square root : Shirotan's cute kawaii math show #Math #exam #questions #brainteasers #study #test - 質問解決D.B.(データベース)

square root : Shirotan's cute kawaii math show #Math #exam #questions #brainteasers #study #test

問題文全文(内容文):
$(\sqtr{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})(\sqtr{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5})×(\sqtr{2}-\sqrt{3}+\sqrt{5})(-\sqtr{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})=\boxed{   }$
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問題文全文(内容文):
$(\sqtr{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})(\sqtr{2}+\sqrt{3}-\sqrt{5})×(\sqtr{2}-\sqrt{3}+\sqrt{5})(-\sqtr{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5})=\boxed{   }$
投稿日:2025.01.05

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$a^3+ \frac{1}{a^3} = ?$

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$3$乗根をはずせ.
$\sqrt[3]{8+\sqrt{189}}$
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次の問いに答えよ。
(1)
 (ⅰ)$\sqrt{ 2 }$が無理数であることを証明せよ。
 (ⅱ)実数$a$が$a^3+\alpha+1=0$を満たすとき、$\alpha$が無理数であることを証明せよ。

(2)
 (ⅰ)$n$を自然数とするとき、$n^3$が$3$の倍数ならば、$n$は$3$の倍数のなることを証明せよ。
 (ⅱ)$\sqrt[ 3 ]{ 3 }$が無理数であることを証明せよ。
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問題文全文(内容文):
$\dfrac{1}{\sqrt2+\sqrt3+\sqrt5}$の分母を有理化せよ。
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