鈴木貫太郎
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変な方程式
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単元:
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x\gt 0$であり実数であるとき,これを解け.
$x^{x^4}=64$
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$x\gt 0$であり実数であるとき,これを解け.
$x^{x^4}=64$
ちょいムズ整数問題
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単元:
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
自然数$n$をすべて求めよ.
$\vert 2^n+5^n-65 \vert$が平方数である.
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自然数$n$をすべて求めよ.
$\vert 2^n+5^n-65 \vert$が平方数である.
東北大 三次関数と放物線の共有点の数 高校数学 Japanese university entrance exam questions
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単元:
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#接線と増減表・最大値・最小値#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
東北大学過去問題
$y=x^2+k$と$y=|x(x^2-1)|$との共有点の個数
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東北大学過去問題
$y=x^2+k$と$y=|x(x^2-1)|$との共有点の個数
群馬大/岐阜大 二次関数/二次方程式 高校数学 Japanese university entrance exam questions
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単元:
#数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#2次関数#2次関数とグラフ#岐阜大学#数学(高校生)#群馬大学
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
群馬大学過去問題
$y=x^2+ax+2$とA(0,1),B(2,3)を結ぶ線分ABと異なる2点で交わるaの範囲。
岐阜大学過去問題
$mx^2+5(m+1)x+4(m+2)=0$が有理数の解をもつ整数mの値
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群馬大学過去問題
$y=x^2+ax+2$とA(0,1),B(2,3)を結ぶ線分ABと異なる2点で交わるaの範囲。
岐阜大学過去問題
$mx^2+5(m+1)x+4(m+2)=0$が有理数の解をもつ整数mの値
岡山大 三次不等式 高校数学 Japanese university entrance exam questions
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単元:
#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#数学(高校生)#岡山大学
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
岡山大学過去問題
(1)$x \leqq 0$において、常に$x^3+4x^2 \leqq ax+18$が成り立つaの範囲
(2)(1)で求めた範囲のaのうち最大のものを$a_0$
$x^3+4x^2 \leqq a_0x+18$を解け
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岡山大学過去問題
(1)$x \leqq 0$において、常に$x^3+4x^2 \leqq ax+18$が成り立つaの範囲
(2)(1)で求めた範囲のaのうち最大のものを$a_0$
$x^3+4x^2 \leqq a_0x+18$を解け
東京女子医大 二次方程式
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札幌医科大 2024 複素数の方程式
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単元:
#複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
x>0,y≠0
z=x+yi
$z^3=\overline{z}^2$のときxを求めよ
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x>0,y≠0
z=x+yi
$z^3=\overline{z}^2$のときxを求めよ
京都大 2024文系数学
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単元:
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
ある自然数を八進法,九進法,十進法で表したら桁数が同じ最大の自然数は?
$0.3010<\log_{10}{3}<0.3011$
$0.4771<\log_{10}{2}<0.4772$
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ある自然数を八進法,九進法,十進法で表したら桁数が同じ最大の自然数は?
$0.3010<\log_{10}{3}<0.3011$
$0.4771<\log_{10}{2}<0.4772$
東大 文系数学 2024
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単元:
#数A#大学入試過去問(数学)#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$0.3<\log_{10}{2}<0.31$
を用いてよい
(1)$5^n>10^{19}$
となる最小の自然数n
(2)$5^m+4^m>10^{19}$
となる最小の自然数m
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$0.3<\log_{10}{2}<0.31$
を用いてよい
(1)$5^n>10^{19}$
となる最小の自然数n
(2)$5^m+4^m>10^{19}$
となる最小の自然数m
答えの数値で安心する問題 聖マリアンナ医科大
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#解と判別式・解と係数の関係#学校別大学入試過去問解説(数学)#聖マリアンナ医科大学#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^3+\sqrt[3]{4}X+4=0$
の3つの解をα,β,γとする
$(10\sqrt[3]{2}-α)(10\sqrt[3]{2}-β)(10\sqrt[3]{2}-γ)$
の値を求めよ。
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$x^3+\sqrt[3]{4}X+4=0$
の3つの解をα,β,γとする
$(10\sqrt[3]{2}-α)(10\sqrt[3]{2}-β)(10\sqrt[3]{2}-γ)$
の値を求めよ。
綺麗に解けるように作られた問題
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#指数関数#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=\frac{9^x}{9^x+3}$とするとき
$f(\frac1{2024})+f(\frac2{2024})+f(\frac3{2024})+\cdots+f(\frac{2023}{2024})$
の値を求めよ
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$f(x)=\frac{9^x}{9^x+3}$とするとき
$f(\frac1{2024})+f(\frac2{2024})+f(\frac3{2024})+\cdots+f(\frac{2023}{2024})$
の値を求めよ
綺麗な問題。それしかないことを示すのが肝
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無理数の無理数乗が有理数
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無理数の無理数乗が有理数
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開成中学2024
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単元:
#理科(中学受験)#理科過去問解説(学校別)#開成中学
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
1~9の数1つずつと、四則演算一つずつ、かっこを使って2024になる式を作れ
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1~9の数1つずつと、四則演算一つずつ、かっこを使って2024になる式を作れ
輪ゴムは切ってないよ!取っ手も壊してない!トポロジー(位相幾何学)
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連立方程式をあれで解こう
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#その他#その他#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
ax+ay=3
ax²+ay²=7
ax³+by³=16
ax⁴+by⁴=42
のとき、
ax⁵+by⁵の値を求めよ
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ax+ay=3
ax²+ay²=7
ax³+by³=16
ax⁴+by⁴=42
のとき、
ax⁵+by⁵の値を求めよ
整数問題だよ
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2024/01/be282b1296e123fe95b90b9ae48b2b69.jpeg)
単元:
#数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
n²+n+144
の下2桁が00になる3桁の自然数nの最大値最小値を求めよ
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n²+n+144
の下2桁が00になる3桁の自然数nの最大値最小値を求めよ
整数問題だよ
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整数問題だよ
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単元:
#数A#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$n^2+n+144$の下2桁が○○となる3桁の自然数nの最小値と最大値
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$n^2+n+144$の下2桁が○○となる3桁の自然数nの最小値と最大値
2024共通テスト数学 あけましておめでとう
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2024/01/1faee68376f35cba68de4f548e1fc70e-1.jpeg)
単元:
#大学入試過去問(数学)#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
自然数lを3進数と4進数で表したら下3桁が共に012になった
最小のlを求めよ
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自然数lを3進数と4進数で表したら下3桁が共に012になった
最小のlを求めよ
2024共通テスト数学 あけましておめでとう
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単元:
#大学入試過去問(数学)#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
整数lを3進数と4進数で表したら、ともに下ケタが012になった
最小のlを求めよ
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整数lを3進数と4進数で表したら、ともに下ケタが012になった
最小のlを求めよ
一橋大 確率のふりをした整数問題
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#数A#大学入試過去問(数学)#場合の数と確率#確率#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
赤玉x個、白玉x個の中から2個取り出す。
同じ色の玉が出る確率と異なる色の玉が出る確率が等しい(x,y)の組をすべて求めよ。
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赤玉x個、白玉x個の中から2個取り出す。
同じ色の玉が出る確率と異なる色の玉が出る確率が等しい(x,y)の組をすべて求めよ。
整式の剰余
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#数Ⅱ#式と証明#複素数と方程式#整式の除法・分数式・二項定理#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x^{2024}+ax^6+bx^4+cx+2\ $が
$x^4+x^2+1$で割り切れるような整数a,b,cを求めよ
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$x^{2024}+ax^6+bx^4+cx+2\ $が
$x^4+x^2+1$で割り切れるような整数a,b,cを求めよ
一橋大 整式の剰余
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単元:
#大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#一橋大学#数学(高校生)#数C
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(z)=z^{2n}+z^n+1$を
$z^2+z+1$で割ったあまり
$z^2-z+1$で割ったあまり
を求めよ
nは自然数
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$f(z)=z^{2n}+z^n+1$を
$z^2+z+1$で割ったあまり
$z^2-z+1$で割ったあまり
を求めよ
nは自然数
POWERを使おう!対数の基本問題
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単元:
#数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$x=2^{\log_{ 3 } 6}$のとき、
$6^{\log_{ 3 } 4}$を$x$を用いて表せ
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$x=2^{\log_{ 3 } 6}$のとき、
$6^{\log_{ 3 } 4}$を$x$を用いて表せ
ウィルソンの定理
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2023/12/68b8a9fbe0afad7989f2303610919915.jpeg)
素数か?
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2023/12/9348c248144458a109ebacb27e49b7a9.jpeg)
どっちがでかい?
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2023/12/1538c10f4e3236067a329004cf6e978e.jpeg)
どっちがでかい
![アイキャッチ画像](https://kaiketsu-db.net/wp-content/uploads/2023/12/1538c10f4e3236067a329004cf6e978e.jpeg)
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#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師:
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
どっちがでかい?
$1.11^{111}\ vs\ 1111$
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どっちがでかい?
$1.11^{111}\ vs\ 1111$