東大 文系数学 2024 - 質問解決D.B.(データベース)

東大 文系数学 2024

問題文全文(内容文):
$0.3<\log_{10}{2}<0.31$
を用いてよい
(1)$5^n>10^{19}$
となる最小の自然数n
(2)$5^m+4^m>10^{19}$
となる最小の自然数m
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$0.3<\log_{10}{2}<0.31$
を用いてよい
(1)$5^n>10^{19}$
となる最小の自然数n
(2)$5^m+4^m>10^{19}$
となる最小の自然数m
投稿日:2024.02.26

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問題文全文(内容文):
問題2.(選択)
 nを0以上の整数とします。点P,Qは正四面体ABCDの頂点の上を,次の条件①,②に従って移動するものとします。
 ① 最初,点Pは頂点A,点Qは頂点Bにいる。
 ② 点Pと点Qは独立して1秒ごとに現在位置から他の3つの頂点のいずれかにそれぞれ1/3の確率で移動する。
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問題文全文(内容文):
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$a^3+b^3-a^2b-ab^2-ac^2-bc^2=36$
を満たすa,b,cを求めよ
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問題文全文(内容文):
自然数$n$に対して

$N=(n+2)^3-n(n+1)(n+2)$

が36の倍数になるような$n$をすべて求めよ。
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