問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(2)xの関数f(x)=x^2+ax+bがある。方程式f(x)=0の2つの実数解の差が\\
1であり、xの値が2から5まで変わるときのf(x)の平均変化率が\frac{13}{2}であるとき、\\
aの値は\ \boxed{\ \ イ\ \ }、bの値は\ \boxed{\ \ ウ\ \ }\ である。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}　(3)整数kに対して、xの2次方程式x^2+kx+k+35=0の解を\alpha_k,\beta_kとおく。\\
ただし、方程式が重解をもつときは\alpha_k=\beta_kである。また\\
U=\left\{k|kは整数、かつ|k| \leqq 100 \right\}\\
を全体集合とし、その部分集合\\
A=\left\{k|k \in Uかつ\alpha_k,\beta_kはともに実数で\alpha_k≠\beta_k\right\}\\
B=\left\{k|k \in Uかつ\alpha_k,\beta_kの実数はともに2より大きい\right\}\\
C=\left\{k|k \in Uかつ\alpha_k,\beta_kの実部と虚部はすべて整数\right\}\\
を考える。このときn(A)=\boxed{\ \ (か)\ \ },n(A \cap B)=\boxed{\ \ (き)\ \ },n(\bar{ A } \cap B)=\boxed{\ \ (く)\ \ },\\
n(A \cap C)=\boxed{\ \ (け)\ \ },n(\bar{ A } \cap C)=\boxed{\ \ (こ)\ \ }である。ただし有限集合Xに対して\\
その要素の個数をn(X)で表す。また\bar{ A }はAの補集合である。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
x²+x+1=0の2解をα,βとする。(1)α+β(2)α³+β³(3)α¹⁰⁰＋β¹⁰⁰の値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
1 (4STEP問題79)
次の式を計算せよ。
(1){(3-2i)/(2+3i)}²
(2){(-1+√3 i)/2}³
(3)(2+i)³+(2-i)³
(4)(1/i-i)(2/i+i)i³
(5) (2+3i)/(3-2i) +(2-3i)/(3+2i)
(6)1/i+1-i+i²-i³+i⁴

2 (4STEP問題80)
x¬=(-1+√5 i)/2,y=(-1-√5 i )/2 であるとき、次の式の値を求めよ。
(1)x+y
(2)xy
(3)x²+y²
(4)x³+y³+x²y+xy²

3 (4STEP問題81)
次の等式を満たす実数x,yの値を求めよ。
(1)(2i+3)x+(2-3i)y=5-i
(2)(1-2i)(x+yi)=2+6i
(3)(1+xi)²+(x+i)²=0
(4)1/(2+i) + 1/(x+yi) =1/2

問題文全文(内容文)：
$ \alpha,\beta$を$x^2-x+1=0$の異なる解とするとき、
$\alpha^{99999}+\beta^{99999}$の値を求めよ。