福田の数学〜慶應義塾大学2023年医学部第1問(1)〜図形の証明 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2023年医学部第1問(1)〜図形の証明

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (1)三角形ABCにおいて辺BCを4:3に内分する点をDとするとき、等式
$\boxed{\ \ あ\ \ }$$AB^2$+$\boxed{\ \ い\ \ }$$AC^2$=$AD^2$+$\boxed{\ \ う\ \ }$$BD^2$
が成り立つ。

203慶應義塾大学医学部過去問
単元: #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#平面上のベクトル#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#図形と方程式#恒等式・等式・不等式の証明#点と直線#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数C
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問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (1)三角形ABCにおいて辺BCを4:3に内分する点をDとするとき、等式
$\boxed{\ \ あ\ \ }$$AB^2$+$\boxed{\ \ い\ \ }$$AC^2$=$AD^2$+$\boxed{\ \ う\ \ }$$BD^2$
が成り立つ。

203慶應義塾大学医学部過去問
投稿日:2023.04.29

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問題文全文(内容文):
[ ]内の文字について降べきの順に整理せよ
$ax^2+bx-x^4+ax^2-ab [x]$
$2x^2+y^2-3xy-2y^2+3y+4xy-x^2-2x-5 [y]$
$ax^3+a^2x-2x^2-a^3-3ax^3+4a^3 [a]$
$a^2b+b^3+abc-a^2c-ac^2+bc^2-ab^2+c^3 [a]$

ある多項式から$3x^2-xy+2y^2$を引くところ
を誤って加えたため,答えが$2x^2+xy-y^2$
となった。正しい答えを求めよ

次の式を展開した時の[ ]内の項の係数を
求めよ
$(5a^3-3a^2b+7ab^2-2b^3)(3a^2+2ab-3b^2) [a²b³][a³b²]$
$(x+2y-z)(3x+4y+2z)(-x+y-3z) [xy^2][xyz]$
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