整式の除法・分数式・二項定理
整式の除法・分数式・二項定理
どっちがでかい
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
どっちがでかい？
$1.11^{111}\ vs\ 1111$
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どっちがでかい？
$1.11^{111}\ vs\ 1111$
7の2024乗の下４桁
kとk+1ということは・・・【京都大学】【数学 入試問題】
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#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
nとｋを自然数とし、整数$x^{ｎ}$を整数(ｘ-k)(x-k-1)で割ったあまりをax+bとする。
(1)aとｂは整数であることを示せ
(2)aとｂをともに割り切る素数は存在しないことを示せ
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nとｋを自然数とし、整数$x^{ｎ}$を整数(ｘ-k)(x-k-1)で割ったあまりをax+bとする。
(1)aとｂは整数であることを示せ
(2)aとｂをともに割り切る素数は存在しないことを示せ
１０進数に変換せずに答えを出そう！
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$
\begin{eqnarray}
11111(7)を6進法で表せ
\end{eqnarray}
$
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\begin{eqnarray}
11111(7)を6進法で表せ
\end{eqnarray}
$
【数Ⅱ】二項定理を覚えられない人へ
この式は「あれ」を使うしかないですよね【京都大学】【数学 入試問題】
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#京都大学#数学(高校生)
指導講師：
数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文)：
多項式$(x^{100}+1)^{100}+(x^{2}+1)^{100}+1$は多項式$x^2+x+1$で割り切れるか。
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多項式$(x^{100}+1)^{100}+(x^{2}+1)^{100}+1$は多項式$x^2+x+1$で割り切れるか。
100年前の東大入試「1000の１０乗根を小数第6位まで求めよ！」物理オリンピック金メダリスト林俊介解説
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
$ \sqrt[10]{1000}を二項定理を用いて小数第六位まで求めよ.$
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$ \sqrt[10]{1000}を二項定理を用いて小数第六位まで求めよ.$
【数Ⅱ】式と証明：分数式の基本2
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#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の分数式を約分せよ。(a³-a²b+ab²)/(a³+b³)
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次の分数式を約分せよ。(a³-a²b+ab²)/(a³+b³)
【数Ⅱ】式と証明：分数式の基本
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#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
次の計算をしよう。
(x²-y²)/{x²-(y-z)²} × {(x-y)²-z²}/(x²-xy) ÷ (x²+2xy+y²)/(x²+xy-xz)
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次の計算をしよう。
(x²-y²)/{x²-(y-z)²} × {(x-y)²-z²}/(x²-xy) ÷ (x²+2xy+y²)/(x²+xy-xz)
【数Ⅱ】式と証明：128x³＋2y³
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
教材：
#4STEP(4ステップ）数学#4STEP数学Ⅱ＋B（旧課程2021年以前）
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
128x³+2y³を因数分解せよ。
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128x³+2y³を因数分解せよ。
福田の数学〜慶應義塾大学2021年看護医療学部第１問(1)〜二項定理
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#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (1)\ (a+b)^{21}の展開式a^{18}b^3の係数は\ \boxed{\ \ ア\ \ }\ である。\\
\\
\\
\\
(a+b+c)^{21}の展開式におけるa^{12}b^3c^6の係数を求めよ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{1}} (1)\ (a+b)^{21}の展開式a^{18}b^3の係数は\ \boxed{\ \ ア\ \ }\ である。\\
\\
\\
\\
(a+b+c)^{21}の展開式におけるa^{12}b^3c^6の係数を求めよ。
\end{eqnarray}
【数Ⅱ】式と証明：二項定理の使い方編
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
①(3x+1)⁵を展開したときのx⁴の係数
②(2-x)¹⁰を展開したときのx⁷の係数 をそれぞれ求めよ。
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①(3x+1)⁵を展開したときのx⁴の係数
②(2-x)¹⁰を展開したときのx⁷の係数 をそれぞれ求めよ。
【数Ⅱ】式と証明：二項定理 覚え方編
単元：
#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
理数個別チャンネル
問題文全文(内容文)：
(a+b)ⁿを一般項をr番目として、二項定理を用いて展開しなさい。表記する際には、第1,2,3項と第r項,そして第n-2,n-1,n項を表すこと。なお、a,b,n,rの文字は用いて表してよい。
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(a+b)ⁿを一般項をr番目として、二項定理を用いて展開しなさい。表記する際には、第1,2,3項と第r項,そして第n-2,n-1,n項を表すこと。なお、a,b,n,rの文字は用いて表してよい。
福田の数学〜早稲田大学2021年理工学部第２問〜整式の割り算と二項定理
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#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}} 整式f(x)=x^4-x^2+1 について、以下の問いに答えよ。\\
(1)x^6をf(x)で割った時の余りを求めよ。\\
(2)x^{2021}をf(x)で割った時の余りを求めよ。\\
(3)自然数nが3の倍数であるとき、(x^2-1)^n-1\\
がf(x)で割りきれることを示せ。
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
{\Large\boxed{2}} 整式f(x)=x^4-x^2+1 について、以下の問いに答えよ。\\
(1)x^6をf(x)で割った時の余りを求めよ。\\
(2)x^{2021}をf(x)で割った時の余りを求めよ。\\
(3)自然数nが3の倍数であるとき、(x^2-1)^n-1\\
がf(x)で割りきれることを示せ。
\end{eqnarray}
福田のわかった数学〜高校２年生第５回〜整式の割り算
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#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 整式の割り算\\
整式P(x)をx+2で割ると3余り、\\
(x-1)^2で割ると-x+4余る。P(x)を\\
(x+2)(x-1)^2で割った時の余りは?
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 整式の割り算\\
整式P(x)をx+2で割ると3余り、\\
(x-1)^2で割ると-x+4余る。P(x)を\\
(x+2)(x-1)^2で割った時の余りは?
\end{eqnarray}
福田の１日１題わかった数学〜高校２年生第４回〜整式の割り算
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#数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)
指導講師：
福田次郎
問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 整式の割り算\\
x^{100}+2x^{50}+3x^2+4 を\\
x^2+x+1 で割った余りは?
\end{eqnarray}
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\begin{eqnarray}
数学\textrm{II} 整式の割り算\\
x^{100}+2x^{50}+3x^2+4 を\\
x^2+x+1 で割った余りは?
\end{eqnarray}
岩手大 滋賀大 三次関数と直線 ３次方程式整数解 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
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#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#微分とその応用#関数の変化（グラフ・最大最小・方程式・不等式）#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#数Ⅲ
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
岩手大学過去問題
$f(x)=x^3-3x-1$
$f(x)=3ax+15$の解の個数
滋賀大学過去問題
n自然数、P素数
$x^3+nx^2-(5-n)x+P=0$
の1つの解が自然数である。この方程式を解け
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岩手大学過去問題
$f(x)=x^3-3x-1$
$f(x)=3ax+15$の解の個数
滋賀大学過去問題
n自然数、P素数
$x^3+nx^2-(5-n)x+P=0$
の1つの解が自然数である。この方程式を解け
愛媛 香川 大分 整式の剰余 整数 漸化式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
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#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数と方程式#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#複素数#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大分大学#数学(高校生)#愛媛大学#香川大学#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
愛媛大学過去問題
$x^{2009}$を$x^2+1$で割った時の余りを求めよ。
香川大学
$6n^5-15n^4+10n^3-n$は30の倍数であることを示せ。
大分大学
$a_1=2,a_{n+1}=4a_n-s_n$のときの一般項を求めよ。
$s_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n a_k$である。
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愛媛大学過去問題
$x^{2009}$を$x^2+1$で割った時の余りを求めよ。
香川大学
$6n^5-15n^4+10n^3-n$は30の倍数であることを示せ。
大分大学
$a_1=2,a_{n+1}=4a_n-s_n$のときの一般項を求めよ。
$s_n=\displaystyle\sum_{k=1}^n a_k$である。
関西大 漸化式 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam
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#数A#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#数列#漸化式#学校別大学入試過去問解説(数学)#立教大学#数学(高校生)#数B
指導講師：
鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
関西大学過去問題
n自然数
$a_1=3 \quad\quad a_{n+1}=2a_n-n^2+n$
$a_n$をnで表せ
立教大学過去問題
$2^{18}-1$を素因数分解
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関西大学過去問題
n自然数
$a_1=3 \quad\quad a_{n+1}=2a_n-n^2+n$
$a_n$をnで表せ
立教大学過去問題
$2^{18}-1$を素因数分解