数Ⅰ
数Ⅰ
以前，ある芸能人を知っているか街頭で大規模なアンケートをとったところ，全体の1/8の人が知っていると答えた。その1年後，再び同じ芸能人について，100人にアンケートをとったところ19人が知っていると答えた。このとき，この芸能人の知名度は上がったと判断してよいか。仮説検定の考え方を用い，次の(1)，(2)の場合において考察せよ。ただし，公正な8面さいころを100回投げて1の目が出た回数を記録する実験を800セット行ったところ次の表のようになったとし，この結果を用いよ。【数Ⅰ｜データの分析｜仮説検定】
単元：
#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
以前，ある芸能人を知っているか街頭で大規模なアンケートをとったところ，
全体の$\dfrac{1}{8}$の人が知っていると答えた。
その1年後，再び同じ芸能人について，100人にアンケートをとったところ
19人が知っていると答えた。
このとき，この芸能人の知名度は上がったと判断してよいか。
仮説検定の考え方を用い，次の(1)，(2)の場合において考察せよ。
ただし，公正な8面さいころを100回投げて1の目が出た回数を記録する実験を
800セット行ったところ，次の表のようになったとし，この結果を用いよ。
\[
\begin{array}{c|cccccccccccc}
\text{1の目が出た回数}
& 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 \\ \hline
\text{度数}
& 2 & 9 & 8 & 24 & 32 & 65 & 71 & 83 & 107 & 94 & 88 & 69
\end{array}
\]
\[
\begin{array}{c|cccccccc|c}
\text{1の目が出た回数}
& 16 & 17 & 18 & 19 & 20 & 21 & 22 & 23 & \text{計} \\ \hline
\text{度数}
& 54 & 42 & 25 & 11 & 7 & 5 & 3 & 1 & 800
\end{array}
\]
\[
(1)\quad \text{基準となる確率 }0.05
\]
\[
(2)\quad \text{基準となる確率 }0.01
\]
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以前，ある芸能人を知っているか街頭で大規模なアンケートをとったところ，
全体の$\dfrac{1}{8}$の人が知っていると答えた。
その1年後，再び同じ芸能人について，100人にアンケートをとったところ
19人が知っていると答えた。
このとき，この芸能人の知名度は上がったと判断してよいか。
仮説検定の考え方を用い，次の(1)，(2)の場合において考察せよ。
ただし，公正な8面さいころを100回投げて1の目が出た回数を記録する実験を
800セット行ったところ，次の表のようになったとし，この結果を用いよ。
\[
\begin{array}{c|cccccccccccc}
\text{1の目が出た回数}
& 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 \\ \hline
\text{度数}
& 2 & 9 & 8 & 24 & 32 & 65 & 71 & 83 & 107 & 94 & 88 & 69
\end{array}
\]
\[
\begin{array}{c|cccccccc|c}
\text{1の目が出た回数}
& 16 & 17 & 18 & 19 & 20 & 21 & 22 & 23 & \text{計} \\ \hline
\text{度数}
& 54 & 42 & 25 & 11 & 7 & 5 & 3 & 1 & 800
\end{array}
\]
\[
(1)\quad \text{基準となる確率 }0.05
\]
\[
(2)\quad \text{基準となる確率 }0.01
\]
下の表は，10人の生徒の右手と左手の握力を測定した結果である。右手と左手の握力の相関係数を求めよ。ただし，小数第3位を四捨五入せよ。【数Ⅰ｜データの分析｜相関関係・相関係数】
単元：
#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
下の表は，10人の生徒の右手と左手の握力を測定した結果である。
\[
\begin{array}{c|cccccccccc}
\text{生徒の番号} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ \hline
\text{右手の握力(kg)} & 36 & 42 & 35 & 33 & 38 & 32 & 39 & 40 & 34 & 41 \\
\text{左手の握力(kg)} & 27 & 39 & 35 & 25 & 41 & 23 & 43 & 31 & 29 & 37
\end{array}
\]
右手と左手の握力の相関係数を求めよ。ただし，小数第3位を四捨五入せよ。
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下の表は，10人の生徒の右手と左手の握力を測定した結果である。
\[
\begin{array}{c|cccccccccc}
\text{生徒の番号} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ \hline
\text{右手の握力(kg)} & 36 & 42 & 35 & 33 & 38 & 32 & 39 & 40 & 34 & 41 \\
\text{左手の握力(kg)} & 27 & 39 & 35 & 25 & 41 & 23 & 43 & 31 & 29 & 37
\end{array}
\]
右手と左手の握力の相関係数を求めよ。ただし，小数第3位を四捨五入せよ。
次の方程式、不等式を解け。|2x-1|＜3x+2【数Ⅰ｜数と式｜1次不等式｜絶対値を含む方程式・不等式】
単元：
#数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の方程式，不等式を解け。
\[
|2x-1|<3x+2
\]
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次の方程式，不等式を解け。
\[
|2x-1|<3x+2
\]
次の方程式、不等式を解け。|x-3|≦-2x【数Ⅰ｜数と式｜1次不等式｜絶対値を含む方程式・不等式】
単元：
#数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の方程式，不等式を解け。
\[
|x-3|\leqq -2x
\]
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次の方程式，不等式を解け。
\[
|x-3|\leqq -2x
\]
次の方程式、不等式を解け。|x+1|=3x【数Ⅰ｜数と式｜1次不等式｜絶対値を含む方程式・不等式】
単元：
#数Ⅰ#数と式#一次不等式（不等式・絶対値のある方程式・不等式）#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の方程式，不等式を解け。
\[
|x+1|=3x
\]
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次の方程式，不等式を解け。
\[
|x+1|=3x
\]
関数 y=ax+b（0≦x≦2）の値域が-2≦y≦4である。定数a、bの値を求めよ。【中2数学】【1次関数｜変域と値域】※高校生の【数Ⅰ｜2次関数】に収録
単元：
#数学(中学生)#中2数学#数Ⅰ#２次関数#1次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
関数 \(y=ax+b\)（\(0\leqq x\leqq 2\)）の値域が\(-2\leqq y\leqq 4\) である。定数 \(a,\ b\) の値を求めよ。
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関数 \(y=ax+b\)（\(0\leqq x\leqq 2\)）の値域が\(-2\leqq y\leqq 4\) である。定数 \(a,\ b\) の値を求めよ。
K市のある月の30日間について日ごとの最低気温を横軸，最高気温を縦軸にとった散布図から読み取れる内容として正しくないものを①〜⑥から3つ選べ。【高校数学Ⅰ】【データの分析】
単元：
#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の散布図は，K市のある月の30日間について，日ごとの最低気温を横軸，最高気温を縦軸にとったものである。この散布図から読み取れる内容として正しくないものを，次の①〜⑥から3つ選べ。
① 最低気温が上がるにつれて最高気温も上がる傾向にある。
② 最高気温が15℃以下である日は，全部で8日以上ある。
③ 最低気温の範囲より，最高気温の範囲の方が小さい。
④ 最低気温が10℃を超える日の最高気温は，すべて18℃以上である。
⑤ 最低気温が最も高い日の最高気温は24℃未満である。
⑥ 最低気温と最高気温の間には負の相関関係がある。
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右の散布図は，K市のある月の30日間について，日ごとの最低気温を横軸，最高気温を縦軸にとったものである。この散布図から読み取れる内容として正しくないものを，次の①〜⑥から3つ選べ。
① 最低気温が上がるにつれて最高気温も上がる傾向にある。
② 最高気温が15℃以下である日は，全部で8日以上ある。
③ 最低気温の範囲より，最高気温の範囲の方が小さい。
④ 最低気温が10℃を超える日の最高気温は，すべて18℃以上である。
⑤ 最低気温が最も高い日の最高気温は24℃未満である。
⑥ 最低気温と最高気温の間には負の相関関係がある。
変数 x のデータが次のように与えられている。変数 u のデータの平均値、分散、標準偏差を求めよ。【高校数学Ⅰ】【データの分析】
単元：
#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
変数 $x$ のデータが次のように与えられている。$672, 665, 630, 644, 658, 623$
$u = \dfrac{x - 644}{7}$ とおくとき、次の値を求めよ。
(1) 変数 $u$ のデータの平均値、分散、標準偏差
(2) 変数 $x$ のデータの平均値、分散、標準偏差
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変数 $x$ のデータが次のように与えられている。$672, 665, 630, 644, 658, 623$
$u = \dfrac{x - 644}{7}$ とおくとき、次の値を求めよ。
(1) 変数 $u$ のデータの平均値、分散、標準偏差
(2) 変数 $x$ のデータの平均値、分散、標準偏差
次の不等式が、指定された範囲で常に成り立つように、定数 m の値の範囲をそれぞれ定めよ。x²-2x+m≧0①-2≦x≦0②0≦x≦3③x≧3【数Ⅰ】【2次不等式】
単元：
#数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の不等式が、指定された範囲で常に成り立つように、定数 $m$ の値の範囲をそれぞれ定めよ。
$x^2 - 2x + m \geqq 0$
(1) $-2 \leqq x \leqq 0$
(2) $0 \leqq x \leqq 3$
(3) $x \geqq 3$
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次の不等式が、指定された範囲で常に成り立つように、定数 $m$ の値の範囲をそれぞれ定めよ。
$x^2 - 2x + m \geqq 0$
(1) $-2 \leqq x \leqq 0$
(2) $0 \leqq x \leqq 3$
(3) $x \geqq 3$
次のデータは、あるパズルに挑戦した10人について、完成するまでにかかった時間 x（分）をまとめたものである。ただし、x のデータの平均値を x̄ で表し、20分を超えた人はいなか【数Ⅰ｜データの分析】
単元：
#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#データの分析#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次のデータは、あるパズルに挑戦した10人について、完成するまでにかかった時間 $x$（分）をまとめたものである。
ただし、$x$ のデータの平均値を $\bar{x}$ で表し、20分を超えた人はいなかったものとする。
次の問いに答えよ。
\[
\begin{array}{c|cccccccccc}
\text{番号} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ \hline
x & 13 & a & 7 & 3 & 11 & 18 & 7 & b & 16 & 3 \\
(x-\bar{x})^2 & 4 & c & 16 & 64 & 0 & d & 16 & 1 & 25 & 64
\end{array}
\]
(1) $\bar{x}$ の値を求めよ。
(2) $a$ を $b$ の式で表せ。
(3) $a,\ b,\ c,\ d$ の値を求めよ。
(4) $x$ の分散と標準偏差を求めよ。ただし、小数第1位を四捨五入せよ。
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次のデータは、あるパズルに挑戦した10人について、完成するまでにかかった時間 $x$（分）をまとめたものである。
ただし、$x$ のデータの平均値を $\bar{x}$ で表し、20分を超えた人はいなかったものとする。
次の問いに答えよ。
\[
\begin{array}{c|cccccccccc}
\text{番号} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ \hline
x & 13 & a & 7 & 3 & 11 & 18 & 7 & b & 16 & 3 \\
(x-\bar{x})^2 & 4 & c & 16 & 64 & 0 & d & 16 & 1 & 25 & 64
\end{array}
\]
(1) $\bar{x}$ の値を求めよ。
(2) $a$ を $b$ の式で表せ。
(3) $a,\ b,\ c,\ d$ の値を求めよ。
(4) $x$ の分散と標準偏差を求めよ。ただし、小数第1位を四捨五入せよ。
下のヒストグラムは、A市、M市のある月の30日の日ごとの最高気温のデータをまとめたものである。A市、M市に対応する箱ひげ図を、右の①〜④からそれぞれ1つずつ選べ。【数Ⅰ｜データの分析】
単元：
#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
下のヒストグラムは、A市、M市のある月の30日の日ごとの最高気温のデータをまとめたものである。
A市、M市に対応する箱ひげ図を、右の①〜④からそれぞれ1つずつ選べ。
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下のヒストグラムは、A市、M市のある月の30日の日ごとの最高気温のデータをまとめたものである。
A市、M市に対応する箱ひげ図を、右の①〜④からそれぞれ1つずつ選べ。
右の図は、400人の生徒が受験した国語、数学、英語のテストの得点のデータの箱ひげ図である。この箱ひげ図から読み取れることとして正しいものを、次の①〜⑤からすべて選べ。【数Ⅰ｜データの分析】
単元：
#数Ⅰ#データの分析#データの分析#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図は、400人の生徒が受験した国語、数学、英語のテストの得点のデータの箱ひげ図である。
この箱ひげ図から読み取れることとして正しいものを、次の①〜⑤からすべて選べ。
① 範囲が最も大きいのは英語である。
② 四分位範囲が最も小さいのは国語である。
③ 60点以上の生徒は、国語と数学では200人以上、英語では300人以上いる。
④ 50点未満の生徒は、国語と英語では100人以下、数学では100人以上いる。
⑤ 30点台の生徒は、国語と英語ではいるが、数学ではいない。
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右の図は、400人の生徒が受験した国語、数学、英語のテストの得点のデータの箱ひげ図である。
この箱ひげ図から読み取れることとして正しいものを、次の①〜⑤からすべて選べ。
① 範囲が最も大きいのは英語である。
② 四分位範囲が最も小さいのは国語である。
③ 60点以上の生徒は、国語と数学では200人以上、英語では300人以上いる。
④ 50点未満の生徒は、国語と英語では100人以下、数学では100人以上いる。
⑤ 30点台の生徒は、国語と英語ではいるが、数学ではいない。
関数 y=ax+b（1＜x≦3）の値域が1≦y＜5である。定数a、bの値を求めよ。【中2数学】【1次関数｜変域と値域】※高校生の【数Ⅰ｜2次関数】に収録
関数 y=ax+b（1≦x≦3）の値域が0≦y≦1である。ただし、a＜0とする。定数a、bの値を求めよ。【中2数学】【1次関数｜変域と値域】※高校生の【数Ⅰ｜2次関数】に収録
単元：
#数学(中学生)#中2数学#数Ⅰ#２次関数#1次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
関数 $y=ax+b\ (1\leq x\leq 3)$ の値域が $0\leq y\leq 1$ である。ただし、$a<0$ とする。定数 $a,\ b$ の値を求めよ。
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関数 $y=ax+b\ (1\leq x\leq 3)$ の値域が $0\leq y\leq 1$ である。ただし、$a<0$ とする。定数 $a,\ b$ の値を求めよ。
関数 y=3x+b（a≦x≦4）の値域が1≦y≦19である。定数a、bの値を求めよ。【中2数学】【1次関数｜変域と値域】※高校生の【数Ⅰ｜2次関数】に収録
単元：
#数学(中学生)#中2数学#数Ⅰ#２次関数#1次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
関数 $y=3x+b\ (a\leq x\leq 4)$ の値域が $1\leq y\leq 19$ である。定数 $a,\ b$ の値を求めよ。
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関数 $y=3x+b\ (a\leq x\leq 4)$ の値域が $1\leq y\leq 19$ である。定数 $a,\ b$ の値を求めよ。
関数 y=ax+b のグラフが2点（-1，-1）、（3，1）を通る。定数a、bの値を求めよ。【中2数学】【1次関数｜2点を通る直線の式】※高校生の【数Ⅰ｜2次関数】に収録
単元：
#数学(中学生)#中2数学#数Ⅰ#２次関数#1次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
関数 $y=ax+b$ のグラフが2点 $(-1,-1)$、$(3,1)$ を通る。定数 $a,\ b$ の値を求めよ。
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関数 $y=ax+b$ のグラフが2点 $(-1,-1)$、$(3,1)$ を通る。定数 $a,\ b$ の値を求めよ。
関数 y=ax+b が x=-2 のとき y=5、x=1 のとき y=2 の値をとる。定数a、bの値を求めよ。【中2数学】【1次関数｜式の決定】※高校生の【数Ⅰ｜2次関数】に収録
単元：
#数学(中学生)#中2数学#数Ⅰ#２次関数#1次関数#2次関数とグラフ#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
関数 $y=ax+b$ が $x=-2$ のとき $y=5$、$x=1$ のとき $y=2$ の値をとる。定数 $a,\ b$ の値を求めよ。
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関数 $y=ax+b$ が $x=-2$ のとき $y=5$、$x=1$ のとき $y=2$ の値をとる。定数 $a,\ b$ の値を求めよ。
△ABCにおいて、sinA/13=sinB/8=sinC/7が成り立つとき、次のものを求めよ。最も大きい角の大きさ。最も小さい角の正弦。【数Ⅰ】【図形と計量｜正弦定理余弦定理】
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$ において、$\dfrac{\sin A}{13}=\dfrac{\sin B}{8}=\dfrac{\sin C}{7}$ が成り立つとき、次のものを求めよ。
最も大きい角の大きさ
最も小さい角の正弦
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$\triangle ABC$ において、$\dfrac{\sin A}{13}=\dfrac{\sin B}{8}=\dfrac{\sin C}{7}$ が成り立つとき、次のものを求めよ。
最も大きい角の大きさ
最も小さい角の正弦
△ABCにおいて、a：b=（1+√3）：2、外接円の半径R=1、C=60°のとき、a、b、c、A、Bを求めよ。【数Ⅰ】【図形と計量｜正弦定理余弦定理】
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$ において、$a:b=(1+\sqrt{3}):2$、外接円の半径 $R=1$、$C=60^\circ$ のとき、$a,\ b,\ c,\ A,\ B$ を求めよ。
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$\triangle ABC$ において、$a:b=(1+\sqrt{3}):2$、外接円の半径 $R=1$、$C=60^\circ$ のとき、$a,\ b,\ c,\ A,\ B$ を求めよ。
△ABCにおいて、a=2、b=√6、c=√3−1、A=45°のとき、次の問いに答えよ。正弦定理を用いて、sinBの値を求めよ。sinBの値から、Bの候補として…【数Ⅰ】【図形と計量｜正弦定理余弦定理】
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$ において、$a=2,\ b=\sqrt{6},\ c=\sqrt{3}-1,\ A=45^\circ$ のとき、次の問いに答えよ。
正弦定理を用いて、$\sin B$ の値を求めよ。
$\sin B$ の値から、$B$ の候補として2つ考えられるが、そのうち1つは不適である。その理由を説明せよ。
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$\triangle ABC$ において、$a=2,\ b=\sqrt{6},\ c=\sqrt{3}-1,\ A=45^\circ$ のとき、次の問いに答えよ。
正弦定理を用いて、$\sin B$ の値を求めよ。
$\sin B$ の値から、$B$ の候補として2つ考えられるが、そのうち1つは不適である。その理由を説明せよ。
a=4、b=5、c=6である△ABCにおいて、最も大きい角の余弦を求めよ。また、余弦が最も大きい角はどの角か。【数Ⅰ】【図形と計量｜正弦定理余弦定理】
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$a=4,\ b=5,\ c=6$ である $\triangle ABC$ において、最も大きい角の余弦を求めよ。
また、余弦が最も大きい角はどの角か。
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$a=4,\ b=5,\ c=6$ である $\triangle ABC$ において、最も大きい角の余弦を求めよ。
また、余弦が最も大きい角はどの角か。
△ABCにおいて、c²=a²+b²−abのとき、Cを求めよ。更に、a=3，c=√7のとき、bを求めよ。【数Ⅰ】【図形と計量｜正弦定理余弦定理】
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$ において、$c^2=a^2+b^2-ab$ のとき、$C$ を求めよ。
更に、$a=3,\ c=\sqrt{7}$ のとき、$b$ を求めよ。
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$\triangle ABC$ において、$c^2=a^2+b^2-ab$ のとき、$C$ を求めよ。
更に、$a=3,\ c=\sqrt{7}$ のとき、$b$ を求めよ。
0°≦θ≦180°とする。sinθ+cosθ=1/3のとき、次の式の値を求めよ。sinθcosθ、sin³θ+cos³θ、sinθ−cosθ【数Ⅰ】【図形と計量｜三角比の拡張】
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$0^\circ\leq\theta\leq180^\circ$ とする。$\sin\theta+\cos\theta=\dfrac{1}{3}$ のとき、次の式の値を求めよ。
$\sin\theta\cos\theta$
$\sin^3\theta+\cos^3\theta$
$\sin\theta-\cos\theta$
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$0^\circ\leq\theta\leq180^\circ$ とする。$\sin\theta+\cos\theta=\dfrac{1}{3}$ のとき、次の式の値を求めよ。
$\sin\theta\cos\theta$
$\sin^3\theta+\cos^3\theta$
$\sin\theta-\cos\theta$
【数Ⅰ｜図形と計量】「折り返し」が入るとどう解く？四角形・sin・cos・線分比を解説【高2の7月模試解説】【質問解決D.B.アプリからの動画作成リクエスト】
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比（三角比・拡張・相互関係・単位円）#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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医塾の過去問解説チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図のような四角形 $ABCD$ があり，
$AB=3\sqrt{5}$, $BC=11$, $CD=3$, $DA=5$, $\angle ADC=90^\circ$
である。
(1) 線分 $AC$ の長さを求めよ。また，$\cos\angle ABC$ の値を求めよ。
(2) 辺 $CD$ 上に点 $E$ をとり，線分 $AE$ を折り目として $\triangle AED$ を折り返すと，点 $D$ は辺 $BC$ 上の点 $F$ に重なった。このとき，$\sin\angle AFB$ の値を求めよ。また，線分 $BF$ の長さを求めよ。
(3) (2)のとき，線分 $EF$ の長さを求めよ。さらに，直線 $AF$ と直線 $BE$ の交点を $G$ とするとき，\[\frac{BG}{GE}\]の値を求めよ。
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右の図のような四角形 $ABCD$ があり，
$AB=3\sqrt{5}$, $BC=11$, $CD=3$, $DA=5$, $\angle ADC=90^\circ$
である。
(1) 線分 $AC$ の長さを求めよ。また，$\cos\angle ABC$ の値を求めよ。
(2) 辺 $CD$ 上に点 $E$ をとり，線分 $AE$ を折り目として $\triangle AED$ を折り返すと，点 $D$ は辺 $BC$ 上の点 $F$ に重なった。このとき，$\sin\angle AFB$ の値を求めよ。また，線分 $BF$ の長さを求めよ。
(3) (2)のとき，線分 $EF$ の長さを求めよ。さらに，直線 $AF$ と直線 $BE$ の交点を $G$ とするとき，\[\frac{BG}{GE}\]の値を求めよ。
△ABCにおいて，辺BCの中点をM，辺BCを1：2に分ける点をDとする。a=6，b=5，c=7のとき，AM，ADの長さを求めよ。【数Ⅰ】【図形と計量｜正弦定理余弦定理】
単元：
#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
教材：
#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$ において、辺 $BC$ の中点を $M$、辺 $BC$ を $1:2$ に分ける点を $D$ とする。
$a=6,\ b=5,\ c=7$ のとき、$AM,\ AD$ の長さを求めよ。
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$\triangle ABC$ において、辺 $BC$ の中点を $M$、辺 $BC$ を $1:2$ に分ける点を $D$ とする。
$a=6,\ b=5,\ c=7$ のとき、$AM,\ AD$ の長さを求めよ。
△ABCにおいて，a：b=（1+√3）：2，外接円の半径R=1，C=60°のとき，a，b，c，A，Bを求めよ。【数Ⅰ】【図形と計量｜正弦定理余弦定理】
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
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問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$ において、$a:b=(1+\sqrt{3}):2$、外接円の半径 $R=1$、$C=60^\circ$ のとき、$a,\ b,\ c,\ A,\ B$ を求めよ。
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$\triangle ABC$ において、$a:b=(1+\sqrt{3}):2$、外接円の半径 $R=1$、$C=60^\circ$ のとき、$a,\ b,\ c,\ A,\ B$ を求めよ。
△ABCにおいて、次のものを求めよ。A：B：C=5：4：3のとき A，B，C，b：c【数Ⅰ】【図形と計量｜正弦定理余弦定理】
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
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問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$ において、次のものを求めよ。
$A:B:C=5:4:3$ のとき $A,\ B,\ C,\ b:c$
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$\triangle ABC$ において、次のものを求めよ。
$A:B:C=5:4:3$ のとき $A,\ B,\ C,\ b:c$
△ABCにおいて、次のものを求めよ。（b+c）：（c+a）：（a+b）=4：5：6のとき A【数Ⅰ】【図形と計量｜正弦定理余弦定理】
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$ において、次のものを求めよ。
$(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6$ のとき $A$
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$\triangle ABC$ において、次のものを求めよ。
$(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6$ のとき $A$
△ABCにおいて、次のものを求めよ。sinA：sinB：sinC=5：8：7のとき cosC，C【数Ⅰ】【図形と計量｜正弦定理余弦定理】
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\triangle ABC$ において、次のものを求めよ。
$\sin A:\sin B:\sin C=5:8:7$ のとき $\cos C,\ C$
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$\triangle ABC$ において、次のものを求めよ。
$\sin A:\sin B:\sin C=5:8:7$ のとき $\cos C,\ C$
△ABCにおいて、次のことが成り立つことを正弦定理を利用して証明せよ。b＜c⟹B＜C【数Ⅰ】【図形と計量｜正弦定理】
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#数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)
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#4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#図形と計量#中高教材
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