福田のおもしろ数学444〜難しい対数方程式の解 - 質問解決D.B.(データベース)

福田のおもしろ数学444〜難しい対数方程式の解

問題文全文(内容文):

$\sqrt x=\log_2 x$

を満たす実数$x$をすべて求めてください。
    
単元: #数A#整数の性質#ユークリッド互除法と不定方程式・N進法#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):

$\sqrt x=\log_2 x$

を満たす実数$x$をすべて求めてください。
    
投稿日:2025.03.21

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
xyz空間内の点O(0,0,0),$A(1,\sqrt2,\sqrt3),B(-\sqrt3,0,1),C(\sqrt6,-\sqrt3,\sqrt2)$
を頂点とする四面体OABCを考える。3点OABを含む平面からの距離が1の点
のうち、点Oに最も近く、x座標が正のものをHとする。
(1)Hの座標を求めよ。
(2)3点OABを含む平面と点Cの距離を求めよ。
(3)四面体OABCの体積を求めよ。

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問題文全文(内容文):
$\vert (n-1)(n-3)(n-4)(n^6)+5 \vert$が素数となる整数$n$を求めよ.
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
点Pは辺AB上を動き、Bから直線PMに垂線BQを引く。
(点PがBと一致するときは点QはBと一致するとする)
線分BQが通過した部分で正三角形ABCの内部にある部分の面積=?
(2021久留米大学附設高等学校)
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