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【数II】【微分法】次の問いに答えよ。曲線 y = x^3 上の点Pのx座標をとする。Pにおける曲線 y = x^3 の接線の方程式を求めよ。
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
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#TK数学#TK数学問題集4#中高教材
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問題文全文(内容文)：
次の問いに答えよ。
(1) 曲線 $y = x^3 $上の点Pのx座標をとする。Pにおける曲線 $y = x^3$ の接線の方程式を求めよ。
(2) 点A(2, a) から曲線 $y = x^3$に3本の接線が引けるような定数の値の範囲を求めよ。
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次の問いに答えよ。
(1) 曲線 $y = x^3 $上の点Pのx座標をとする。Pにおける曲線 $y = x^3$ の接線の方程式を求めよ。
(2) 点A(2, a) から曲線 $y = x^3$に3本の接線が引けるような定数の値の範囲を求めよ。
【数II】【微分法】曲線 y = x^4 + ax^3 + bx^2 + 7x と直線ℓは2点P, Qで接している。P,Qのx座標がそれぞれ-1,1であるとき、定数a、bの値を求めよ。
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#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
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#TK数学#TK数学問題集4#中高教材
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問題文全文(内容文)：
曲線 $y = x^4 + ax^3 + bx^2 + 7x $と直線ℓは2点P, Qで接している。P,Qのx座標がそれぞれ-1,1であるとき、定数a、bの値を求めよ。また、直線ℓの方程式を求めよ。
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曲線 $y = x^4 + ax^3 + bx^2 + 7x $と直線ℓは2点P, Qで接している。P,Qのx座標がそれぞれ-1,1であるとき、定数a、bの値を求めよ。また、直線ℓの方程式を求めよ。
【数II】【微分法】放物線 y = -x^2上の点Pにおける接線がある。点Pを通り接線と直交する直線が点Q(-5,1)を通るとき、点Pの座標を求めよ。
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#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
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#TK数学#TK数学問題集4#中高教材
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問題文全文(内容文)：
放物線 $y = -x^2上$の点Pにおける接線がある。点Pを通り接線と直交する直線が点Q(-5,1)を通るとき、点Pの座標を求めよ。
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放物線 $y = -x^2上$の点Pにおける接線がある。点Pを通り接線と直交する直線が点Q(-5,1)を通るとき、点Pの座標を求めよ。
【数II】【微分法】次の2つの等式を満たす2次関数f(x)と、定数の値を求めよ。lim [x → 0] (f(x))/x = 2 lim [x → -2] (f(x))/(x + 2) = k
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#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
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#TK数学#TK数学問題集4#中高教材
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問題文全文(内容文)：
次の2つの等式を満たす2次関数f(x)と、定数の値を求めよ。
$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x} = 2$
$\displaystyle \lim_{x \to -2} \frac{f(x)}{x+2} = k$
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次の2つの等式を満たす2次関数f(x)と、定数の値を求めよ。
$\displaystyle \lim_{x \to 0} \frac{f(x)}{x} = 2$
$\displaystyle \lim_{x \to -2} \frac{f(x)}{x+2} = k$
【数II】【微分法】半径3の円形の紙から、右の図のように扇形の部分を切り取り、直円錐を作る。この直円錐の高さをh、体積をVとして、 Vをhを用いて表せ。また、Vの最大値を求めよ。
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
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#TK数学#TK数学問題集4#中高教材
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問題文全文(内容文)：
半径3の円形の紙から、右の図のように扇形の部分を切り取り、直円錐を作る。この直円錐の高さをh、体積をVとして、 Vをhを用いて表せ。また、Vの最大値を求めよ。
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半径3の円形の紙から、右の図のように扇形の部分を切り取り、直円錐を作る。この直円錐の高さをh、体積をVとして、 Vをhを用いて表せ。また、Vの最大値を求めよ。
【数B】群数列はこれで完全攻略！解き方のコツ【サタスタ】
単元：
#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B
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#4S数学#4S数学Ⅱ＋BのB問題解説（新課程2022年以降）#中高教材
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問題文全文(内容文)：
自然数の列を、次のように$1個, 2個, 4個, 8個, ... , 2^{n-1}$ 個,... の群に分ける。
1|2,3 | 4,5,6,7 | 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 | 16, ...
(1) 第n群の最初の自然数を求めよ。
(2) 500は第何群の第何項か。
(3) 第n群にあるすべての自然数の和を求めよ。
1, 1, 4, 1, 4, 9, 1, 4, 9, 16, 1, 4, 9, 16, 25, 1, ...
(1) nを自然数としたとき、自然数n² が初めて現れるのは第何項か。
(2) 第100項を求めよ。
(3) 初項から第100項までの和を求めよ。
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自然数の列を、次のように$1個, 2個, 4個, 8個, ... , 2^{n-1}$ 個,... の群に分ける。
1|2,3 | 4,5,6,7 | 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 | 16, ...
(1) 第n群の最初の自然数を求めよ。
(2) 500は第何群の第何項か。
(3) 第n群にあるすべての自然数の和を求めよ。
1, 1, 4, 1, 4, 9, 1, 4, 9, 16, 1, 4, 9, 16, 25, 1, ...
(1) nを自然数としたとき、自然数n² が初めて現れるのは第何項か。
(2) 第100項を求めよ。
(3) 初項から第100項までの和を求めよ。
【数II】【微分法】関数 y = x^3 - 12x + k の極大値が極小値の3倍となるように、定数の値を定めよ。
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#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
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#TK数学#TK数学問題集4#中高教材
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問題文全文(内容文)：
関数 $y = x^3 - 12x + k$ の極大値が極小値の3倍となるように、定数の値を定めよ。
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関数 $y = x^3 - 12x + k$ の極大値が極小値の3倍となるように、定数の値を定めよ。
【数II】【微分法】aを定数とする。原点から曲線y=x+ax+16に引いた接線をℓとするとき、次の問いに答えよ。(1) 直線ℓの方程式を求めよ。(2) 直線ℓと曲線の、接点以外の共有点の座標を求めよ。
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#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
aを定数とする。原点から曲線y=x+ax+16に引いた接線をℓとするとき、次の問
いに答えよ。
(1) 直線ℓの方程式を求めよ。
(2) 直線ℓと曲線の、接点以外の共有点の座標を求めよ。
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aを定数とする。原点から曲線y=x+ax+16に引いた接線をℓとするとき、次の問
いに答えよ。
(1) 直線ℓの方程式を求めよ。
(2) 直線ℓと曲線の、接点以外の共有点の座標を求めよ。
【数II】【微分法】次の条件を満たす関数 f(x)を、それぞれ求めよ。(1) f(x)は2次関数 f(0) = 3、 f'(0) = -1、f'(1) = 3
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#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
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次の条件を満たす関数 f(x)を、それぞれ求めよ。
(1) f(x)は2次関数 f(0) = 3、 f'(0) = -1、f'(1) = 3
(2) f(x)は3次関数 f(1) = 1、f(2) = 1、f'(1) = -2、f'(2) = 3
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次の条件を満たす関数 f(x)を、それぞれ求めよ。
(1) f(x)は2次関数 f(0) = 3、 f'(0) = -1、f'(1) = 3
(2) f(x)は3次関数 f(1) = 1、f(2) = 1、f'(1) = -2、f'(2) = 3
【数II】【微分法】2次関数 f(x) = px²+qx+r (p≠0) について、次の問いに答えよ。(1) xの値がaからbまで変化するときの平均変化率を求めよ。(2) x=cにおける f(x)…
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#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
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2次関数 f(x) = px²+qx+r (p≠0) について、次の問いに答えよ。
(1) xの値がaからbまで変化するときの平均変化率を求めよ。
(2) x=cにおける f(x) の微分係数 f'(c)が、(1)で求めた平均変化率に一致するとき、 $c = \displaystyle \frac{a + b}{2}$であることを示せ。
(3) (2)で示したことは、 $y = px^2 + qx + r$ のグラフについて、どのようなことを意味するか述べよ。
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2次関数 f(x) = px²+qx+r (p≠0) について、次の問いに答えよ。
(1) xの値がaからbまで変化するときの平均変化率を求めよ。
(2) x=cにおける f(x) の微分係数 f'(c)が、(1)で求めた平均変化率に一致するとき、 $c = \displaystyle \frac{a + b}{2}$であることを示せ。
(3) (2)で示したことは、 $y = px^2 + qx + r$ のグラフについて、どのようなことを意味するか述べよ。
【数II】【微分法】不等式x^4 + 4x^3 + 28＞0が成り立つことを証明せよ。
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#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
不等式$x^4 + 4x^3 + 28 ＞ 0$が成り立つことを証明せよ。
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不等式$x^4 + 4x^3 + 28 ＞ 0$が成り立つことを証明せよ。
【数II】【微分法】次の関数の最大値、最小値を求めよ。(1) y = x^3 - 12x (-3 ≦ x ≦ 4)(2) y = -x^3 + 6x^2 - 9x (-2 ≦ x ≦ 4)
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
次の関数の最大値、最小値を求めよ。
(1) $y = x^3 - 12x (-3 ≦ x ≦ 4)$
(2) $y = -x^3 + 6x^2 - 9x (-2 ≦ x ≦ 4)$
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次の関数の最大値、最小値を求めよ。
(1) $y = x^3 - 12x (-3 ≦ x ≦ 4)$
(2) $y = -x^3 + 6x^2 - 9x (-2 ≦ x ≦ 4)$
【数II】【微分法】次の関数に極値があれば、それを求めよ。また、グラフをかけ。(1) y = 3x^4 - 4x^3 + 1 (2) y = x^3 + 3x
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#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
次の関数に極値があれば、それを求めよ。また、グラフをかけ。
(1) $y = 3x^4 - 4x^3 + 1$
(2) $y = x^3 + 3x$
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次の関数に極値があれば、それを求めよ。また、グラフをかけ。
(1) $y = 3x^4 - 4x^3 + 1$
(2) $y = x^3 + 3x$
【数II】【微分法】曲線y = -x^3の接線のうち、点 (2,0)を通る接線の方程式を求めよ。
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#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
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#TK数学#TK数学問題集4#中高教材
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問題文全文(内容文)：
曲線$y = -x^3$の接線のうち、点 (2,0)を通る接線の方程式を求めよ。
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曲線$y = -x^3$の接線のうち、点 (2,0)を通る接線の方程式を求めよ。
【数II】【微分法】次の関数を微分せよ。ただし、nは自然数とする。(1) y = 2x^4 - 3x^3 + x - 5(2) y = - 3/5x^5 + 2x^3 - 5/2x^2
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#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
次の関数を微分せよ。ただし、nは自然数とする。
(1) $y = 2x^4 - 3x^3 + x - 5$
(2) $y = - \frac{3}{5}x^5 + 2x^3 - \frac{5}{2}x^2$
(3) $y = \frac{1}{3}(x - 1)^3$
(4) $y = (x^n + 1)(x^n - 1)$
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次の関数を微分せよ。ただし、nは自然数とする。
(1) $y = 2x^4 - 3x^3 + x - 5$
(2) $y = - \frac{3}{5}x^5 + 2x^3 - \frac{5}{2}x^2$
(3) $y = \frac{1}{3}(x - 1)^3$
(4) $y = (x^n + 1)(x^n - 1)$
【数II】【微分法】次の等式が成り立つように、定数a、bの値を定めよ。lim [x → -1] (x^2 + ax + 3)/(x + 1) = b
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#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
次の等式が成り立つように、定数a、bの値を定めよ。
$\displaystyle \lim_{x \to -1}\frac{x^2 + ax + 3}{x + 1} = b$
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次の等式が成り立つように、定数a、bの値を定めよ。
$\displaystyle \lim_{x \to -1}\frac{x^2 + ax + 3}{x + 1} = b$
【数II】【微分法】次の極限値を求めよ。(1) lim [x → 2] (x^2 - x - 2)/(x^2 - 4)(2) lim [h → 0] ((x + h)^2 - (x - h)^2)/h
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
次の極限値を求めよ。
(1) $\displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{x^2 - x - 2}{x^2 - 4}$
(2) $\displaystyle \lim_{h \to 0} \frac{(x + h)^2 - (x - h)^2}{h}$
(3) $\displaystyle \lim_{x \to -3} \frac{x^3 + 3x^2}{x^2 + 2x - 3}$
(4) $\displaystyle \lim_{h \to 0} \frac{(x + 2h)^3 - x^3}{h}$
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次の極限値を求めよ。
(1) $\displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{x^2 - x - 2}{x^2 - 4}$
(2) $\displaystyle \lim_{h \to 0} \frac{(x + h)^2 - (x - h)^2}{h}$
(3) $\displaystyle \lim_{x \to -3} \frac{x^3 + 3x^2}{x^2 + 2x - 3}$
(4) $\displaystyle \lim_{h \to 0} \frac{(x + 2h)^3 - x^3}{h}$
【数II】【微分法】aは正の定数とする。次の問いに答えよ。関数 y = -x^3 + 3a^2x - 16 (x ≧ 0) の最大値を求めよ。
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#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
aは正の定数とする。次の問いに答えよ。
(1) 関数 $y = -x^3 + 3a^2x - 16 (x ≧ 0) $の最大値を求めよ。
(2) x ≧ 0 のとき、不等式 $- x^3 + 3a^2x - 16 ≦ 0$ が成り立つように、定数aの値の範囲を定めよ。
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aは正の定数とする。次の問いに答えよ。
(1) 関数 $y = -x^3 + 3a^2x - 16 (x ≧ 0) $の最大値を求めよ。
(2) x ≧ 0 のとき、不等式 $- x^3 + 3a^2x - 16 ≦ 0$ が成り立つように、定数aの値の範囲を定めよ。
【数II】【微分法】x ≧ 1 のとき、次の不等式が成り立つことを証明せよ。(1) 2x^3 - 9x^2 + 12x - 4 ≧ 0 (2) (x + 1)^3 ≧ 4x^2 + 4
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
x ≧ 1 のとき、次の不等式が成り立つことを証明せよ。
(1) $2x^3 - 9x^2 + 12x - 4 ≧ 0$
(2) $(x + 1)^3 ≧ 4x^2 + 4$
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x ≧ 1 のとき、次の不等式が成り立つことを証明せよ。
(1) $2x^3 - 9x^2 + 12x - 4 ≧ 0$
(2) $(x + 1)^3 ≧ 4x^2 + 4$
【数II】【微分法】aを定数とする。次の方程式の異なる実数解の個数を調べよ。(1) 2x^3 - 3x^2 = a(2) x^3 - 3x^2 - 9x - a = 0
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#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
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aを定数とする。次の方程式の異なる実数解の個数を調べよ。
(1) $2x^3 - 3x^2 = a$
(2) $x^3 - 3x^2 - 9x - a = 0$
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aを定数とする。次の方程式の異なる実数解の個数を調べよ。
(1) $2x^3 - 3x^2 = a$
(2) $x^3 - 3x^2 - 9x - a = 0$
【数II】【微分法】次の方程式の異なる実数解の個数をグラフを利用して求めよ(1) x^3 - 3x^2 - 1 = 0(2) x^2 - 3x + 1 = 0(3) x^3 + 3x^2 - 4 =0
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#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
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次の方程式の異なる実数解の個数を、グラフを利用して求めよ。
(1) $x^3 - 3x^2 - 1 = 0$
(2) $x^2 - 3x + 1 = 0$
(3) $x^3 + 3x^2 - 4 = 0$
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次の方程式の異なる実数解の個数を、グラフを利用して求めよ。
(1) $x^3 - 3x^2 - 1 = 0$
(2) $x^2 - 3x + 1 = 0$
(3) $x^3 + 3x^2 - 4 = 0$
【数II】【微分法】1辺の長さが6cmの正方形の厚紙の四隅から、合同な正方形を切り取り、残りの厚紙でふたのない直方体の箱を作る。箱の容積Vの最大値と、そのときの切り取る正方形の1辺の長さを求めよ。
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
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1辺の長さが6cmの正方形の厚紙の四隅から、合同な正方形を切り取り、残りの厚紙でふたのない直方体の箱を作る。箱の容積Vの最大値と、そのときの切り取る正方形の1辺の長さを求めよ。
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1辺の長さが6cmの正方形の厚紙の四隅から、合同な正方形を切り取り、残りの厚紙でふたのない直方体の箱を作る。箱の容積Vの最大値と、そのときの切り取る正方形の1辺の長さを求めよ。
【数II】【微分法】関数 f(x) = ax^4 - 4ax^3 + b (1 ≦ x ≦ 4)の最大値が3,最小値が-6となるように、定数a, bの値を定めよ。ただし、a＞0とする。
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#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
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関数 $f(x) = ax^4 - 4ax^3 + b$ (1 ≦ x ≦ 4)の最大値が3,最小値が-6となるように、定数a, bの値を定めよ。ただし、a＞0とする。
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関数 $f(x) = ax^4 - 4ax^3 + b$ (1 ≦ x ≦ 4)の最大値が3,最小値が-6となるように、定数a, bの値を定めよ。ただし、a＞0とする。
【数B】共通テスト対策シリーズ第1弾:確率分布問題解説【サタスタ】
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#確率分布と統計的な推測#確率分布#統計的な推測#数学(高校生)#数B
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以下の問題を解答にするにあたっては、正規分布表を用いてもよい。
ある製菓会社の工場では袋入りクッキーを、工場Bでは袋入りチョコレートを製造している。工場A、Bでは、定期的に商品の内容量の重さ (以下、クッキーの重さおよびチョコレートの重さとよぶ)のチェックをしている。
(1) 工場Aでは、1袋のクッキーの重さが100gを超えるものが10%含まれることが過去のデータからわかっている。工場Aのチェック担当の太郎さんは、工場Aで製造された商品から無作為に200袋を抽出し、クッキーの重さを測った。200袋のうち、重さが100gを超えている袋の個数を表す確率変数をZとする。このとき、Zは二項分布B (200,0.??) に従い、 Zの平均(期待値)は??である。
(2) Zを(1)の確率変数とする。工場で製造されたクッキー200袋の標本のうち、重さが100gを超えていた袋の標本における比率をとする。このとき、Rの標準偏差は??である。 R = Z / 200
標本の大きさ 200は十分に大きいので、Rは近似的に正規分布??に従う。したがって、R1=??とすると、R1は標準正規分布N (0,1)に従うので、確率となるような×の値は???である。 P(R ≧x) = 0.0228
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以下の問題を解答にするにあたっては、正規分布表を用いてもよい。
ある製菓会社の工場では袋入りクッキーを、工場Bでは袋入りチョコレートを製造している。工場A、Bでは、定期的に商品の内容量の重さ (以下、クッキーの重さおよびチョコレートの重さとよぶ)のチェックをしている。
(1) 工場Aでは、1袋のクッキーの重さが100gを超えるものが10%含まれることが過去のデータからわかっている。工場Aのチェック担当の太郎さんは、工場Aで製造された商品から無作為に200袋を抽出し、クッキーの重さを測った。200袋のうち、重さが100gを超えている袋の個数を表す確率変数をZとする。このとき、Zは二項分布B (200,0.??) に従い、 Zの平均(期待値)は??である。
(2) Zを(1)の確率変数とする。工場で製造されたクッキー200袋の標本のうち、重さが100gを超えていた袋の標本における比率をとする。このとき、Rの標準偏差は??である。 R = Z / 200
標本の大きさ 200は十分に大きいので、Rは近似的に正規分布??に従う。したがって、R1=??とすると、R1は標準正規分布N (0,1)に従うので、確率となるような×の値は???である。 P(R ≧x) = 0.0228
【数II】【微分法】次の関数の最大値、最小値を求めよ。(1) y = x^4 - 2x^2 (0 ≦ x ≦ 2)(2) y = 2x^3 - 3x^2 - 12x (- 2 ≦ x ≦ 0)
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#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
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問題文全文(内容文)：
次の関数の最大値、最小値を求めよ。
(1) $y = x^4 - 2x^2 (0 ≦ x ≦ 2)$
(2) $y = 2x^3 - 3x^2 - 12x (- 2 ≦ x ≦ 0)$
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次の関数の最大値、最小値を求めよ。
(1) $y = x^4 - 2x^2 (0 ≦ x ≦ 2)$
(2) $y = 2x^3 - 3x^2 - 12x (- 2 ≦ x ≦ 0)$
【数II】【微分法】関数 f(x) = x^3 + ax^2 + bx + 2 が x = - 1 で極大値, x = 1 で極小値をとるように、 bの値を定めよ。また、極値を求めよ。
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集4#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
関数 $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + 2$ が $x = - 1$ で極大値,$ x = 1$ で極小値をとるように、 $b$の値を定めよ。また、極値を求めよ。
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関数 $f(x) = x^3 + ax^2 + bx + 2$ が $x = - 1$ で極大値,$ x = 1$ で極小値をとるように、 $b$の値を定めよ。また、極値を求めよ。
【数II】【微分法】関数 y = 1/4x^4 + x^3 + 4 の極値を求めよ。また、グラフをかけ。
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集4#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
関数$y=\displaystyle\frac{1}{4}x^4+x^3+4$の極値を求めよ。また、グラフをかけ。
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関数$y=\displaystyle\frac{1}{4}x^4+x^3+4$の極値を求めよ。また、グラフをかけ。
【数II】【微分法】次の関数の極値を求めよ。また、グラフをかけ。(1) y = x^3 - 6x^2 + 9x (2) y = -2x^3 + 6x
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集4#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の関数の極値を求めよ。また、グラフをかけ。
(1) $y = x^3 - 6x^2 + 9x$
(2) $y = -2x^3 + 6x$
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次の関数の極値を求めよ。また、グラフをかけ。
(1) $y = x^3 - 6x^2 + 9x$
(2) $y = -2x^3 + 6x$
【数II】【微分法】次の関数の増減を調べよ。(1) y = x^2 - 6x + 7 (2) y = -1/3x^3 - x^2 + 15x (3) y = x^3 + 9x - 3
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集4#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の関数の増減を調べよ。
(1) $y = x^2 - 6x + 7$
(2) $y = -1/3x^3 - x^2 + 15x$
(3) $y = x^3 + 9x - 3$
(4) $y = -3x - x^3$
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次の関数の増減を調べよ。
(1) $y = x^2 - 6x + 7$
(2) $y = -1/3x^3 - x^2 + 15x$
(3) $y = x^3 + 9x - 3$
(4) $y = -3x - x^3$
【数II】【微分法】2つの放物線 y = x^2、y = -x^2 + ax - 2 が共有点をもち、かつその点における2つの放物線のそれぞれの接線が一致するように、定数aの値を定めよ。
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#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集4#中高教材
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理数個別チャンネル
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2つの放物線 $y = x^2、y = -x^2 + ax - 2 $が共有点をもち、かつその点における2つの放物線のそれぞれの接線が一致するように、定数aの値を定めよ。
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2つの放物線 $y = x^2、y = -x^2 + ax - 2 $が共有点をもち、かつその点における2つの放物線のそれぞれの接線が一致するように、定数aの値を定めよ。