【これなら「分かる」…!】整数:大阪府公立高等学校~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【これなら「分かる」…!】整数:大阪府公立高等学校~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
$ n $を自然数とする.
$ n \leqq \sqrt x \leqq n+1 $を満たす自然数$ x $の個数が100であるときの
$ n $の値を求めなさい.

大阪府公立高等学校過去問
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指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
$ n $を自然数とする.
$ n \leqq \sqrt x \leqq n+1 $を満たす自然数$ x $の個数が100であるときの
$ n $の値を求めなさい.

大阪府公立高等学校過去問
投稿日:2024.02.23

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$N=n^2+n+40$のnにどのような自然数を代入してもNは素数にはならない。
なぜ?

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問題文全文(内容文):
入試問題 日比谷高等学校

次の各問に答えよ。
$(\displaystyle \frac{\sqrt{ 7 }-\sqrt{ 12 }}{2})(\displaystyle \frac{\sqrt{ 7 }}{2}+\sqrt{ 3 })+\sqrt{ 18 }$
を計算せよ。
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$3x-2xy+3y=5$
$x^2-xy+y^2 =?$

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$\frac{a^2-12}{a}$が自然数となる整数aの値をすべて求めよ。$(a \neq 0)$

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