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整式$f(x)$がある。
$\displaystyle \lim_{x \rightarrow a}\dfrac{f(x)}{x-a}=b$であるための必要十分条件を求めよ。

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次の極限を求めよ。

①$\displaystyle \lim_{x\to \infty}(\sqrt 2)^x$

②$\displaystyle \lim_{x\to \infty}\left(\dfrac{1}{3}\right)^x$

③$\displaystyle \lim_{x\to \infty}2^{-x}$

④$\displaystyle \lim_{x\to \infty}\dfrac{5^x-7^x}{2^x+7^x}$

⑤$\displaystyle \lim_{x\to \infty}(2^x-3^x)$

⑥$\displaystyle \lim_{x\to \infty}(3^x-2^{2x+1})$

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2つの関数
$y=\sqrt{x+1}$
$y=x+k$
のグラフの共有点の個数を調べよ。

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$ \displaystyle \lim_{x \to 1}\dfrac{x^2+2x-3}{x^2+x-2}$を求めよ.

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ド・モアブルの定理を用いてオイラーの公式を導く方法を解説していきます.