【アナタならどうする…!?】連立方程式:明治大学付属明治高等学校~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【アナタならどうする…!?】連立方程式:明治大学付属明治高等学校~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2-4y^2-10x+25=0 ・・・① \\
x^2+x-6-2xy+4y=0・・・②
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
上式が成り立つ$ x,y $の組をすべて求めよ.

明治大学付属明治高等学校過去問
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問題文全文(内容文):
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x^2-4y^2-10x+25=0 ・・・① \\
x^2+x-6-2xy+4y=0・・・②
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
上式が成り立つ$ x,y $の組をすべて求めよ.

明治大学付属明治高等学校過去問
投稿日:2024.02.14

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問題5.右の図のように、平行四辺形ABCDの対角線AC上にAE=EF=FCとなるように、点E、Fを点Aに近いほうからこの
順にとり、点BとE、点DとFをそれぞれ線分で結びます。このとき、BE=DFとなることは、下のように証明できます。
[証明]
△ABEと△CDFにおいて
仮定より、AE=CF …①
[ア]から、AB=CD …②
AB∥DCより、[イ]から、∠BAE=∠DCF …③
①、②、③より、[ウ]から、△ABE≡△CDF
合同な図形の対応する辺は等しいから、BE=DF

次の問いに答えなさい。
(10) [ア]、[イ]にあてはまる言葉を、下のあ~おの中からそれぞれ1つ選びなさい。
  あ 平行四辺形の向かい合う辺は等しい
  い 平行四辺形の向かい合う角は等しい
  う 平行四辺形の対角線はそれぞれの中点で交わる
  え 平行線の同位角は等しい
  お 平行線の錯角は等しい
(11) [ウ]にあてはまる合同条件を、下のか~この中から1つ選びなさい。
  か 3組の辺がそれぞれ等しい
  き 2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい。
  く 1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しい。
  け 直角三角形の斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい。
  こ 直角三角形の斜辺と他の1辺がそれぞれ等しい。
(12) △ABEの面積が12㎝²であるとき、△ACDの面積は何㎝²ですか。
単位をつけて答えなさい。
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x=?
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