【数学解説】平方根の式の値(ルートの代入問題)を3通りの解法で分かりやすく解説! - 質問解決D.B.(データベース)

【数学解説】平方根の式の値(ルートの代入問題)を3通りの解法で分かりやすく解説!

問題文全文(内容文):
$x = 3 + \sqrt{13}$ のとき、次の式の値を求めなさい。
$\sqrt{x^2 - 6x + 21}$
チャプター:

00:00 オープニング・問題紹介
00:23 【解法1】平方完成を利用した代入テクニック
02:50 【解法2】部分的な因数分解(和と差の積)を利用する解法
03:47 【解法3】ルートひとりぼっち大作戦(両辺2乗で次式を作る手法)
05:10 まとめ・オンライン数学塾のお知らせ

単元: #数学(中学生)#中3数学#平方根#数Ⅰ#数と式#実数と平方根(循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号)#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$x = 3 + \sqrt{13}$ のとき、次の式の値を求めなさい。
$\sqrt{x^2 - 6x + 21}$
投稿日:2025.01.20

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a,b,cは実数である.
$a+b+c=\sqrt{45}$
$a^2+b^2+c^2=15$
$a^4+b^4+c^4=?$
これを解け.
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問題文全文(内容文):
等式を次のように変形したが最後の行が間違っている。
間違いの原因は何行目から何行目の変形か。理由とともに答えよ。
(1)$x^2+2x+3=x^2+x$
(2)$x^2+7x+12 = x^2+6x+9$
(3)$(x^2+7x+12) \div x = (x^2+6x+9) \div x$
(4)$(x+3)(x+4) \div x = (x+3)^2 \div x$
(5)$(x+4) \div x = (x+3) \div x $
(6)$x+4 = x+3$
4=3
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場合分けして絶対値を外せ
$|x| ={$
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整数$(a,b)$を求めよ.
$a^2+b^2=(ab-7)^2$
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