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【数II】【微分法】lim [x→-1] (ax^2+bx)/(x^2-2x-3)=1/2が成り立つように、定数a、bの値を定めよ。
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集4#中高教材
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問題文全文(内容文)：
$\displaystyle\lim_{x \to -1}\displaystyle \frac{ax^2+bx}{x^2-2x-3}=\frac{1}{2}$が成り立つように、定数a、bの値を定めよ。
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$\displaystyle\lim_{x \to -1}\displaystyle \frac{ax^2+bx}{x^2-2x-3}=\frac{1}{2}$が成り立つように、定数a、bの値を定めよ。
【数II】【微分法】2つの関数 f(x), g(x) について、lim [x→1] f(x)=2 、lim [x→1] g(x)=- 3のとき、 極限値lim [x→1]{5f(x) - 4g(x)}
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
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#TK数学#TK数学問題集4#中高教材
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問題文全文(内容文)：
2つの関数 f(x), g(x) について、$\displaystyle \lim_{x\to 1}f(x)=2 、\lim_{x\to 1}g(x)=-3$のとき、 極限値$\displaystyle \lim_{x\to 1}\{5f(x) - 4g(x)\}$を求めよ。
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2つの関数 f(x), g(x) について、$\displaystyle \lim_{x\to 1}f(x)=2 、\lim_{x\to 1}g(x)=-3$のとき、 極限値$\displaystyle \lim_{x\to 1}\{5f(x) - 4g(x)\}$を求めよ。
【数II】【微分法】(1) lim [x→-2](x^2+6x+8)/(x+2)(2) lim [x→-1] (x^3-1)/(x-1)(3) lim [x→2] 1/(x-2)×(1-2/x)
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集4#中高教材
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問題文全文(内容文)：
次の極限値を求めよ。
(1) $\displaystyle \lim_{x\to {-2}}\frac{x^2+6x+8}{x+2}$
(2) $\displaystyle \lim_{x\to {-1}}\frac{x^3-1}{x-1}$
(3) $\displaystyle \lim_{x\to {2}}\frac{1}{x-2}(1-\frac{2}{x})$
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次の極限値を求めよ。
(1) $\displaystyle \lim_{x\to {-2}}\frac{x^2+6x+8}{x+2}$
(2) $\displaystyle \lim_{x\to {-1}}\frac{x^3-1}{x-1}$
(3) $\displaystyle \lim_{x\to {2}}\frac{1}{x-2}(1-\frac{2}{x})$
【数II】【微分法】次の極限値を求めよ。(1) lim[x→-1]3(2) lim[x→a](-2)
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集4#中高教材
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問題文全文(内容文)：
次の極限値を求めよ。
(1)$\displaystyle \lim_{x\to -1}3$
(2)$\displaystyle \lim_{x\to a}(-2)$
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次の極限値を求めよ。
(1)$\displaystyle \lim_{x\to -1}3$
(2)$\displaystyle \lim_{x\to a}(-2)$
【数II】【微分法】(1) lim [x→-3] (x-1)(2) lim [x→-1] (3x+4)(3) lim [u→-2] (u-3)(1-u)(4) lim [b→-a] (3b-2a)^2
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集4#中高教材
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問題文全文(内容文)：
次の極限値を求めよ。
(1) $\displaystyle\lim_{x\to -3}(x-1)$
(2) $\displaystyle\lim_{x\to -1}(3x+4)$
(3) $\displaystyle\lim_{u\to -2} (u-3)(1-u)$
(4) $\displaystyle\lim_{b\to -a}(3b-2a)^2$
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次の極限値を求めよ。
(1) $\displaystyle\lim_{x\to -3}(x-1)$
(2) $\displaystyle\lim_{x\to -1}(3x+4)$
(3) $\displaystyle\lim_{u\to -2} (u-3)(1-u)$
(4) $\displaystyle\lim_{b\to -a}(3b-2a)^2$
【数II】【微分法】放物線y=x²上の次の点における接線の傾きを求めよ。(1) (2, 4)(2) (-3, 9)
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集4#中高教材
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問題文全文(内容文)：
放物線y=x²上の次の点における接線の傾きを求めよ。
(1) (2, 4)
(2) (-3, 9)
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放物線y=x²上の次の点における接線の傾きを求めよ。
(1) (2, 4)
(2) (-3, 9)
【数II】【微分法】関数f(x)=(x^2-9)/(x+3)について、xが-3に限りなく近づくときの、関数f(x)の極限値を、①: x →〇のとき、f(x)→□②: lim [x→〇] f(x) =□
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集4#中高教材
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問題文全文(内容文)：
関数$f(x)=\displaystyle \frac{x^2-9}{x+3}$について、xが-3に限りなく近づくときの、関数f(x)の極限値を、①: x →〇のとき、f(x)→□
②: $\displaystyle\lim_{x\to 〇} f(x) =□$
①、②の2通りの方法で表せ。
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関数$f(x)=\displaystyle \frac{x^2-9}{x+3}$について、xが-3に限りなく近づくときの、関数f(x)の極限値を、①: x →〇のとき、f(x)→□
②: $\displaystyle\lim_{x\to 〇} f(x) =□$
①、②の2通りの方法で表せ。
【数II】【微分法】次の関数について、微分係数 f'(a) の値を求めよ。(1) f(x) = -x^2(2) f(x) = x^3
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集4#中高教材
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問題文全文(内容文)：
次の関数について、微分係数 f'(a) の値を求めよ。
(1) $f(x) = -x^2$
(2) $f(x) = x^3$
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次の関数について、微分係数 f'(a) の値を求めよ。
(1) $f(x) = -x^2$
(2) $f(x) = x^3$
【数II】【微分法】次の関数について、xの値がaからbまで変化するときの平均変化率を求めよ。(1) f(x) = -x^2(2) f(x) = x^3
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集4#中高教材
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
次の関数について、xの値がaからbまで変化するときの平均変化率を求めよ。
(1) $f(x) = -x^2$
(2) $f(x) = x^3$
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次の関数について、xの値がaからbまで変化するときの平均変化率を求めよ。
(1) $f(x) = -x^2$
(2) $f(x) = x^3$
【数II】【微分法】次の関数について、xの値が1から3まで変化するときの平均変化率を求めよ。(1) f(x) = -2x^2 (2) f(x) = 5/x
単元：
#数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#数学(高校生)
教材：
#TK数学#TK数学問題集4#中高教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の関数について、xの値が1から3まで変化するときの平均変化率を求めよ。
(1) $f(x) = -2x^2$
(2) $f(x) = \displaystyle \frac{5}{x}$
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次の関数について、xの値が1から3まで変化するときの平均変化率を求めよ。
(1) $f(x) = -2x^2$
(2) $f(x) = \displaystyle \frac{5}{x}$
【受験算数】ある品物を同じ値段で250個仕入れました。仕入れ値の25%の利益を見込んで定価をつけて売りに出したところ、1日目はいくつか売れ残りました。1日目に売れ残った分を、2日目に定価の1割引きで…
単元：
#算数(中学受験)#文章題#売買損益と食塩水
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5上#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
ある品物を同じ値段で250個仕入れました。仕入れ値の25%の利益を見込んで定価をつけて売りに出したところ、1日目はいくつか売れ残りました。1日目に売れ残った分を、2日目に定価の1割引きで売りに出したところ、すべて売れました。その結果、全体の利益は18000円になりました。これは、仕入れた分がすべて定価で売れた場合の全体の利益の6割にあたります。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)もし、仕入れた分がすべて定価で売れていたとしたら、全体の利益は何円になっていましたか。
(2)この品物1個の仕入れ値は何円ですか。
(3) 2日目に何個売れましたか。
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ある品物を同じ値段で250個仕入れました。仕入れ値の25%の利益を見込んで定価をつけて売りに出したところ、1日目はいくつか売れ残りました。1日目に売れ残った分を、2日目に定価の1割引きで売りに出したところ、すべて売れました。その結果、全体の利益は18000円になりました。これは、仕入れた分がすべて定価で売れた場合の全体の利益の6割にあたります。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)もし、仕入れた分がすべて定価で売れていたとしたら、全体の利益は何円になっていましたか。
(2)この品物1個の仕入れ値は何円ですか。
(3) 2日目に何個売れましたか。
【受験算数】20%の食塩水に、水や食塩水を加えて16%の食塩水を作ります。ア〜カにあてはまる数をそれぞれ求めなさい。0%の食塩水がアgあります。これに水をイg加えると16%の食塩水が300gできます…
単元：
#算数(中学受験)#文章題#売買損益と食塩水
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5上#中学受験教材#食塩水
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
20%の食塩水に、水や食塩水を加えて16%の食塩水を作ります。ア〜カにあてはまる数をそれぞれ求めなさい。
(1) 20%の食塩水がアgあります。これに水をイg加えると16%の食塩水が300gできます。
(2) 20%の食塩水がウgあります。これに8%の食塩水を300g加えると16%の食塩水がエgできます。
(3) 20%の食塩水がオgあります。これに10%の食塩水をカg加えると16%の食塩水が300gできます。
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20%の食塩水に、水や食塩水を加えて16%の食塩水を作ります。ア〜カにあてはまる数をそれぞれ求めなさい。
(1) 20%の食塩水がアgあります。これに水をイg加えると16%の食塩水が300gできます。
(2) 20%の食塩水がウgあります。これに8%の食塩水を300g加えると16%の食塩水がエgできます。
(3) 20%の食塩水がオgあります。これに10%の食塩水をカg加えると16%の食塩水が300gできます。
【受験算数】8%の食塩水が500gあります。まず、この食塩水に食塩を何か加えたところ、20%の食塩水になりました。次に、この食塩水を何か捨てて、捨てた食塩水と同じ重さの水を加えたところ、12%の食塩…
単元：
#算数(中学受験)#文章題#売買損益と食塩水
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5上#中学受験教材#食塩水
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
8%の食塩水が500gあります。まず、この食塩水に食塩を何か加えたところ、20%の食塩水になりました。次に、この食塩水を何か捨てて、捨てた食塩水と同じ重さの水を加えたところ、12%の食塩水になりました。これについて、次の問いに答えなさい。
(1) 加えた食塩は何gですか。
(2) 捨てた食塩水は何gですか。
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8%の食塩水が500gあります。まず、この食塩水に食塩を何か加えたところ、20%の食塩水になりました。次に、この食塩水を何か捨てて、捨てた食塩水と同じ重さの水を加えたところ、12%の食塩水になりました。これについて、次の問いに答えなさい。
(1) 加えた食塩は何gですか。
(2) 捨てた食塩水は何gですか。
【英語】英文法受動態問題演習編＜①選択問題②誤文訂正③整序英作文＞
【受験算数】りく君の家から学校へ向かう道の途中にバス停Pとバス停Qがあります。ある日、りく君は家から歩いてバス停Pへ向かい、バス停Pで4分間待ってからバスに乗り、バス停Qでバスを降りると、そこから…
単元：
#算数(中学受験)#速さ#ダイヤグラム
教材：
#予習シ#予習シリーズ算数・小6下(難関校編)#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
りく君の家から学校へ向かう道の途中にバス停Pとバス停Qがあります。ある日、りく君は家から歩いてバス停Pへ向かい、バス停Pで4分間待ってからバスに乗り、バス停Qでバスを降りると、そこからは歩いて学校へ向かいました。兄は、りく君より遅れて家を出て、自転車で学校へ向かったところ、りく君と同時に学校に着きまして。下のグラフは、りく君が家を出てから学校に着くまでの時間と2人の間の距離の関係を表したものです。りく君の歩く速さ、兄の自転車の速さはそれぞれ一定で、バスの速さは時速24kmです。これについて、次の問いに答えなさい
(1)りく君の歩く速さ、兄の自転車の速さはそれぞれ分速何mですか。
(2)りく君の家から学校までの道のりは何mですか。
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りく君の家から学校へ向かう道の途中にバス停Pとバス停Qがあります。ある日、りく君は家から歩いてバス停Pへ向かい、バス停Pで4分間待ってからバスに乗り、バス停Qでバスを降りると、そこからは歩いて学校へ向かいました。兄は、りく君より遅れて家を出て、自転車で学校へ向かったところ、りく君と同時に学校に着きまして。下のグラフは、りく君が家を出てから学校に着くまでの時間と2人の間の距離の関係を表したものです。りく君の歩く速さ、兄の自転車の速さはそれぞれ一定で、バスの速さは時速24kmです。これについて、次の問いに答えなさい
(1)りく君の歩く速さ、兄の自転車の速さはそれぞれ分速何mですか。
(2)りく君の家から学校までの道のりは何mですか。
【受験算数】下の図は台形ABCDの中に直線を4本引いたもので、三角形AGDの面積は240㎠です。(1)EFの長さは何㎝ですか。(2)AE:EG:GCを求めなさい。(3)BFの長さは何cmですか。
単元：
#算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題
教材：
#予習シ#予習シリーズ算数・小6下(難関校編)#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
下の図は台形ABCDの中に直線を4本引いたもので、三角形AGDの面積は240㎠です。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)EFの長さは何㎝ですか。
(2)AE:EG:GCを求めなさい。
(3)BFの長さは何cmですか。
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下の図は台形ABCDの中に直線を4本引いたもので、三角形AGDの面積は240㎠です。これについて、次の問いに答えなさい。
(1)EFの長さは何㎝ですか。
(2)AE:EG:GCを求めなさい。
(3)BFの長さは何cmですか。
【受験算数】赤、青、黄、緑の4色をすべて使って、右の図のア~オの5つの部分を、となり合う部分が同じ色にならないようにぬり分けるとき、色のぬり方は何通りありますか。
単元：
#算数(中学受験)#場合の数#場合の数
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5上#中学受験教材#場合の数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
赤、青、黄、緑の4色をすべて使って、右の図のア~オの5つの部分を、となり合う部分が同じ色にならないようにぬり分けるとき、色のぬり方は何通りありますか。
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赤、青、黄、緑の4色をすべて使って、右の図のア~オの5つの部分を、となり合う部分が同じ色にならないようにぬり分けるとき、色のぬり方は何通りありますか。
【受験算数】0, 1, 2, 4, 7の5枚のカードがあります。この中から3枚を取り出してならべ、3けたの数を作ります。(1) 4の倍数は何通りできますか。(2) 3の倍数は何通りできますか。
単元：
#算数(中学受験)#場合の数#場合の数
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5上#中学受験教材#場合の数
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
0, 1, 2, 4, 7の5枚のカードがあります。この中から3枚を取り出してならべ、3けたの数を作ります。これについて、次の問いに答えなさい。
(1) 4の倍数は何通りできますか。
(2) 3の倍数は何通りできますか。
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0, 1, 2, 4, 7の5枚のカードがあります。この中から3枚を取り出してならべ、3けたの数を作ります。これについて、次の問いに答えなさい。
(1) 4の倍数は何通りできますか。
(2) 3の倍数は何通りできますか。
【受験算数】(図1)のような、直方体を組み合わせた形の容器が床に固定されています。この容器に毎分6Lの割合で水を入れました。(図2)のグラフは、水を入れ始めてからの時間と水面の高さの関係を表したもの…
単元：
#算数(中学受験)#立体図形#体積・表面積・回転体・水量・変化のグラフ
教材：
#予習シ#予習シ算数・小5上#中学受験教材#立体図形
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
(図1)のような、直方体を組み合わせた形の容器が床に固定されています。この容器に毎分6Lの割合で水を入れました。(図2)のグラフは、水を入れ始めてからの時間と水面の高さの関係を表したものです。これについて、次の問いに答えなさい。
(1) (図2)のxにあてはまる数を求めなさい。
(2) (図1)のyの長さは何cmですか。
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(図1)のような、直方体を組み合わせた形の容器が床に固定されています。この容器に毎分6Lの割合で水を入れました。(図2)のグラフは、水を入れ始めてからの時間と水面の高さの関係を表したものです。これについて、次の問いに答えなさい。
(1) (図2)のxにあてはまる数を求めなさい。
(2) (図1)のyの長さは何cmですか。
【数Ⅲ】【積分】関数1/√xの定積分を用いて、次の不等式を証明せよ。ただし、nは自然数とする。2(√n+1－1)＜1＋1/√2+1/√3+・・・+1/√n≦2√n－1
単元：
#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
関数 $\dfrac{1}{\sqrt{x}}$ の定積分を用いて、次の不等式を証明せよ。
ただし、$n$ は自然数とする。
$2(\sqrt{n+1}-1)<1+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\cdots+\dfrac{1}{\sqrt{n}}\leq 2\sqrt{n}-1$
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関数 $\dfrac{1}{\sqrt{x}}$ の定積分を用いて、次の不等式を証明せよ。
ただし、$n$ は自然数とする。
$2(\sqrt{n+1}-1)<1+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+\cdots+\dfrac{1}{\sqrt{n}}\leq 2\sqrt{n}-1$
【受験算数】3つの箱A, B, Cにボールが入っています。はじめ、箱Aには83個、箱Bには120個、箱Cにはいくつかのボールがそれぞれ入っていました。その後、箱Cに入っているボールの「7分の4」を…
単元：
#算数(中学受験)#文章題#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
3つの箱A, B, Cにボールが入っています。はじめ、箱Aには83個、箱Bには120個、
箱Cにはいくつかのボールがそれぞれ入っていました。その後、箱Cに入っている
ボールの「7分の4」を箱Aに移し、残りをすべて箱Bに移したところ、
箱A、Bに入っているボールの個数の比は7:8になりました。
はじめ、箱Cに入っていたボールは何個でしたか。
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3つの箱A, B, Cにボールが入っています。はじめ、箱Aには83個、箱Bには120個、
箱Cにはいくつかのボールがそれぞれ入っていました。その後、箱Cに入っている
ボールの「7分の4」を箱Aに移し、残りをすべて箱Bに移したところ、
箱A、Bに入っているボールの個数の比は7:8になりました。
はじめ、箱Cに入っていたボールは何個でしたか。
【受験算数】3つの箱A, B, Cにボールが入っています。はじめ、箱A、B、Cに入っているボールの個数の比は3:4:5でした。その後、箱Bに入っているボールのうち、36個を箱Aに移し、残りをすべて…
単元：
#算数(中学受験)#文章題#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
3つの箱A, B, Cにボールが入っています。はじめ、箱A、B、Cに入っている
ボールの個数の比は3:4:5でした。その後、箱Bに入っているボールのうち、
36個を箱Aに移し、残りをすべて箱Cに移したところ、箱A、Cに入っている
ボールの個数の比は2:3になりました。ボールは全部で何個ありますか。
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3つの箱A, B, Cにボールが入っています。はじめ、箱A、B、Cに入っている
ボールの個数の比は3:4:5でした。その後、箱Bに入っているボールのうち、
36個を箱Aに移し、残りをすべて箱Cに移したところ、箱A、Cに入っている
ボールの個数の比は2:3になりました。ボールは全部で何個ありますか。
【高校化学】結晶格子について、次の各問いに答えよ。ただし、4.3³＝79.5、3.6³＝46.7 とする。（1）ある金属は、図1のような体心立方格子からなる結晶で、単位格子の一辺の長さが 4.3×10
単元：
#化学#化学基礎１ー物質の構成#化学結合#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
金属結晶と原子量・密度
結晶格子について、次の各問いに答えよ。ただし、4.3³＝79.5、3.6³＝46.7 とする。
（1）ある金属は、図1のような体心立方格子からなる結晶で、単位格子の一辺の長さが 4.3×10⁻⁸ cm である。結晶の密度を 0.97 g/cm³ として、この金属の原子量を求めよ。
（2）ある金属は、図2のような面心立方格子からなる結晶で、単位格子の一辺の長さが 3.6×10⁻⁸ cm、原子量は 64 である。この金属の密度［g/cm³］を求めよ。
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金属結晶と原子量・密度
結晶格子について、次の各問いに答えよ。ただし、4.3³＝79.5、3.6³＝46.7 とする。
（1）ある金属は、図1のような体心立方格子からなる結晶で、単位格子の一辺の長さが 4.3×10⁻⁸ cm である。結晶の密度を 0.97 g/cm³ として、この金属の原子量を求めよ。
（2）ある金属は、図2のような面心立方格子からなる結晶で、単位格子の一辺の長さが 3.6×10⁻⁸ cm、原子量は 64 である。この金属の密度［g/cm³］を求めよ。
【高校化学】実験動物（マウス、体重 30 g）に、ある薬剤（分子量 270）を静脈から血液中に投与し、血液中での薬剤濃度を 1.0×10⁻⁴ mol/L にしたい。このマウスの血液量が体重の 7.0％
単元：
#化学#化学基礎２ー物質の変化#物質量と濃度#理科(高校生)
教材：
#中高教材#セミナー化学基礎・化学
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
溶液の濃度
実験動物（マウス、体重 30 g）に、ある薬剤（分子量 270）を静脈から血液中に投与し、血液中での薬剤濃度を 1.0×10⁻⁴ mol/L にしたい。このマウスの血液量が体重の 7.0％とすると、この薬剤を何 mg 投与すればよいか。ただし、この薬剤は投与後に全身に均等に分布し、血液の密度は 1.0 g/mL であるものとする。また、薬剤投与による血液の体積変化は無視できるものとする。
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溶液の濃度
実験動物（マウス、体重 30 g）に、ある薬剤（分子量 270）を静脈から血液中に投与し、血液中での薬剤濃度を 1.0×10⁻⁴ mol/L にしたい。このマウスの血液量が体重の 7.0％とすると、この薬剤を何 mg 投与すればよいか。ただし、この薬剤は投与後に全身に均等に分布し、血液の密度は 1.0 g/mL であるものとする。また、薬剤投与による血液の体積変化は無視できるものとする。
【受験算数】右の図で四角形ABCDは長方形で、ABとADの長さの比は13:11 です。ABを2cm, ADを3cm それぞれのばしてできる長方形AEFGは正方形です。このとき、正方形AEFGの面積は…
単元：
#算数(中学受験)#文章題#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
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問題文全文(内容文)：
右の図で四角形ABCDは長方形で、ABとADの長さの比は13:11 です。
ABを2cm, ADを3cm それぞれのばしてできる長方形AEFGは正方形です。
このとき、正方形AEFGの面積は何㎠ですか。
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右の図で四角形ABCDは長方形で、ABとADの長さの比は13:11 です。
ABを2cm, ADを3cm それぞれのばしてできる長方形AEFGは正方形です。
このとき、正方形AEFGの面積は何㎠ですか。
【受験算数】右の図で四角形ABCDは長方形で、ADの長さはABの長さの1.5倍です。ABを3cm, ADを9cm それぞれのばして長方形AEFGをつくったところ、AEとAGの長さの比は8:15になり…
単元：
#算数(中学受験)#文章題#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
右の図で四角形ABCDは長方形で、ADの長さはABの長さの1.5倍です。
ABを3cm, ADを9cm それぞれのばして長方形AEFGをつくったところ、
AEとAGの長さの比は8:15になりました。
このとき、長方形AEFGの面積は何㎠ですか。
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右の図で四角形ABCDは長方形で、ADの長さはABの長さの1.5倍です。
ABを3cm, ADを9cm それぞれのばして長方形AEFGをつくったところ、
AEとAGの長さの比は8:15になりました。
このとき、長方形AEFGの面積は何㎠ですか。
【数Ⅲ】【積分】∫0→a f(x)dx=∫0→a f(a-x)dxであることを利用して、定積分∫0→π/2 cosx/cosx+sinx dxを求めよ。
単元：
#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
教材：
#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{a} f(x)\,dx=\int_{0}^{a} f(a-x)\,dx$
であることを利用して、定積分
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\cos x}{\cos x+\sin x}\,dx$ を求めよ。
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$\displaystyle \int_{0}^{a} f(x)\,dx=\int_{0}^{a} f(a-x)\,dx$
であることを利用して、定積分
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{\cos x}{\cos x+\sin x}\,dx$ を求めよ。
【数Ⅲ】【積分】(1)∫0→π xf(sinx)dx=π/2∫0→π f(sinx)dxであることを示せ。(2)(1)を利用して、定積分∫0→π xsinx/1+cos²x dxを求めよ。
単元：
#積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
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#4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
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理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
(1) $\displaystyle \int_{0}^{\pi} x f(\sin x)\,dx=\frac{\pi}{2}\int_{0}^{\pi} f(\sin x)\,dx$ であることを示せ。
(2) (1) を利用して、定積分 $\displaystyle \int_{0}^{\pi}\frac{x\sin x}{1+\cos^2 x}\,dx$ を求めよ。
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(1) $\displaystyle \int_{0}^{\pi} x f(\sin x)\,dx=\frac{\pi}{2}\int_{0}^{\pi} f(\sin x)\,dx$ であることを示せ。
(2) (1) を利用して、定積分 $\displaystyle \int_{0}^{\pi}\frac{x\sin x}{1+\cos^2 x}\,dx$ を求めよ。
【受験算数】G君はH君より400円多く持っていました。G君は900円、H君は150円それぞれ使ってから2人の所持金を比べると、金額が多い人は、少ない人の「3と3分の1」倍になっていました。はじめ、G…
単元：
#算数(中学受験)#文章題#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
G君はH君より400円多く持っていました。
G君は900円、H君は150円それぞれ使ってから2人の所持金を比べると、
金額が多い人は、少ない人の「3と3分の1」倍になっていました。
はじめ、G君は何円持っていましたか。
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G君はH君より400円多く持っていました。
G君は900円、H君は150円それぞれ使ってから2人の所持金を比べると、
金額が多い人は、少ない人の「3と3分の1」倍になっていました。
はじめ、G君は何円持っていましたか。
【受験算数】E君はF君より1200円多く持っていました。E君は1000円使い、F君は850円もらってから2人の所持金を比べると、金額が多い人は、少ない人の2.3倍になっていました。はじめ、E君は何円…
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#算数(中学受験)#文章題#和差算・植木算・分配算・倍数算・年齢算・相当算・つるかめ算
教材：
#SPX#5年算数D-支援#中学受験教材
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
E君はF君より1200円多く持っていました。
E君は1000円使い、F君は850円もらってから2人の所持金を比べると、
金額が多い人は、少ない人の2.3倍になっていました。
はじめ、E君は何円持っていましたか。
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E君はF君より1200円多く持っていました。
E君は1000円使い、F君は850円もらってから2人の所持金を比べると、
金額が多い人は、少ない人の2.3倍になっていました。
はじめ、E君は何円持っていましたか。