と $l$ の接点を $\mathrm{Q}$ とし, $\mathrm{R}(0, 4)$ とする。三角形 $\mathrm{PQR}$ の面積を求めよ。
右の図は 2次関数 y = ax^2 + bx + c のグラフである。 OP・OQ, PQ を a, b, c を用いて表せ。【数Ⅰ｜2次関数】
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#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図は $2$ 次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフである。 $\mathrm{OP} \cdot \mathrm{OQ}, \mathrm{PQ}$ を $a, b, c$ を用いて表せ。
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右の図は $2$ 次関数 $y = ax^2 + bx + c$ のグラフである。 $\mathrm{OP} \cdot \mathrm{OQ}, \mathrm{PQ}$ を $a, b, c$ を用いて表せ。
(1) 1枚の公正なコインを 10 回投げるとき、すべて表が出る確率を反復試行の確率の公式を用いて求めよ。また、表がちょうど 9 回出る確率を求めよ。(2) 1枚のコインを 10 回投げたところ、表が 9 回出た。このコインは表が出やすいと判断してよいか。仮説検定の考え方を用い、基準となる確率を 0.05 として考察せよ。ただし、(1) の結果を用いよ。【数Ⅰ｜データの分析】
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#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
(1) 1枚の公正なコインを 10 回投げるとき、すべて表が出る確率を反復試行の確率の公式を用いて求めよ。また、表がちょうど 9 回出る確率を求めよ。
(2) 1枚のコインを 10 回投げたところ、表が 9 回出た。このコインは表が出やすいと判断してよいか。仮説検定の考え方を用い、基準となる確率を 0.05 として考察せよ。ただし、(1) の結果を用いよ。
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(1) 1枚の公正なコインを 10 回投げるとき、すべて表が出る確率を反復試行の確率の公式を用いて求めよ。また、表がちょうど 9 回出る確率を求めよ。
(2) 1枚のコインを 10 回投げたところ、表が 9 回出た。このコインは表が出やすいと判断してよいか。仮説検定の考え方を用い、基準となる確率を 0.05 として考察せよ。ただし、(1) の結果を用いよ。
次の2つの放物線の共有点の座標を求めよ。y=x²−4x+5、y=−x²+8x−13【数Ⅰ｜2次関数】
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#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
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次の2つの放物線の共有点の座標を求めよ。
$y=x^2-4x+5,\ y=-x^2+8x-13$
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次の2つの放物線の共有点の座標を求めよ。
$y=x^2-4x+5,\ y=-x^2+8x-13$
次の2つの放物線の共有点の座標を求めよ。y=x²−3x+2、y=−x²+x+2【数Ⅰ｜2次関数】
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#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
次の2つの放物線の共有点の座標を求めよ。
$y=x^2-3x+2,\ y=-x^2+x+2$
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次の2つの放物線の共有点の座標を求めよ。
$y=x^2-3x+2,\ y=-x^2+x+2$
次の放物線と直線は共有点をもつか。もつときは、その座標を求めよ。y=4x²−6x+1、y=2x−4【数Ⅰ｜2次関数】
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#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
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次の放物線と直線は共有点をもつか。もつときは、その座標を求めよ。
$y=4x^2-6x+1,\ y=2x-4$
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次の放物線と直線は共有点をもつか。もつときは、その座標を求めよ。
$y=4x^2-6x+1,\ y=2x-4$
次の放物線と直線は共有点をもつか。もつときは、その座標を求めよ。y=x²−x+4、y=2x+2【数Ⅰ｜2次関数】
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#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の放物線と直線は共有点をもつか。もつときは、その座標を求めよ。
$y=x^2-x+4,\ y=2x+2$
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次の放物線と直線は共有点をもつか。もつときは、その座標を求めよ。
$y=x^2-x+4,\ y=2x+2$
次の放物線と直線は共有点をもつか。もつときは、その座標を求めよ。y=−x²+1、y=5−4x【数Ⅰ｜2次関数】
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#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の放物線と直線は共有点をもつか。もつときは、その座標を求めよ。
$y=-x^2+1,\ y=5-4x$
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次の放物線と直線は共有点をもつか。もつときは、その座標を求めよ。
$y=-x^2+1,\ y=5-4x$
次の放物線と直線は共有点をもつか。もつときは、その座標を求めよ。y=x²、y=x+2【数Ⅰ｜2次関数】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
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次の放物線と直線は共有点をもつか。もつときは、その座標を求めよ。
$y=x^2,\ y=x+2$
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次の放物線と直線は共有点をもつか。もつときは、その座標を求めよ。
$y=x^2,\ y=x+2$
以前，ある芸能人を知っているか街頭で大規模なアンケートをとったところ，全体の1/8の人が知っていると答えた。その1年後，再び同じ芸能人について，100人にアンケートをとったところ19人が知っていると答えた。このとき，この芸能人の知名度は上がったと判断してよいか。仮説検定の考え方を用い，次の(1)，(2)の場合において考察せよ。ただし，公正な8面さいころを100回投げて1の目が出た回数を記録する実験を800セット行ったところ次の表のようになったとし，この結果を用いよ。【数Ⅰ｜データの分析｜仮説検定】
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#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
以前，ある芸能人を知っているか街頭で大規模なアンケートをとったところ，
全体の$\dfrac{1}{8}$の人が知っていると答えた。
その1年後，再び同じ芸能人について，100人にアンケートをとったところ
19人が知っていると答えた。
このとき，この芸能人の知名度は上がったと判断してよいか。
仮説検定の考え方を用い，次の(1)，(2)の場合において考察せよ。
ただし，公正な8面さいころを100回投げて1の目が出た回数を記録する実験を
800セット行ったところ，次の表のようになったとし，この結果を用いよ。
\[
\begin{array}{c|cccccccccccc}
\text{1の目が出た回数}
& 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 \\ \hline
\text{度数}
& 2 & 9 & 8 & 24 & 32 & 65 & 71 & 83 & 107 & 94 & 88 & 69
\end{array}
\]
\[
\begin{array}{c|cccccccc|c}
\text{1の目が出た回数}
& 16 & 17 & 18 & 19 & 20 & 21 & 22 & 23 & \text{計} \\ \hline
\text{度数}
& 54 & 42 & 25 & 11 & 7 & 5 & 3 & 1 & 800
\end{array}
\]
\[
(1)\quad \text{基準となる確率 }0.05
\]
\[
(2)\quad \text{基準となる確率 }0.01
\]
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以前，ある芸能人を知っているか街頭で大規模なアンケートをとったところ，
全体の$\dfrac{1}{8}$の人が知っていると答えた。
その1年後，再び同じ芸能人について，100人にアンケートをとったところ
19人が知っていると答えた。
このとき，この芸能人の知名度は上がったと判断してよいか。
仮説検定の考え方を用い，次の(1)，(2)の場合において考察せよ。
ただし，公正な8面さいころを100回投げて1の目が出た回数を記録する実験を
800セット行ったところ，次の表のようになったとし，この結果を用いよ。
\[
\begin{array}{c|cccccccccccc}
\text{1の目が出た回数}
& 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 \\ \hline
\text{度数}
& 2 & 9 & 8 & 24 & 32 & 65 & 71 & 83 & 107 & 94 & 88 & 69
\end{array}
\]
\[
\begin{array}{c|cccccccc|c}
\text{1の目が出た回数}
& 16 & 17 & 18 & 19 & 20 & 21 & 22 & 23 & \text{計} \\ \hline
\text{度数}
& 54 & 42 & 25 & 11 & 7 & 5 & 3 & 1 & 800
\end{array}
\]
\[
(1)\quad \text{基準となる確率 }0.05
\]
\[
(2)\quad \text{基準となる確率 }0.01
\]
下の表は，10人の生徒の右手と左手の握力を測定した結果である。右手と左手の握力の相関係数を求めよ。ただし，小数第3位を四捨五入せよ。【数Ⅰ｜データの分析｜相関関係・相関係数】
単元：
#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
下の表は，10人の生徒の右手と左手の握力を測定した結果である。
\[
\begin{array}{c|cccccccccc}
\text{生徒の番号} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ \hline
\text{右手の握力(kg)} & 36 & 42 & 35 & 33 & 38 & 32 & 39 & 40 & 34 & 41 \\
\text{左手の握力(kg)} & 27 & 39 & 35 & 25 & 41 & 23 & 43 & 31 & 29 & 37
\end{array}
\]
右手と左手の握力の相関係数を求めよ。ただし，小数第3位を四捨五入せよ。
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下の表は，10人の生徒の右手と左手の握力を測定した結果である。
\[
\begin{array}{c|cccccccccc}
\text{生徒の番号} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ \hline
\text{右手の握力(kg)} & 36 & 42 & 35 & 33 & 38 & 32 & 39 & 40 & 34 & 41 \\
\text{左手の握力(kg)} & 27 & 39 & 35 & 25 & 41 & 23 & 43 & 31 & 29 & 37
\end{array}
\]
右手と左手の握力の相関係数を求めよ。ただし，小数第3位を四捨五入せよ。
次の方程式、不等式を解け。|2x-1|＜3x+2【数Ⅰ｜数と式｜1次不等式｜絶対値を含む方程式・不等式】
単元：
#数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の方程式，不等式を解け。
\[
|2x-1|<3x+2
\]
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次の方程式，不等式を解け。
\[
|2x-1|<3x+2
\]
次の方程式、不等式を解け。|x-3|≦-2x【数Ⅰ｜数と式｜1次不等式｜絶対値を含む方程式・不等式】
単元：
#数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の方程式，不等式を解け。
\[
|x-3|\leqq -2x
\]
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次の方程式，不等式を解け。
\[
|x-3|\leqq -2x
\]
次の方程式、不等式を解け。|x+1|=3x【数Ⅰ｜数と式｜1次不等式｜絶対値を含む方程式・不等式】
単元：
#数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の方程式，不等式を解け。
\[
|x+1|=3x
\]
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次の方程式，不等式を解け。
\[
|x+1|=3x
\]
関数 y=ax+b（0≦x≦2）の値域が-2≦y≦4である。定数a、bの値を求めよ。【中2数学】【1次関数｜変域と値域】※高校生の【数Ⅰ｜2次関数】に収録
単元：
#数学(中学生)#中2数学#数Ⅰ#２次関数#1次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
関数 \(y=ax+b\)（\(0\leqq x\leqq 2\)）の値域が\(-2\leqq y\leqq 4\) である。定数 \(a,\ b\) の値を求めよ。
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関数 \(y=ax+b\)（\(0\leqq x\leqq 2\)）の値域が\(-2\leqq y\leqq 4\) である。定数 \(a,\ b\) の値を求めよ。
K市のある月の30日間について日ごとの最低気温を横軸，最高気温を縦軸にとった散布図から読み取れる内容として正しくないものを①〜⑥から3つ選べ。【高校数学Ⅰ】【データの分析】
単元：
#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の散布図は，K市のある月の30日間について，日ごとの最低気温を横軸，最高気温を縦軸にとったものである。この散布図から読み取れる内容として正しくないものを，次の①〜⑥から3つ選べ。
① 最低気温が上がるにつれて最高気温も上がる傾向にある。
② 最高気温が15℃以下である日は，全部で8日以上ある。
③ 最低気温の範囲より，最高気温の範囲の方が小さい。
④ 最低気温が10℃を超える日の最高気温は，すべて18℃以上である。
⑤ 最低気温が最も高い日の最高気温は24℃未満である。
⑥ 最低気温と最高気温の間には負の相関関係がある。
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右の散布図は，K市のある月の30日間について，日ごとの最低気温を横軸，最高気温を縦軸にとったものである。この散布図から読み取れる内容として正しくないものを，次の①〜⑥から3つ選べ。
① 最低気温が上がるにつれて最高気温も上がる傾向にある。
② 最高気温が15℃以下である日は，全部で8日以上ある。
③ 最低気温の範囲より，最高気温の範囲の方が小さい。
④ 最低気温が10℃を超える日の最高気温は，すべて18℃以上である。
⑤ 最低気温が最も高い日の最高気温は24℃未満である。
⑥ 最低気温と最高気温の間には負の相関関係がある。
変数 x のデータが次のように与えられている。変数 u のデータの平均値、分散、標準偏差を求めよ。【高校数学Ⅰ】【データの分析】
単元：
#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
変数 $x$ のデータが次のように与えられている。$672, 665, 630, 644, 658, 623$
$u = \dfrac{x - 644}{7}$ とおくとき、次の値を求めよ。
(1) 変数 $u$ のデータの平均値、分散、標準偏差
(2) 変数 $x$ のデータの平均値、分散、標準偏差
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変数 $x$ のデータが次のように与えられている。$672, 665, 630, 644, 658, 623$
$u = \dfrac{x - 644}{7}$ とおくとき、次の値を求めよ。
(1) 変数 $u$ のデータの平均値、分散、標準偏差
(2) 変数 $x$ のデータの平均値、分散、標準偏差
次の不等式が、指定された範囲で常に成り立つように、定数 m の値の範囲をそれぞれ定めよ。x²-2x+m≧0①-2≦x≦0②0≦x≦3③x≧3【数Ⅰ】【2次不等式】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
次の不等式が、指定された範囲で常に成り立つように、定数 $m$ の値の範囲をそれぞれ定めよ。
$x^2 - 2x + m \geqq 0$
(1) $-2 \leqq x \leqq 0$
(2) $0 \leqq x \leqq 3$
(3) $x \geqq 3$
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次の不等式が、指定された範囲で常に成り立つように、定数 $m$ の値の範囲をそれぞれ定めよ。
$x^2 - 2x + m \geqq 0$
(1) $-2 \leqq x \leqq 0$
(2) $0 \leqq x \leqq 3$
(3) $x \geqq 3$
次のデータは、あるパズルに挑戦した10人について、完成するまでにかかった時間 x（分）をまとめたものである。ただし、x のデータの平均値を x̄ で表し、20分を超えた人はいなか【数Ⅰ｜データの分析】
単元：
#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次のデータは、あるパズルに挑戦した10人について、完成するまでにかかった時間 $x$（分）をまとめたものである。
ただし、$x$ のデータの平均値を $\bar{x}$ で表し、20分を超えた人はいなかったものとする。
次の問いに答えよ。
\[
\begin{array}{c|cccccccccc}
\text{番号} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ \hline
x & 13 & a & 7 & 3 & 11 & 18 & 7 & b & 16 & 3 \\
(x-\bar{x})^2 & 4 & c & 16 & 64 & 0 & d & 16 & 1 & 25 & 64
\end{array}
\]
(1) $\bar{x}$ の値を求めよ。
(2) $a$ を $b$ の式で表せ。
(3) $a,\ b,\ c,\ d$ の値を求めよ。
(4) $x$ の分散と標準偏差を求めよ。ただし、小数第1位を四捨五入せよ。
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次のデータは、あるパズルに挑戦した10人について、完成するまでにかかった時間 $x$（分）をまとめたものである。
ただし、$x$ のデータの平均値を $\bar{x}$ で表し、20分を超えた人はいなかったものとする。
次の問いに答えよ。
\[
\begin{array}{c|cccccccccc}
\text{番号} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ \hline
x & 13 & a & 7 & 3 & 11 & 18 & 7 & b & 16 & 3 \\
(x-\bar{x})^2 & 4 & c & 16 & 64 & 0 & d & 16 & 1 & 25 & 64
\end{array}
\]
(1) $\bar{x}$ の値を求めよ。
(2) $a$ を $b$ の式で表せ。
(3) $a,\ b,\ c,\ d$ の値を求めよ。
(4) $x$ の分散と標準偏差を求めよ。ただし、小数第1位を四捨五入せよ。
下のヒストグラムは、A市、M市のある月の30日の日ごとの最高気温のデータをまとめたものである。A市、M市に対応する箱ひげ図を、右の①〜④からそれぞれ1つずつ選べ。【数Ⅰ｜データの分析】
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#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
下のヒストグラムは、A市、M市のある月の30日の日ごとの最高気温のデータをまとめたものである。
A市、M市に対応する箱ひげ図を、右の①〜④からそれぞれ1つずつ選べ。
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下のヒストグラムは、A市、M市のある月の30日の日ごとの最高気温のデータをまとめたものである。
A市、M市に対応する箱ひげ図を、右の①〜④からそれぞれ1つずつ選べ。
右の図は、400人の生徒が受験した国語、数学、英語のテストの得点のデータの箱ひげ図である。この箱ひげ図から読み取れることとして正しいものを、次の①〜⑤からすべて選べ。【数Ⅰ｜データの分析】
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#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
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右の図は、400人の生徒が受験した国語、数学、英語のテストの得点のデータの箱ひげ図である。
この箱ひげ図から読み取れることとして正しいものを、次の①〜⑤からすべて選べ。
① 範囲が最も大きいのは英語である。
② 四分位範囲が最も小さいのは国語である。
③ 60点以上の生徒は、国語と数学では200人以上、英語では300人以上いる。
④ 50点未満の生徒は、国語と英語では100人以下、数学では100人以上いる。
⑤ 30点台の生徒は、国語と英語ではいるが、数学ではいない。
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右の図は、400人の生徒が受験した国語、数学、英語のテストの得点のデータの箱ひげ図である。
この箱ひげ図から読み取れることとして正しいものを、次の①〜⑤からすべて選べ。
① 範囲が最も大きいのは英語である。
② 四分位範囲が最も小さいのは国語である。
③ 60点以上の生徒は、国語と数学では200人以上、英語では300人以上いる。
④ 50点未満の生徒は、国語と英語では100人以下、数学では100人以上いる。
⑤ 30点台の生徒は、国語と英語ではいるが、数学ではいない。
関数 y=ax+b（1＜x≦3）の値域が1≦y＜5である。定数a、bの値を求めよ。【中2数学】【1次関数｜変域と値域】※高校生の【数Ⅰ｜2次関数】に収録
関数 y=ax+b（1≦x≦3）の値域が0≦y≦1である。ただし、a＜0とする。定数a、bの値を求めよ。【中2数学】【1次関数｜変域と値域】※高校生の【数Ⅰ｜2次関数】に収録
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#数学(中学生)#中2数学#数Ⅰ#２次関数#1次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
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関数 $y=ax+b\ (1\leq x\leq 3)$ の値域が $0\leq y\leq 1$ である。ただし、$a<0$ とする。定数 $a,\ b$ の値を求めよ。
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関数 $y=ax+b\ (1\leq x\leq 3)$ の値域が $0\leq y\leq 1$ である。ただし、$a<0$ とする。定数 $a,\ b$ の値を求めよ。
関数 y=3x+b（a≦x≦4）の値域が1≦y≦19である。定数a、bの値を求めよ。【中2数学】【1次関数｜変域と値域】※高校生の【数Ⅰ｜2次関数】に収録
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#数学(中学生)#中2数学#数Ⅰ#２次関数#1次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
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関数 $y=3x+b\ (a\leq x\leq 4)$ の値域が $1\leq y\leq 19$ である。定数 $a,\ b$ の値を求めよ。
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関数 $y=3x+b\ (a\leq x\leq 4)$ の値域が $1\leq y\leq 19$ である。定数 $a,\ b$ の値を求めよ。
関数 y=ax+b のグラフが2点（-1，-1）、（3，1）を通る。定数a、bの値を求めよ。【中2数学】【1次関数｜2点を通る直線の式】※高校生の【数Ⅰ｜2次関数】に収録
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#数学(中学生)#中2数学#数Ⅰ#２次関数#1次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
関数 $y=ax+b$ のグラフが2点 $(-1,-1)$、$(3,1)$ を通る。定数 $a,\ b$ の値を求めよ。
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関数 $y=ax+b$ のグラフが2点 $(-1,-1)$、$(3,1)$ を通る。定数 $a,\ b$ の値を求めよ。
関数 y=ax+b が x=-2 のとき y=5、x=1 のとき y=2 の値をとる。定数a、bの値を求めよ。【中2数学】【1次関数｜式の決定】※高校生の【数Ⅰ｜2次関数】に収録
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#数学(中学生)#中2数学#数Ⅰ#２次関数#1次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
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関数 $y=ax+b$ が $x=-2$ のとき $y=5$、$x=1$ のとき $y=2$ の値をとる。定数 $a,\ b$ の値を求めよ。
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関数 $y=ax+b$ が $x=-2$ のとき $y=5$、$x=1$ のとき $y=2$ の値をとる。定数 $a,\ b$ の値を求めよ。