【ゼロからわかる】二項定理を3項で利用する（高校数学Ⅱ）

問題文全文(内容文)：
次の式の展開式における、[　]内の項の係数を求めよ。
$(x+2y-z)^6$　　$[x^3y^2z]$

単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
次の式の展開式における、[　]内の項の係数を求めよ。
$(x+2y-z)^6$　　$[x^3y^2z]$

投稿日：2022.03.05

単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

$n$を正の整数とするとき

$\left(1+\dfrac{1}{n}\right)^n \lt e$

を証明して下さい。

$e$は自然対数の底とする。
　　　

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単元： #数Ⅱ#式と証明#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の等式を証明せよ。$(a-b)^3+3ab(a-b)=a^3-b^3$

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単元： #数A#数Ⅱ#式と証明#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#整式の除法・分数式・二項定理#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$31^n$を$900$で割った余りが最大になる自然数$n$のうち最小の$n$を求めよ.

1987琉球大過去

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単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#恒等式・等式・不等式の証明#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
どっちがでかい？
$1.11^{111}\ vs\ 1111$

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単元： #数Ⅱ#式と証明#整式の除法・分数式・二項定理#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学(高校生)#数B

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
$n$は自然数とする。
$6^n+4= (5+1)^n+4$と変形することで、$6^n+4$が$5$の倍数であることを、二項定理を利用して証明せよ。

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