和歌山大 三項間漸化式 半角の公式 高校数学 Japanese university entrance exam questions - 質問解決D.B.(データベース)

和歌山大 三項間漸化式 半角の公式 高校数学 Japanese university entrance exam questions

問題文全文(内容文):
和歌山大学過去問題
$a_1=2\sin^2\frac{θ}{2}$,$a_2=2\cosθ\sin^2\frac{θ}{2}$
$2(cos^2\frac{θ}{2})a_{n+1}=a_{n+2}+(\cosθ)a_n$
$a_n$を$\cosθ$を用いて表せ。
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問題文全文(内容文):
和歌山大学過去問題
$a_1=2\sin^2\frac{θ}{2}$,$a_2=2\cosθ\sin^2\frac{θ}{2}$
$2(cos^2\frac{θ}{2})a_{n+1}=a_{n+2}+(\cosθ)a_n$
$a_n$を$\cosθ$を用いて表せ。
投稿日:2018.05.21

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問題文全文(内容文):
右の図のような四角形 $ABCD$ があり,
$AB=3\sqrt{5}$, $BC=11$, $CD=3$, $DA=5$, $\angle ADC=90^\circ$
である。

(1) 線分 $AC$ の長さを求めよ。また,$\cos\angle ABC$ の値を求めよ。
(2) 辺 $CD$ 上に点 $E$ をとり,線分 $AE$ を折り目として $\triangle AED$ を折り返すと,点 $D$ は辺 $BC$ 上の点 $F$ に重なった。このとき,$\sin\angle AFB$ の値を求めよ。また,線分 $BF$ の長さを求めよ。
(3) (2)のとき,線分 $EF$ の長さを求めよ。さらに,直線 $AF$ と直線 $BE$ の交点を $G$ とするとき,\[\frac{BG}{GE}\]の値を求めよ。
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