大阪教育大 複素数の方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

大阪教育大 複素数の方程式

問題文全文(内容文):
$\alpha=1+\sqrt{ 3 }i,\beta=1-\sqrt{ 3 }i$

(1)
$\displaystyle \frac{1}{\alpha^2}+\displaystyle \frac{1}{\beta^2}$の値を求めよ

(2)
$\displaystyle \frac{\beta^8}{\alpha^7}$の値を求めよ

(3)
$z^4=-8\beta$を満たす$z$を求めよ

出典:1999年大阪教育大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#大阪教育大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\alpha=1+\sqrt{ 3 }i,\beta=1-\sqrt{ 3 }i$

(1)
$\displaystyle \frac{1}{\alpha^2}+\displaystyle \frac{1}{\beta^2}$の値を求めよ

(2)
$\displaystyle \frac{\beta^8}{\alpha^7}$の値を求めよ

(3)
$z^4=-8\beta$を満たす$z$を求めよ

出典:1999年大阪教育大学 過去問
投稿日:2020.02.09

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(1)$x^2_n+y^2_n$を求めよ.
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(3)$x_n$と$y_n$の最大公約数を求めよ.

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等式$z_1+i \\\ z_2=(1+i)z_3$が成り立つとき,
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どのような三角形か.
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原点からの距離$\vert z \vert$を⑥倍したものである.
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$ i^2=-1$であり,$iz^2+4z-3=0$である.
これを解け.
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①$z^3=i$を解け
②$z^{100}=i$の解で 実部$\leqq \frac{1}{2}$
かつ虚部$\geqq 0$は何個あるか?
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