高校入試過去問(数学)
高校入試過去問(数学)
【中学数学】円周角の問題演習～2023年愛知県公立高校入試～【高校受験】
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#数学(中学生)#中３数学#円#高校入試過去問(数学)#愛知県公立高校入試
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
2023年度の愛知県公立高校入試大問3の過去問解説です
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2023年度の愛知県公立高校入試大問3の過去問解説です
【中学数学】箱ひげ図データの分析～2022年度北海道公立高校入試～【高校受験】
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#数学(中学生)#中１数学#資料の活用#高校入試過去問(数学)#北海道公立高校入試
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
北海道公立高校2022年数学過去問
春奈さんたちの中学校では, 3年生のA組30人全員と, B組30人全員の50m走の記録を調査 しました。 次の問いに答えなさい。
問1 図1は, A組, B組全員の記録を、 それぞれ箱ひげ図にまとめたものです。（図は動画内参照）
次の(1),(2) に答えなさい。
(1) B組の記録の第3四分位数を求めなさい
(2) データの散らばり (分布) の程度について、 図1から読みとれることとして
最も適当なものを、次のア~エから1つ選びなさい
ア範囲は, A組の方がB組よりも小さい。
イ四分位範囲は, A組の方がB組よりも大きい。
ウ平均値は, A組の方がB組よりも小さい。
エ最大値は, A組の方がB組よりも大きい。
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北海道公立高校2022年数学過去問
春奈さんたちの中学校では, 3年生のA組30人全員と, B組30人全員の50m走の記録を調査 しました。 次の問いに答えなさい。
問1 図1は, A組, B組全員の記録を、 それぞれ箱ひげ図にまとめたものです。（図は動画内参照）
次の(1),(2) に答えなさい。
(1) B組の記録の第3四分位数を求めなさい
(2) データの散らばり (分布) の程度について、 図1から読みとれることとして
最も適当なものを、次のア~エから1つ選びなさい
ア範囲は, A組の方がB組よりも小さい。
イ四分位範囲は, A組の方がB組よりも大きい。
ウ平均値は, A組の方がB組よりも小さい。
エ最大値は, A組の方がB組よりも大きい。
【中学数学】円柱の表面積の問題～2023年度大阪府B問題～【高校受験】
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#数学(中学生)#中１数学#空間図形#高校入試過去問(数学)#大阪府高校
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
底面が半径4cm、高さがaの円柱の表面積が120πのとき、aの値を求めよ
5秒で解けます
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底面が半径4cm、高さがaの円柱の表面積が120πのとき、aの値を求めよ
5秒で解けます
【中学数学】2次関数の面積の問題演習～2023年大阪府B問題～【高校受験】
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#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#大阪府高校
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問題文全文(内容文)：
右図において, mは関数$y=ax^2$(aは正の定数)のグラフを表し,Iは関数$y=\frac{1}{3}x-1$のグラフを表す。Aは,Iとx軸との交点である。Bは,Aを通りy軸に平行な直線とmとの交点である。
Cは, Bを通りx軸に平行な直線とmとの交点のうちBと異なる点である。
Dは, Cを通りy軸に平行な直線との交点である。
Dは,Cを通りy軸に平行な直線との交点である。
四角形ABCDの面積は21cm²である, aの値を求めなさい。
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右図において, mは関数$y=ax^2$(aは正の定数)のグラフを表し,Iは関数$y=\frac{1}{3}x-1$のグラフを表す。Aは,Iとx軸との交点である。Bは,Aを通りy軸に平行な直線とmとの交点である。
Cは, Bを通りx軸に平行な直線とmとの交点のうちBと異なる点である。
Dは, Cを通りy軸に平行な直線との交点である。
Dは,Cを通りy軸に平行な直線との交点である。
四角形ABCDの面積は21cm²である, aの値を求めなさい。
【中学数学】2次関数の文章題～2022年度岡山県公立高校入試～【高校受験】
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#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#岡山県公立高校入試
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問題文全文(内容文)：
令和４年度2022年度の岡山県公立高校入試問題大問3の問題解説です
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令和４年度2022年度の岡山県公立高校入試問題大問3の問題解説です
【中学数学】数の知識を整理しよう～2022年度群馬県公立高校入試～【高校受験】
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#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#群馬県公立高校入試
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2022年度令和4年度の群馬県の公立高校入試大問2です
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2022年度令和4年度の群馬県の公立高校入試大問2です
【中学数学】円周の三角形の相似の証明～2022年度広島県公立高校入試～【高校受験】
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#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#広島県公立高校入試
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2022年度，令和４年度の広島県公立高校入試問題大問4です。
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2022年度，令和４年度の広島県公立高校入試問題大問4です。
【中学数学】高校入試：2022年度神奈川県立高校入試数学大問2
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#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#神奈川県公立高校入試
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
（ア）0.2x+0.8y=1 , (1/2)x+(7/8)y=-2
（イ）4x²-x-2=0
（ウ）y=(-1/4)x² ， xの変域が-2≦x≦4のとき，yの変域は？
（エ）Ａ班の生徒と，Ａ班よりも5人少ないＢ班の生徒で，体育館にイスを並べた。Ａ班の生徒はそれぞれ3脚ずつ並べ、Ｂ班の生徒はそれぞれ4脚ずつ並べたところ，Ａ班の生徒が並べたイスの総数はＢ班の生徒が並べたイスの総数より3脚多かった。Ａ班の生徒の人数を求めなさい。
（オ）x=√6+√3，y=√6-√3 のとき、x²y+xy²の値は？
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（ア）0.2x+0.8y=1 , (1/2)x+(7/8)y=-2
（イ）4x²-x-2=0
（ウ）y=(-1/4)x² ， xの変域が-2≦x≦4のとき，yの変域は？
（エ）Ａ班の生徒と，Ａ班よりも5人少ないＢ班の生徒で，体育館にイスを並べた。Ａ班の生徒はそれぞれ3脚ずつ並べ、Ｂ班の生徒はそれぞれ4脚ずつ並べたところ，Ａ班の生徒が並べたイスの総数はＢ班の生徒が並べたイスの総数より3脚多かった。Ａ班の生徒の人数を求めなさい。
（オ）x=√6+√3，y=√6-√3 のとき、x²y+xy²の値は？
【中学数学】図形を折る問題角度と辺を求めよ～長野県2022年度公立高校入試～【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#長野県公立高校入試
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
長野県2022年度公立高校入試
三角形を折り曲げたときの∠EDGと辺GIを求めよ
図は動画内参照
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長野県2022年度公立高校入試
三角形を折り曲げたときの∠EDGと辺GIを求めよ
図は動画内参照
【中学数学】図形を折る証明の問題～長野県2022年度公立高校入試～【高校受験】
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#長野県公立高校入試
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【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文)：
令和4年度2022年度の長野県の公立高校入試大問４の(2)です。
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令和4年度2022年度の長野県の公立高校入試大問４の(2)です。
【中学数学】高校入試：2022年度神奈川県立高校入試数学大問5イ別解
単元：
#数学(中学生)#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#高校入試過去問(数学)#神奈川県公立高校入試#数学(高校生)
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
大，小２つのさいころを同時に１回投げ，大きいさいころの出た目の数をａ，小さいさいころの出た目の数をｂとする。出た目の数によって，線分ＰＱ上に点Ｒを，ＰＲ：ＲＱ＝ａ：ｂとなるようにとり，線分ＰＲを１辺とする正方形をＸ，線分ＲＱを１辺とする正方形をＹとし，この２つの正方形の面積を比較する。
（イ） Ｘの面積がＹの面積より２５ｃｍ²以上大きくなる確率は□である。
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大，小２つのさいころを同時に１回投げ，大きいさいころの出た目の数をａ，小さいさいころの出た目の数をｂとする。出た目の数によって，線分ＰＱ上に点Ｒを，ＰＲ：ＲＱ＝ａ：ｂとなるようにとり，線分ＰＲを１辺とする正方形をＸ，線分ＲＱを１辺とする正方形をＹとし，この２つの正方形の面積を比較する。
（イ） Ｘの面積がＹの面積より２５ｃｍ²以上大きくなる確率は□である。
【中学数学】高校入試：2022年度神奈川県立高校入試数学大問5アイ
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#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#神奈川県公立高校入試
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
大，小２つのさいころを同時に１回投げ，大きいさいころの出た目の数をａ，小さいさいころの出た目の数をｂとする。出た目の数によって，線分ＰＱ上に点Ｒを，ＰＲ：ＲＱ＝ａ：ｂとなるようにとり，線分ＰＲを１辺とする正方形をＸ，線分ＲＱを１辺とする正方形をＹとし，この２つの正方形の面積を比較する。
（ア） Ｘの面積とＹの面積が等しくなる確率は□である。
（イ） Ｘの面積がＹの面積より２５ｃｍ²以上大きくなる確率は□である。
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大，小２つのさいころを同時に１回投げ，大きいさいころの出た目の数をａ，小さいさいころの出た目の数をｂとする。出た目の数によって，線分ＰＱ上に点Ｒを，ＰＲ：ＲＱ＝ａ：ｂとなるようにとり，線分ＰＲを１辺とする正方形をＸ，線分ＲＱを１辺とする正方形をＹとし，この２つの正方形の面積を比較する。
（ア） Ｘの面積とＹの面積が等しくなる確率は□である。
（イ） Ｘの面積がＹの面積より２５ｃｍ²以上大きくなる確率は□である。
【中学数学】高校入試：2022年度神奈川県立高校入試数学大問4(ウ)
日本女子大附属高校ナイスな記数法の問題
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#日本女子大学附属高等学校
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
1,3,3²,3³,3⁴,3⁵,3⁶,3⁷,3⁸グラムの分銅がそれぞれ1つずつある。
238gの重りを左に乗せて、釣り合わせるためには左右に分銅をどう乗せればいいか？
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1,3,3²,3³,3⁴,3⁵,3⁶,3⁷,3⁸グラムの分銅がそれぞれ1つずつある。
238gの重りを左に乗せて、釣り合わせるためには左右に分銅をどう乗せればいいか？
高校入試の超良問
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#広尾学園高等学校
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
a²-b²=3³
a²-b²=4³
を満たす自然数a,bを求めよ
10³+11³+12³+…+20³ を求めよ
広尾学園過去問です！
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a²-b²=3³
a²-b²=4³
を満たす自然数a,bを求めよ
10³+11³+12³+…+20³ を求めよ
広尾学園過去問です！
【数学】高校入試：2022年度神奈川県立高校入試数学大問3エ
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#神奈川県公立高校入試
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図３において，線分ＡＢは円Ｏの直径であり，２点Ｃ，Ｄは円Ｏの周上の点である。
また，点Ｅは線分ＡＣ上の点で，ＢＣ//ＤＥであり，点Ｆは線分ＡＢと線分ＤＥとの交点である。
ＡＥ＝２ｃｍ，ＣＥ＝１ｃｍ，ＤＥ＝３ｃｍのとき，三角形ＢＤＦの面積は□ｃｍ²である。
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右の図３において，線分ＡＢは円Ｏの直径であり，２点Ｃ，Ｄは円Ｏの周上の点である。
また，点Ｅは線分ＡＣ上の点で，ＢＣ//ＤＥであり，点Ｆは線分ＡＢと線分ＤＥとの交点である。
ＡＥ＝２ｃｍ，ＣＥ＝１ｃｍ，ＤＥ＝３ｃｍのとき，三角形ＢＤＦの面積は□ｃｍ²である。
【数学】高校入試：2022年度神奈川県立高校入試数学大問3イ
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#神奈川県公立高校入試
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
（イ） ある中学校の，１年生３８人，２年生４０人，３年生４０人が上体起こしを行った。
右の表は，１年生の上体起こしの記録を，度数分布表にまとめたものである。
次の１年生，２年生，３年生の上体起こしの記録に関する説明から，（ⅰ）２年生の上体起こしの記録と，（ⅱ）３年生の上体起こしの記録を，それぞれヒストグラムに表したものとして最も適するものをあとの１～６の中から１つずつ選び、その番号を答えなさい。
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（イ） ある中学校の，１年生３８人，２年生４０人，３年生４０人が上体起こしを行った。
右の表は，１年生の上体起こしの記録を，度数分布表にまとめたものである。
次の１年生，２年生，３年生の上体起こしの記録に関する説明から，（ⅰ）２年生の上体起こしの記録と，（ⅱ）３年生の上体起こしの記録を，それぞれヒストグラムに表したものとして最も適するものをあとの１～６の中から１つずつ選び、その番号を答えなさい。
【数学】高校入試：2022年度神奈川県立高校入試数学大問３ア（ⅱ）
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#神奈川県公立高校入試
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
（ア） 右の図１のように，ＡＢ＜ＡＣ，∠ＡＢＣが鋭角の平行四辺形ＡＢＣＤがあり，∠ＢＣＤの二等分線と辺ＡＤとの交点をＥとする。
また，辺ＢＣの延長上に点Ｆを，ＣＦ＝ＤＦとなるようにとる。
さらに，辺ＣＤ上に点Ｇを，ＣＧ＞ＧＤとなるようにとり，線分ＤＦ上に点Ｈを，ＤＧ＝ＤＨとなるようにとる。
このとき，四角形ＣＦＤＥが平行四辺形になるときの，∠ＡＢＣの大きさとして正しいものを次の１～４の中から１つ選び，その番号を答えなさい。
１．４５° ２．５０° ３．５５° ４．６０°
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（ア） 右の図１のように，ＡＢ＜ＡＣ，∠ＡＢＣが鋭角の平行四辺形ＡＢＣＤがあり，∠ＢＣＤの二等分線と辺ＡＤとの交点をＥとする。
また，辺ＢＣの延長上に点Ｆを，ＣＦ＝ＤＦとなるようにとる。
さらに，辺ＣＤ上に点Ｇを，ＣＧ＞ＧＤとなるようにとり，線分ＤＦ上に点Ｈを，ＤＧ＝ＤＨとなるようにとる。
このとき，四角形ＣＦＤＥが平行四辺形になるときの，∠ＡＢＣの大きさとして正しいものを次の１～４の中から１つ選び，その番号を答えなさい。
１．４５° ２．５０° ３．５５° ４．６０°
【数学】高校入試：2022年度神奈川県立高校入試数学大問３ア（ⅰ）
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#神奈川県公立高校入試
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
（ア） 右の図１のように，ＡＢ＜ＡＣ，∠ＡＢＣが鋭角の平行四辺形ＡＢＣＤがあり，∠ＢＣＤの二等分線と辺ＡＤとの交点をＥとする。
また，辺ＢＣの延長上に点Ｆを，ＣＦ＝ＤＦとなるようにとる。
さらに，辺ＣＤ上に点Ｇを，ＣＧ＞ＧＤとなるようにとり，線分ＤＦ上に点Ｈを，ＤＧ＝ＤＨとなるようにとる。
このとき，三角形ＤＥＧと三角形ＤＣＨが合同であることを証明しなさい。
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（ア） 右の図１のように，ＡＢ＜ＡＣ，∠ＡＢＣが鋭角の平行四辺形ＡＢＣＤがあり，∠ＢＣＤの二等分線と辺ＡＤとの交点をＥとする。
また，辺ＢＣの延長上に点Ｆを，ＣＦ＝ＤＦとなるようにとる。
さらに，辺ＣＤ上に点Ｇを，ＣＧ＞ＧＤとなるようにとり，線分ＤＦ上に点Ｈを，ＤＧ＝ＤＨとなるようにとる。
このとき，三角形ＤＥＧと三角形ＤＣＨが合同であることを証明しなさい。
【数学】高校入試：2022年度神奈川県立高校入試数学大問4（ア）（イ）
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#神奈川県公立高校入試
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
問４ 右の図において、直線①は関数ｙ＝ｘ＋３のグラフであり、曲線②は関数ｙ＝ａｘ²のグラフである。 点Ａは直線①と曲線②との交点で、そのｘ座標は６である。点Ｂは曲線②状の点で、線分ＡＢはｘ軸に平行である。点Ｃは直線①上の点で、線分ＢＣはｙ軸に平行である。
また、点Ｄは線分ＢＣとｘ軸との交点である。
さらに、減点をＯとするとき、点Ｅはｘ軸上の点で、ＤＯ：ＯＥ＝６：５であり、そのｘ座標は正である。このとき、次の問いに答えなさい。
（ア）曲線②の式ｙ＝ａｘ²のａの値として正しいものを次の１～６の中から1つ選び、その番号を答えなさい。
１．１／６ ２．１／４ ３．１／３ ４．１／２ ５．３／４ ６．３．２
（イ）直線ＣＥの式をｙ＝ｍｘ＋ｎとするとき、（ⅰ）ｍの値と、（ⅱ）ｎの値として正しいものを、それぞれ次の１～６の中から１つずつ選び、その番号を答えなさい。
（ⅰ）ｍの値
１．３／１３ ２．１．４ ３．３／１１ ４．３／１０ ５．１／３ ６．３／８
（ⅱ）ｎの値
１．－１７／１１ ２．－２０／１３ ３．－３／２
４．－１８／１３ ５．－１５／１１ ６．－１１／１０
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問４ 右の図において、直線①は関数ｙ＝ｘ＋３のグラフであり、曲線②は関数ｙ＝ａｘ²のグラフである。 点Ａは直線①と曲線②との交点で、そのｘ座標は６である。点Ｂは曲線②状の点で、線分ＡＢはｘ軸に平行である。点Ｃは直線①上の点で、線分ＢＣはｙ軸に平行である。
また、点Ｄは線分ＢＣとｘ軸との交点である。
さらに、減点をＯとするとき、点Ｅはｘ軸上の点で、ＤＯ：ＯＥ＝６：５であり、そのｘ座標は正である。このとき、次の問いに答えなさい。
（ア）曲線②の式ｙ＝ａｘ²のａの値として正しいものを次の１～６の中から1つ選び、その番号を答えなさい。
１．１／６ ２．１／４ ３．１／３ ４．１／２ ５．３／４ ６．３．２
（イ）直線ＣＥの式をｙ＝ｍｘ＋ｎとするとき、（ⅰ）ｍの値と、（ⅱ）ｎの値として正しいものを、それぞれ次の１～６の中から１つずつ選び、その番号を答えなさい。
（ⅰ）ｍの値
１．３／１３ ２．１．４ ３．３／１１ ４．３／１０ ５．１／３ ６．３／８
（ⅱ）ｎの値
１．－１７／１１ ２．－２０／１３ ３．－３／２
４．－１８／１３ ５．－１５／１１ ６．－１１／１０
【中学数学】高校入試：2022年度神奈川県立高校入試数学大問6(ウ)
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#神奈川県公立高校入試
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
AB＝5cm，BC＝1cm，AD＝4m，∠ADC＝∠BCD＝90°の台形ABCDを底面とし，AE=BF=CG=DH＝1cmを高さとする四角柱である。
点Iが辺CD上の点で，CI:ID＝7:3であるとき,この四角柱の表面上に，図2のように点Aから辺EF,辺GHと交わるように，点Iまで線を引く。このような線のうち，長さが最も短くなるように引いた線の長さは√□cmである。
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AB＝5cm，BC＝1cm，AD＝4m，∠ADC＝∠BCD＝90°の台形ABCDを底面とし，AE=BF=CG=DH＝1cmを高さとする四角柱である。
点Iが辺CD上の点で，CI:ID＝7:3であるとき,この四角柱の表面上に，図2のように点Aから辺EF,辺GHと交わるように，点Iまで線を引く。このような線のうち，長さが最も短くなるように引いた線の長さは√□cmである。
【数学】高校入試：2022年度神奈川県立高校入試数学大問6(イ)
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#神奈川県公立高校入試
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
AB＝5cm，BC＝1cm，AD＝4m，∠ADC＝∠BCD＝90°の台形ABCDを底面とし，AE=BF=CG=DH＝1cmを高さとする四角柱である。
（イ）この四角柱において，3点Ｂ，D，Gを結んでできる三角形の面積として正しいものを答えなさい。
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AB＝5cm，BC＝1cm，AD＝4m，∠ADC＝∠BCD＝90°の台形ABCDを底面とし，AE=BF=CG=DH＝1cmを高さとする四角柱である。
（イ）この四角柱において，3点Ｂ，D，Gを結んでできる三角形の面積として正しいものを答えなさい。
【数学】高校入試：2022年度神奈川県立高校入試数学大問6(ア)
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#神奈川県公立高校入試
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
AB＝5cm，BC＝1cm，AD＝4m，∠ADC＝∠BCD＝90°の台形ABCDを底面とし，AE=BF=CG=DH＝1cmを高さとする四角柱である。
（ア） この四角柱の体積として正しいものを選びなさい
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AB＝5cm，BC＝1cm，AD＝4m，∠ADC＝∠BCD＝90°の台形ABCDを底面とし，AE=BF=CG=DH＝1cmを高さとする四角柱である。
（ア） この四角柱の体積として正しいものを選びなさい
【数学】2次関数：明大明治2020年度大問5 解説
単元：
#数学(中学生)#高校入試過去問(数学)#明治大学付属明治高等学校
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
2次関数y＝－ⅹ²上に点A,Bがあり、点Aのⅹ座標をaとすると直線ℓはー2a+1となった。この時の点Bの座標をa,を用いて表せ。【明大明治 過去問 2020】【二次関数】
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2次関数y＝－ⅹ²上に点A,Bがあり、点Aのⅹ座標をaとすると直線ℓはー2a+1となった。この時の点Bの座標をa,を用いて表せ。【明大明治 過去問 2020】【二次関数】