【中学数学】2次方程式:数に関する問題② 差が3で、積が40になる2つの負の数を求めよ。 - 質問解決D.B.(データベース)

【中学数学】2次方程式:数に関する問題② 差が3で、積が40になる2つの負の数を求めよ。

問題文全文(内容文):
差が3で、積が40になる2つの負の数を求めよ。
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単元: #数学(中学生)#中3数学#2次方程式
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
差が3で、積が40になる2つの負の数を求めよ。
投稿日:2020.08.25

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1回目の出目:a
2回目の出目:b

3つの直線 $y=ax, y=\displaystyle \frac{1}{a}x, y=b$ で囲まれる三角形を考える。
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右のように、正三角形$ABC$があり、
辺$BC$上に、点$D$を、
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また、$△ABC$と同じ平面上に、
点を$△ADE$が正三角形となるようにとる。
このとき、次の問い(1)・(2)に答えよ。
但し、点$E$は直線$AD$に対して、点$B$と同じ側にないものとする。

(1) $△ABD \equiv △ACE$であることを証明せよ。

(2) 2点$C.E$を通る直線と
直線$AD$との交点を$F$とするとき、
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$\left( \frac{\sqrt{2025} + \sqrt{1975}}{\sqrt{2}} \right)^2 - (\sqrt{2025} + \sqrt{1975}) \times (\sqrt{2025} - \sqrt{1975}) + \left( \frac{\sqrt{225} - \sqrt{1975}}{\sqrt{2}} \right)^2$
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