福田の数学〜慶應義塾大学2023年看護医療学部第1問(5)〜整式の割り算の余り - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜慶應義塾大学2023年看護医療学部第1問(5)〜整式の割り算の余り

問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (5)整式P(x)を
P(x)=$\displaystyle\sum_{n=1}^{20}nx^n$=20$x^{20}$+19$x^{19}$+18$x^{18}$+...+2$x^2$+$x$
と定める。このとき、P(x)をx-1で割った時の余りは$\boxed{\ \ ク\ \ }$である。
また、P(x)を$x^2$-1で割った時の余りは$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。

2023慶應義塾大学看護医療学部過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数列#数列とその和(等差・等比・階差・Σ)#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数B
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ (5)整式P(x)を
P(x)=$\displaystyle\sum_{n=1}^{20}nx^n$=20$x^{20}$+19$x^{19}$+18$x^{18}$+...+2$x^2$+$x$
と定める。このとき、P(x)をx-1で割った時の余りは$\boxed{\ \ ク\ \ }$である。
また、P(x)を$x^2$-1で割った時の余りは$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。

2023慶應義塾大学看護医療学部過去問
投稿日:2023.05.10

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$31^n$を$900$で割った余りが最大になる自然数$n$のうち最小の$n$を求めよ.

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問題文全文(内容文):
$m,n$自然数、 $m \lt n,$ $0 \lt x \lt 1$

$(1+ \displaystyle \frac{x}{m^2})^m$と$(1+\displaystyle \frac{x}{n^2})^n$を大小比較せよ

出典:東京工業大学 過去問
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