問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}}\ (1)整数a,bは等式(a+bi)^3=-16+16iを満たす。ただし、iは虚数単位とする。\\
(\textrm{i})a=\boxed{\ \ ア\ \ },　b=\boxed{\ \ イ\ \ }である。\\
(\textrm{ii})\frac{i}{a+bi}-\frac{1+5i}{4}を計算すると\boxed{\ \ ウ\ \ }である。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
複素数a,b,cに対して整式f(z)=az^2+bz+cを考える。iを虚数単位とする。α,β,γを複素数とする。f(0)=α,f(1)=β,f(i)=(γ)が成り立つとき、a,b,cをそれぞれα,β,γで表せ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}　複素数\alpha=2+i,　\beta=-\frac{1}{2}+iに対応する複素数平面上の点をA(\alpha),\ B(\beta)とする。\\
このとき、以下の問いに答えよ。\\
(1)複素数平面上の点C(\alpha^2),\ D(\beta^2)と原点Oの3点は一直線上にあることを示せ。\\
\\
(2)点P(z)が直線AB上を動くとき、z^2の実部をx、虚部をyとして、点Q(z^2)の軌跡\\
をx,yの方程式で表せ。\\
\\
(3)点P(z)が三角形OABの周および内部にあるとき、点Q(z^2)全体のなす図形をK\\
とする。Kを複素数平面上に図示せよ。\\
\\
(4)(3)の図形Kの面積を求めよ。
\end{eqnarray}

問題文全文(内容文)：
曲線y=x²を原点に関してπ/4回転移動した曲線の式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{3}}\ 複素数平面上に、原点Oを頂点の1つとする正六角形OABCDEが与えられている。\\
ただしその頂点は時計の針の進む方向と逆向きにO,A,B,C,D,Eとする。\\
互いに異なる0でない複素数\alpha,\beta,\gammaが、\\
0 \leqq \arg(\frac{\beta}{\alpha}) \leqq \pi,　4\alpha^2-2\alpha\beta+\beta^2=0,　2\gamma^2-(3\alpha+\beta+2)\gamma+(\alpha+1)(\alpha+\beta)=0\\
を満たし、\alpha,\beta,\gammaのそれぞれが正六角形OABCDEの頂点のいずれかであるとする。\\
(1)\frac{\beta}{\alpha}を求め、\alpha,\betaがそれぞれどの頂点か答えよ。\\
(2)組(\alpha,\beta,\gamma)を全て求め、それぞれの組について正六角形OABCDEを\\
複素数平面上に図示せよ。
\end{eqnarray}