【高校受験対策】数学-死守46 - 質問解決D.B.(データベース)

【高校受験対策】数学-死守46

問題文全文(内容文):
高校受験対策・死守46

①$4-3 \times (-1)$を計算せよ。

➁$(\frac{3}{4}-2)\div\frac{5}{6}$を計算せよ。

③$3a^2b \times 4ab \div (-2b)$を計算せよ。

④$\sqrt{12}+\sqrt{3}(\sqrt{3}-6)$を計算せよ。

⑤$2x^2-20x+50$を因数分解せよ。

⑥2次方程式$(x-2)(x+4)-6$を解け。

⑦$a$個のりんごを10人の生徒に$b$個ずつ配ったら、5個余った。
この数量の関係を等式で表せ。

⑧のア~エの関数のうち、そのグラフが点$(-2,1)$を通っているものはどれか。
正しいものを2つ選んでその記号を書け。

ア $y=2x$
イ $y=-\frac{2}{x}$
ウ $y=x-3$
エ $y=\frac{1}{4}x^2$

⑨右の図のような、線分$AB$を直径とする半円$o$が ある。
$\stackrel{\huge\frown}{AB}$上に2点、$A,B$と異なる点$C$をとる。
$\stackrel{\huge\frown}{AC}$上に$\stackrel{\huge\frown}{AD}$=$\stackrel{\huge\frown}{DC}$となるように点$D$をとり、 点$D$と点$A$、点$D$と点$C$をそれぞれ結ぶ。
$\angle ABD=35°$のとき、$\angle BAC$の大きさは何度か。

➉右の図のような直方体があり、$AB=BC$である。
点$A$と点$F$、点$B$と、点$D$をそれぞれ 結ぶ。
$AF=3cm$、$BD=2cm$であるとき、この直方体の体積が何$cm^3$か求めよ。
単元: #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
高校受験対策・死守46

①$4-3 \times (-1)$を計算せよ。

➁$(\frac{3}{4}-2)\div\frac{5}{6}$を計算せよ。

③$3a^2b \times 4ab \div (-2b)$を計算せよ。

④$\sqrt{12}+\sqrt{3}(\sqrt{3}-6)$を計算せよ。

⑤$2x^2-20x+50$を因数分解せよ。

⑥2次方程式$(x-2)(x+4)-6$を解け。

⑦$a$個のりんごを10人の生徒に$b$個ずつ配ったら、5個余った。
この数量の関係を等式で表せ。

⑧のア~エの関数のうち、そのグラフが点$(-2,1)$を通っているものはどれか。
正しいものを2つ選んでその記号を書け。

ア $y=2x$
イ $y=-\frac{2}{x}$
ウ $y=x-3$
エ $y=\frac{1}{4}x^2$

⑨右の図のような、線分$AB$を直径とする半円$o$が ある。
$\stackrel{\huge\frown}{AB}$上に2点、$A,B$と異なる点$C$をとる。
$\stackrel{\huge\frown}{AC}$上に$\stackrel{\huge\frown}{AD}$=$\stackrel{\huge\frown}{DC}$となるように点$D$をとり、 点$D$と点$A$、点$D$と点$C$をそれぞれ結ぶ。
$\angle ABD=35°$のとき、$\angle BAC$の大きさは何度か。

➉右の図のような直方体があり、$AB=BC$である。
点$A$と点$F$、点$B$と、点$D$をそれぞれ 結ぶ。
$AF=3cm$、$BD=2cm$であるとき、この直方体の体積が何$cm^3$か求めよ。
投稿日:2019.12.25

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単元: #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
高校受験対策・死守41

①$5 \div\frac{1}{2} \times (-8)$を計算しなさい。

②$(\sqrt{7}-1)^2$を計算しなさい。

③$a=3$、$b=-4$のとき、 $(-ab)^3 \div ab^2$の値を求めなさい。

④2次方程式で$x^2=6x$を解きなさい。

⑤次の連立方程式を解きなさい。
$-x+2y=8$
$3x-y=6$

⑥4枚の硬貨を同時に投げたとき、表と裏が2枚ずつ出る確率を求めなさい。


⑦底面の半径が3cm、高さが4cmである円柱の表面積を求めなさい。
ただし円周率は$\pi$とする。

⑧右の図の円$o$において、$\angle x$の大きさを求めなさい。

⑨左の表はとある市における、7月の日ごとの最高気温を 度数分布表にまとめたものである。
次のア~エのうち、この表から読み取れることとして正しいものをすべて選び、記号で答えなさい。

ア 最高気温が37.0℃の日は5日あった。
イ 最高気温が40.0℃以上の日は1日もなかった
ウ 28,0℃以上 30.0℃未満の階級の相対度数は1である。
エ 中央値が含まれるのは34.0℃以上36.0℃未満の階級である。
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単元: #数学(中学生)#高校入試過去問(数学)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
高校受験対策・関数44

Q
右の図で、点Oは原点であり、放物線①は関数$y=x^2$のグラフ で、直線②は関数$y=x-1$のグラフである。
点Aは直線②上の点で、その$x$座標は$-2$であり、点Pは放物線①上の点で、その$x$座標は正の数である。
点Pを通り$y$軸に平行な直線をひき、直線②との交点をQとする。
また、点Aを通り$x$軸に平行な直線をひき、直線PQとの 交点をRとする。
これについて、次の(1)、(2)の問いに答えよ。

(1)関数$y=x^2$で、$x$の変域が$-1 \leqq x \leqq 3$のとき、$y$の変域を求めよ。

(2)線分PQの長さと、線分QRの長さが等しになるとき、点Pの$x$座標はいくつか求めよ。
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円錐の底面の半径は?
*図は動画内参照

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