数Ⅰ
数Ⅰ
x² + (m + 3)x + 8 = 0, x² + 5x + 4m = 0 が共通な実数解をもつように定数ｍの値を定め, その共通な解を求めよ。【数Ⅰ】【2次関数｜文字を含む2次方程式 】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$2つの2次方程式\ x^{2}+(m+3)x+8=0,\ \ x^{2}+5x+4m=0\ が$
$共通な実数解をもつように定数\ m\ の値を定め,\ その共通な解を求めよ。$
この動画を見る
$2つの2次方程式\ x^{2}+(m+3)x+8=0,\ \ x^{2}+5x+4m=0\ が$
$共通な実数解をもつように定数\ m\ の値を定め,\ その共通な解を求めよ。$
aを定数とするとき，次の方程式を解け。(1) a²x + 1 = a(x + 1) (2) ax² + (a² - 1)x - a = 0 【数Ⅰ】【2次関数｜文字を含む2次方程式】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$aを定数とするとき,\ 次の方程式を解け。\\$
$(1)\ a^{2}x+1=a(x+1)\\$
$(2)\ ax^{2}+(a^{2}-1)x-a=0$
この動画を見る
$aを定数とするとき,\ 次の方程式を解け。\\$
$(1)\ a^{2}x+1=a(x+1)\\$
$(2)\ ax^{2}+(a^{2}-1)x-a=0$
(1) 放物線y=x²-3x十4を平行移動した曲線で，点(2, 4)を通り，頂点が直線y=2x+1上にある放物線の方程式を求めよ。 ほか【数Ⅰ】【2次関数｜2次関数の決定】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$(1)\ 放物線\ y=x^{2}-3x+4\ を平行移動した曲線で,\ 点\ (2,4)\ を通り,\\$
$頂点が直線\ y=2x+1\ 上にある放物線の方程式を求めよ。\\$
$(2)\ 放物線\ y=-2x^{2}+5x\ を平行移動した曲線で,\ 点\ (1,-3)\ を通り,\\$
$頂点が放物線\ y=x^{2}+4\ 上にある放物線の方程式を求めよ。$
この動画を見る
$(1)\ 放物線\ y=x^{2}-3x+4\ を平行移動した曲線で,\ 点\ (2,4)\ を通り,\\$
$頂点が直線\ y=2x+1\ 上にある放物線の方程式を求めよ。\\$
$(2)\ 放物線\ y=-2x^{2}+5x\ を平行移動した曲線で,\ 点\ (1,-3)\ を通り,\\$
$頂点が放物線\ y=x^{2}+4\ 上にある放物線の方程式を求めよ。$
2つの放物線y=x²-3x, y=1/2x²+ax+bの頂点が一致するように,定数a,bの値を定めよ。【数Ⅰ】【2次関数｜2次関数の決定】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$2つの放物線\ y=x^{2}-3x,\ \ y=\dfrac{1}{2}x^{2}+ax+b\ の頂点が一致するように,$
$定数\ a,\ b\ の値を定めよ。$
この動画を見る
$2つの放物線\ y=x^{2}-3x,\ \ y=\dfrac{1}{2}x^{2}+ax+b\ の頂点が一致するように,$
$定数\ a,\ b\ の値を定めよ。$
次の条件を満たすような放物線の方程式を求めよ。 (1) 放物線 y=-3x²+x-1を平行移動した曲線で，頂点が点(-2,3)である。ほか【数Ⅰ】【2次関数｜2次関数の決定】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$次の条件を満たすような放物線の方程式を求めよ。\\$
$(1)\ 放物線\ y=-3x^{2}+x-1\ を平行移動した曲線で,\ 頂点が点\ (-2,3)\ である。\\$
$(2)\ 放物線\ y=x^{2}-3x\ を平行移動した曲線で,\ 2点\ (2,1),\ (4,5)\ を通る。$
この動画を見る
$次の条件を満たすような放物線の方程式を求めよ。\\$
$(1)\ 放物線\ y=-3x^{2}+x-1\ を平行移動した曲線で,\ 頂点が点\ (-2,3)\ である。\\$
$(2)\ 放物線\ y=x^{2}-3x\ を平行移動した曲線で,\ 2点\ (2,1),\ (4,5)\ を通る。$
x≧0, y≧0, x+y=4のとき，xのとりうる値の範囲を求めよ。また、x²+2y²の最大値と最小値を求めよ。【数Ⅰ】【2次関数｜2次関数の最大と最小条件式付き】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$x\geqq0,\ y\geqq0,\ x+y=4\ のとき,\ x\ のとりうる値の範囲を求めよ。\\$
$また,\ x^{2}+2y^{2}\ の最大値と最小値を求めよ。$
この動画を見る
$x\geqq0,\ y\geqq0,\ x+y=4\ のとき,\ x\ のとりうる値の範囲を求めよ。\\$
$また,\ x^{2}+2y^{2}\ の最大値と最小値を求めよ。$
(1) 2x+y=1のとき，x²＋y²の最小値を求めよ。(2) x+2y+3=0のとき，xyの最大値を求めよ。【数Ⅰ】【2次関数｜2次関数の最大と最小条件式付き】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$(1)\ 2x+y=1\ のとき,\ x^{2}+y^{2}\ の最小値を求めよ。\\$
$(2)\ x+2y+3=0\ のとき,\ xy\ の最大値を求めよ。$
この動画を見る
$(1)\ 2x+y=1\ のとき,\ x^{2}+y^{2}\ の最小値を求めよ。\\$
$(2)\ x+2y+3=0\ のとき,\ xy\ の最大値を求めよ。$
ｐ、ｑは有理数、Xが無理数でｐ+qX=0であるならば p=q=0であることを証明せよ【数Ⅰ】【集合と論証｜有理数、無理数の証明】
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$p,\ qは有理数,\ Xは無理数で\ p+qX=0\ であるならば\\$
$p=q=0\ であることを証明せよ。$
この動画を見る
$p,\ qは有理数,\ Xは無理数で\ p+qX=0\ であるならば\\$
$p=q=0\ であることを証明せよ。$
次の条件を満たす有理数ｐ、ｑの値を求めよ。（１）（√2-1）p＋q√2＝2+√2（２）p/（√2-1）+q/√2=1【数Ⅰ】【集合と論証｜有理数、無理数の証明 】
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$次の条件を満たす有理数\ p,\ q\ の値を求めよ。\\$
$(1)\ (\sqrt{2}-1)p+q\sqrt{2}=2+\sqrt{2}\\$
$(2)\ \dfrac{p}{\sqrt{2}-1}+\dfrac{q}{\sqrt{2}}=1$
この動画を見る
$次の条件を満たす有理数\ p,\ q\ の値を求めよ。\\$
$(1)\ (\sqrt{2}-1)p+q\sqrt{2}=2+\sqrt{2}\\$
$(2)\ \dfrac{p}{\sqrt{2}-1}+\dfrac{q}{\sqrt{2}}=1$
a,bは実数とする。次の2つの条件ｐ、ｑは同値であることを証明せよ。p:a＞１かつb＞１ q:a+b＞２かつ(a-1)(b-1)＞０【数Ⅰ】【集合と論証｜背理法の使い方】
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$a,\ bは実数とする。\ 次の2つの条件\ p,\ q\ は同値であることを証明せよ。\\$
$p:\ a>1\ かつ\ b>1 \qquad q:\ a+b>2\ かつ\ (a-1)(b-1)>0$
この動画を見る
$a,\ bは実数とする。\ 次の2つの条件\ p,\ q\ は同値であることを証明せよ。\\$
$p:\ a>1\ かつ\ b>1 \qquad q:\ a+b>2\ かつ\ (a-1)(b-1)>0$
次の▢の中に、「必要条件であるが十分条件ではない」「十分条件であるが必要条件ではない」「必要十分条件である」「必要条件でも十分条件でもない」のうちどれが適するか。【数Ⅰ】【集合と論証｜背理法の使い方】
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$x,\ y,\ zは実数とする。\ 次の\square の中に,\\$
$「必要十分条件であるが十分条件ではない」「十分条件であるが必要条件ではない」\\$
$「必要十分条件である」「必要条件でも十分条件でもない」のうち,\\$
$それぞれどれが適するか。\\$
$(1)\ (x-y)(y-z)=0\ は\ x=y=z\ であるための\square\\$
$(2)\ 「x>0\ かつ\ y>0」は,\ xy>0\ であるための\square\\$
$(3)\ x=y=0\ は,\ 「xy=0\ かつ\ x+y=0」であるための\square\\$
$(4)\ \angle A<90^{\circ}\ は\ \triangle ABC\ が鋭角三角形であるための\square\\$
$(5)\ \triangle ABC\ の3辺\ BC,\ CA,\ AB\ の長さがそれぞれ\ a,\ b,\ c\ とする。\\$
$\quad (a-b)(a^{2}+b^{2}-c^{2})=0\ は\ \triangle ABC\ が直角二等辺三角形であるための\square$
この動画を見る
$x,\ y,\ zは実数とする。\ 次の\square の中に,\\$
$「必要十分条件であるが十分条件ではない」「十分条件であるが必要条件ではない」\\$
$「必要十分条件である」「必要条件でも十分条件でもない」のうち,\\$
$それぞれどれが適するか。\\$
$(1)\ (x-y)(y-z)=0\ は\ x=y=z\ であるための\square\\$
$(2)\ 「x>0\ かつ\ y>0」は,\ xy>0\ であるための\square\\$
$(3)\ x=y=0\ は,\ 「xy=0\ かつ\ x+y=0」であるための\square\\$
$(4)\ \angle A<90^{\circ}\ は\ \triangle ABC\ が鋭角三角形であるための\square\\$
$(5)\ \triangle ABC\ の3辺\ BC,\ CA,\ AB\ の長さがそれぞれ\ a,\ b,\ c\ とする。\\$
$\quad (a-b)(a^{2}+b^{2}-c^{2})=0\ は\ \triangle ABC\ が直角二等辺三角形であるための\square$
√6が無理数であることを用いて、√3－√2は無理数であることを証明せよ。【数Ⅰ】【集合と論証｜対偶の使い方】
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{6}が無理数であることを用いて,\ \sqrt{3}-\sqrt{2}は無理数であることを証明せよ。$
この動画を見る
$\sqrt{6}が無理数であることを用いて,\ \sqrt{3}-\sqrt{2}は無理数であることを証明せよ。$
ｍ、nは整数とする。次の命題を証明せよ。（１）n²が5の倍数ならば、nは５の倍数である。（２）mnが３の倍数ならば、m,nの少なくとも一方は３の倍数である。ほか【数Ⅰ】【集合と論証｜対偶の使い方】
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$m,\ nは整数とする。\ 次の命題を証明せよ。\\$
$(1)\ n^{2}が5の倍数ならば,\ nは5の倍数である。\\$
$(2)\ mnが3の倍数ならば,\ m,\ nの少なくとも一方は3の倍数である。\\$
この動画を見る
$m,\ nは整数とする。\ 次の命題を証明せよ。\\$
$(1)\ n^{2}が5の倍数ならば,\ nは5の倍数である。\\$
$(2)\ mnが3の倍数ならば,\ m,\ nの少なくとも一方は3の倍数である。\\$
全体集合をUとし、条件p、qを満たす全体の集合を、それぞれＰ．Ｑとする。命題p（補集合）⇒qが真であるとき、P、Qについて常に成り立つ事をすべて選べ。①P＝Qほか【数Ⅰ】【集合と論証｜真偽の調べ方】
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$全体集合をUとし,\ 条件p,\ qを満たす全体の集合を,\ それぞれP,\ Qとする。\\$
$命題\ \overline{p}\Rightarrow q\ が真であるとき,\ P,\ Qについて常に成り立つことをすべて選べ。\\$
$①\ P=Q \qquad ②\ Q\subset P \qquad ③\ \overline{Q}\subset P \qquad ④\ P\subset\overline{Q}\\$
$⑤\ P\cup\overline{Q}=P \qquad ⑥\ P\cup\overline{Q}=\overline{Q} \qquad ⑦\ P\cap Q=\emptyset \qquad ⑧\ P\cup Q=U$
この動画を見る
$全体集合をUとし,\ 条件p,\ qを満たす全体の集合を,\ それぞれP,\ Qとする。\\$
$命題\ \overline{p}\Rightarrow q\ が真であるとき,\ P,\ Qについて常に成り立つことをすべて選べ。\\$
$①\ P=Q \qquad ②\ Q\subset P \qquad ③\ \overline{Q}\subset P \qquad ④\ P\subset\overline{Q}\\$
$⑤\ P\cup\overline{Q}=P \qquad ⑥\ P\cup\overline{Q}=\overline{Q} \qquad ⑦\ P\cap Q=\emptyset \qquad ⑧\ P\cup Q=U$
a,bは実数とする。次の命題の真偽を求めよ。（１）ab=0ならばa²+b²=0である。（２）a²=4ならば|a+1|≧1である。ほか【数Ⅰ】【集合と論証｜真偽の調べ方】
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$a,\ bは実数とする。\ 次の命題の真偽を求めよ。\\$
$(1)\ ab=0\ ならば\ a^{2}+b^{2}=0\ である。\\$
$(2)\ a^{2}=4\ ならば\ |a+1|\geqq1\ である。\\$
$(3)\ abが有理数であるならば,\ a,\ bはともに有理数である。\\$
$(4)\ a+b,\ abがともに有理数ならば,\ a,\ bはともに有理数である。$
この動画を見る
$a,\ bは実数とする。\ 次の命題の真偽を求めよ。\\$
$(1)\ ab=0\ ならば\ a^{2}+b^{2}=0\ である。\\$
$(2)\ a^{2}=4\ ならば\ |a+1|\geqq1\ である。\\$
$(3)\ abが有理数であるならば,\ a,\ bはともに有理数である。\\$
$(4)\ a+b,\ abがともに有理数ならば,\ a,\ bはともに有理数である。$
U＝{x|1≦x≦10、xは整数} Uの部分集合A＝｛1,2,3,4,8｝B＝｛3,4,5,6｝C｛2,3,6,7｝について、次の集合を求めよ。【数Ⅰ】【集合と論証｜集合:ベン図を利用した問題】
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$U=\{x \mid 1\leqq x\leqq10,\ xは整数\}\ を全体集合とする。\\$
$Uの部分集合\ A=\{1,2,3,4,8\},\ B=\{3,4,5,6\},\ C=\{2,3,6,7\}\ について,\ 次の集合を求めよ。\\$
$(1)\ A\cap B\cap C \qquad (2)\ A\cup B\cup C\\$
$(3)\ A\cap B\cap\overline{C} \qquad (4)\ \overline{A}\cap B\cap\overline{C}\\$
$(5)\ \overline{A\cap B\cap C} \qquad (6)\ (A\cup C)\cap\overline{B}$
この動画を見る
$U=\{x \mid 1\leqq x\leqq10,\ xは整数\}\ を全体集合とする。\\$
$Uの部分集合\ A=\{1,2,3,4,8\},\ B=\{3,4,5,6\},\ C=\{2,3,6,7\}\ について,\ 次の集合を求めよ。\\$
$(1)\ A\cap B\cap C \qquad (2)\ A\cup B\cup C\\$
$(3)\ A\cap B\cap\overline{C} \qquad (4)\ \overline{A}\cap B\cap\overline{C}\\$
$(5)\ \overline{A\cap B\cap C} \qquad (6)\ (A\cup C)\cap\overline{B}$
U＝｛1,2,3,4,5,6,7,8,9｝を全体集合とする。Uの部分集合A、Bについて以下のようであるとき、次の集合を求めよ。【数Ⅰ】【集合と論証｜集合:ベン図を利用した問題】
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\ を全体集合とする。\\$
$Uの部分集合A,\ Bについて\\$
$A\cap B=\{2\}, \quad \overline{A}\cap B=\{4,6,8\}, \quad \overline{A}\cap\overline{B}=\{1,9\}\\$
$であるとき,\ 次の集合を求めよ。\\$
$(1)\ A\cup B \qquad (2)\ B \qquad (3)\ A\cap\overline{B}$
この動画を見る
$U=\{1,2,3,4,5,6,7,8,9\}\ を全体集合とする。\\$
$Uの部分集合A,\ Bについて\\$
$A\cap B=\{2\}, \quad \overline{A}\cap B=\{4,6,8\}, \quad \overline{A}\cap\overline{B}=\{1,9\}\\$
$であるとき,\ 次の集合を求めよ。\\$
$(1)\ A\cup B \qquad (2)\ B \qquad (3)\ A\cap\overline{B}$
A＝{1、3、3a-2} B＝{－5、a+2、a²-2a+1} A∩B＝｛1、４｝のとき定数aの値と和集合A∪Bを求めよ。【数Ⅰ】【集合と論証｜集合:ベン図を利用した問題】
単元：
#数Ⅰ#数と式#集合と命題（集合・命題と条件・背理法）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$A=\{1,\ 3,\ 3a-2\}, \quad B=\{-5,\ a+2,\ a^{2}-2a+1\}$
$A\cap B=\{1,\ 4\}\ のとき,\ 定数aの値と和集合\ A\cup B\ を求めよ。$
この動画を見る
$A=\{1,\ 3,\ 3a-2\}, \quad B=\{-5,\ a+2,\ a^{2}-2a+1\}$
$A\cap B=\{1,\ 4\}\ のとき,\ 定数aの値と和集合\ A\cup B\ を求めよ。$
長いすに座っていくとき、1脚に6人ずつ座っていくと15人が座れなくなる。また、1脚に7人ずつ座っていくと使わない長いすが3脚できる。長いすの数は何脚以上何脚以下か。【数Ⅰ】【数と式｜1次不等式の利用】
単元：
#数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
ある高等学校の1年全員が長いすに座っていくとき、1脚に6人ずつ座っていくと15人が座れなくなる。また、1脚に7人ずつ座っていくと、使わない長いすが3脚できる。長いすの数は何脚以上何脚以下か。
この動画を見る
ある高等学校の1年全員が長いすに座っていくとき、1脚に6人ずつ座っていくと15人が座れなくなる。また、1脚に7人ずつ座っていくと、使わない長いすが3脚できる。長いすの数は何脚以上何脚以下か。
13%と5%の食塩水を混ぜて400gの食塩水を作った。その濃度が10%以上であるとき、混ぜた5%の食塩水は何g以下か。【数Ⅰ】【数と式｜1次不等式の利用】
単元：
#数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
13%と5%の食塩水を混ぜて400gの食塩水を作った。その濃度が10%以上であるとき、混ぜた5%の食塩水は何g以下か。
この動画を見る
13%と5%の食塩水を混ぜて400gの食塩水を作った。その濃度が10%以上であるとき、混ぜた5%の食塩水は何g以下か。
1個800円の品物がある。入会金500円を払って会員になると、この品物を6%引きで買うことができる。何個以上買えば入会しないで買うより安くなるか。【数Ⅰ】【数と式｜1次不等式の利用】
単元：
#数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
1個800円の品物がある。入会金500円を払って会員になると、この品物を6%引きで買うことができる。入会して品物を買う場合、何個以上買えば入会しないで買うより安くなるか。ただし、消費税は考えないものとする。
この動画を見る
1個800円の品物がある。入会金500円を払って会員になると、この品物を6%引きで買うことができる。入会して品物を買う場合、何個以上買えば入会しないで買うより安くなるか。ただし、消費税は考えないものとする。
aを定数とするとき、次の方程式、不等式を解け。(1)ax=1 (2)ax≦2 (3)ax+6＞3x+2a 【数Ⅰ】【数と式｜1次不等式の利用】
単元：
#数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$aを定数とするとき,\ 次の方程式,\ 不等式を解け。\\$
$(1)\ ax=1 \qquad (2)\ ax\leqq2 \qquad (3)\ ax+6>3x+2a$
この動画を見る
$aを定数とするとき,\ 次の方程式,\ 不等式を解け。\\$
$(1)\ ax=1 \qquad (2)\ ax\leqq2 \qquad (3)\ ax+6>3x+2a$
不等式2x-3＞a+8xについて、次の問いに答えよ。(1)解がx＜1となるように、定数aの値を定めよ。(2)解がx=0を含むように、定数aの値の範囲を定めよ。ほか【数Ⅰ】【数と式｜1次不等式の利用】
単元：
#数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$不等式\ 2x-3>a+8x\ について,\ 次の問いに答えよ。\\$
$(1)\ 解が\ x<1\ となるように,\ 定数aの値を定めよ。\\$
$(2)\ 解が\ x=0\ を含むように,\ 定数aの値の範囲を定めよ。\\$
$(3)\ この不等式を満たすxのうち,\ 最大の整数が0となるように,\ 定数aの値の範囲を定めよ。$
この動画を見る
$不等式\ 2x-3>a+8x\ について,\ 次の問いに答えよ。\\$
$(1)\ 解が\ x<1\ となるように,\ 定数aの値を定めよ。\\$
$(2)\ 解が\ x=0\ を含むように,\ 定数aの値の範囲を定めよ。\\$
$(3)\ この不等式を満たすxのうち,\ 最大の整数が0となるように,\ 定数aの値の範囲を定めよ。$
次のものを求めよ。(1)不等式5(x-3)＜-2(x-14)を満たす最大の整数x(2)不等式x/2+4/3≧x-2/3を満たす自然数xの個数【数Ⅰ】【数と式｜1次不等式の利用】
単元：
#数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$次のものを求めよ。\\$
$(1)\ 不等式\ 5(x-3)<-2(x-14)\ を満たす最大の整数x$
$(2)\ 不等式\ \dfrac{x}{2}+\dfrac{4}{3}\geqq x-\dfrac{2}{3}\ を満たす自然数xの個数$
この動画を見る
$次のものを求めよ。\\$
$(1)\ 不等式\ 5(x-3)<-2(x-14)\ を満たす最大の整数x$
$(2)\ 不等式\ \dfrac{x}{2}+\dfrac{4}{3}\geqq x-\dfrac{2}{3}\ を満たす自然数xの個数$
次の各場合について、√(x²-10x+25)をxの多項式で表せ。(1)x≧5 (2)x＜5【数Ⅰ】【数と式｜根号を含む計算】
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$次の各場合について,\ \sqrt{x^{2}-10x+25}\ をxの多項式で表せ。\\$
$(1)\ x\geqq5 \qquad (2)\ x<5$
この動画を見る
$次の各場合について,\ \sqrt{x^{2}-10x+25}\ をxの多項式で表せ。\\$
$(1)\ x\geqq5 \qquad (2)\ x<5$
√2/(√2-1)の整数部分をa、小数部分をbとする。次の式の値を求めよ。(1)a (2)b (3)a+b+b²【数Ⅰ】【数と式｜根号を含む計算】
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\ の整数部分を a,\ 小数部分を b\ とする。\ 次の式の値を求めよ。\\$
$(1)\ a \qquad (2)\ b \qquad (3)\ a+b+b^{2}$
この動画を見る
$\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1}\ の整数部分を a,\ 小数部分を b\ とする。\ 次の式の値を求めよ。\\$
$(1)\ a \qquad (2)\ b \qquad (3)\ a+b+b^{2}$
x=1-√5 のとき, 次の式の値を求めよ。(1) x²－2x－4 (2) x³－2x²【数Ⅰ】【数と式｜平方根と式の値】
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$x=1-\sqrt{5}\ のとき,\ 次の式の値を求めよ。\\$
$(1)\ \ x^{2}-2x-4 \qquad (2)\ \ x^{3}-2x^{2}$
この動画を見る
$x=1-\sqrt{5}\ のとき,\ 次の式の値を求めよ。\\$
$(1)\ \ x^{2}-2x-4 \qquad (2)\ \ x^{3}-2x^{2}$
√2=1.4142, √3=1.7321 とするとき, 分母の有理化を利用して, 次の値を求めよ。(1) 10/(√3+√2) (2) 1/(√12-√2)【数Ⅰ】【数と式｜平方根の近似値】
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\sqrt{2}=1.4142,\ \sqrt{3}=1.7321\ とするとき, \ 分母の有理化を利用して,\ 次の値を求めよ。\\\\$
$(1) \ \frac{10}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\ (2)\ \frac{1}{\sqrt{12}-\sqrt{2}}$
この動画を見る
$\sqrt{2}=1.4142,\ \sqrt{3}=1.7321\ とするとき, \ 分母の有理化を利用して,\ 次の値を求めよ。\\\\$
$(1) \ \frac{10}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}\ (2)\ \frac{1}{\sqrt{12}-\sqrt{2}}$
x=√2-1 のとき, 次の式の値を求めよ。(1) x+1/x (2) x²+1/x² (3) x³+1/x³ (4) x⁴+1/x⁴ (5) x⁵+1/x⁵【数Ⅰ】【数と式｜平方根の式の値】
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材#4S数学CのB問題解説
指導講師：
理数個別チャンネル
この動画を見る
x=(√5＋2)/(√5-2) , y=(√5-2)/(√5＋2) のとき, 次の式の値を求めよ。(1) x＋y (2) xy (3) x²y＋xy² ほか【数Ⅰ】【数と式｜平方根の式の値】
単元：
#数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
x=(√5＋2)/(√5-2) , y=(√5-2)/(√5＋2) のとき, 次の式の値を求めよ。
(1) x＋y (2) xy (3) x²y＋xy²
(4) x²＋y² (5) x³＋y³
この動画を見る
x=(√5＋2)/(√5-2) , y=(√5-2)/(√5＋2) のとき, 次の式の値を求めよ。
(1) x＋y (2) xy (3) x²y＋xy²
(4) x²＋y² (5) x³＋y³