問題文全文(内容文)：
連立方程式を解け
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x + y + z = \frac{1}{6} \\
2x + y - z = - \frac{1}{2} \\
x + 3y +2z = \frac{1}{6}
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}

開成高等学校

問題文全文(内容文)：
①大小2個のさいころを同時に投げるとき、出る目の数の積が3の倍数になる確率

②大小2個のさいころを同時に投げるとき、少なくとも1個は偶数の目が出る確率

③大中小3個のさいころを同時に投げるとき、少なくとも1個は偶数の目が出る確率

問題文全文(内容文)：
◎右の図のような、1辺が2の正方形$ABCD$があり、頂点$D$に点$P$、頂点$A$に
点$Q$がある。
赤と白の2個のさいころを同時に1回投げて、
赤いさいころの出た目の数だけ$P$を左回りに頂点から頂点へ移動させ、
白いさいころの出た目の数だけ$Q$を左回りに頂点から頂点へ移動させる。
たとえば、赤いさいころの出た目が1、白いさいころの出た目が2のときは、
$P$を$D→A$、$Q$を$A→B→C$と移動させる。
このとき、次の問に答えなさい。

①赤と白の2個のさいころを同時に1回投げて、$P、Q$を移動させるとき、
$P$の位置が頂点$B$で、$Q$の位置が頂点$D$になる確率を求めなさい。

②赤と白の2個のさいころを同時に1回投げて、$P、Q$を移動させるとき、
$△APQ$の面積が2になる確率を求めなさい。

③表1のように、各頂点の点数を決め、$P、Q$の移動後の位置に応じてそれぞれ点数を与える。
赤と白の2個のさいころを同時に1回投げて、$P、Q$を移動させるとき、
$P$の点数が$Q$の点数より高くなる確率を求めなさい。

図は動画内参照

問題文全文(内容文)：
$ \begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
xy+x+2y=6 \\
2xy+x-y=5
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$
を解け.

問題文全文(内容文)：
次の各問に答えなさい.

①$6x-x$を計算しなさい.

②$6+(-2)\times 4$を計算しなさい.

③$\sqrt{45}-2\sqrt5$を計算しなさい.

④$x=18$のとき,
$x^2-6x-16$の値を求めなさい.

⑤2次方程式$3x^2+7x+1=0$を解きなさい.

⑥連立方程式
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
3x+2y=18 \\
x+y=7
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$を解きなさい.

⑦関数$y=\dfrac{1}{2}x^2$の値が1から5まで増加するときの変化の割合が,
一次関数$y = ax + 2$ の変化の割合と等しくなりました.
$a$の値を求めなさい.

⑧図1のような円錐の形のチョコレートがあります.
このチョコレートの8分の1の量をもらえることになり,
底面と平行に切って頂点のあるほうをもらうことにしました.
母線の長さを$8cm$とすると,
頂点から母線にそって何$cm$のところを切ればよいかを求めなさい.

⑨図2で,$\angle A=48$の$△ABC$があり,$\angle B,\angle C$の
二等分線をそれぞれかいたときの交点を$D$とします.
このとき,$\angle BDC$の大きさを求めなさい.

➉図3のように,円周上に18個の点が等間隔に並んでおり,
そのうちの点を$P$とします.
1個の黒石を点$P$上に置き,この黒石を,
1から6までの目が出るさいころを1回投げるごとに,
出た目の数だけ円周上の点上を順に動かします.
動かし方は,偶数の目が出たときは右回りに,
奇数の目が出たときは左回りに動かすものとします.
さいころを3回投げたとき,黒石が点$P$に戻っている確率を求めなさい.

図は動画内を参照